無線電技術中的反饋控制電路講解

1、第八章 無線電技術中的反饋控制電路講授內(nèi)容： 8.1 反饋控制系統(tǒng)的概念8.2 自動增益控制 (AGC)電路8.3 自動頻率控制 (AFC)電路8.4 自動相位控制電路8.1 反饋控制系統(tǒng)的概念8.1.1 系統(tǒng)組成、工作過程及特點 反饋控制系統(tǒng)的方框圖如圖所示。比較器：完成參考信號 r(t) 和反饋信號 f(t) 的比較，并輸出其比較后的差值信號e(t) ，主要起檢測誤差信號和產(chǎn)生控制信號的作用?？煽靥匦栽O備：在誤差信號控制下產(chǎn)生 相應輸出信號的設備。反饋環(huán)節(jié)：將輸出信號 y(t) 按一定的規(guī)律反饋到輸入端。它對整個環(huán)路的性能起著重 要的作用。1 反饋控制系統(tǒng)的工作過程假定系統(tǒng)已處于穩(wěn)定狀態(tài)，

2、 這是輸入信號為 s0，輸出信號 y0，參考信號為 r0，比較器 輸出的誤差信號為 e0。(1) 參考信號 r0保持不變，輸出信號 y 發(fā)生了變化。 在反饋控制系統(tǒng)中，總是使輸出信號 y 進一步變化的方向與原來的變化方向相反， 也就是要減小 y 的變化量。 y 的變化減小將使得比較器輸出的誤差信號減小。從而達到穩(wěn)定 輸出 y0 的目的。顯然，整個調(diào)整過程是自動進行的。(2) 參考信號 r0 發(fā)生了變化。系統(tǒng)調(diào)整的結果使得誤差信號 e 的變化很小，此時輸出信號 y 與參考信號 r 同方向的 變化，也就是輸出信號將隨著參考信號的變化而變化?？傊?，由于反饋控制作用，較大的參考信號變化和輸出信號變化，

3、只引起小的誤差信 號變化。2 實現(xiàn)上述目的，需滿足如下條件： (1)是要反饋信號變化的方向與參考信號變化的方向一致。(2)二是從誤差信號到反饋信號的整個通路(含可控特性設備、反饋環(huán)節(jié)和比較器) 的增益要高。3 反饋控制系統(tǒng)的特點1) 誤差檢測?？刂菩盘柈a(chǎn)生和誤差信號校正全部都是自動完成的。(2)系統(tǒng)是根據(jù)誤差信號的變化而進行調(diào)整的，而不管誤差信號是由哪種原因產(chǎn)生 的。(3) 系統(tǒng)的合理設計能夠減小誤差信號的變化，但不可能完全消除。8.1.2 反饋控制系統(tǒng)的基本分析 1.反饋控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)及數(shù)學模型 反饋控制系統(tǒng)可以分為線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)。設參考信號 r(t)的拉氏變換為 R(s)，輸出信

4、號 y(t)的拉氏變換為 Y(s) ，則反饋控制系統(tǒng) 的傳輸特性表示為： T(s) Y(s) T(s)為反饋控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳輸函數(shù)。T(s) R(s)f 的差值成比例，即： e=Acp(r-f)比較器 其輸出的誤差信號 e 通常與參考信號 r 和反饋信號 式中 Acp 是一個比例常數(shù)，它的量綱應滿足不同 系統(tǒng)的要求。對于 AGC 系統(tǒng)， Acp 是一個無量綱的常數(shù)。對于 AFC 系統(tǒng)中， r 是參考信號的頻率值， f 是反 饋信號頻率值， e 是反映這兩個頻率差的電平值，所以 Acp 就不再是一個常數(shù)，下面分析 Acp 為常數(shù)的情況。將 e=Acp(r-f) 式寫成拉氏變換式： E(s)=Ac

5、pR(s)-F(s) 可控特性設備 可控特性設備的典型特性如圖 8.3 所示。與比較器一樣可控特性設備壓控振蕩器是在誤差電壓的控制下產(chǎn)生相應的頻率變化。 的變化關系并不一定是線性關系，為簡化分析，假定它是線性關系，即： y=Ace 將上成拉氏變換式： Y(s)=AcE(s)反饋環(huán)節(jié)反饋環(huán)節(jié)的作用是將輸出信號 y 的信號形式變換為比較器需要的信號形式。反饋環(huán)節(jié) 的另一重要作用是按需要的規(guī)律傳遞輸出信號。通常，反饋環(huán)節(jié)是一個具有所需特性的線性無源網(wǎng)絡。 如在 PLL 中它是一個低通濾波器。 它的傳遞函數(shù)為 :F(s)H(s)稱 H (s)為反饋傳遞函數(shù)。Y(s)根據(jù)上面各基本部件的功能和數(shù)學模型可

