matlab第二次試驗(yàn)報(bào)告

1、數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn) 上機(jī)實(shí)驗(yàn)報(bào)告班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名計(jì)算機(jī)35班2130505099田博文【實(shí)驗(yàn)一】米的圓臺(tái)形水池內(nèi)盛米、高4 一上底面半徑2米、下底而半徑4求在任意時(shí)0.002平方米的小孔放水。滿了水，由池底一橫截而積為刻的水而高度和將水放空所需的時(shí)間。一、問題分析：有關(guān)的函數(shù)，可以看成是不變的與水面高度水的流速vh在dt 很小一段時(shí)間內(nèi)，v二；即gh2在dt時(shí)間內(nèi)流出的水量，可以近似的為一圓柱, 對(duì)應(yīng)的圓柱高為dh；由于容器下降的水量與流出的水量相等，令小孔面積為b,2T ； dh=bvdt即dV=兀dh=bvdt/ ( n ；)與可得dhdt的關(guān)系為:根據(jù)相似三角 形原理可得，;r二4-h/2初始

2、條件有；h(0)二4； L二4-h為表示方便，引入變量 r二2+L/2 故二、代碼：T=0；dh，即 選取積分微元為 0.001for L=0:0.001:4-0.001b=0.001 水面處的 dV, V=0.001*pi*(2+(1/2*L)A2;%與%dVdt 關(guān)系t=V/(sqrt(2*(4-L)*9.8)*0.001)T=T+t;plot(T,件 L), 丫 edj;hold onend三、運(yùn)行結(jié)果:四、結(jié)論：在任意時(shí)刻的水面高度和將水放空所需的時(shí)間如上圖紅線所示，橫軸為時(shí)間, 縱軸為水面高度?！緦?shí)驗(yàn)二】有A、B、C三個(gè)場(chǎng)地，每一個(gè)場(chǎng)地都出產(chǎn)一定數(shù)量的原料，同時(shí) 也消耗一定數(shù)量的產(chǎn)品

3、，具體數(shù)據(jù)如下表所示。己知制成每噸產(chǎn)品需 要消耗3噸原料，A、B兩地，A、C兩地和B、C兩地之間的距離分 別為150千米、100千米和200千米，假設(shè)每萬噸原料運(yùn)輸1千米的 運(yùn)費(fèi)為5000元每萬噸產(chǎn)品運(yùn)輸1千米的運(yùn)費(fèi)為6000元。由于地區(qū) 條件的差異，在不同地區(qū)設(shè)廠的費(fèi)用不同，由于條件的限制，在B處 建廠的規(guī)模不能超過5萬噸，問：在這三地如何建廠、規(guī)模建多大才 能使得總費(fèi)用最?。康攸c(diǎn)117.5162X162157.5107.57781年產(chǎn)原料（萬噸）年銷產(chǎn)品（萬噸）生產(chǎn)費(fèi)用（萬元/萬噸）AX20 1 29 1 407 88 185.5150 105103.5195By16 7.5 141.51

4、3147 22.523120 85.51 37.5cz24 48o668ioo 88一、問題分析：設(shè)nij為i地運(yùn)往j地的原料量，mij為i地運(yùn)往j地的產(chǎn)品量,設(shè)A地為1地，B 為2地，C地為3地。因制成每噸產(chǎn)品需要消耗3噸原料故設(shè)A、B、C三地生 產(chǎn)規(guī)模分別為a、b、c。a=(n21+n31)/3,b=(n12+n32)/3,c=(n13+n23)/3,約束條件為：n12+n13=20,n21+n23=16,n31+n32=24,m21+m31=7, m12+m32=13,%年產(chǎn)原料m13+m23=0,%年銷產(chǎn)品b=5,a=m12+m13,b=m21+m23,%B處建廠規(guī)模不能超過5萬噸c=

