兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法課堂實(shí)錄及點(diǎn)評(píng)

1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法課堂實(shí)錄及點(diǎn)評(píng)教學(xué)內(nèi)容：人教社三年級(jí)下冊(cè)p63【課堂實(shí)錄】一、導(dǎo)入師：剛到寧波，葉老師發(fā)現(xiàn)有一種“福娃”玩具特別好賣?。ǔ鍪緢D片及有關(guān)數(shù)據(jù)）請(qǐng)問(wèn)，買5個(gè)這樣的福娃要多少元？生1：245=120元。師：解決這個(gè)問(wèn)題，我們用到了什么舊的知識(shí)?。ò鍟?shū)：舊知識(shí)）生2：兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算。師：那么，如果買10個(gè)這樣的福娃，又該付多少錢呢？生3：2410=240元。師：在這里，我們又用到了什么舊的知識(shí)！生4：兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算師：假如老師想買12個(gè)福娃，該怎樣計(jì)算需要的錢呢？生5：2412師：與兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)相比，這是一道怎樣的算式？生合：兩位數(shù)乘兩位數(shù)（板書(shū)：

2、兩位數(shù)乘兩位數(shù)）評(píng)：情境創(chuàng)設(shè)具有時(shí)代性與現(xiàn)實(shí)性，這是教學(xué)情境有效性的重要標(biāo)準(zhǔn)。教師善于把握最新社會(huì)生活中發(fā)生的信息，北京奧運(yùn)吉祥物剛剛公布，學(xué)生們對(duì)此題材十分感興趣，研究這個(gè)問(wèn)題的積極性十分高漲，這對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)起到了很好的促進(jìn)作用。有效的情境也使計(jì)算教學(xué)過(guò)程成為了提出問(wèn)題解決問(wèn)題的過(guò)程，加強(qiáng)了計(jì)算教學(xué)的數(shù)學(xué)思考，這正新課程背景下重視計(jì)算教學(xué)的價(jià)值所在。師：我們以前學(xué)過(guò)這類計(jì)算嗎？生合：沒(méi)有！師：所以說(shuō)，這是我們面臨的一個(gè)新問(wèn)題！（板書(shū)：新問(wèn)題）以前碰到新問(wèn)題，你一般會(huì)怎么辦？生6：我會(huì)請(qǐng)教爸爸媽媽和老師。生7：我會(huì)自己動(dòng)腦筋解決。生8：我會(huì)請(qǐng)同學(xué)幫忙。師：哦！面對(duì)新問(wèn)題，我們各有高招！而這

3、節(jié)課，老師將和同學(xué)們一起，借助已經(jīng)學(xué)會(huì)的舊知識(shí)來(lái)解決今天遇到的新問(wèn)題！評(píng)：用舊知識(shí)來(lái)解決新問(wèn)題是學(xué)習(xí)的很好的學(xué)習(xí)方法，但如何讓學(xué)生能比較好地接受，需要教師運(yùn)用好的方法引導(dǎo)。葉老師一開(kāi)始出示了一位數(shù)乘兩位數(shù)和兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)原來(lái)已學(xué)過(guò)的舊知識(shí)，然后通過(guò)比較引出了兩位數(shù)乘兩位數(shù)這一新的問(wèn)題，先讓學(xué)生自己談?wù)動(dòng)龅叫聠?wèn)題時(shí)一般采取的策略，教師在肯定學(xué)生原有的各種學(xué)習(xí)策略的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和嘗試運(yùn)用舊知識(shí)來(lái)解決新問(wèn)題的策略，這樣既體現(xiàn)了教師尊重學(xué)生，又體現(xiàn)了較好地發(fā)揮教師的指導(dǎo)、引導(dǎo)作用。二、探究師：請(qǐng)你估算一下，2412的積大約會(huì)是多少？生9：我把24看成20，把12看成10，所以2412的積大約會(huì)

