頻數分布表和頻數分布直方圖(1)

1、12.2頻數分布表和頻數分布直方圖(1)教學目標知識目標1.掌握頻數、頻率的概念.2.會求一組數據的頻數與頻率.能力目標1.通過統(tǒng)計數據，制成各種圖表，增強學生對生活中所見到的統(tǒng)計圖表進行數據處理和評判的主動意識.2.培養(yǎng)學生利用圖表獲取信息的能力,使學生能初步把數字信息、圖形和語言之間相互轉化，并作出合理推斷.情感與價值觀目標培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度，并通過對數據的整理，提高學生的責任心與耐心細致的工作態(tài)度.教學重點頻率與頻數的概念，選擇數據表示方式.教學難點各種統(tǒng)計圖表的繪制，識別各種圖表所含的信息，各自優(yōu)缺點.教學方法合作探討法教具準備投影片教學過程一、導入新課上節(jié)課我們主要學習了數據

2、的收集，并探討了抽樣調查時要注意的問題.（1）樣本的大小.（2）樣本的代表性.（3）樣本的廣泛性.使所抽取的樣本盡可能準確地反映總體的真實情況.本節(jié)課我們繼續(xù)學習統(tǒng)計初步中反映數據出現頻繁程度的兩個量頻數與頻率.二、講授新課1.例題講解我們不僅要學好基礎知識，還要強健自己的體魄，長大后才能更好地工作.同學們，你們平時最喜愛的體育運動是什么？乒乓球、籃球、足球、游泳、羽毛球、跳繩、踢毽子.你最喜愛的體育明星是誰？下面是小亮調查的七（1）班50位同學喜歡的足球明星，結果如下：（投影片）根據上面結果，你能很快說出該班同學最喜歡的足球明星嗎？他的數據表示方式是什么？這些數據沒有經過統(tǒng)計、整理，必須把A

3、、B、C、D的個數全部數清，才能比較出哪位球星是該班同學最喜歡的.數據越多越不方便，所以我認為小亮的數據表示方式不太好.你能設計出一個比較好的表示方式嗎？小組相互交流，共同探討.我們小組用如下方式表示：（二）此種表示方式的優(yōu)點是什么？簡單明了，一眼可以看出哪個最多、哪個最少.我們小組采用如下方式表示數據.此種表示方式的優(yōu)點是什么？直觀，一目了然.不僅可以很快判斷出哪個最多，哪個最少，還可比較出差別是否懸殊很大.從上表可以看出，A、B、C、D出現的次數有的多，有的少，或者說它們出現的頻繁程度不同.我們稱每個對象出現的次數為頻數（absolute,frequency）.而每個對象出現的次數與總次數

4、的比值為頻率（relative frequency）.分別計算A、B、C、D的頻數與頻率.A的頻數為23，A的頻率為.B的頻數為8，B的頻率為.C的頻數為13，C的頻率為.D的頻數為6，D的頻率為.三、課堂練習1.設計一個方案，了解你們班同學最喜歡的科目是哪科，為什么喜歡？分析：先列表，再統(tǒng)計，調查探討喜歡的原因.調查不愛學的那門科目的原因.（課后完成）生列表如下科目語文數學英語歷史地理政治物理美體學生數頻數頻率師你還能用什么方式表示上表所收集數據的內容.生可以用上例中的圖（三）表示的形式.師這種圖叫頻數分布直方圖.可不可以用頻率分布來表示， 2.議一議：（投影片）小明、小亮從同一本書中分別隨

5、機抽取了6頁，在統(tǒng)計了1頁、2頁、3頁、4頁、5頁、6頁的“的”和“了”出現的次數后，分別求出了它們出現的頻率，并繪制了下圖圖51師隨著統(tǒng)計頁數的增加，這兩個字出現的頻率是如何變化的？生頻率在0.05至0.06之間變化的字是“的”字.“了”字的頻率在0.005至0.015之間變化.師你認為該書中“的”和“了”兩個字使用的頻率哪個高？生我認為是“的”字.3.做一做（1）為了了解中學生的身體發(fā)育情況，對某中學同年齡的60名女學生的身高進行了測量.結果如下.（單位：厘米）（投影片）158 167 154 159 166 169 159156 166 162 159 156 166 164160 15