6、以得到整個反饋控制系統(tǒng)的數(shù)學模型。如圖所示。由反饋控制系統(tǒng)的數(shù)學模型，可得：Y(s) Ac E( s) Ac Acp R(s) F(s) AcAcpR(s) H(s)Y(s)Ac Acp R( s) AcAcp H (s)Y( s)T(s)Y(s)R(s)Ac Acp1 Ac Acp H (s)上式又稱為反饋控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)開環(huán)傳遞函數(shù)是指反饋信號 F(s)與誤差信號E(s)之比F(s)Top (s)AcH(s)E(s) 正向傳遞函數(shù)是指輸出信號 Y(s) 與誤差信號E(s)之比。Tf (s) E(s) Ac誤差傳遞函數(shù)是指誤差信號 E(s)與參考信號R(s)之比。Te(s)E(s)R(

7、s) 1 Ac Acp H (s)2 反饋控制系統(tǒng)的基本特性的分析 反饋控制系統(tǒng)的瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)響應(s)，參考信號為 R(s)，則系統(tǒng)設反饋控制系統(tǒng)正向傳遞函數(shù)為 Ac ，反饋傳遞函數(shù)為的輸出信號 Y(s) 為：AcAcpY(s) 1 AcAcpH (s)R(s)上式表示的是一個微分方程式，從線性系統(tǒng)分析知，其輸出信號的時間函數(shù)Y(t) 將包含有穩(wěn)態(tài)部分和瞬態(tài)部分。 反饋控制系統(tǒng)的跟蹤特性反饋控制系統(tǒng)的跟蹤特性是指誤差函數(shù)e 與參考信號 r 的關系。誤差傳遞函數(shù)復頻域R(s)表示式如下所示所示：E(s) 1 Acp AcH(s)當給定參考信號 r 時，求出其拉氏變換并代入上式式求出E(s)，再對

8、其進行逆變換就可得誤差信號 e隨時間變化的函數(shù)式。 誤差信號 e的變化既決定于系統(tǒng)的參數(shù) Acp、Ac 和 H(s)，也決定于參數(shù)信號的形式。1)對于同一個系統(tǒng)，當參考信號不同時，誤差信號形式也是不同的。2) 誤差信號隨時間變化的情況，反映了參考信號變化和系統(tǒng)是怎樣跟隨變化的。例如：當參考信號是階約變化時，即由一個穩(wěn)態(tài)值變化到另一個穩(wěn)態(tài)值時，誤差信號在開始時較大，而當控制過程結束系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)時，誤差信號將變得很小，近似為零。3) 對于不同的系統(tǒng)變化的過程是不一樣的，它可能是單調(diào)減小，也可能是振蕩減小。4) 誤差信號的時間函數(shù)當反映了系統(tǒng)在跟蹤過程中有沒有起伏以及起伏的大小，或 者誤差信號減小到

9、某一規(guī)定值所需時間(即跟蹤速度)3)穩(wěn)態(tài)特性穩(wěn)態(tài)誤差： 系統(tǒng)穩(wěn)定后誤差信號的大小，利用拉氏變換的終值定理和誤差傳遞函數(shù) 可求得穩(wěn)態(tài)誤差值 essAcpes lim e(t) lim sE(s) lim R(s)s ts 0s 0 1 AcpAcH(s)es 愈小，說明系統(tǒng)的跟蹤誤差愈小，跟蹤特性愈好。j代替?zhèn)鬟f函數(shù)中(4) 反饋控制系統(tǒng)的頻率響應反饋控制系統(tǒng)在正弦信號作用下的穩(wěn)態(tài)響應稱為頻率響應?？梢杂肁cp Ac的 s 來得到。這樣系統(tǒng)的閉環(huán)頻率響應為：T(j ) YR(jj ) 1 AcpAcH(j )此時，反饋控制系統(tǒng)等效為一個濾波器，T(j )可以用幅頻特性和相頻特性表示。若參考信號的

10、頻譜函數(shù)為 R(j )，那么經(jīng)過反饋控制系統(tǒng)后， 它的不同頻率分量的幅度和相位都 將發(fā)生變化。由上式可以看出，反饋環(huán)節(jié)的頻率響應H(j )對反饋控制系統(tǒng)的頻率響應起決定性的作用?？梢岳酶淖?H(j )的方法調(diào)整整個系統(tǒng)的頻率響應。5)誤差頻率響應按同樣方法可得誤差頻率響應，其表達式：Te(j ) R(j ) 1 Acp Ac H ( j )它表示誤差信號的頻譜函數(shù)與參考信號頻譜函數(shù)的關系。5)反饋控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性反饋控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性：在外來擾動的作用下，環(huán)路脫離原來的穩(wěn)定狀態(tài)，經(jīng)瞬變過程后能回到原來的穩(wěn)定狀態(tài)的能力。若一個線性電路的傳遞函數(shù) T（s） 的全部極點（亦即特征方程的根）位于復平面

11、的左半平 面內(nèi)，則它的瞬態(tài)響應按指數(shù)規(guī)律衰減（不論是振蕩的或是非振蕩的） 。此時，環(huán)路是穩(wěn)定 的。否則環(huán)路瞬態(tài)響應為等幅振蕩或為指數(shù)增長振蕩，是不穩(wěn)定的。根據(jù)環(huán)路的特征方程 :1+AcpAcH（s）=0由此得出全部特征根位于復平面的左半平面內(nèi)是環(huán)路穩(wěn)定工作的充要條件。（6）反饋控制系統(tǒng)的控制范圍上述分析，是基于比較器和可控特性設備及反饋環(huán)節(jié)具有線性特性。這個假定只可能在定的范圍內(nèi)成立，任何一個實際的反饋控制系統(tǒng)都有一個能夠正常工作的范圍。8.2 自動增益控制 （AGC） 電路8.2.0 自動增益控制電路提出 由于受發(fā)射功率大小、收發(fā)距離遠近、電波傳播衰落等各種因素的影響，接收機所接 收的信號強

