兩因素方差分析檢驗(yàn)[教學(xué)材料]

1、，本科學(xué)生實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)號(hào)：姓名：*學(xué)院：生命科學(xué)學(xué)院 專業(yè)、班級(jí)：11級(jí)應(yīng)用生物教育A班實(shí)驗(yàn)課程名稱： 生物統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)教 師： 孟麗華（教授）開 課 學(xué) 期： 2012至2013學(xué)年 下學(xué)期 填 報(bào) 時(shí) 間： 2013年5月15日云南師范大學(xué)教務(wù)處編印一實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案實(shí)驗(yàn)序號(hào)及名稱：實(shí)驗(yàn)九:為了選出某物質(zhì)較為適宜的條件的兩因素方差分析檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)時(shí)間2013-05-10實(shí)驗(yàn)室睿智樓3幢326（一）、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、能夠熟練的使用SPSS進(jìn)行二因素方差分析；2、通過(guò)本次試驗(yàn)理解二因素方差分析的概念和思想，理解多個(gè)因素存在交互效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)含義和實(shí)際含義；3、了解方差分析分解的理論基礎(chǔ)和計(jì)算原理，能夠熟練應(yīng)用

2、單因素方差分析對(duì)具體的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行有效的分析，通過(guò)測(cè)量數(shù)據(jù)研究各個(gè)因素對(duì)總體的影響效果，判定因素在總變異中的重要程度；4、進(jìn)一步熟悉SPSS軟件的應(yīng)用。（二）、實(shí)驗(yàn)設(shè)備及材料：微機(jī)、SPSS for Windows V18.0統(tǒng)計(jì)軟件包及相應(yīng)的要統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)（三）、實(shí)驗(yàn)原理：1、兩因素方差分析主要用來(lái)檢測(cè)兩個(gè)自變量之間的是否有顯著的影響，檢測(cè)不同組合之間哪種最顯著；2、兩因素方差分析有兩種類型：一個(gè)是無(wú)交互作用的雙因素方差分析，它假定因素A和因素B的效應(yīng)之間是相互獨(dú)立的，不存在相互關(guān)系；另一個(gè)是有交互作用的雙因素方差分析，它假定因素A和因素B的結(jié)合會(huì)產(chǎn)生出一種新的效應(yīng)；3、雙因素方差分析的前提假

3、定：采樣地隨機(jī)性，樣本的獨(dú)立性，分布的正態(tài)性，殘差方差的一致性；4、比較觀測(cè)變量總離差平方和各部分的比例，在觀測(cè)變量總離差平方和中，如果組間離差平方和所占比例較大，則說(shuō)明觀測(cè)變量的變動(dòng)主要是由于控制變量引起的，可以主要由控制變量來(lái)解釋，即控制變量給觀測(cè)變量帶來(lái)了顯著影響；5、兩因素方差分析：（一）、交叉分組資料的方差分析：設(shè)試驗(yàn)考察A、B兩個(gè)因素，A因素分個(gè)水平，B因素分b個(gè)水平。所謂交叉分組是指A因素每個(gè)水平與B因素的每個(gè)水平都要碰到，兩者交叉搭配形成b個(gè)水平組合即處理，試驗(yàn)因素A、B在試驗(yàn)中處于平等地位，試驗(yàn)單位分成b個(gè)組，每組隨機(jī)接受一種處理，因而試驗(yàn)數(shù)據(jù)也按兩因素兩方向分組。這種試驗(yàn)以

