2019-2020學年青海省西寧市高一上期末數學試卷((含答案))

1、-青海省西寧市高一（上）期末數學試卷一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1（5分）集合a=1，2的非空子集個數為（）a4b2c1d32（5分）下列函數中，既是偶函數，又在區(qū)間（0，+）上是增函數的為（）ay=cosxby=2xcy=lgxdy=|x|3（5分）若sin（）0，tan（）0，則角的終邊在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限4（5分）弧長為3，圓心角為1rad的扇形面積為（）abc2d5（5分）函數f（x）=ax|x0bx|x1的定義域為（）cx|x1dx|0x16（5分）如圖，d是abc邊ab的中點，則向量

2、用，表示為（）95分）已知a0且a1，函數y=logax，y=ax，y=x+a在同一坐標系中的圖象可能是（）abc+d7（5分）函數f（x）=（）xx3的零點個數為（）a0個b1個c2個d3個8（5分）已知a=cos，b=sin，c=0.32，則（）acabbbcacacbdcba（abc-d10（5分）已知冪函數f（x）=xa的圖象經過函數g（x）=ax2（a0且a1）的圖象所過的定點，則冪函數f（x）不具有的特性是（）a在定義域內有單調遞減區(qū)間b圖象過定點（1，1）c是奇函數d其定義域是r11（5分）已知函數f（x）=asin（x+）（a0，0，|則下列判斷正確的是（）的部分圖象如圖所示，

3、a函數f（x）的最小正周期為b函數f（x）的值域為1，1c函數f（x）的圖象關于直線x=對稱d函數f（x）的圖象向左平移個單位得到函數y=acosx的圖象12（5分）設函數f（x）在定義域r上滿足f（x）+f（x）=0，若f（x）在（0，+）上是減函數，且f（2）=0，則滿足（x1）f（x）0的x的取值范圍為（）a（，1）（1，2）b（2，0）（1，2）c（2，1）（2，+）d（，2）（1，+）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13（5分）計算：8+lg100（）0=14（5分）已知函數f（x），g（x）分別由下表給出xf（x）122131-xg（x）132231則gf（x

4、）=2時，x=15（5分）已知tan（+）=5，則=fff16（5分）已知函數f（x）的定義域是（0，+），且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1如果對于0xy，都有（x）（y），則不等式（x1）+f（x+1）2的解集為（表示成集合）三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（10分）已知角的終邊與單位圓交于點p（，）（）求sin，cos，tan的值；（）求（sincos）2的值18（12分）已知函數f（x）=x2+2x+m（）若函數f（x）恰有一個零點，求實數m的值；（）令g（x）=f（x1），若g（x）在區(qū)間2a，a+2上不單調，求實數a的

5、取值范圍19（12分）我國科研人員屠呦呦發(fā)現(xiàn)從青篙中提取的青篙素抗瘧性超強，幾乎達到100%，據監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時間t（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線（1）寫出第一次服藥后y與t之間的函數關系式y(tǒng)=f（t）；（2）據進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于微克時，治療有效，求服藥一次后治療有效的時間是多長？（2012分）已知cos（）=，sin（）=，（），（0，），-求sin（+）的值21（12分）已知全集u=r，集合a=x|1x3，b=x|x=m+1，ma（）求圖中陰影部分表示的集合c；（）若非空集合d=x|4axa，且d（ab），求實數a的取值范圍22（12分）

6、已知o為坐標原點，=（2cosx，），=（sinx+cosx，1），若f（x）=+2（）求函數f（x）的單調遞減區(qū)間；（）當x（0，）時，若方程f（x）+m=0有根，求m的取值范圍-2019-2020學年青海省西寧市高一（上）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1（5分）集合a=1，2的非空子集個數為（）a4b2c1d3【解答】解：集合1，2的子集的個數為22=4個，去掉空集，得到集合1，2的非空子集的個數為221=3個故選：d2（5分）下列函數中，既是偶函數，又在區(qū)間（0，+）上是增函數的為（ay

