2019-2020學(xué)年北京市海淀區(qū)初二上數(shù)學(xué)期末試卷(含答案)

1、 海 淀 區(qū) 八 年 級(jí) 第 一 學(xué) 期 期 末 練 習(xí)數(shù)學(xué)20201班級(jí)姓名成績(jī)一、選擇題（本大題共30 分，每小題 3 分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在表格中相應(yīng)的位置題號(hào)答案123456789101低碳環(huán)保理念深入人心，共享單車已成為出行新方式下列共享單車圖標(biāo)，是軸對(duì)稱圖形的是abcd2下列計(jì)算正確的是+ a = a5ba a = a5(2a ) = 6a a = a3da62aa3232c2363葉綠體是植物進(jìn)行光合作用的場(chǎng)所，葉綠體dna 最早發(fā)現(xiàn)于衣藻葉綠體，長(zhǎng)約0.00005米其中，0.00005 用科學(xué)記數(shù)法表示為a0.510 4b510

2、 4c510 5d5010 3-a +1a的值等于 ，則 的值為4若分式0aa-1b1c -2d25如圖，點(diǎn) d，e 在abc 的邊 bc 上，abdace，其中 b，c為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，d，e 為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，下列結(jié)論不一定成立的是aac =cdbbe= cdcade=aeddbae=cad6等腰三角形的一個(gè)角是70，它的底角的大小為a70b40c70或 40d70或 55d-162a7已知 x - 8x + a 可以寫(xiě)成一個(gè)完全平方式，則 可為a4 b8 c168在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，以原點(diǎn) o 為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交x 軸的負(fù)半軸和 y 軸的正半軸于 a 點(diǎn)，b 點(diǎn)分別以點(diǎn)a，點(diǎn)

3、b 為圓心，ab 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于 p 點(diǎn)若點(diǎn) p 的坐標(biāo)為（a，b），則aa = 2bc a = bb2a = bda = -b1 9若a + b = 3 ，則a2a3- b + 6b的值為2b6c9d1210某小區(qū)有一塊邊長(zhǎng)為a 的正方形場(chǎng)地，規(guī)劃修建兩條寬為b 的綠化帶方案一如圖甲所示，綠化帶（陰影區(qū)域）面積為 s ；方案二如圖乙所示，綠化帶（陰影區(qū)域）面積為 s 設(shè)甲乙s甲s()a b 0 ，下列選項(xiàng)中正確的是k =乙123232k 11 kk 2a0 k 1 b.c.d.二、填空題（本大題共24 分，每小題 3 分）1 1如圖，在四邊形abcd 中，a=90，d=40，則b+

4、c 為( )12點(diǎn) m 3，-1 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為13已知分式滿足條件“只含有字母 x，且當(dāng) x=1 時(shí)無(wú)意義”，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)這樣的分式： 14已知abc 中，ab=2，c=40，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使abc 的形狀和大小都是確定的你添加的條件是15某地地震過(guò)后，小娜同學(xué)用下面的方法檢測(cè)教室的房梁是否處于水平：在等腰直角三角尺斜邊中點(diǎn)o 處拴一條線繩，線繩的另一端掛一個(gè)鉛錘，把這塊三角尺的斜邊貼在房梁上，結(jié)果線繩經(jīng)過(guò)三角尺的直角頂點(diǎn)，由此得出房梁是水平的（即掛鉛錘的線繩與房梁垂直） 用到的數(shù)學(xué)原理是2 16如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，def 可以看作是abc 經(jīng)過(guò)若干次的

5、圖形變化（軸對(duì)稱、平移）得到的，寫(xiě)出一種由abc 得到def 的過(guò)程：17如圖，在abc 中，ab=4，ac=6，abc 和acb 的平分線交于 o 點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) o 作 bc 的平行線交 ab 于 m 點(diǎn)，交 ac于 n 點(diǎn)，則amn 的周長(zhǎng)為18已知一張三角形紙片 abc（如圖甲），其中 ab=ac將紙片沿過(guò)點(diǎn) b 的直線折疊，使點(diǎn) c 落到 ab 邊上的 e 點(diǎn)處，折痕為 bd（如圖乙）再將紙片沿過(guò)點(diǎn) e 的直線折疊，點(diǎn) a 恰好與點(diǎn) d 重合，折痕為 ef（如圖丙）原三角形紙片 abc 中，abc 的大小為甲乙丙三、解答題（本大題共17 分，第 19 題 8 分， 第 20 題 4 分，第