4、各處理是單獨(dú)觀測(cè)值還是有重復(fù)觀測(cè)值又分為兩種類型：1）、兩因素單獨(dú)觀測(cè)值試驗(yàn)資料的方差分析對(duì)于A、B兩個(gè)試驗(yàn)因素的全部b個(gè)水平組合，每個(gè)水平組合只有一個(gè)觀測(cè)值，全試驗(yàn)共有b個(gè)觀測(cè)值；2）、兩因素有重復(fù)觀測(cè)值試驗(yàn)的方差分析對(duì)兩因素和多因素有重復(fù)觀測(cè)值試驗(yàn)結(jié)果的分析，能研究因素的簡(jiǎn)單效應(yīng)、主效應(yīng)和因素間的交互作用(互作)效應(yīng)；（二）、無(wú)交互作用的雙因素試驗(yàn)的方差分析：1）、基本假設(shè)：方差齊性和相互獨(dú)立；2）、線性統(tǒng)計(jì)模型： ，其中 ，所有期望值的總平均： ，要分析因素A，B的差異對(duì)試驗(yàn)結(jié)果是否有顯著影響，即為檢驗(yàn)如下假設(shè)是否成立： ， ；6、兩因素方差分析的進(jìn)一步分析：1）、方差齊性檢驗(yàn)：由于方差

5、分析的前提是各水平下的總體服從正態(tài)分布并且方差相等，因此有必要對(duì)方差齊性進(jìn)行檢驗(yàn)，即對(duì)控制變量不同水平下各觀測(cè)變量不同總體方差是否相等進(jìn)行分析。SPSS單因素方差分析中，方差齊性檢驗(yàn)采用了方差同質(zhì)性（Homogeneity of Variance）的檢驗(yàn)方法，其零假設(shè)是各水平下觀測(cè)變量總體方差無(wú)顯著性差異，實(shí)現(xiàn)思路同SPSS兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)中的方差齊性檢驗(yàn)；2）、多重比較檢驗(yàn)：多重比較檢驗(yàn)就是分別對(duì)每個(gè)水平下的觀測(cè)變量均值進(jìn)行逐對(duì)比較，判斷兩均值之間是否存在顯著差異。其零假設(shè)是相應(yīng)組的均值之間無(wú)顯著差異；3）、其他檢驗(yàn)：先驗(yàn)對(duì)比檢驗(yàn)，趨勢(shì)檢驗(yàn)；7、方差分析與t檢驗(yàn)的區(qū)別：t檢驗(yàn)只適宜檢驗(yàn)兩個(gè)平

6、均數(shù)之間是否存在差異。對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，t檢驗(yàn)只能進(jìn)行多組平均數(shù)兩兩之間的差異檢驗(yàn)。而方差分析可以同時(shí)檢驗(yàn)兩個(gè)或多個(gè)平均數(shù)之間的差異以及幾個(gè)因素水平之間的交互作用；8、有時(shí)原始資料不滿足方差分析的要求，除了求助于非參數(shù)檢驗(yàn)方法外，也可以考慮變量變換。常用的變量變換方法有：對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換：用于服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的資料等；平方根轉(zhuǎn)換：可用于服從Possion分布的資料等；平方根反正弦轉(zhuǎn)換：可用于原始資料為率，且取值廣泛的資料；其它：平方變換、倒數(shù)變換、BoxCox變換等。(四)、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容： 內(nèi)容：生物統(tǒng)計(jì)學(xué)（第四版）121頁(yè)第六章習(xí)題 6.7實(shí)驗(yàn)方法步驟1、啟動(dòng)spss軟件：開始所有程序SPSSspss

7、 for windowsspss 18.0 for windows，直接進(jìn)入SPSS數(shù)據(jù)編輯窗口進(jìn)行相關(guān)操作；2、定義變量，輸入數(shù)據(jù)。點(diǎn)擊“變量視圖”定義變量工作表，用“name”命令定義變量“適宜的條件”（小數(shù)點(diǎn)零位）；變量“原料”（小數(shù)點(diǎn)零位），“A1”賦值為“1”，“A2”賦值為“2” ,“A3”賦值為“3” , 變量“溫度”（小數(shù)點(diǎn)零位），“B1（30）”賦值為“1”，“B2（35）”賦值為“2” ,“B3（40）”賦值為“3”，點(diǎn)擊“變量視圖工作表”，一一對(duì)應(yīng)將不同“原料”與“溫度”的適宜的條件的數(shù)據(jù)依次輸入到單元格中；3、設(shè)置分析變量。數(shù)據(jù)輸入完后，點(diǎn)菜單欄：“分析（A）”“一般線