12、弱變化范圍很大，其相差可達幾十分貝。如果接收機增益不變， 則信號太強時 會造成接收機飽和或阻塞 , 而信號太弱時又可能被丟失。 因此，必須采用自動增益控制電路， 使接收機的增益隨輸入信號強弱而變化。8.2.1 工作原理1 電路組成框圖如圖所示 自動增益控制電路是一種在輸入信號幅值變化很大的情況下， 通過調(diào)節(jié)可控增益放大器 的增益，使輸出信號幅值基本恒定或僅在較小范圍內(nèi)變化的一種電路。2 工作原理設輸入信號振幅為 Ux, 輸出信號振幅為 Uy, 可控增益放大器增益為 g（ uc）， 即其是控制信號 uc 的函數(shù)， 則有： Uy=Ag（uc）Ux （ 1） 控制過程 反饋網(wǎng)絡由電平檢測器、低通 濾

13、波器和直流放大器組成。 電平檢 測器檢測出輸出信號振幅電平 Uy （平均電平或峰值電平） ，濾去不需 要的較高頻率分量，再經(jīng)直流放大 后，在電壓比較器與恒定的參考電 平 UR 比較 產(chǎn)生一個誤差信號 ue。環(huán)路中，控制信號發(fā)生器可看作是一個比例環(huán)節(jié)，設其增益為1，則：若 Ux Uy 控制信號 uc 將使 g Uy ； 若 Ux Uy 控制信號 uc 將使 g Uy ；Uy 保持基本不變無論何種情況，通過環(huán)路不斷地循環(huán)反饋，都應該使輸出信號振幅 或僅在較小范圍內(nèi)變化。2 濾波器的作用 由于發(fā)射功率、 距離遠近的變化， 電波傳播衰落等引起信號強度的變化是比較緩慢的， 所以整個環(huán)路應具有低通傳輸特性

14、，這樣才能保證僅對信號電平的緩慢變化有控制作用。說明：當輸入為調(diào)幅信號時，要求對此頻率的調(diào)制信號的變化無響應，而僅對低于這 一頻率的緩慢變化才有控制作用。這就主要取決于低通濾波器的截止頻率。3 控制過程說明 設輸出信號振幅 Uy 與控制電壓 uc 的關系為 :Uy=Uy0+kcuc=Uy0+ Uy由于 :Uy=Ag(uc)Ux= Ag(0)+kguc Ux ， 其中： Ag(uc)=Ag(0)+kguc故： Uy0=Ag(0)Ux0式中的 Uy0 是控制信號為零時所對應的輸出信號振幅， Ux0 和 g(0) 是相應的輸入信 號振幅和放大器增益， c 和皆為常數(shù)，均為線性控制。若低通濾波器對于直

15、流信號的傳遞函數(shù) (s) , 當誤差信號 ue時， UR 和Uy0 、 x0 之間的關系為：UR=k2k3Uy0=k2k3Ag(0)Ux0當輸入信號振幅 Ux Ux0 且保持恒定時， 環(huán)路經(jīng)自身調(diào)節(jié)后達到新的平衡狀態(tài) , 這時 的誤差電壓：u e =kb( R-k2k3 y)又： U y =Ag( )+kck1u e Ux說明：A )從以上兩式可知， ue 0，否則與上述 UR 表達式比較，將有 Ux=Ux0 ，與條件不 符合。B)同時也有 U y y0，即 AGC 電路是有電平誤差的控制電路。式中， k2、k3 和 kb 均為比例系數(shù)。8.2.2 主要性能指標AGC 電路的主要性能指標有兩個

16、 : 一是動態(tài)范圍 , 二是響應時間。 . 動態(tài)范圍( 1)對自動增益控制電路要求輸入信號允許變化范圍大 AGC 電路的動態(tài)范圍越寬 , 性能越好輸出信號振幅 Uy 與理想電壓振幅 Uy0 誤差電壓小U ymaxYmin設 o 是 AGC 電路限定的輸出信號振幅最大值與最小值之比(輸出動態(tài)范圍) ， 即：設 i 為 AGC 電路容許的輸入信號振幅的最大值與最小值之比（輸入動態(tài)范圍） ， 即：U xmax miUU xmin故定義動態(tài)范圍：nmiUxmax /U xmin U ymax /U xminAgmaxgm0U xmin /U ymin U ymin /U xminAgmin說明：a）

