(新人教版)數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)：《巧解一元一次不等式》習(xí)題精選(含答案)

1、 巧解一元一次不等式怎樣才能正確而迅速地解一元一次不等式？現(xiàn)結(jié)合實(shí)例介紹一些技巧，供初一同學(xué)參考。1.巧用乘法例 1 解不等式 0.25x10.5。分析 因?yàn)?0.254=1，所以兩邊同乘以 4要比兩邊同除以 0.25來(lái)得簡(jiǎn)便。解 兩邊同乘以 4，得 x42。2.巧用對(duì)消法例 2 解不等式解 原不等式變?yōu)?.巧用分?jǐn)?shù)加減法法則故 y1。 4.逆用分?jǐn)?shù)加減法法則解 原不等式化為，5.巧用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)例 5 解不等式分析：直接去分母較繁，觀察發(fā)現(xiàn)本題有兩個(gè)特點(diǎn)的分子、分母約去公因數(shù) 2 后，兩邊的分母相同；兩個(gè)常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)合并得整數(shù)。解：原不等式為，去分母，得46x0.01x0.01，即5x4，故

2、x 。例 6 解不等式分析 由分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，將分母化為整數(shù)和去分母一次到位可避免繁瑣的運(yùn)算。解 原不等式為整理，得 8x325x41210x， 思考：例 5可這樣解嗎？請(qǐng)不妨試一試。6.巧去括號(hào)去括號(hào)一般是內(nèi)到外，即按小、中、大括號(hào)的順序進(jìn)行，但有時(shí)反其道而行之即由外到內(nèi)去括號(hào)往往能另辟捷徑。7.逆用乘法分配律例 8 解不等式278（x3）351（62x）463（3x）0。分析 直接去括號(hào)較繁，注意到左邊各項(xiàng)均含有因式x3而逆用分配律可速解此題。解 原不等式化為（x3）（2783512463）0，即 39（x3）0，故 x3。8.巧用整體合并例 9 解不等式32x13（2x1）35。解 視 2

3、x1為一整體，去大、中括號(hào)，得3（2x1）9（2x1）95，整體合并，得6（2x1）14， 9.巧拆項(xiàng)例 10 解不等式分析 將3 拆為三個(gè)負(fù) 1，再分別與另三項(xiàng)結(jié)合可巧解本題。解 原不等式變形為得 x10，故 x1。練習(xí)題解下列一元一次不等式33x22（3x2）13x1。答案 關(guān)于不等式的應(yīng)用的典型例題例題 某賓館底樓客房比二樓少 5間，某旅游團(tuán)有 48人，若全安排在底樓，每間 4人，房間不夠，每間 5人，有房間沒(méi)有住滿，又若安排住二樓，每間3人，房間不夠，每間 4人，又有房間沒(méi)有住滿，問(wèn)賓館底樓有客房幾間？解 設(shè)底樓有 x間客房，則二樓有（x5）間客房，根據(jù)題意，得 5x48且 4x48，9x12。依題意，又可得3（x5）48，且 4（x5）48， 7x11。故 x=10。答：底樓有 10間客房。