8、性模型（G）”“單變量（U）”，將“適宜的條件”移到因變量列表（E）中，將“原料”及“溫度”移入固定因子（F）的列表中進(jìn)行分析；1）、點(diǎn)“模型（M）”，指定因子：“全因子”前打鉤，“在模型中包含截距”前打鉤，（默認(rèn)），點(diǎn)“繼續(xù)”；2）、點(diǎn)“繪制（T）”：將“原料”移入“水平軸”列表中，將“溫度”移入“單圖”中；3）、點(diǎn)“兩兩比較（H）”，將因子“原料”和“溫度”移入“兩兩比較檢驗(yàn)”列表中，假定方差齊性：點(diǎn)“S-N-K(S)”法檢驗(yàn)；未假定方差齊性，點(diǎn)“Tamhanes T2(M)”,點(diǎn)“繼續(xù)”，然后點(diǎn)“確定”，便出結(jié)果；4)、點(diǎn)“選項(xiàng)（O）”，估計(jì)邊際均值：將“因子與因子交互”列表中的“OVE

9、RLL”、“原料”、“溫度”、“原料*溫度”移入“顯示均值”列表中，在“比較主效應(yīng)”前打鉤，輸出：在“描述統(tǒng)計(jì)”、“方差齊性檢驗(yàn)”、“功能估計(jì)”、“分布-水平圖”、“檢驗(yàn)效能”、“參數(shù)估計(jì)”前打鉤，顯著水平：0.05（默認(rèn)），點(diǎn)“繼續(xù)”，然后點(diǎn)擊“確定”便出結(jié)果；模型（M）：繪制（T）兩兩比較（H）選項(xiàng)（O）4、表格繪制出來(lái)后，進(jìn)行檢查修改，將其復(fù)制到實(shí)驗(yàn)報(bào)告中，將虛框隱藏等；5、將所求的描述性統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)表格保存，對(duì)其所求得的結(jié)果進(jìn)行分析，書寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。（五）、實(shí)驗(yàn)結(jié)果：UNIANOVA 適宜的條件 BY 原料溫度 /METHOD=SSTYPE(3) /INTERCEPT=INCLUDE /

10、POSTHOC=原料溫度(SNK) /PLOT=PROFILE(原料*溫度) /EMMEANS=TABLES(OVERALL) /EMMEANS=TABLES(原料) COMPARE ADJ(LSD) /EMMEANS=TABLES(溫度) COMPARE ADJ(LSD) /EMMEANS=TABLES(原料*溫度) /PRINT=OPOWER ETASQ HOMOGENEITY DESCRIPTIVE PARAMETER /PLOT=SPREADLEVEL /CRITERIA=ALPHA(.05) /DESIGN=原料溫度原料*溫度.方差的單變量分析表1主體間因子值標(biāo)簽N原料1A1122A

11、2123A312溫度1B1（30）122B2（35）123B3（40）12表2誤差方差等同性的 Levene 檢驗(yàn)a因變量:適宜的條件Fdf1df2Sig.1.367827.255檢驗(yàn)零假設(shè)，即在所有組中因變量的誤差方差均相等。a. 設(shè)計(jì) : 截距 + 原料 + 溫度 + 原料 * 溫度表3描述性統(tǒng)計(jì)量因變量:適宜的條件原料溫度均值標(biāo)準(zhǔn) 偏差NA1B1（30）34.5012.5834B2（35）18.257.2744B3（40）18.008.6414總計(jì)23.5811.95812A2B1（30）49.007.8744B2（35）37.504.2034B3（40）15.505.9724總計(jì)34.

