(新人教版)數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)：5.4《平移》練習(xí)題及答案

1、 平移練習(xí)題1 如圖 1，在長(zhǎng)方形 abcd中，橫向陰影部分是長(zhǎng)方形，另一陰影部分是平行四邊形，根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù)，其中空白部分的面積是多少？cadcbbac圖 12 如圖 2，某商場(chǎng)重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪設(shè)一種紅色的地毯，已知這種地毯的批發(fā)價(jià)為每平方米 40 元，已知主樓梯道的寬為 3 米，其側(cè)面如圖 2 所示，則買地毯至少需要多少元？3 如圖 3，在四邊形 abcd 中，adbc，abcd，adbc，則b 與c 的數(shù)量關(guān)系怎樣？試說(shuō)明你的理由.adbce圖 34如圖 4，在abc中 ，e、f 分別為 a b、ac上的點(diǎn)，且becf，則febc嗎？為什么？afembcd圖 4 5

2、 a、b兩城市之間有一條國(guó)道，國(guó)道的寬為 a，現(xiàn)要在國(guó)道修建一座垂直于國(guó)道的立交橋，使通過 a、b兩城市路程最近，請(qǐng)你設(shè)計(jì)建橋的位置，并說(shuō)明理論依據(jù).6 某醫(yī)院用一個(gè)邊長(zhǎng)為 1 米的正方形材料制作一個(gè)紅十字會(huì)的大型的“十字”標(biāo)志.如圖 1，在正方形的四個(gè)角上挖去四個(gè)相同的小正方形即制作而成，則這個(gè)“十”字標(biāo)志的周長(zhǎng)為_米.7在寬為 20m，長(zhǎng)為 30m的矩形地面上，修筑同樣寬的二條道路，余下的部分作為蔬菜地，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算蔬菜地面積為_.1m1m20m19m30m29m8有一種叫“俄羅斯方塊”的電腦游戲，游戲規(guī)則是這樣的：通過平移等變換，使所給的各種各樣的方塊排滿每一橫行，每排滿一行，便消

3、去一行，得100分；同時(shí)排滿2行，得300分；依此類推.假如現(xiàn)在在電腦屏幕上顯示的圖形如圖 5所示，電腦給出的三個(gè)方塊分別是甲、乙、丙，在只考慮平移的情況下，應(yīng)如何平移甲、乙、丙三個(gè)方塊，才能消去 1行，得到100分？乙丙甲 參考答案1 簡(jiǎn)析 利用“平移不改變圖形的形狀和大小”這一性質(zhì)可使本題迅速解決.由圖形可知，四個(gè)空白四邊形經(jīng)過平移可以組成一個(gè)長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)為（ac），寬為（bc），所以面積為：（ac）（bc）aba cbc+c .2說(shuō)明 這里通過平移的知識(shí)，避免了對(duì)圖形的分割，使求解簡(jiǎn)潔、方便.2 簡(jiǎn)析 我們可以利用平移的知識(shí)分別將樓梯水平方向的線段沿豎直方向平移到bc上，豎直方向的線段沿

4、水平方向平移到 ac 上，于是鋪地毯的橫向線段的長(zhǎng)度之和就等于橫向直角邊的長(zhǎng)度，縱向線段的長(zhǎng)度之和就等于縱向直角長(zhǎng)度，所以地毯的總長(zhǎng)度至少為 5.6 米+2.8 米8.4 米，此總面積為 8.4 米3 米25.2 平方米，所以購(gòu)買地毯至少需要 25.8 平方米40 元/平方米1018 元.說(shuō)明 這道若要通過逐步計(jì)算，你會(huì)覺得比較復(fù)雜的，而運(yùn)用了平移的知識(shí)，則問題就顯得這么簡(jiǎn)單，因此，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)平移知識(shí)時(shí)一定要用心去體會(huì).3 簡(jiǎn)析 由于b 與c 的位置較散，故考慮將b 與c 變換到同一個(gè)三角形中來(lái).而adbc，adbc，故將線段 ab 沿著 ad 的方向平移 ad 長(zhǎng)，即點(diǎn) b 平移到點(diǎn) e，

5、此時(shí)有 deab，deab，所以decb，于是，在dec 中，因?yàn)?dedc，所以decc，故bc.說(shuō)明 本題從平移的角度來(lái)思考問題，使問題簡(jiǎn)潔獲解.4 簡(jiǎn)析 由于已知條件中的線段 be、cf 和結(jié)論中的線段 fe、bc 比較散，所以我們可以考慮運(yùn)用平移的知識(shí)將這四條線段相對(duì)集中，即將ef 平移到 bm，則此時(shí) be 平移到 mf，這樣只要說(shuō)明 bcbm 即可，而由于 c fb em f，再考慮到 mf 與 cf 的對(duì)稱關(guān)系，作mfc 的平分線交 bc 于點(diǎn) d，易得 dmdc，因?yàn)?bd+dmbm，所以 bcef，即 febc.說(shuō)明 若已知條件中出現(xiàn)相互平行且相等的線段自然要想到利用平移知識(shí)

6、解決問題，若條件中并沒有出現(xiàn)這些問題，我們要想利用平移的知識(shí)求解，則可通過平移使有關(guān)線段或角相對(duì)集中，從而可降低求解的難度.5 簡(jiǎn)析 不妨設(shè)國(guó)道的兩邊分別為 l 、l ，橋 為 mn，那么從 a 到 b 要走的路線就是 am12nb 了，如圖 5，而 m na定值，于是要使路徑最短，只要 am+bn 最短即可.此時(shí)兩線段應(yīng)在同一平行方向上，若設(shè)想先過橋，即平移mn 于 ac，從 c 到 b 應(yīng)是余下的路程，連結(jié)bc 的線段即為最短的，此時(shí)不難說(shuō)明線段bc 與國(guó)道邊緣 l 的交點(diǎn) n 就是修橋的位置.2 說(shuō)明 本題是設(shè)計(jì)建橋的位置，卻隱含了平移的知識(shí)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)與社會(huì)生活的緊密聯(lián)系，既能使我

7、們?cè)诰唧w情況中分析、解決問題，又很好地培養(yǎng)和鍛煉了同學(xué)們的發(fā)散思維能力.6分析：將這個(gè)“十字”標(biāo)志的水平線段向上平移或向下平移，正好組成正方形的水平兩條邊；將這個(gè)“十字”標(biāo)志的豎直線段向左能夠移或向右平移，可以正好組成正方形的豎直兩條.這樣這個(gè)“十字”標(biāo)志的周長(zhǎng)正好等于大正方形的周長(zhǎng).而這個(gè)大正方形的周長(zhǎng)為 4米，所以應(yīng)填 4.圖 17分析：把兩條道路平移到邊上去，如圖3所示，則四塊空白部分（即蔬菜地）可組成長(zhǎng)（301）=29（m），寬（201）=19（m）的矩形，所以2919=551(m ).即蔬菜地的面積2為 551m .2圖 37要給如圖 4所示的樓梯鋪上地毯，數(shù)據(jù)如圖所示，問共需地毯多長(zhǎng)？分析：由于臺(tái)階級(jí)數(shù)未知，每級(jí)臺(tái)階的寬和高也未知，故直接求解不易.若采用平移的方法，把臺(tái)階寬都移到水平線上，臺(tái)階高都移到鉛垂線上，這樣所鋪地毯的總米數(shù)就等于整個(gè)臺(tái)階的水平寬度