北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《全等三角形》單元測(cè)試題含答案

1、全等三角形單元測(cè)試 2含答案（滿分100分，時(shí)間120分鐘）、選擇題（每小題 3分，共30 分）1、在厶 ABo中，/ B= C,與厶ABC全等的三角形有一個(gè)角是 100,那么在 ABC中與這100角對(duì)10應(yīng)相等的角是（A ）2、3、A. AB.如圖1 ,在CD上求一點(diǎn)A.線段CD的中點(diǎn)C.OA與 CD的中垂線的交點(diǎn)圖D)C. C D. B或CP,使它到B.D.如圖2所示， ABD CDBOA OB的距離相等，貝U P點(diǎn)是（D ）OA與 OB的中垂線的交點(diǎn)CD與 AoB勺平分線的交點(diǎn)F面四個(gè)結(jié)論中，不正確的是（A)A. ABDn CDB勺面積相等B. ABDFHA CDB勺周長(zhǎng)相等C. A+

2、ABD= C+ CBDD. AD/ BC 且 AD= BC4、A.150 B.40 C.80D.90如圖 3,已知 AB= DC AD= Bq E, F在 DB上兩點(diǎn)且 BF= DE 若 AE= 120, AD= 30 ,則 BCF=()5、A.相等B. 不相等C.互余或相等D.互補(bǔ)或相等如果兩個(gè)三角形中兩條邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三條邊所對(duì)的角的關(guān)系疋6、A. 1 = EFD B. BE= EC C.FD/ BC12FA 2圖4BF= DF= CD D.C如圖 4, ABI BC BEAC 1 = 2, AD= AB 貝卩(7、如圖 5 所示,BE AC于點(diǎn) D,且

3、AD= CD BD= ED 若 ABC= 54,則 E=()A.25 B.27C.30D.458、如圖 6,在ABC中, AD平分BAC 過(guò) B作BEIAD于E,過(guò) E作EF/ AC交AB于 F,則（）A.AF= 2BFB. AF= BF C.AF BFD. AFV BF9、如圖7所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是（）A. SSSB. SASC. AASD. ASA8所示的方式折疊,BC，BD為折痕，則/ CBD的度數(shù)為（10、將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖A. 60B. 75C. 90D. 95、填空題（每小

4、題 3分，共24 分）11、（2011河南）如圖9,在厶ABC, AB=AC CD平分 ACB A=36,則 BDC勺度數(shù)為12、 如圖10,在厶ABC, AB= AC BE CF是中線，則由 可得 AFC AEB13、如圖11, AB= CD AD= BC O為BD中點(diǎn)，過(guò) O點(diǎn)作直線與 DA BC延長(zhǎng)線交于 E、F,若 ADB=60, EO= 10,則 DBG=, FO=._14、已知 Rt ABC中， G= 90, AD平分 BAC交 BC于 D,若 BG= 32,且 BD： CD= 9 :乙貝U D 到AB邊的距離為15、已知： ABC A B C, A= A, B= B, C=70,

5、 AB=15cm 則 C =A B =。16、如圖12, ABll CD AD/ BC OE= OF,圖中全等三角形共有 對(duì).17、在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問(wèn)題： B= C= 90, E是BC的中點(diǎn)，DE平分 ADC CED=35 ,如圖13,則 EAB是多少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個(gè)得出正確答案，是DE圖13AC18、如圖14,已知 ABC的周長(zhǎng)是20, OB, OC分別平分 ABC和 ACB ODL BC于D,且OD= 3, ABC的面積是。三、解答題（第19-24每題6分，共36分）19、（ 2011江蘇常州） 已知：如圖，在厶ABC中，D為BC上的一點(diǎn)，AD平分 E

6、DC且 E= B，DE=DC求證：AB=AC20、如圖，/ DCE=90 CD=CE ADLAq BElAq 垂足分別為 A、BO試說(shuō)明AD+AB= BE.21、如圖，工人師傅要檢查人字梁的B和 C是否相等，但他手邊角器，只有一個(gè)刻度尺他是這樣操作的：分別在BA和CA上沒(méi)有量取BE=果 a= b,CG在BC上取BD= CF;量出 DE的長(zhǎng)a米，F(xiàn)G的長(zhǎng)b米.如則說(shuō)明 B和C是相等的.他的這種做法合理嗎？為什么?22、要將如圖中的 Mo平分，小梅設(shè)計(jì)了如下方案： 在射線 OM ONh分別取 OA OB過(guò)A作DAL OM于A,交ONT D,過(guò)B作EB丄ON于B交OM于E, AD, EB交于點(diǎn)C,過(guò)