12、0015.56212A3B1（30）45.258.0164B2（35）46.007.0714B3（40）27.006.0554總計(jì)39.4211.19612總計(jì)B1（30）42.9210.90012B2（35）33.9213.41312B3（40）20.178.16712總計(jì)32.3314.31336表4主體間效應(yīng)的檢驗(yàn)因變量:適宜的條件源III 型平方和df均方FSig.偏 Eta 方非中心 參數(shù)觀測(cè)到的冪b校正模型5513.500a8689.18711.233.000.76989.8671.000截距37636.000137636.000613.445.000.958613.4451.00

13、0原料1554.1672777.08312.666.000.48425.332.993溫度3150.50021575.25025.676.000.65551.3511.000原料 * 溫度808.8334202.2083.296.025.32813.184.766誤差1656.5002761.352總計(jì)44806.00036校正的總計(jì)7170.00035a. R 方 = .769（調(diào)整 R 方 = .701）b. 使用 alpha 的計(jì)算結(jié)果 = .05表5參數(shù)估計(jì)因變量:適宜的條件參數(shù)B標(biāo)準(zhǔn) 誤差tSig.95% 置信區(qū)間偏 Eta 方非中心 參數(shù)觀測(cè)到的冪a下限上限截距27.0003.91

14、66.894.00018.96435.036.6386.8941.000原料=1-9.0005.539-1.625.116-20.3642.364.0891.625.347原料=2-11.5005.539-2.076.048-22.864-.136.1382.076.517原料=30b.溫度=118.2505.5393.295.0036.88629.614.2873.295.888溫度=219.0005.5393.430.0027.63630.364.3043.430.911溫度=30b.原料=1 * 溫度=1-1.7507.833-.223.825-17.82114.321.002.223.

15、055原料=1 * 溫度=2-18.7507.833-2.394.024-34.821-2.679.1752.394.636原料=1 * 溫度=30b.原料=2 * 溫度=115.2507.8331.947.062-.82131.321.1231.947.467原料=2 * 溫度=23.0007.833.383.705-13.07119.071.005.383.066原料=2 * 溫度=30b.原料=3 * 溫度=10b.原料=3 * 溫度=20b.原料=3 * 溫度=30b.a. 使用 alpha 的計(jì)算結(jié)果 = .05b. 此參數(shù)為冗余參數(shù)，將被設(shè)為零。估算邊際均值表61. 總均值因變量:

16、適宜的條件均值標(biāo)準(zhǔn) 誤差95% 置信區(qū)間下限上限32.3331.30529.65535.0122. 原料表7估計(jì)因變量:適宜的條件原料均值標(biāo)準(zhǔn) 誤差95% 置信區(qū)間下限上限A123.5832.26118.94428.223A234.0002.26129.36138.639A339.4172.26134.77744.056表8成對(duì)比較因變量:適宜的條件(I) 原料(J) 原料均值差值 (I-J)標(biāo)準(zhǔn) 誤差Sig.a差分的 95% 置信區(qū)間a下限上限A1A2-10.417*3.198.003-16.978-3.856A3-15.833*3.198.000-22.394-9.272A2A110.41

17、7*3.198.0033.85616.978A3-5.4173.198.102-11.9781.144A3A115.833*3.198.0009.27222.394A25.4173.198.102-1.14411.978基于估算邊際均值*. 均值差值在 .05 級(jí)別上較顯著。a. 對(duì)多個(gè)比較的調(diào)整： 最不顯著差別（相當(dāng)于未作調(diào)整）。表9單變量檢驗(yàn)因變量:適宜的條件平方和df均方FSig.偏 Eta 方非中心 參數(shù)觀測(cè)到的冪a對(duì)比1554.1672777.08312.666.000.48425.332.993誤差1656.5002761.352F 檢驗(yàn) 原料 的效應(yīng)。該檢驗(yàn)基于估算邊際均值間的線

18、性獨(dú)立成對(duì)比較。a. 使用 alpha 的計(jì)算結(jié)果 = .05表103. 溫度估計(jì)因變量:適宜的條件溫度均值標(biāo)準(zhǔn) 誤差95% 置信區(qū)間下限上限B1（30）42.9172.26138.27747.556B2（35）33.9172.26129.27738.556B3（40）20.1672.26115.52724.806表11成對(duì)比較因變量:適宜的條件(I) 溫度(J) 溫度均值差值 (I-J)標(biāo)準(zhǔn) 誤差Sig.a差分的 95% 置信區(qū)間a下限上限B1（30）B2（35）9.000*3.198.0092.43915.561B3（40）22.750*3.198.00016.18929.311B2（35