17、i m0 ng表明 AGC 電路輸入動態(tài)范圍越大，而輸出動態(tài)范圍越小 AGC 電路動態(tài)范圍越大 AGC 電路性能越佳 b；b）當 Ux=Uxmin 時， Ag=Agmax ； Ux=Uxmin 時， Ag=Agmax 響應時間（ 1）定義： AGC 電路從輸出端通過反饋網(wǎng)絡產(chǎn)生比較信號,進而與 UR 進行比較產(chǎn)生誤差信號 ue、控制信號 uc 控制增益 Ag ，從而穩(wěn)定輸出，整個完成控制過程中跟得上輸入 振幅變化速度，又不產(chǎn)生反調(diào)現(xiàn)象稱響應時間特性。（2）影響其性能的因素 主要影響因素為：低通濾波器帶寬控制所需時間反調(diào)現(xiàn)象易出現(xiàn) 例題 1： 某接收機輸入信號振幅的動態(tài)范圍是62dB, 輸出信號

18、振幅限定的變化范圍為 %。若單級放大器的增益控制倍數(shù)為20dB, 需要多少級 AGC 電路才能滿足要求？解：20lg m0 20lg U ymax 20lg（1 Uymax Uymin ）20lg（1 0.3）U yminU ymin2.28dBAgmamng 20lg gmax 20lg i20lg mi 20 lg m0 62 2.28Agminm059.7259.72dBn20dB例題 2：在圖示 AGC 電路方框圖中 , ux和ug分別是輸入和輸出信號， 參考信號 UR=1V ， 可控增益放大器的增益 Ag（uc）=1+0.3uc ，即理想的要求是增益為 1。若輸入信號振幅 Ux 變化

19、范圍為 1.5dB 時，要求輸出信號振 幅 Uy 變化范圍限制在 0.05 dB 以內(nèi) , 試求直流放大器增益 k1 的最小值應是 多少 ?解 : 由圖示方框圖可寫出有關參量之間的關系式。K1U y Ux0.3U X (1 U y)因為：uc=k1ue=k1kb(UR- dUy)又：Uy=AgUx=(1+0.3uc)Ux故：Uy= 1+0.3k1kb(UR- dUy) Ux =Ux+0.3k1kbUx(UR- dUy)代入已知數(shù)據(jù) , 可求得：由 AGC 原理可知 , Uy 隨 Ux 的增大 （或減小 ）而增大 （或減小 ）。所以，當 Ux 變化 +1.5dB時, 要求 Uy 變化不超過 +0

20、.05dB, 轉換成倍數(shù)，分別為 1.189 和 1.006。 這時：K1Uy Ux1.006 1.189 861 0.3UX (1 Uy) 0.3 1.189 (1 1.006)當 Ux 變化 -1.5dB 時，要求 Uy 變化不超過 -0.05dB, 轉換成倍數(shù)，分別為 0.841和 0.994。這時：如果要求同時滿足以上兩個條件，則要求k1101。K11010.994 0.8410.3 0.841 (1 0.994 )8.2.3 電路類型根據(jù)輸入信號的類型、特點以及對控制的要求，AGC 電路主要有兩種類型。 簡單 AGC 電路在簡單 AGC 電路里，參考電平 UR 。這樣，無論輸入信號振

21、幅Ux 大小如何， ue、uc都不為 0，AGC 的作用都會使增益 g減小，從而使輸出信號振幅 Uy 減小。 說明：（ 1）簡單 AGC 電路的優(yōu)點是線路簡單，在實用電路里不需要電壓比較器； （2）缺點是當輸入信號振幅很小時，放大器的增益仍會受到反饋控制而有所減小，從 而使接收靈敏度降低。故簡單 AGC 電路適用于輸入信號振幅較大的場合。 延遲電路在延遲 AGC 電路里有一個起控門 限， 即比較器參考電平 UR 0，它所對 應的輸入信號振幅即為 Ux0, 也就是 Uxmin 。當輸入信號 Ux 小于 Uxmin 時，反 饋環(huán)路斷開 ,AGC 不起作用，放大器增益 g 不變， 輸出信號 Uy 與

22、輸入信號 Ux 成線性關系。當 Ux 大于 Uxmin 后，反饋環(huán)路接 通， AGC 電路開始產(chǎn)生誤差信號和控制信號，使放大器增益 g 有所減小，保持輸出信號 y 基本恒定或僅有微小變化。當輸入信號 x 大于 xmax 后，AGC 作用消失。 可見， xmin 與 xmax 區(qū)間即為所 容許的輸入信號動態(tài)范圍， ymin 與 ymax 區(qū)間即為對應的輸出信號的動態(tài)范圍。這種 AGC 電路由于需要延遲到 x xmin 之后才開始控制作用，故稱為延遲AGC 。8.3 自動頻率控制 (AFC) 電路8.3.1 工作原理1、電路組成自動頻率控制 (AFC )電路由頻率比較器、 低通濾波器和可控頻率器件