7、O, C作射線OC即為MON勺平分線，試說(shuō)明這樣做的理由23、如圖1所示，A,E,F,C在一條直線上，AE= CF過(guò)E,F分別作DELACBFAC若AB= CD可以得到BD平分EF,為什么？若將 DEC的邊Ee沿AC方向移動(dòng)，變?yōu)閳D 2時(shí)，其余條件不變， 上述結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由 24、如圖， ABC中，D是Be的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)的直線 GF交AC于F,交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DE DF交AB于點(diǎn)E,連結(jié)EG EF(1) 求證：BG= CF(2) 請(qǐng)你判斷BEFeF與 EF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由附加題：(每題5分，共10分)1、ADABC中BC邊上的中線，若 AB=2, AC=4貝U AD的

8、取值范圍是 DC2、( 1)如圖， ABC勺邊AB AC為邊分別向外作正方形 ABDEn正方形 AeFG連結(jié)EG試判斷 ABe 與厶AEG面積之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由 卜(2)園林小路，曲徑通幽，如圖所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成.已知中間的所有正方形的面積之和是 a平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是b平方米，這條小路一共占地多少平方米？2參考答案一、選擇題1. A2. D3. C 提示： ABD2 CDB AB= CD BD= DB AD= CB ADB= CBD ABD和厶CDB勺周長(zhǎng)和面積都分別相等. ADB= CBD AD/ BC4. D5. D6. D7. B 解

9、析：在 Rt ADB與 Rt EDC中,AD= CD BD= ED ADB= EDC= 90,ADB CDE ABD= E.在 Rt BDC與 Rt EDC中, BD= DE BDC= EDC= 90, CD= CD Rt BDCQ Rt EDC11 DB（= E. ABD- DBC=丄 ABC E= DBC=丄 54= 27.22提示：本題主要通過(guò)兩次三角形全等找出AB= DB= E.8.B 9.D 10. C二、填空題11.72 12.SAS 13.60 ，10 14. 14 提示：角平分線上的一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等15.70 ，15cm 16.5 17.3518.30 提示：面積法三、

10、解答題19. 證明：因?yàn)锳D平分 EDC所以 ADC ADE在厶ADC與 ADE中，AD ADADC ADEDC =DE所以 ADC ADE所以 E= C又因?yàn)?E= B,所以 B= C所以AB=AC20. 解：因?yàn)?DCE=9d （已知），所以 ECB ACD=90o,因?yàn)镋B丄Aq所以 E+ ECB=90o（直角三角形兩銳角互余）.所以 ACD E（同角的余角相等 ）.因?yàn)锳DLAq BEIAC（E知），A EBC所以 A= EBC=90o （垂直的定義）.在 Rt ACD和 Rt BEC 中，ACD E ,CD EC所以Rt ACD Rt BEC（AAS）所以 AD=B（C AC=BE全

11、等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 ），所以 AD+AB=BC+ AB=A（gf以 AD+AB=BE.21. 合理，由 BED CGF （SSS 可知 B= C.22. 證明 I DAL OM EB丄ON OAD OBE=90 .OAD OBE,在厶OAD和厶OBE中，AOD BOE ,（公共角）OA OB, OAD2 OBE（ ASA , OD=OJE ODA OEB OD -OB=OE-OA 即 BD=AEODA 0EB,在厶 BCD和厶ACE中，BCD ACE,(對(duì)頂角) BCdAACE( AAS , - BC=AC 在 Rt BOC和BD AE,出 BC AC)Rt AoC 中，OB OA) BOC

12、A0C( HL), BOCAOC23. V DEL AC于點(diǎn) E, BFAC于點(diǎn) F, DEF= BFE= 90. AE= CF AEFEF= CF+FE,即 AF= CE在 Rt ABF與 Rt CD沖,AB= CD AF= CE Rt ABF Rt CDE BF= DE在 Rt DEG Rt BFG中 , DG= BGF DE= BF, Rt DEQ Rt BFG Ed FG 即 BD平分 EF若將 DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)到圖2時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論仍舊成立，理由同上提示： 尋找AF與CE的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.24. ( 1)v AC/ BG GB= C,在厶 GBD FCD中

13、 , GB= C BD= CD BD(= CDF GBQA FCD BO CF(2) BE+CF EF,又 GBQA FCD已證)， GD= FD,在厶 GDE與 FDE中,GD= FD GDE= FDE= 90 , DE= DE GDQA FDESAS , EG EF v BEFBO GE B曰CF EF附加題：1、解：延長(zhǎng)AD到E ,使DE=AD連結(jié)CE=V ADABC的中線， BD=CD在厶ABD和厶CED中AD DE1 2BD CD ABD CED( SAS) AB=CEV AB=2, CE=2V AE=AD+DE=2ADAC=4在厶 ACE中，4 2v 2AD 4+2 1 V ACX 32、. (1)解： ABC與 AEG面積相等.理由：過(guò)點(diǎn)C作CML AB于M）過(guò)點(diǎn) G乍GNL EA交EA延長(zhǎng)線于 N,則 A