6、 21 題 5 分）( )19計(jì)算：（1） -4 -3- -2020-29 +0；（2）(15x y 10xy ) 5xy-2220如圖，a，b，c，d 是同一條直線上的點(diǎn)，ac=db，aedf，1=2求證：be = cf3 x321解方程：-1=x - 2x(x - 2)四、解答題（本大題共15 分，每小題 5 分）22先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m = 323如圖，a，b 分別為 cd，ce 的中點(diǎn)，aecd 于點(diǎn) a，bdce 于點(diǎn) b求aec 的度數(shù)24列方程解應(yīng)用題： 中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”，是我們必須世代傳承的文化根脈、文化基因.為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校為各班購(gòu)進(jìn)三國(guó)

7、演義和水滸傳連環(huán)畫(huà)若干套，其中每套三國(guó)演義連環(huán)畫(huà)的價(jià)格比每套水滸傳連環(huán)畫(huà)的價(jià)格貴 60 元，用 4800 元購(gòu)買水滸傳連環(huán)畫(huà)的套數(shù)是用3600 元購(gòu)買三國(guó)演義連環(huán)畫(huà)套數(shù)的2倍，求每套水滸傳連環(huán)畫(huà)的價(jià)格4 五、解答題（本大題共14 分，第 25、26 題各 7 分）25閱讀材料(x + 2)(2x + 3)(3x + 4)小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：求計(jì)算所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系(x + 2)(2x + 3)(3x + 4)數(shù) 小明想通過(guò)計(jì)算所得的多項(xiàng)式解決上面的問(wèn)題，但感覺(jué)有些繁瑣，他想探尋一下，是否有相對(duì)簡(jiǎn)潔的方法他決定從簡(jiǎn)單情況開(kāi)始，先找(x + 2)(2x + 3)所得多項(xiàng)式中的一次項(xiàng)系數(shù)通過(guò)觀察

8、發(fā)現(xiàn)：(x + 2)(2x + 3)= 2x + 3x + 4x + 62x + 22x + 3x + 2中的常數(shù)項(xiàng) 3，再用 中也就是說(shuō)，只需用中的一次項(xiàng)系數(shù)1 乘以的常數(shù)項(xiàng) 2 乘以2x + 3中的一次項(xiàng)系數(shù) 2，兩個(gè)積相加1 3+ 2 2= 7，即可得到一次項(xiàng)系數(shù)延續(xù)上面的方法，求計(jì)算( x + 2)(2 x + 3)(3x + 4)所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)可以2x + 3的常數(shù)項(xiàng) 3，3x + 4的常數(shù)項(xiàng) 4，相乘得到 12；再x + 2先用的一次項(xiàng)系數(shù) 1，用2x + 3的一次項(xiàng)系數(shù) 2， x + 2的常數(shù)項(xiàng) 2，3x + 4的常數(shù)項(xiàng) 4，相乘得到 16；然后x + 2 2x + 3的

9、常數(shù)項(xiàng) 3，相乘得到 18最后的常數(shù)項(xiàng) 2，用3x + 4的一次項(xiàng)系數(shù) 3，將 12，16，18 相加，得到的一次項(xiàng)系數(shù)為46參考小明思考問(wèn)題的方法，解決下列問(wèn)題：（1）計(jì)算(2x +1)(3x + 2)所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為（2）計(jì)算(x +1)(3x + 2)(4x - 3)所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為(x + x +1)(x - 3x + a)(2x -1)（ 3 ） 若 計(jì) 算所 得 多 項(xiàng) 式 中 不 含 一 次 項(xiàng) ， 則22a=x - 3x +1 x + ax + bx + 2的一個(gè)因式，則2a + b（4）若是的值為24226如圖，cn 是等邊 abc 的外角acm 內(nèi)部的一條射

10、線，點(diǎn)a 關(guān)于 cn 的對(duì)稱點(diǎn)為 d，連接 ad，bd，cd，其中 ad，bd 分別交射線cn 于點(diǎn) e，p（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）若acn =a，求bdc 的大?。ㄓ煤琣的式子表示）；（3）用等式表示線段pb， pc 與 pe 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明5 附加題：（本題最高 10 分，可計(jì)入總分，但全卷總分不超過(guò)100 分）對(duì)于 0，1 以及真分?jǐn)?shù) p，q，r，若 pqr，我們稱q 為 p 和 r 的中間分?jǐn)?shù)為了幫助我們找中間分?jǐn)?shù)，制作了下表：1 1兩個(gè)不等的正分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)多個(gè)中間分?jǐn)?shù)例如：上表中第行中的 3 個(gè)分?jǐn)?shù) 、 、3 2231 1 2 3 2 31 1 2為 和 的一個(gè)中間分?jǐn)?shù)，在