6、7 156 160 157 161 158158 153 158 164 158 163 158153 157 162 162 159 154 165166 157 151 146 151 158 160165 158 163 162 161 154 163165 162 162 159 157 159 149164 168 159 153師我們知道，這組數據的平均數，反映了這些學生的平均身高.但是，有時只知道這一點還不夠，還希望知道身高在哪個范圍內的學生多,在哪個小范圍內的學生少，也就是說，希望知道這60名女學生的身高數據在各個小范圍內所占的比的大小.（學生填下表）頻率分布表落在各個小組內的

7、數據的個數叫做頻數.小結：整理數據時，可以按照下面的步驟進行.1.計算最大值與最小值的差.2.決定組距與組數.3.決定分點4.列頻率分布表.下節(jié)課我們將繼續(xù)學習對各種數據的統(tǒng)計表的處理.四、課時小結本節(jié)課主要學習了如下內容.1.頻數與頻率兩個基本概念.2.會求一組數據的頻數與頻率，并會選擇合理的表示方式來表示數據.例用頻數分布直方圖、圖表、扇形區(qū)域分布圖等表示所收集的數據情況.五、課后作業(yè)習題 六、活動與探究為了提高學生的數學實踐能力、提高學生學習數學的興趣，課堂內、外多讓學生去觀察分析自己身邊的事情.提出問題、探討解決問題的方法.寫一些實習作業(yè)，逐步掌握統(tǒng)計里的實習作業(yè)的問題如何表述，完成的

8、步驟、實習報告的寫法.例如要了解當地初中八年級男生的身高情況.過程具體要求包括：（1）如何選取樣本、樣本容量多大.（2）計算哪些統(tǒng)計量（平均數、中位數、眾數、頻數、頻率等）.（3）數據如何整理.（4）如何估計總體情況.結果具體步驟包括：（1）確定抽取樣本的對象.在統(tǒng)計里，所要了解的情況涉及的范圍往往很大，為了使樣本對總體的估計更加精確，所確定的抽取樣本的對象力求具有代表性.例如想要了解一個城市的初中某年級某門學科的學習情況，如果要選一個學校作為抽取樣本的對象，那么這個學校不應是學習成績較好或較差的學校，而應是成績較為適中的學校.可見抽取樣本對象的確定直接關系到所得結果的可靠程度.（2）確定抽取

9、樣本的方法并抽取樣本（隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣）（3）計算和分析數據，寫出書面報告.為了保證所得結論具有參考價值，所以要求數據來源于實際且真實，計算準確無誤.為此，必須提高學生的責任心，用高度認真負責的態(tài)度對待身邊每一個細小的問題，以小見大，逐步提高自身能力.板書設計13.2. 頻數分布表與頻數分布直方圖一、復習提問引入新課二、例題講解三、課堂練習四、課時小結五、課后作業(yè)12.2頻數分布表與頻數分布直方圖（2）教學目標知識目標1.如何收集與處理數據.2.會繪制頻數分布直方圖與頻數分布折線圖.3.了解頻數分布的意義，會得出一組數據的頻數分布.能力目標1.初步經歷數據的收集與處理的過程，發(fā)展學

10、生初步的統(tǒng)計意識和數據處理能力.2.通過經歷調查、統(tǒng)計、研討等活動，發(fā)展學生實踐能力與合作意識.情感與價值觀目標通過學習，培養(yǎng)學生勇于提出問題，大膽設計，勇于探索與解決問題的能力.教學重點1.了解頻數分布的意義，會得出一組數據的頻數分布直方圖、頻數分布折線圖.2.數據收集與處理.教學難點1.決定組距與組數.2.數據分布規(guī)律.教學方法交流探討式教具準備投影片教學過程一、導入新課請大家一起回憶一下，我們如何收集與處理數據.1.首先通過確定調查目的，確定調查對象.2.收集有關數據.3.選擇合理的數據表示方式統(tǒng)計數據.4.根據所收集的數據進行數據計算.根據特征數字，估計總體情況，設計可行的計劃與方案，

11、并不斷實施與改進方案.大家能否幫賣雪糕的李大爺設計一種方案，確定各種牌子的雪糕應進多少？首先應開展調查.統(tǒng)計一下李大爺每天賣出的A、B、C、D、E五個牌子雪糕的數量.二、講授新課（出示投影片）這是小麗統(tǒng)計的最近一個星期李大爺平均每天能賣出的A、B、C、D、E五個牌子雪糕的數量.雪糕數量頻數頻率A1311310.253B1821820.351C68680.131D39390.075E98980.190合計5185181.000根據上表繪制一張頻數分布直方圖.（如下）（投影片）圖52根據小麗的統(tǒng)計結果，請你為李大爺設計一個進貨方案.A、B兩種雪糕賣出的較多，可以多進些，D種雪糕賣出的少，可以少進些