4、200。生10：大約是250。因?yàn)槲沂前?4看成25、12看成10來(lái)進(jìn)行估計(jì)的。師：同學(xué)們的估算能力都很強(qiáng)！那么，究竟2412的精確答案是多少呢？請(qǐng)每位小朋友開(kāi)動(dòng)腦筋，自己試著在紙上算一算！如果獨(dú)立計(jì)算有困難的，可以先參考課本中的算法，再獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算?。▽W(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡回指導(dǎo)）評(píng)：先讓學(xué)生估算，再嘗試用筆算，這樣既復(fù)習(xí)了上節(jié)課上的估算方法，也為筆算（精算）學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，使估算、筆算有機(jī)結(jié)合。同時(shí)，教師要求學(xué)生獨(dú)立計(jì)算時(shí)，允許不同層次的學(xué)生采取不同的學(xué)習(xí)步驟。能完全獨(dú)立的就獨(dú)立完成；暫時(shí)有困難的，可向書(shū)本請(qǐng)教，自學(xué)書(shū)本知識(shí)后再獨(dú)立完成。較好地體現(xiàn)了教學(xué)中因材施教的原則。師：都算完了嗎？請(qǐng)?jiān)谒?/p>

5、人小組里說(shuō)說(shuō)你的算法，也聽(tīng)聽(tīng)別人的算法?。ㄐ〗M展開(kāi)交流，教師參與其中）師：誰(shuí)愿意與同學(xué)們分享你的計(jì)算方法？生11：我是把先算2410=240，再算242=48，最后把240與48加起來(lái)得到288！師：能說(shuō)說(shuō)每一步分別在算什么嗎？生11：“2410=240”是求10個(gè)24是多少，“242=48”是求2個(gè)24是多少，24048就是求12個(gè)24是多少！生12：我是用豎式進(jìn)行計(jì)算的。先算42（該生講不太清楚豎式過(guò)程，教師請(qǐng)他在實(shí)物投影上展示自己的計(jì)算過(guò)程。豎式見(jiàn)下方板書(shū)所示）師：這個(gè)豎式有些新鮮！請(qǐng)問(wèn)，這里的48、24分別是怎么得到的？生12：48是24乘2得到的，24是24乘1得到的！師：那么，24

6、為什么要這樣寫呢？歪歪扭扭的，不太舒服！生12：因?yàn)?2的“1”表示的是10，而2410是240，所以4要對(duì)在十位上，2要對(duì)在百位上！生13：我補(bǔ)充一下，這里雖然寫著24，實(shí)際上表示的是24個(gè)十！評(píng)：為什么“24“的4要與十位對(duì)準(zhǔn)齊，這是這節(jié)課的新知，也是這節(jié)課的難點(diǎn)。為突破這個(gè)難點(diǎn)，教師安排了學(xué)生自己介紹計(jì)算方法，讓學(xué)生自己說(shuō)出“24”實(shí)際上是240，它是由24乘10得到的，它表示的是24個(gè)十，這樣的安排，對(duì)于學(xué)生明白算理算法有十分重要的意義。師：原來(lái)是這樣！你是怎么知道這種方法的？生12：書(shū)上看的！師：閱讀課文，獲取知識(shí)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好方法！評(píng)：鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用課本獲取知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)

7、習(xí)慣。生14：我是把12拆成34，先算243=72，再算724=288。生15：還可以把12拆成26，先算242=48，再算486=288。（隨著學(xué)生的算法介紹，教師相應(yīng)予以板書(shū)）（3） 243=72724=288（4） 242=48486=288（2） 2 4 1 2 4 8 2 4 2 8 8 （準(zhǔn)備題）（1） 242=482410=24048240=288師：真不簡(jiǎn)單！如此短的時(shí)間里面，我們居然能夠發(fā)現(xiàn)這么豐富的計(jì)算方法。那么，葉老師很想知道，每種方法分別是借助什么舊知識(shí)解決新問(wèn)題的呢？你可以選一種算法來(lái)談一談！生16：我說(shuō)第（1）種方法。這種方法借助了兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)、筆