7、=cosxby=2xcy=lgxdy=|x|【解答】解：對于a，函數在（0，+）不單調，對于b，函數不是偶函數，對于c，函數不是偶函數，對于d，函數是偶函數且在（0，+）遞增，故選：d3（5分）若sin（）0，tan（）0，則角的終邊在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【解答】解：sin（）=sin0，為第三、第四象限角或終邊在y軸負半軸上的角，tan（）=tan0，則tan0，為第一或第三象限角，取交集可得，角的終邊在第三象限故選：c4（5分）弧長為3，圓心角為1rad的扇形面積為（）abc2d-）-【解答】解：設扇形的半徑是r，根據題意得：l=r=1r=3，解得r=3；則扇形的面

8、積為s=lr=33=故選：b5（5分）函數f（x）=的定義域為（）ax|x0bx|x1cx|x1dx|0x1【解答】解：由log3x0，得x1函數f（x）=的定義域為x|x1故選：c6（5分）如圖，d是abc邊ab的中點，則向量用，表示為（）abc+d【解答】解：d是abc邊ab的中點，故選：a7（5分）函數f（x）=（）xx3的零點個數為（）a0個b1個c2個d3個【解答】解：作出y=（）x與y=x3的函數圖象如圖所示：-由圖象可知兩函數圖象只有1個交點，f（x）=）=（）xx3只有1個零點故選：b8（5分）已知a=cos，b=sin，c=0.32，則（）acabbbcacacbdcba【解

9、答】解：1a=coscosb=sin，c=0.321，95分）已知a0且a1，函數y=logax，y=ax，y=x+a在同一坐標系中的圖象可能是（）bac，故選：a（abcd【解答】解：函數y=ax與y=logax互為反函數，它們的圖象關于直線y=x對稱再由函數y=ax的圖象過（0，1），y=logax，的圖象過（1，0），a選項中的y=ax，a1，y=logax，a1，但y=x+a中的a1，不符合題意；-b選項中的y=ax，a1，y=logax，0a1，但y=x+a中的a1，不符合題意；c選項中的y=ax，0a1，y=logax，0a1，但y=x+a中的a1，符合題意；d選項中的y=ax，0

10、a1，y=logax，0a1，但y=x+a中的a1，不符合題意；觀察圖象知，只有c正確故選c10（5分）已知冪函數f（x）=xa的圖象經過函數g（x）=ax2（a0且a1）的圖象所過的定點，則冪函數f（x）不具有的特性是（）a在定義域內有單調遞減區(qū)間b圖象過定點（1，1）c是奇函數d其定義域是r【解答】解：由x2=0，即x=2，可得g（2）=1=，函數g（x）=ax2（a0且a1）的圖象所過的定點（2，），則2a=，解得a=1，則f（x）=，定義域為x|x0，則減區(qū)間為（，0），（0，+），圖象經過定點（1，1），且為奇函數，d不正確故選：d11（5分）已知函數f（x）=asin（x+）（a0

11、，0，|則下列判斷正確的是（）的部分圖象如圖所示，a函數f（x）的最小正周期為b函數f（x）的值域為1，1-c函數f（x）的圖象關于直線x=對稱d函數f（x）的圖象向左平移個單位得到函數y=acosx的圖象【解答】解：由函數f（x）=asin（x+）（a0，0，|a=2，=，t=，解得=2；）的部分圖象知，由五點法畫圖知，x+=2+=，解得=，f（x）=2sin（2x+）；f（x）的最小正周期為，a錯誤；f（x）的值域為2，2，b錯誤；f（）=2sin（+）=1，不是最值，f（x）的圖象關于直線x=不對稱，c錯誤；f（x）的圖象向左平移個單位，得y=2sin2（x+）+=2sin（2x+）=2