5、m31+m32,%保證一地原料無浪費(fèi)生產(chǎn)費(fèi)用：150a+120b+100c運(yùn)輸原料費(fèi)用：0.5150(n12+n21)+200(n23+n32)+100(n13+n31)運(yùn)輸產(chǎn)品費(fèi)用：0.6150(m12+m21 )+200(m23+m32)+100(m13+m31)可用矩陣實(shí)現(xiàn) 二、代碼：c=75 75 50 50 100 100 150 240 210 120 160 220; a=1 -1 1 -1 00330000-1 1001 -1 00330000 -1 1 -1 100003300000000110 0;b=20；16;24；5；aeq=0 0000000101000000001

6、010 1;beq=7;13;vlb=zeros(12,1);x,final=linprog(c,a,b,aeq,beq,vlb,)三、運(yùn)行結(jié)果: C:UserstianDesktopmatlabU. 一四、結(jié)論：總方案為：A地生產(chǎn)7萬噸，B地生產(chǎn)5萬噸，C地生產(chǎn)8萬噸，總費(fèi)用為：3485萬元【實(shí)驗(yàn)三】27個(gè)立方形空盒排成3X3X3的三位列陣。如果三個(gè)盒子在同一 條水平線上，或同一條垂直線上，或同一條對(duì)角線上，則認(rèn)為三盒一 線。這樣的線共有49條：水平線28條，垂直線9條，水平面對(duì)角線 6條，垂直面對(duì)角線22條，對(duì)角面對(duì)角線4條?，F(xiàn)有白球23個(gè)，黑 球14個(gè)，每個(gè)盒子中放入一個(gè)球，如何投放，使

7、有單一色球的線數(shù) 最少？一、問題分析：每個(gè)立方體按順序編號(hào)，成為數(shù)組。要想表示單一色球，則盒中裝白球置0,黑 球置1,如此一來，一條線上均為單一色球則可表示為此線上三個(gè)立方體對(duì)應(yīng)值 為0或3。引入函數(shù)，功能為算出每種投放方法對(duì)應(yīng)的單一色球的線數(shù)。計(jì)算機(jī)模擬所有情 況，最終比較得出單一色球線數(shù)最少的數(shù)組取值。則可得到白球黑球投放方案。 二、代碼：(參考網(wǎng)絡(luò)資源，自己編譯的沒通過)#in cludeintf(int x,int num)if(x=O) num=nu m+1;else if(x=3) num=nu m+1;return num ;int main()int s=49;int a30,

8、b30;for(int n1=1;n1=14;n1+)for(int n2=n1+1;n2=15;n2+)for(int n3=n2+1;n3=16;n3卄)for(int n4=n3+1 ;n4=17;n4+)for(int n5=n4+1;n5=18;門5卄)for(int n6=n5+1 ;n6=19;n6+)for(int n7=n6+1 ;n7=20;n7+)for(int n8=n7+1 ;n8=21 ;n8+)for(int n9=n8+1;n9=22;n9卄)for(int n10=n9+1 ;n10=23;n10+)for(int n11=n10+1;n11=24;n11+)

9、for(int n12=n11+1;n12=25;n12+) for(int n13=n12+1;n13=26;n13+) for(int n 14=n13+1;n14=27;n14卄)for(int l=1;l=27;l+)al=O;an1=1;an2=1;an3=1;an4=1;an5=1;an6=1;an7=1;an8=1;an9=1;an10=1;an11=1;an12=1;an13=1;an14=1;int num=O;for(int m1=0;m1=8;m1+)n um(a3*m1+1+a3*m1+2+a3*m1+3fnum);for(int m2=0;m2=2;m2+)for(i

10、nt m3=1;m3=3;m3+)n um=f(a9*m2+m3+a9*m2+m3+3+a9*m2+m3+6tnum);for(int m4=1;m4=3;m4+)for(int m5=1;m5=3;m5+)num=f(a(m4-1 )*3+m5+a(m4-1 )*3+m5+9+a(m4-1 )*3+m5+18,num;for(int m6=0;m6=2;m6+)nu m=f(a956+1+a9 六 m6+5+a9W6+9,num);n 11口=謔9*6+3+8956+5+89比6+7,201);for(int m7=0;m7=4;m7+)if(m7!=2)n um=f(a2*m7+1+a14