8、算加法三個(gè)舊知識(shí)來(lái)解決新問(wèn)題的！生17：第（3）、（4）兩種方法是差不多的，都是用到了兩位數(shù)乘一位數(shù)的舊知識(shí)！生18：第（2）種豎式算法是借助兩位數(shù)乘一位數(shù)的豎式筆算來(lái)進(jìn)行計(jì)算的！師：說(shuō)得真好！在這些算法中，你比較欣賞哪一種算法？生19：我喜歡筆算，非常簡(jiǎn)便。生20：我覺(jué)得豎式比較好，容易算對(duì)。生21：我喜歡第（1）種方法，因?yàn)樗容^容易弄懂！師：真是青菜蘿卜，各有所愛(ài)！那就請(qǐng)你選擇自己喜歡的一種方法計(jì)算2313吧?。ㄕ?qǐng)三位學(xué)生上臺(tái)板演，結(jié)果其中兩位同學(xué)用豎式計(jì)算，另外一位同學(xué)用上面的第（1）種方法計(jì)算。然后，教師請(qǐng)這三位學(xué)生代表闡述算法，并請(qǐng)同樣選擇該算法計(jì)算的同學(xué)舉手示意。師生共同發(fā)現(xiàn)，原

9、來(lái)全班同學(xué)用的都是這兩種算法?。煟豪蠋煱l(fā)現(xiàn)，同學(xué)們計(jì)算“2313”時(shí)選用的算法明顯比“2412”要統(tǒng)一了。那么，為什么這么多的同學(xué)都會(huì)選擇這兩種方法計(jì)算，而不去選擇這種方法計(jì)算呢？難道你們事先商量過(guò)了嗎？評(píng)：教師明知故問(wèn)，目的是為了引起學(xué)生進(jìn)一步思考，有些算法有局限性。生22：因?yàn)榱硗庖环N方法這里用不來(lái)！師：為什么呢？生22：如果把因數(shù)13拆成兩個(gè)數(shù)相乘的樣子，就會(huì)有余數(shù)了！不能拆的！師：都是這樣想的嗎？生合：是！師：的確，這種方法有局限性，當(dāng)題目數(shù)據(jù)不能拆成兩數(shù)之積的形式時(shí)，這種方法就不能用了。而另外兩種方法都能幫助我們計(jì)算。不知同學(xué)們是否發(fā)現(xiàn)，其實(shí)這兩種方法也是有聯(lián)系的。（教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)

10、現(xiàn)方法（1）橫式與方法（2）豎式之間的聯(lián)系：橫式中的“242=48”相當(dāng)豎式中的第一部分積“48”；橫式中的“2410”相當(dāng)于豎式中的第二部分積“24”。對(duì)于橫式和豎式中的這種聯(lián)系，教師用“連線”方式在板書(shū)中表現(xiàn)出來(lái)。然后追問(wèn)：“那么，為什么豎式里還是寫24呢？引導(dǎo)學(xué)生再次理解這個(gè)“24”表示的是24個(gè)10）師：正是因?yàn)榭紤]到了兩種算法的內(nèi)在聯(lián)系，又為了使計(jì)算過(guò)程清晰，便于檢查，所以小學(xué)階段我們進(jìn)行筆算的基本算法是豎式計(jì)算。并且，隨著計(jì)算學(xué)習(xí)的不斷深入，豎式計(jì)算過(guò)程清晰、便于檢查的優(yōu)勢(shì)將會(huì)越來(lái)越明顯！那么，請(qǐng)同桌兩位小朋友討論一下：我們剛才是怎樣用豎式來(lái)計(jì)算“2412”這道兩位數(shù)乘兩位數(shù)的？

11、評(píng)：通過(guò)兩種算法內(nèi)在聯(lián)系的分析，讓學(xué)生體驗(yàn)到豎式（筆算）計(jì)算的優(yōu)越性和學(xué)習(xí)豎式的價(jià)值。（學(xué)生討論，然后結(jié)合板書(shū)中的豎式步驟進(jìn)行匯報(bào)，教師適時(shí)體提問(wèn)、適度點(diǎn)撥，并把筆算順序用箭頭予以清晰表示，同時(shí)在第一層積“48”旁邊板書(shū)“48個(gè)1”，在第二層積“24”旁邊板書(shū)“24個(gè)10”）師：誰(shuí)能連起來(lái)完整說(shuō)說(shuō)這道題的豎式計(jì)算過(guò)程？（學(xué)生回答過(guò)程中，教師穿插提攜：也就是說(shuō)，先用因數(shù)24乘因數(shù)12的個(gè)位“2”；再用因數(shù)24乘因數(shù)12的十位“1”；再把兩次的積加起來(lái)。）師：這道題是不是完成了？還需要怎樣？生合：在橫式后面寫得數(shù)?。ń處熓痉堆a(bǔ)上答案）師：仔細(xì)嚴(yán)謹(jǐn)，體現(xiàn)了我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好品質(zhì)！ （單項(xiàng)訓(xùn)練：（1）