19、）B1（30）-9.000*3.198.009-15.561-2.439B3（40）13.750*3.198.0007.18920.311B3（40）B1（30）-22.750*3.198.000-29.311-16.189B2（35）-13.750*3.198.000-20.311-7.189基于估算邊際均值*. 均值差值在 .05 級(jí)別上較顯著。a. 對(duì)多個(gè)比較的調(diào)整： 最不顯著差別（相當(dāng)于未作調(diào)整）。表12單變量檢驗(yàn)因變量:適宜的條件平方和df均方FSig.偏 Eta 方非中心 參數(shù)觀測(cè)到的冪a對(duì)比3150.50021575.25025.676.000.65551.3511.000誤差1

20、656.5002761.352F 檢驗(yàn) 溫度 的效應(yīng)。該檢驗(yàn)基于估算邊際均值間的線性獨(dú)立成對(duì)比較。a. 使用 alpha 的計(jì)算結(jié)果 = .05表134. 原料 * 溫度因變量:適宜的條件原料溫度均值標(biāo)準(zhǔn) 誤差95% 置信區(qū)間下限上限A1B1（30）34.5003.91626.46442.536B2（35）18.2503.91610.21426.286B3（40）18.0003.9169.96426.036A2B1（30）49.0003.91640.96457.036B2（35）37.5003.91629.46445.536B3（40）15.5003.9167.46423.536A3B1（30

21、）45.2503.91637.21453.286B2（35）46.0003.91637.96454.036B3（40）27.0003.91618.96435.036在此之后檢驗(yàn)原料同類子集表14適宜的條件Student-Newman-Keulsa,b原料N子集12A11223.58A21234.00A31239.42Sig.1.000.102已顯示同類子集中的組均值。 基于觀測(cè)到的均值。 誤差項(xiàng)為均值方 (錯(cuò)誤) = 61.352。a. 使用調(diào)和均值樣本大小 = 12.000。b. Alpha = .05。溫度同類子集表15適宜的條件Student-Newman-Keulsa,b溫度N子集12

22、3B3（40）1220.17B2（35）1233.92B1（30）1242.92Sig.1.0001.0001.000已顯示同類子集中的組均值。 基于觀測(cè)到的均值。 誤差項(xiàng)為均值方 (錯(cuò)誤) = 61.352。a. 使用調(diào)和均值樣本大小 = 12.000。b. Alpha = .05。分布-級(jí)別圖結(jié)果分析：通過(guò)兩因素方差分析得：表1中為原始數(shù)據(jù)綜合信息，列出了個(gè)因變量，變量值標(biāo)簽和樣本含量等；從表2得：P=0.255，表明P值0.05，方差是齊次性顯著；表4給出了方差分析表，表的左上標(biāo)注了研究對(duì)象，為適宜的條件。偏差來(lái)源和偏差平方和：Sig進(jìn)行F檢驗(yàn)的p值。p0.05，由此得出“溫度”和“原料

23、”對(duì)因變量“適宜的條件”在0.05水平上是有顯著性差異的。不同原料（A）對(duì)“適宜的條件”的均方是777.083，偏Eta方為0.484，F(xiàn)值為,12.666，顯著性水平是0.000，即p0.05存在顯著性差異；不同溫度（B）對(duì)粘蟲歷期的均方是1575.250，F(xiàn)值為18.575，偏Eta方為0.655，顯著性水平是0.000，即p0.05存在顯著性差異；不同原料和不同溫度（a*b）共同對(duì)“適宜的條件”的均方是202.208，F(xiàn)值為3.296，偏Eta方為0.328，顯著性水平是0.,025，即p0.05存在顯著性差異；從表8中可以看出：原料A1與A2、A1和A3之間都有顯著性差異；原料A2與A1、A3和A1之間都有顯著性差異；原料A2與A3、A3和A2之間都有無(wú)顯著性差異；從分布-級(jí)別圖可以看出，不同的原料在不同的溫度下的適宜的條件不同。（六）、實(shí)驗(yàn)總結(jié)分析：1、兩因素方差分