MATLAB分析系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法

1、Matlab在控制系統(tǒng)穩(wěn)定性判定中的應(yīng)用 穩(wěn)定是控制系統(tǒng)的重要性能，也是系統(tǒng)能夠工作的首要條件，因此,如何分析 系統(tǒng)的穩(wěn)定性并找出保證系統(tǒng)穩(wěn)定的措施，便成為自動(dòng)控制理論的一個(gè)基本任務(wù). 線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，而與輸入無關(guān).線性系統(tǒng)穩(wěn)定 的條件是其特征根均具有負(fù)實(shí)部 在實(shí)際工程系統(tǒng)中，為避開對特征方程的直接求解，就只好討論特征根的分布， 即看其是否全部具有負(fù)實(shí)部，并以此來判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性，由此形成了一系列穩(wěn) 定性判據(jù),其中最重要的一個(gè)判據(jù)就是勞斯判據(jù)。勞斯判據(jù)給出線性系統(tǒng)穩(wěn)定的 充要條件是：系統(tǒng)特征方程式不缺項(xiàng)，且所有系數(shù)均為正，勞斯陣列中第一列所有 元素均為正號，構(gòu)造勞斯

2、表比用求根判斷穩(wěn)定性的方法簡單許多，而且這些方法 都已經(jīng)過了數(shù)學(xué)上的證明，是完全有理論根據(jù)的，是實(shí)用性非常好的方法 具體方法及舉例： 一用系統(tǒng)特征方程的根判別系統(tǒng)穩(wěn)定性 設(shè)系統(tǒng)特征方程為s5+s4+2s3+2s2+3s+5=0,計(jì)算特征根并判別該系統(tǒng)的穩(wěn)定 性。在comma nd win dow窗 口輸入下列程序，記錄輸出結(jié)果。 p=1 1 2 2 3 5; roots(p) 二用根軌跡法判別系統(tǒng)穩(wěn)定性：對給定的系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) G(s) = 盛 + 1 1 某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為1： ，在 comma nd wi ndoW窗 口輸入 程序，記錄系統(tǒng)閉環(huán)零極點(diǎn)圖及零極點(diǎn)數(shù)據(jù)，判斷該閉環(huán)系統(tǒng)是

3、否穩(wěn)定。 clear n 仁0.25 1; d1=0.5 1 0; s仁 tf( n1,d1); sys=feedback(s1,1); P=sys.de n1;p=roots(P) pzmap(sys) p,z=pzmap(sys) G(s) = 2 某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為;：1 -: ，在 comma nd wi ndow 窗口輸入程序，記錄系統(tǒng)開環(huán)根軌跡圖、系統(tǒng)開環(huán)增益及極點(diǎn)，確定系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí) K的取值范圍。 clear n=1;d=co nv(1 1 0,0.5 1); sys=tf( n, d); rlocus(sys) k,poles=rlocfi nd(sys) 頻率特性法判別系統(tǒng)

4、的穩(wěn)定性 BODES法: 沖、75(0.2+1) O(s) - 1 .已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)匸 ，在comma nd win doW窗 口 輸入程序，用Bode圖法判穩(wěn)，記錄運(yùn)行結(jié)果，并用階躍相應(yīng)曲線驗(yàn)證(記錄相 應(yīng)曲線) 1 )繪制開環(huán)系統(tǒng)Bode圖，記錄數(shù)據(jù)。 num=75*0 0 0.2 1; den=co nv(1 0,1 16 100); sys=tf( nu m,de n); Gm,Pm,Wcg,Wcp=margi n(sys) margi n(sys) 2 )繪制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線，證明系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 num=75*0 0 0.2 1; den=co nv(1 0,1 16 100)

5、; s=tf( nu m,de n); sys=feedback(s,1); t=0:0.01:30; step(sys,t) 四Nyquist圖法 1.已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)兒1，在comma nd wi ndoW窗口輸 入程序，用Nyquist圖法判穩(wěn)，記錄運(yùn)行結(jié)果，并用階躍相應(yīng)曲線驗(yàn)證(記錄相 應(yīng)曲線)。 1 )繪制Nyquist圖，判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。 clear num=10000; den=1 5 100 0; GH=tf( nu m,de n); nyquist(GH) 五 用階躍響應(yīng)曲線驗(yàn)證系統(tǒng)的穩(wěn)定性 呦二 已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) 一 一 判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性 程序如下： num=10000; de n=1 5 100 0; s=tf( nu m,de n); sys=feedback(s,1); t=0:0.01:0.6; step(sys,t) 學(xué)習(xí)心得與體會 通過這幾周的MATLAB程的學(xué)習(xí),我了解到了 MATLA在自動(dòng)控制系統(tǒng)分析中的 重要意義,在學(xué)習(xí)過程中,我體會到了