12、.A多進多少？B多進多少？D進多少？如何通過比例確定？A占總數的25%，B占總數的35%，C占總數的13%，D占總數的8%，E占總數的19%.如何確定進貨的總數，還應考慮哪些因素？還應考慮當天氣溫情況，天氣涼，氣溫低時少進貨.天氣熱，氣溫高時多進貨，即進雪糕總數應考慮當天氣溫變化.不能每天都進518支雪糕.2.做一做例學校要為同學們訂制校服，為此小明調查了他們班50名同學的身高，結果（單位 cm）.如下：（投影片）141 165 144 171 145 145 158150 157 150 154 168 168 155155 169 157 157 157 158 149150 150 16

13、0 152 152 159 152159 144 154 155 157 145 160160 160 158 162 155 162 163155 163 148 163 168 155 145172（表一）填寫下表，并將上述數據用適當的統(tǒng)計圖表示出來.（表二）同學們想一想，你同父母一起去商店買衣服時，衣服上的號碼都有哪些，標志是什么？我看到有些衣服上標有M、S、L、XL、XXL等號碼.但我不清楚代表的具體范圍.適合什么人穿.但肯定與身高、胖瘦有關.這位同學很善動腦，也愛觀察. S代表最小號，身高在150155 cm的人適合穿S號.M號適合身高在155160 cm的人群著裝.廠家做衣服訂尺寸

14、也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某個范圍分組批量生產.如何確定組距與組數呢？分組組數的確定，不僅與數據多少有關，還與數據的取值情況有關.在實際決定組數時，常有一個嘗試過程：先定組距，再計算出相應的組數.看看這個組數是否大致符合確定組數的經驗法則.在嘗試中，往往要比較相應于幾個組距的組數，然后從中選定一個較為合適的組數.我們一起看下表：小亮的做法.144 cm以下 145149 cm 150154 cm 3 6 9155159 cm 160164 cm 165169 cm 16 9 5170 cm以上 2小亮是怎么做的？先分組，再得到相應各組的學生人數.根據上表繪制統(tǒng)計圖（如下）（投影片）圖5

15、3當收集的數據連續(xù)取值時，我們通常將數據分組，然后再繪制頻數分布直方圖.注：數據越多，分的組數也應越多，當數據在100以內時，通常按照數據的多少，分成512組.為了更好地刻畫數據的總體規(guī)律，我們還可以在得到的頻數分布直方圖上取點、連線，得到如下的頻數分布折線圖.（投影片）圖54比較一下各種統(tǒng)計圖各自的優(yōu)缺點.表一是沒有經過整理的數據.數據多，而且數量表示上不簡單、不直觀.各個數據所占人數多少也沒有直接給出，還需要計算.表二，優(yōu)點：數量表示上確切.即準確表示出各個數據所占的人數.缺點：不能直觀反映數據的總體規(guī)律.數據也較多.圖53、圖54能直觀形象地將數據表示出來，而且能刻畫出數據的總體規(guī)律.中

16、間人數較集中，兩邊較少.小結.我們在收集到一些數據后，一定要選擇合理的表示方式表示所收集的數據.常用表格與圖表兩種方式.何時用哪種方式，應根據我們研究問題的側重點來定.具體問題具體分析.不要生搬硬套，應多總結、提煉研究問題的思想和方法.不要一味去模仿.只要多動腦去思考.我相信同學們會創(chuàng)新出更好的方法.三、課堂練習1.儲蓄所太多必將增加銀行支出，太少又難以滿足顧客的需求.為此，銀行在某儲蓄所抽樣調查了50名顧客，他們的等待時間（進入銀行到接受受理的時間間隔，單位 min）如下：15 20 18 3 25 34 6 0 172423303542372421 1141234221334822312417334 14233233284225142231423426142540142411（1）將數據適當分組，并繪制相應的頻數分布直方圖.（2）這50名顧客的平均等待時間是多少？根據這個數據，你認為應該給銀行提什么建議？分析： 先計算最大值與最小值的差.在上面的數據中，最大值為42，最小值為0