23、三部分組成， 其 方框圖如下圖所示。AFC 電路的控制參量是頻率。頻率比較器通常有兩種 , 一為鑒頻器，另為混頻 鑒頻 器。前者，鑒頻器的中心角頻率 0 起參考信號 r 的作用。后者，本振信號 L 先與輸出 信號 y 進行混頻，再進行鑒頻，參考信號 r=0+L 。2 電路分析 圖 a 穩(wěn)定 y 的過程yue=kb(0-y)=kb(r-y)uckCuc y(t)= y0+kcuc(t) 實現(xiàn) 穩(wěn)定 y 作用圖 b 穩(wěn)定 y 隨 i 變化，即頻率跟蹤過程Lid y Lue0 d0 L y r y uckcucyy0kcuc實現(xiàn)頻率跟蹤作用這時, L 可以看成是輸入信號角頻率 i, 而輸出信號角頻率

24、 y跟隨i變化, 從而實現(xiàn)了頻率跟蹤。鑒頻器和壓控振蕩器均是非線性器件 , 但在一定條件下 , 可工作在近似線性狀態(tài) , 則p 與 c 均可視為常數(shù)。8.3.2 主要性能指標對于 AFC 電路，我們主要關心的是其暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應以及跟蹤特性。 . 暫態(tài)和r(穩(wěn)s)態(tài)響應y(s)kbkcH(s)y(s)根據(jù)上圖y (sB)，1可k求bk得cHA(FsC) 電路r的(s閉)k環(huán)bk傳c遞H函(s數(shù)) ：H(s)y(s)kbkcH(s)AFC閉環(huán)傳遞函數(shù)r(s) 1 kbkcH(s) 暫態(tài)和穩(wěn)而態(tài):響應(s):ykbtkcH (s1) y (s()s) 跟蹤特性: y(s) 1 kbkcH(s) r

25、(s)根據(jù)上圖，可求得 AFC 電路的誤差傳遞函數(shù)： e(s)r(s)e(s)H(s)kc kbe(s)1 kbkcH(s)r(s)kbTe(s)e(s)kbAFC電路誤差傳遞函數(shù)e r (s) 1 kb kc H (s)誤差角頻率 e穩(wěn)態(tài)值 :e(s)kb1 kbkcH (s)r(s)利用拉氏變換終值定律ltimte (t) lism0 S e(s) lism0s 0 s 0skb1 kbkcH(s)r(s)例 8.4 設在上圖 a 所示 AFC 電路中，當 t0 時 , y=i= 1, 若輸入信號角頻率 i 在 t=0 時刻由角頻率 1 變?yōu)榱硪唤穷l率 2，增量為 ，求輸出信號角頻率的時域

26、響應 y(t)的變化量 y(t) 和穩(wěn)態(tài)誤差值 e。解 : 由題意可知，這是一個頻率跟蹤電路，此 處的頻率比較器應是混頻 鑒頻器 , r= 0+i， 其中t00是時常, 數(shù)。設低通濾濾波為一簡單 RC 無源網(wǎng) 絡，如下圖所示r， 0 i , 由于 i 產(chǎn)生 r 產(chǎn)生kbkc11 RCS1 kbkc11 RCSkbkc1RC 1 kbkc S S b c RCkb kcRC 1 kbkcRC 1 kbkcRC S S 1 kbkc RC1 kbkc tRC1kbkckbkcy t 1 y(s)b c b c e1 kbkc 1 kbkc穩(wěn)態(tài)響應 暫態(tài)響應上式中，第一項是穩(wěn)態(tài)響應， 第二項是暫態(tài)響

27、應。 可見暫態(tài)響應是由于低通濾波器 而引起的，其衰減系數(shù)與低通濾波器的時間常數(shù)成反比。誤差角頻率e(s)kb1 kbkc11 RCSkb 1 RCS1 RCS kbkc Slism0S e(s) limkb 1 RCSS1 RCS kbkc Skb1 kbkc結論：1、由上述分析知， 當輸入信號角頻率增加了 , 輸出信號角頻率即使達到穩(wěn)態(tài)后也才 增加了 kbkc, 誤差為 kb，故 AFC 電路是有頻率誤差的頻率控制電路。1 kbkc1 kbkc2、增大 b 和 c ，即提高鑒頻靈敏度和壓控靈敏度是減小穩(wěn)態(tài)誤差、改善跟蹤性能的 重要途徑。3、在低通濾波器和 VCO 之間加一直流放大器， 或選用

28、電壓增益大于的有源低通濾波 器，同樣可以達到減小穩(wěn)態(tài)誤差的效果。在例 8.4 中，若設增加的直流放大器增益或有源低通濾波器的直流電壓增益為K1 ，則時域穩(wěn)態(tài)誤差值為： e= kb。 所以 , 增大環(huán)路的直流總增益是減小時域穩(wěn)態(tài)誤差1 kbkck1 的重要方法。圖給出了 r(t) 和y(t)的變化曲線。8.3.3 應用1 在調(diào)幅接收機中用于穩(wěn)定中頻頻率超外差式接收機是一種主要的現(xiàn)代接收系統(tǒng)。由于整機增益和選擇性主要取決于中頻放大器的性能，故中頻頻率穩(wěn)定是否穩(wěn)定極為重要，為此常采用 AFC 電路。圖是調(diào)幅接收機中 AFC 電路方框圖。在正常工作情況下 , 接收信號載頻為 c，相應的本機振蕩信號角頻

