平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理及其證明習(xí)題精選

1、平行四邊形的判別 習(xí)題精選（一）1平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（ ）a對邊平行 b對邊相等c對角線互相垂直 d對角線互相平分2在平行四邊形abcd中，7：2，則平行四邊形中最大角的度數(shù)為（ ）a bc d3在平行四邊形abcd的周長為34 cm，兩鄰邊之差為3cm，則兩鄰邊長分別為（ ） a10 cm，7 cm b185 cm，155 cmc11 cm，6 cm d12 cm，5 cm4平行四邊形abcd中，的值可以是（ ）a1：2：3：4 b2：3：3：2c2：3：23 d2：23：35如圖322l，在平行四邊形abcd中，de平分交bc于正，afde，垂足為f，已知，則（ ）a bc d6

2、如圖32-2-2，在平行四邊形abcd中，的平分線交bc于點(diǎn)e，aebe，則的度數(shù)為（ ）a bc d或7若平行四邊形一邊長是10cm，則在下列四組數(shù)據(jù)中，可以作為這兩條對角線的是（ ）a6 cm，8 cm b8 cm，12 cmc8 cm，14 cm d6 cm，14 cm8如圖32-2-3，m是平行四邊形abcd的一邊ad上任意一點(diǎn)，若的面積為s，的面積為的面積為，則下列的大小關(guān)系中正確的是（ ）abcds與的在小關(guān)系無法確定9如圖3224，在中，bd平分交ab于點(diǎn)e，ef/ac交bc于點(diǎn)f試說明be=cf10如圖3225，在平行四邊形abcd中，be平分交ad于點(diǎn)e，df平分交bc于點(diǎn)f

3、試說明bedf11下列條件中，能確定四邊形為平行四邊形的是（ ）a一組對邊相等，另一組對邊平行 b一組對邊平行，一組對角互補(bǔ)c一組對角相等，一組鄰角互補(bǔ)d一組對角互補(bǔ)，另一組對角相等12四邊形abcd中，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）aab=cd bad/bcc d對角線互相平分13在下列條件中，不能確定四邊形abcd為平行四邊形的是（ ）ab c d14以不共線的三點(diǎn)為頂點(diǎn)，再確定一個(gè)點(diǎn)畫平行四邊形，可以畫出（ ）a1個(gè) b2個(gè)c3個(gè) d4個(gè)15給出下列語句：（1）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；（2）一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；（3）兩組鄰角互補(bǔ)的四邊形是

4、平行四邊形；（4）有一個(gè)角與相鄰兩角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）a1個(gè) b2個(gè)c3個(gè) d4個(gè)16用兩個(gè)“三邊不等的完全相同的三角形”來拼四邊形，最多可拼出_種不同的平行四邊形17在四邊形abcd中，abcd，ad=bc，則_，_。18過平形四邊形abcd的頂點(diǎn)a、c分別作對角線bd的垂線，垂足分別是e、f，則四邊形aecf一定是_19如圖3226，在平行四邊形abcd中，和的平分線分別交dc、ba的延長線于點(diǎn)f、e試說明afce20順次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是_。21如圖3227，中，d、e、f分別是ab、bc、ca的中點(diǎn)，ab=6，bc=5，ac=4，的周長為_

5、。22如圖32-2-8，m、n分別是平行四邊形abcd的邊ad、cd上的點(diǎn)，且mn/ac，和的面積有什么關(guān)系?試說明理由23如圖3229，d、e、f分別在的邊bc、ab、ac上，且de/af，deaf，g在fd的延長線上，dgdf試說明ag和ed互相平分24如圖32210，四邊形abfe和四邊形efcd都是平行四邊形，四邊形abcd是平行四邊形嗎?說明你的理由25如圖32-2-11，m、n是平行四邊形abcd對角線bd上兩點(diǎn)，am/cn，求證：ancm26平行四邊形一角平分線分對邊為3和4兩部分，求平行四邊形的周長27如圖32212，梯形abcd中，ad/bc，bcad，e、f分別是ac、bd

6、的中點(diǎn)，求證：ef=（bcad）28如圖32-2-13，現(xiàn)有一六邊形鐵板abcdef，其中 ab=10 cm，bc=70 cm，cd=20 cm，de40cm，求af和ef的長29我們已經(jīng)知道，順流連結(jié)四邊形abcd各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形如果四邊形abcd的對角線acbd，那以連結(jié)其各邊中點(diǎn)所得四邊形是什么樣的四邊形?試證明你的結(jié)論30如圖32214，在平行四邊形abcd中，ef/bc，gh/ab，ef、gh的交點(diǎn)p在bd上，圖中的平行四邊形共有幾個(gè)?31木工師傅要檢驗(yàn)一塊木板的一組對邊是否平行，先用直角尺的一邊緊靠木板邊緣，讀出與這邊相對的另一邊緣在直角尺上的刻度，換一個(gè)位置再讀一次

7、如圖32215這兩次的讀數(shù)如果相等，這一組對邊就是平行的請說明這樣做的理由參考答案：1c 2d 3a 4c 5c 6c 7c 8b9證明：，四邊形efcd是平行四邊形，10證明：平分平分，為平行四邊形，所以四邊形ebfd為平行四邊形，所以be=df。11c 12c 13d 14c 15b 163 17， 18平行四邊形19點(diǎn)撥：證明aecf是平行四邊形20平行四邊形 217522解：和的面積相等連結(jié)mc、an，而與都以am為底，所以的面積等于的面積同理，可得與的面積相等；與的面積相等，所以，與的面積相等23證明：連結(jié)ad、ge af/de，afde， 四邊形aedf是平行四邊形 ae/df，a

8、edf dfdg， aedg， 四邊形egda是平行四邊形， ag與ed互相平分24是平行四邊形證明：四邊形abfe和efcd都是平行四邊形， abef，cdef， ab cd，四邊形abcd是平行四邊形25證明四邊形amcn為平行四邊形26錯(cuò)解：如圖，因?yàn)樗倪呅蝍bcd是平行四邊形，所以ad/bc，從而，由ae是角平分線，有，所以，所以abbe3所以平行四邊形的周長ab+bc+cd+ad3+7+3+7=20正確解法：因?yàn)樗倪呅蝍bcd是平行四邊形，所以ad/bc，從而ae是的角平分線，有，所以，所以abbe。當(dāng)abbe3時(shí)，平行四邊形的周長ab十bc+cd+ad3+7+3+720；當(dāng)abbe

9、4時(shí)，平行四邊形的周長：ab十bc+cd+ad4+7+4+72227連結(jié)de并延長交bc于m，證明，則adcm，deem，28解：如圖延長fa、cb交于m，延長cd、fe交于n由，可得因此是等邊三角形，所以am=bmab10 cm, 同理可得是等邊三角形，所以dnende40 cm，所以又因?yàn)?，所以四邊形mcnf是平行四邊形（兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形），所以mcfn，fmcn（平行四邊形的對邊相等），所以mcmb+bc10+7080（cm），cncd+dn20+4060（cm）所以afmfamcnam601050（cm），effnenmcen80-4040（cm）29是菱形如圖，四邊形abcd中，acbd，e、f、g、h分別為ad、ab、bc、cd的中點(diǎn)，求證：四邊形efgh是菱形證明：e、f分別是ad、ab的中點(diǎn)，同理，四邊形efgh是平行四邊形acbd， effg，abcd為菱形309個(gè)分別是；aepg，aefd，gpfd， etebhp， ebcf，phcf， abhg， etghcd，abcd 31先由一組