11、表中還可以找到 和 的中1 2，有，所以23 33 32 3 4 31 2更多的中間分?jǐn)?shù)間分?jǐn)?shù) ， ，5 7 7， 把這個(gè)表一直寫(xiě)下去，可以找到 和53 3（1）按上表的排列規(guī)律，完成下面的填空：上表中括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的數(shù)為；3 2如果把上面的表一直寫(xiě)下去，那么表中第一個(gè)出現(xiàn)的和 的中間分?jǐn)?shù)5 3是；a ca c，c d）的一個(gè)中間分?jǐn)?shù)（用（2）寫(xiě)出分?jǐn)?shù)和 （a、b、c、d 均為正整數(shù)，bb dd含 a、b、c、d 的式子表示），并證明；s t98（3）若 與（m、n、s、 t 均為正整數(shù)）都是和17 15的中間分?jǐn)?shù)，則mn 的最小m n值為6 海淀區(qū)八年級(jí)第一學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)參考答案20201一、

12、選擇題（本大題共 30 分，每小題 3 分）題號(hào)答案12b3c4567c89c10baaadd二、填空題（本大題共 24 分，每小題 3 分）11230112( - 3，-1)13x -114答案不唯一，如：a=60 （注意：如果給一邊長(zhǎng)，需小于 2）15等腰三角形三線合一16答案不唯一，如：將abc 關(guān)于 y 軸對(duì)稱，再將三角形向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度1710 1872三、解答題（本大題共 17 分，第 19 題 8 分，第 20 題 4 分，第 21 題 5 分）119（1）解：原式= - + - -3 分4 3191= - 4 分9（2）解：原式=()-1 分1y-10xy215x25x

13、y1- 2y)-2 分= 5xy(x5xy=3x - 2y - 4 分20證明：ac=ab+bc，bd=bc+cd，ac=bd，ab=dc-1 分7 aedf，a=d-2 分在abe 和dcf 中， = ad,ab dc,=1=2,abedcf-3 分be=cf-4 分( )21解：方程兩邊乘- ，得x x 2( )- x x - 2 = 3-2 分x23解得 = -4 分x23( )-x x 2檢驗(yàn)：當(dāng) = 時(shí)， 0x23原分式方程的解為 = -5 分x2四、解答題（本大題共 15 分，每小題 5 分）m + 4m + 4 m + 2222解：原式=-1 分-2 分mm2m + 4m + 4

14、 m22=mm + 2( )m + 22m2=-3 分mm + 2+ 2m -4分m2當(dāng) = 時(shí)，原式=15-5 分m 323解：連接 de-1 分a，b 分別為 cd，ce 的中點(diǎn)，8 aecd 于點(diǎn) a，bdce 于點(diǎn) b，cd=ce=de，cde 為等邊三角形-3 分c=601aec=90 - c=30-5 分224解：設(shè)每套水滸傳連環(huán)畫(huà)的價(jià)格為 元，則每套三國(guó)演義連環(huán)畫(huà)的價(jià)格為x()x + 60 元-1 分48003600由題意，得=-3 分2xx + 60解得x 120=-4 分經(jīng)檢驗(yàn)， x =120是原方程的解，且符合題意答：每套水滸傳連環(huán)畫(huà)的價(jià)格為 120 元-5 分五、解答題（

15、本大題共 14 分，第 25、26 題各 7 分）25（1）7-1 分（2） - -3 分7（3） - -5 分3（4） - -7 分1526（1）-1 分（2）解：點(diǎn) a 與點(diǎn) d 關(guān)于 cn 對(duì)稱，cn 是 ad 的垂直平分線，9 ca=cd acn = ，aacd=2 =-2 分aacn 2等邊abc，ca=cb=cd，acb=60-3 分bcd=acb+acd=60+ a 21bdc=dbc= （180-bcd）=60- -4 分a2（3）結(jié)論：pb=pc+2pe-5 分本題證法不唯一，如：證明：在 pb 上截取 pf 使 pf=pc，連接 cfca=cd，acd= a2cda=cad=90- abdc=60- ，apde=cda-bdc=30-6 分pd=2pecpf=dpe=90-pde=60cpf 是等邊三角形cpf=cfp=60bfc=dpc=120在bfc 和dpc 中，cfb = cpd,cbf= cdp, cb = cd,bfcdpcbf=pd=2pepb= pf+bf=p