11、+a27-2*m7fnum);for(int m8=1;m8=3;m8+)num=f(a(m8-1)*3+1+a(m8-1 )*3+11+a(m&1)*3+21,num);num=f(a(m 8-1 )*3+3+a(m8-1 )*3+11+a(m8-1 )*3+19,num);for(int m9=1 ;m9=3;m9+)nu m=f(am9+am9+12+am9+24,num);num=f(am9+6+am9+12+am9+18,num);if(nu ms)s=num;for(int n=1;n28;n+)bn=an;endl;小方格編號(hào)瀾璟？澗疑？放球顏色endl;for(int n=1;

12、ntia jE.掃L驗(yàn)ro 利3Z7H雖 58；*C：ol-：l Qd3 H-ol:crjiaaai-iac I 1. mJ. aS, *4 * MsirwnknCaJ. 2.*3, 1. a5* I?7ib*;s-&*xx-a. * ：L-&aL& *aixi-33-aALn-*aL*xx-a x-aaia1.*mc I ZdssCd*d?l. eb?-J).ab(4)*tl. elraa4 a3* ).if niftlmX. 3四、結(jié)論：在矩形區(qū)域(75, 200) X (-50, 150)里如上圖等高線-5m內(nèi)(即-5m)的地 方船要避免進(jìn)入?！拘牡皿w會(huì)】學(xué)習(xí)這門課要求我深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)建

13、模屬于一門應(yīng)用數(shù)學(xué)，通過多次練習(xí)， 我們學(xué)會(huì)如何將實(shí)際問題經(jīng)過分析、簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)化為個(gè)數(shù)學(xué)問題，然后用適用的數(shù)學(xué) 方法去解決。需要經(jīng)歷提出模型，驗(yàn)證模型，修改模型，完善模型等步驟最終達(dá) 到解決問題的LI的。其中遇到的困難多樣，需要很靈活地處理，因此編程能力、 語(yǔ)言功底都很重要。Mathematica和Mat lab都可以實(shí)現(xiàn)某個(gè)方案，不同之處在于對(duì)不同的問題，處 理的方法繁瑣程度不一樣。軟件掌握多少都不算多，類似的軟件還有MathCAD Maple等，關(guān)鍵在處理具體問題的時(shí)候那種軟件更適合，或者那種軟件處理問題 普遍性強(qiáng)，而Mathematica和Mdtbb分別代表了符號(hào)計(jì)算和數(shù)據(jù)處理(或者數(shù) 值計(jì)

14、算)的兩個(gè)方面普遍適用的軟件。個(gè)人感覺Mathematica符號(hào)計(jì)算強(qiáng)，便于公式推導(dǎo)和函數(shù)式制圖。Mathematica 界面的窗口和菜單欄是分離式的，便于邊計(jì)算邊對(duì)照查看文檔，其公式可以復(fù)制 為公式格式，可直接粘貼于Word等文本中，也便于以公式的形式輸入，但該功 能在大量符號(hào)計(jì)算中可能作用不大，編寫代碼的執(zhí)行效率肯定比手動(dòng)輸入公式要 髙的多。輸入和輸出都是在同一個(gè)界面，便于查看每條代碼的結(jié)果。函數(shù)使用方 式豐富，調(diào)用函數(shù)可以編寫專門的文件，也可直接在輸入界面中調(diào)用?？砂严氲?的代碼都寫成函數(shù)的形式，包括各種形式的代碼，便于調(diào)用。將所有的算法最終 轉(zhuǎn)化為表達(dá)式，以函數(shù)的形式體現(xiàn)。例如繪圖將表達(dá)式的變量范圍指定即可，便 于函數(shù)制圖。Matlab很強(qiáng)大，處理什么都比較得心應(yīng)手，是款很好的數(shù)學(xué)式編程工具與計(jì)算 工具，修改編輯很方便，但體積比較大.Mathematica個(gè)人感覺側(cè)重于圖像處理，