29、率為 L，混頻后輸出中頻角頻率為 I=L- c。a 解調(diào)質(zhì)量 :設鑒頻器輸入信噪比為 Si,輸出為 S0; 當Si 輸入端 門限值 S0 ; 當Si 輸入端門限值 S0值較大b 提高解調(diào)質(zhì)量措施如S0較大 Si 門限值 用壓縮鑒頻器前級中放 頻帶實現(xiàn)原理 : c c c S c ; I I I S I SSI S c S L S c S I S kbkck1I S 1 kbkck1c S I ScS1 kbkck1I c S IS 1 kbkck11 kbkcck1 實現(xiàn)了中頻頻偏壓縮在一般情況下，當本振角頻率發(fā)生偏移L 而變成 + L，則混頻后的中頻將變成 I+L。此中頻信號經(jīng)中放后送給鑒頻

30、器，鑒頻器將產(chǎn)生相應的誤差電壓ue，經(jīng)低通濾波后控制本振的角頻率 L，使其向相反方向變化，從而使混頻后的中頻也向相反 方向變化，經(jīng)過不斷地循環(huán)反饋，系統(tǒng)達到新的穩(wěn)定狀態(tài), 實際中頻與 I 的偏離值將遠小于 LL，從或而實現(xiàn)了穩(wěn)定L 中頻的I目的。IL 或ue kb 0 I 或kcuc 或 L L0 kbuc 或 I 在調(diào)頻L 接收C機中或用于改善實解現(xiàn)調(diào)穩(wěn)質(zhì)量定中頻作用鑒頻器對輸入信噪比有一個門限要求。當輸入信噪比高于解調(diào)門限 , 則解調(diào)后的輸出 信噪比較大；當輸入信噪比低于解調(diào)門限 , 則解調(diào)后的輸出信噪比急劇下降。所以 , 為了保 證解調(diào)質(zhì)量 , 必須使其輸入信噪比高于門限值。由于鑒頻器前

31、級一般是中頻放大器 , 因此與中放的輸出信噪比直接有關。 提高中放的信 噪比可以通過降低其輸出噪聲來實現(xiàn) , 而降低噪聲又可采用壓縮中放帶寬的方法。 采用 AFC 電路來壓縮調(diào)頻接收機的中放帶寬 , 從而改善解調(diào)質(zhì)量 , 這樣的系統(tǒng)稱為調(diào)頻負反饋解調(diào)器 如下圖所示。8.4 鎖 相環(huán)電路8.4.1 概述1、AFC 電路特點：以消除頻率誤差為目的的反饋控制電路。 其基本原理是利用頻率誤差電壓去消除頻率誤 差，故當電路達到平衡狀態(tài)之后，必然有剩余頻率誤差存在 , 即頻差不可能為零。2、鎖相環(huán)電路特點：同樣是一種以消除頻率誤差為目的的反饋控制電路。 但其基本原理是利用相位誤差電壓 去消除頻率誤差， 當

32、電路達到平衡狀態(tài)之后， 雖然有剩余相位誤差存在， 但頻率誤差可以降 低到零，從而實現(xiàn)無頻差的頻率跟蹤和相位跟蹤。8.4.2 基本原理1、數(shù)學模型2）鑒相原理t d t t t dt 0 dt 0t i y e t t dt 01 i y t 0 e t t dt 0 02 e t 0 t d e t 0 i ydt 如何利用相位誤差信號實現(xiàn)無頻差的頻率跟蹤，可用圖8. .2 所示的旋轉矢量說明。設旋轉矢量 Ui 和U y 分別表示鑒相器輸入?yún)⒖夹盘杣i（ ）和壓控振蕩器輸出信號uy（ ）, 它們的瞬時角速度和瞬時角位移分別為i（）、y（）和i（）、 y（ ）。顯然 ,（1）電路組成： 鎖相環(huán)路

33、主要由鑒相器、 環(huán)路濾波器和壓控振蕩器三部分組成 , 如圖 8.5.1 所示。被控參量是相位。只有當兩個旋轉矢量以相同角速度(即 i y )旋轉時，它們之間的相位差才能保持恒定 值。相位鎖定：是指鑒相器將上述恒定相位差變換成對應的直流電壓，去控制 VCO 的振 蕩角頻率 y，使其穩(wěn)定地振蕩在與輸入?yún)⒖夹盘栂嗤慕穷l率 i 上的情況。相位失鎖： 指環(huán)路中振蕩角頻率 y 與參考信號 i 頻率不相等， 相位差不恒定的情況。 若某種因素使 y 偏離了 i，比如說 , yi, 則UY比U i旋轉得慢一些，瞬時相 位差 i()-y() 將隨時間增大，則鑒相器產(chǎn)生的誤差電壓也相應變化。該誤差電壓通 過環(huán)路濾