12、把豎式補(bǔ)充完整；（2）豎式計(jì)算） 評(píng)：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，在計(jì)算教學(xué)中提倡算法多樣化。算法多樣化的目的是能在計(jì)算教學(xué)中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思考，尊重學(xué)生的個(gè)性，體現(xiàn)因村施教，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。教師根據(jù)教材的實(shí)際，能較好地處理算法多樣化與算法優(yōu)化的關(guān)系。讓學(xué)生在經(jīng)歷具體算式的過(guò)程中，自主運(yùn)用自己喜歡的方法進(jìn)行計(jì)算。在具體的計(jì)算中，體驗(yàn)到豎式計(jì)算的的優(yōu)越性：簡(jiǎn)潔、明白、通用，易檢查，在這個(gè)過(guò)程中，教師始終作為學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者，讓學(xué)生在自主探索、合作交流中去體會(huì)各種算法，感悟和選擇出最優(yōu)的方法，這樣既張揚(yáng)了學(xué)生的個(gè)性，又能使學(xué)生認(rèn)同算法優(yōu)優(yōu)化的必要性。三、小結(jié)師：這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？生

13、合：兩位數(shù)乘兩位數(shù)！師：準(zhǔn)確地說(shuō)，我們學(xué)習(xí)的是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。（補(bǔ)充課題，齊讀課題）筆算“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”，你想給同學(xué)們提些什么建議？ 生23：第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個(gè)因數(shù)時(shí)，積的末尾要與十位對(duì)齊！生24：要弄清楚每個(gè)得數(shù)的意義，正確地寫在相應(yīng)的數(shù)位上！師：整節(jié)課，我們是怎樣學(xué)習(xí)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算”算法的呢？生25：是我們先自己試著做，然后老師幫助我們理解基本算法！生26：是葉老師和我們一起研究出來(lái)的！師：讓我們應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)，來(lái)解決兩個(gè)我們身邊的實(shí)際問(wèn)題！ 評(píng)：通過(guò)學(xué)生自己的探究與一定量的訓(xùn)練，讓學(xué)生在經(jīng)歷具體的計(jì)算中，在應(yīng)用中，進(jìn)一步理解算理算法，并自己歸納出兩位數(shù)乘兩位數(shù)

14、的計(jì)算方法，這樣的安排使人覺(jué)得有“水到渠成、瓜熟蒂落”之妙！四、練習(xí)（一）師：剛到鎮(zhèn)明小學(xué)，葉老師發(fā)現(xiàn)我們學(xué)校的班級(jí)三面紅旗競(jìng)賽開(kāi)展得紅紅火火！在上周一到周四的競(jìng)賽欄中，老師發(fā)現(xiàn)每個(gè)班都貼著12個(gè)五角星。根據(jù)這個(gè)信息，你能解決什么問(wèn)題？生27：3個(gè)班一共貼著多少個(gè)五角星！生28：12個(gè)班一共貼多少個(gè)五角星！師：好！請(qǐng)你幫助老師算一算“全校一至三年級(jí)所有班級(jí)一共貼了多少個(gè)五角星？”生29：因?yàn)槲覀儗W(xué)校一至三年級(jí)一共有13個(gè)班級(jí)，所以應(yīng)該用“1213=156”來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題！師：看了這則數(shù)據(jù)，葉老師發(fā)現(xiàn)我們大隊(duì)部的老師非常辛苦。每周都要剪出這么多的五角星來(lái)開(kāi)展三面紅旗競(jìng)賽活動(dòng)，請(qǐng)同學(xué)們珍惜這來(lái)之不