12、cos2x，d正確故選：d12（5分）設函數f（x）在定義域r上滿足f（x）+f（x）=0，若f（x）在（0，+）上是減函數，且f（2）=0，則滿足（x1）f（x）0的x的取值范圍為（）a（，1）（1，2）b（2，0）（1，2）c（2，1）（2，+）d（，2）（1，+）【解答】解：函數f（x）在定義域r上滿足f（x）+f（x）=0，若f（x）在（0，+）上是減函數，且f（2）=0，可得f（x）為奇函數，在（，0）上是減函數，f（2）=0，f（0）=0，可得f（x）0時，x2或0x2；f（x）0時，x2或2x0則（x1）f（x）0，可得x1，f（x）0，可得1x2；x1，f（x）0，可得2x0-

13、綜上可得2x0或1x2故選：b二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13（5分）計算：8+lg100（）0=【解答】解：原式=+21=+1=故選：14（5分）已知函數f（x），g（x）分別由下表給出xf（x）xg（x）121321223131則gf（x）=2時，x=1【解答】解：當x=1時，f（1）=2，gf（x）=g（2）=2，成立；當x=2時，f（2）=1，g（1）=3，不符題意；當x=3時，f（3）=1，g（1）=3，不符題意綜上可得gf（x）=2的解為x=1故答案為：115（5分）已知tan（+）=5，則=【解答】解：由tan（+）=5，得，解得tan=故答案為：-16

14、（5分）已知函數f（x）的定義域是（0，+），且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1如果對于0xy，都有f（x）f（y），則不等式f（x1）+f（x+1）2的解集為x|（表示成集合）【解答】解：由題意，令x=y=2，可得f（4）=2，對于0xy，都有f（x）f（y），可知f（x）是遞增函數不等式f（x1）+f（x+1）2轉化為f（x21）f（4），解得：故答案為：x|三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（10分）已知角的終邊與單位圓交于點p（，）（）求sin，cos，tan的值；（）求（sincos）2的值【解答】解：（）已知角的終邊與單

15、位圓交于點p（，），x=，y=，r=|op|=1，sin=，cos=，tan=（）（sincos）2=1sin=1=18（12分）已知函數f（x）=x2+2x+m（）若函數f（x）恰有一個零點，求實數m的值；（）令g（x）=f（x1），若g（x）在區(qū)間2a，a+2上不單調，求實數a的取值范圍【解答】解：（）已知函數f（x）=x2+2x+m恰有一個零點，則x2+2x+m=0有一個實數根，=4+4m=0，解得：m=1-（）由g（x）=f（x1），則g（x）=（x1）2+2（x1）+m=x2+4x+m3因為函數g（x）的對稱軸為x=2，g（x）在區(qū)間2a，a+2上不單調，所以對稱軸在區(qū)間2a，a+2

16、內，即2a2a+2，解得0a1所以實數a的取值范圍為（0，1）19（12分）我國科研人員屠呦呦發(fā)現(xiàn)從青篙中提取的青篙素抗瘧性超強，幾乎達到100%，據監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時間t（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線（1）寫出第一次服藥后y與t之間的函數關系式y(tǒng)=f（t）；（2）據進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于微克時，治療有效，求服藥一次后治療有效的時間是多長？【解答】解：（1）設，當t=1時，由y=9得k=9，由得a=3；（2）由得，或；解得；服藥一次后治療有效的時間長是小時-（2012分）已知cos（求sin（+）的值【解答】解：sin（-）=，sin（）=，（），

17、（0，），）=sin（）=，即sin（）=，（0，），則cos（，）=），又（sin（），cos（）0，）=，）=0那么：sin（+）=sin（+）（）=sin（）cos（）cos（）sin（）=21（12分）已知全集u=r，集合a=x|1x3，b=x|x=m+1，ma（）求圖中陰影部分表示的集合c；（）若非空集合d=x|4axa，且d（ab），求實數a的取值范圍【解答】解：（）因為a=x|1x3，b=x|x=m+1，ma所以b=x|2x4，根據題意，由圖可得：c=a（cub），因為b=x|2x4，則cub=x|x4或x2，而a=x|1x3，則c=a（cub）=x|1x2；（）因為集合a=x|1x3，b=x|2x4，-所以ab=x|1x4，若非空集合d=x|4axa，且d（ab），則有，解得2a3，即實數a的取值范圍為（2，322（12分）已知o為坐標原點，=（2cosx，），=（sinx+