34、波器(實際上是一個低通濾波器)后，作為控制電壓調(diào)整 VCO 的振蕩角頻率，使 其增大， 因而瞬時相位差也將減小。經(jīng)過不斷地循環(huán)反饋， U Y 矢量的旋轉角速度逐漸加快， 直到與 U i 旋轉角速度相同， 重新實現(xiàn) yi，這時環(huán)路再次鎖定， 瞬時相位差 0為恒值, 鑒相器輸出恒定的誤差電 壓，為了建立鎖相環(huán)路的數(shù)學模型 , 需要先求出鑒相器、 環(huán)路濾波器和壓控振蕩器的數(shù)學 模型。( 3) 鑒相器設鑒相器輸入?yún)⒖夹盘?ui(t) 和 VCO 輸出信號 uy(t) 均為單頻正弦波。 一般情況下 , 這兩 個信號的以頻率是y0t不同的yo。為參考相位i t 1 t i t y0t yoy t2 t y

35、 ty0tyo其中： ekbt為鑒相1 t器增益2 t, 是一i常t數(shù)。 y tuetkbsin i ty tkbsine t( 4) 環(huán)路濾波器環(huán)路濾波器是一個低通濾波器，其作用是濾除鑒相器輸出電流中的無用組合頻率分量 及其它干擾分量，以保證環(huán)路所要求的性能 , 并提高環(huán)路的穩(wěn)定性。設環(huán)路濾波器的傳遞函數(shù)為() , 則有： H S Uc (S) Ue(S)將 (S) 中的用微分算子 p uc(t) 替換，可以寫出對應的微分方程：ue(t)H (p) uc(t) uc(t) H (p)ue(t)ue(t)( 5) VCO 壓控振蕩器在有限的控制電壓范圍內(nèi)， VCO 的振蕩角頻率 y( t)與其

36、控制電壓可寫成線性關 系，有： y(t)= y0+kcuc(t)其中 :c 為壓控靈敏度，是一常數(shù)。故 VCO 輸出信號 uy( )的相位：ty(t) 0 y(t)dty0ty0y0 2t2(t) kc uc(t)dt kty0t kc 0 uc (t ) dty0(t)uc(t)c按環(huán)路基本方程可畫出的環(huán)路相位模型如下圖所示6) 環(huán)路相位模型uc tue t H(p) kckb sin e(t)H(p)2 t kckcp p pe t 1 t 2 t 1 t kckbH(p)sin e(t)e 1 2 1 pp e t p 1 t kckbH(p)sin e(t) 基本環(huán)路方程 瞬時頻差 固

37、有頻差 控制頻差當 e(t) 6 sin e(t) e(t)p e t p 1 t kckbH (p) e(t)e t 1 t2 t ,將其代入上式得時域相位差閉環(huán)傳遞函 數(shù):T p 12 ttkckbH (p)p kckbH (p)頻域相位差閉環(huán)傳遞函 數(shù):T S 21 SS SkckkcbkHbH(S()S)時域誤差傳遞函數(shù) :Te pet1tpp kckbH(p)頻域誤差傳遞函數(shù):Te S1 SSS kckbH(p)說明：1、基本環(huán)路方程從數(shù)學上描述了鎖相環(huán)路相位調(diào)節(jié)的動態(tài)過程，說明了在環(huán)路閉合以 后，任何時刻的瞬時頻差都等于固有頻差減去控制頻差。2、當環(huán)路鎖定時，瞬時頻差為零，控制頻差

38、與固有頻差相等，相位誤差 e()為一常數(shù) , 用 e表示 , 稱為穩(wěn)態(tài)相位誤差。3、由于基本環(huán)路方程中包含了正弦函數(shù)，故為一非線性微分方程。因為 VCO 作為積分器其階數(shù)是，所以微分方程的最高階數(shù)取決于環(huán)路濾波器的階數(shù)加。一般情況下環(huán)路濾波器用一階電路實現(xiàn)，所以相應的基本環(huán)路方程是二階非線性微分方程。8.4.3 鎖相環(huán)路的兩種調(diào)節(jié)過程 鎖相環(huán)路有兩種不同的自動調(diào)節(jié)過程 , 一是跟蹤過程 , 二是捕捉過程。1 環(huán)路的跟蹤過程 環(huán)路鎖定時，輸入頻率變化，輸出頻率跟隨其變化并繼續(xù)維持環(huán)路鎖定的過程。設 uiitituyytyt當 y t y0 為一定值 時 :如 i t y0i t i tti t

39、i t 1t i t yt i t y0 t y ty0tue t kb sin 1 tuc t y t y0 kcuc ty t1t y t與 i t 頻差減小至零 實現(xiàn)無頻差頻率跟蹤跟蹤帶 (同步帶 )：在鎖定后能夠繼續(xù)維持鎖定所允許的最大固有角頻差 1m 的兩倍稱為跟蹤帶或同步帶2 環(huán)路的捕捉過程 環(huán)路由失鎖進入鎖定狀態(tài)的過程稱為捕捉過程。環(huán)路失鎖時 iyo,uc 0設 i一定值時1 i yo 11tue t kb sin 1 周期性變化a 當 1較小時uc t kbH p sin 1 y t y0 kcuc t 以 y0為中心上下擺動 由于 1較小 ,即 1較小y t 很容易靠近 i