15、易的競(jìng)賽成果！評(píng)：這是在浙江省小學(xué)數(shù)學(xué)“同上一堂”課浙江省第十屆小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交流評(píng)比活動(dòng)上的比賽課。為了充分展現(xiàn)參賽選手的真正實(shí)力，本屆大賽組委會(huì)浙江省教育廳教研室特意確定了“同上一堂課”（選擇相同教材）“現(xiàn)場(chǎng)抽簽定課、集中封閉備課”的比賽方法。這是借班上課，如何在借班課中，學(xué)習(xí)材料盡量貼近學(xué)生的生活，教師是作了認(rèn)真的思考。這里，教師能較好地運(yùn)用了學(xué)校的現(xiàn)實(shí)資源，運(yùn)用同學(xué)們經(jīng)歷過(guò)的班級(jí)“紅旗競(jìng)賽”活動(dòng)的材料，聯(lián)系實(shí)際讓學(xué)生計(jì)算，學(xué)生們感到很親切。而且在計(jì)算以后教師通過(guò)數(shù)據(jù)對(duì)學(xué)生進(jìn)行教育，教師的“辛苦”、“珍惜”兩個(gè)詞，充滿著濃濃的人文關(guān)愛(ài)，使大家體會(huì)到了純真的情！（二）師：葉老師無(wú)意中翻了

16、翻我們的語(yǔ)文課本，發(fā)現(xiàn)里面的課文很美。所以，忍不住找了一篇讀了起來(lái)。（課件出示：趙州橋）大家學(xué)過(guò)這篇課文嗎？（齊讀課題）想一想，葉老師今天為什么把一篇語(yǔ)文課拿到數(shù)學(xué)課堂上來(lái)呢？生30：讓我們找一找里面有哪些數(shù)字？生31：讓我們算一算這篇課文一共有多少字?jǐn)?shù)？（就在這時(shí)，下課鈴聲響了）師：那好，課后請(qǐng)同學(xué)們先估計(jì)這篇課文大概有多少個(gè)字，再應(yīng)用今天所學(xué)的知識(shí)去驗(yàn)證一下這篇課文究竟有多少個(gè)字？好嗎？（下課）評(píng)：在運(yùn)用中鞏固知識(shí)，通過(guò)應(yīng)用激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)的意識(shí)。總評(píng)：本節(jié)課理念新、設(shè)計(jì)巧、思路清、特色明。總觀這節(jié)課體現(xiàn)了“簡(jiǎn)潔而充滿活力，樸實(shí)而富有情意”的設(shè)計(jì)理念。它為公開(kāi)課返璞歸真，展

17、示原生態(tài)的課，提供了成功的案例。1、明確教學(xué)目標(biāo)，重視算理算法的理解與應(yīng)用。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：計(jì)算教學(xué)中，“要通過(guò)觀察、操作、解決實(shí)際等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)用來(lái)表示和交流的作用，初步建立數(shù)感” 。教師在教學(xué)中，不僅使學(xué)生會(huì)算，還通過(guò)學(xué)生自己的探究，懂得為什么這樣算的道理。并在多種算法的比較中使算法得到了優(yōu)化。2、通過(guò)改進(jìn)教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的改變。著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確的方法是讓學(xué)生再創(chuàng)造”。即讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)自己去探究、去尋找正確的方法。這本節(jié)課中，教師在學(xué)習(xí)探究?jī)晌粩?shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法時(shí)，通過(guò)交流，讓學(xué)生充分展示學(xué)習(xí)的思路，讓學(xué)生充分感受到知識(shí)

18、發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程。讓學(xué)生真正自己領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)掌握數(shù)學(xué)技能。教師組織學(xué)生創(chuàng)新，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)、介紹不同的計(jì)算方法。如“請(qǐng)?jiān)谒娜诵〗M里說(shuō)說(shuō)你的算法，也聽(tīng)聽(tīng)別人的算法！”“誰(shuí)愿意與同學(xué)們分享你的計(jì)算方法？”“在這些算法中，你比較欣賞哪一種算法？”等等，讓學(xué)生在交流中學(xué)會(huì)吸收，學(xué)會(huì)欣賞，學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)。3、教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系實(shí)際，重視學(xué)生的體驗(yàn)與感悟。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教師在引入階段通過(guò)現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，采取憶舊引新的方法，從復(fù)習(xí)兩