40、1 0 稱為快捕 。b 當 1較大時 uc t kbH p sin 1 周期性變化當 uc t在 1較小基礎上y擺動但 1 即 1 不為固定值 ， 為隨時間增加而減小 y t 向 i 靠攏1較小進入快捕此過程稱為牽引過程 。說明：1、由于瞬時角頻差 1 數(shù)值較大， 則差拍電壓 ue(t)的頻率較高， 它的幅度在經(jīng)過環(huán) 路濾波器時可能受到一些衰減，這樣 VCO 的輸出振蕩角頻率 y(t)上下擺動的范圍也將減 小一些，故需要多次擺動才能靠近輸入角頻率i(t) ，即捕捉過程需要許多個差拍周期才能完成。2、若1 太大 , 將無法捕捉到，環(huán)路一直處于失鎖狀態(tài)。 能夠由失鎖進入鎖定所 允許的最大固有角頻差

41、 1m 的兩倍稱為環(huán)路的捕捉帶3、一般來說，捕捉帶 2 p 小于跟蹤帶 2 H，其示意圖見圖 8.5.4。 圖中橫軸參則有 sin e(t) e(t), 可認量 1 表示固有角頻差， 1 i y04、當環(huán)路處于跟蹤狀態(tài)時 , 只要 e(t) 6 為環(huán)路處于線性跟蹤狀態(tài)。 e(t)=p 1(t)-kckbH(p) e(t) 對上式求拉氏變換 , 得到： s e(s)=s1(s)-kckbH(s) e(s) 相應的環(huán)路線性化相位模型如圖 8.5.5 所示。在線性化相位模型里， kb 可視為鑒相靈 敏度。由上式可求得環(huán)路閉環(huán)傳遞函數(shù)和誤差傳遞函數(shù)。 閉環(huán)傳遞函數(shù)為： T(S)2 (S)kbkc(s)

42、1(S) s kbkc(s) 閉環(huán)誤碼差傳遞函數(shù)為： Te(s)e(s)Se1(s) S kbkcH (s)3、二階鎖相環(huán)分析 (以 H (S)為 RC 積分濾波器為例)對于RC積分濾波器 :H S11 RCS1sTSkbkc(s)s kbkc(s)Te SS kbkcH(s)代入H(S)可得 :n2.T (s) s2 2 n S n2.Te (s)2 s 2 nS 2es2 2 n S n2.11其中 :1( 1 ) 阻尼系數(shù)2 kbkck1kk k 1n ( b c 1 )2 為0時系統(tǒng)無阻尼振蕩角頻 率1n可用 RLC 串聯(lián)諧振電路電壓傳輸 特性來說明對于圖示 RLC 電路 :H (S)

43、 VV0ViSCR S 2LC 1S 2 2 0SQe其中:LCQe0L與鎖相環(huán) T (S)比較 ,2Qea 0 R 0 回路為無阻尼狀態(tài) ,uc (t)為等幅振蕩信號0 1LC b1 R 2 0L 回路為欠阻尼狀態(tài) ,uc (t)為衰減振蕩信號 ；c1 R 2 0L 回路為過阻尼狀態(tài) ,uc (t)為按指數(shù)規(guī)律衰減 ,不會產(chǎn)生振蕩對于鎖相環(huán)路 :a 0 環(huán)路處于無阻尼狀態(tài) ,過渡過程 ,圍繞穩(wěn)定平衡點作等幅 振蕩 鑒相器 輸出ue t ,其頻率為 n ,此時對VCO進行調(diào)制 ,VCO輸出一個調(diào)頻信號 ;b 1 回路處于欠阻尼狀態(tài) , 過渡過程為衰減過程 環(huán)路圍繞穩(wěn)定平衡點作 來回衰減擺動 ,

44、 趨于穩(wěn)定值 ；c 1 回路處于過阻尼狀態(tài) , 過渡過程按指數(shù)規(guī)律接 近穩(wěn)定值 環(huán)路工作點 按指數(shù)規(guī)律趨近平衡點 ,VCO頻率也按指數(shù)規(guī)律趨近 穩(wěn)定值 ；說明:1 環(huán)路鎖定時 , 環(huán)路特性用穩(wěn)態(tài)分析 , 此時二階環(huán)路可視為一 個低通濾波器 ,即 1 t 中有各種頻率成分 , 但 2 t 中沒有高頻成分 ;2 二階環(huán)路截止頻率與 n 及 有關2 環(huán)路帶寬T S S22 nSn2j 2 2 n jn2Tj由截止角頻率 c定義 ,T(即3dB帶寬)BW c n 1 2 2 4 4 4 2 2例 8.5 在圖例 8.所示鎖相環(huán)中 ,已知 b25 rad, c 1000rad s,RC 1 。當輸入角頻率發(fā)生階躍變化 , i100rads, 要求環(huán)路的穩(wěn)態(tài)相位誤差為 0.1rad, 試11HS12 RCS 1 s s2 2 ns , 2, n.Te(s)2es2 2 nskbkck1確定放大器增益 1, 并且求出相位誤差函數(shù) e（ ）。解 : RC 低通濾波器的傳遞函數(shù)為：由此 可求出相應的誤差傳遞函數(shù)：其中： 1（ 1 ）1（2 kbkck12這是一個二階環(huán)路 , 稱為阻尼系數(shù) , n 是 時系統(tǒng)的無阻尼振蕩角頻率 , 亦稱為