2020年中考數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》復(fù)習(xí)題及答案解析 (51)

1、bdmbodbdm bod2020 年中考數(shù)學(xué)反比例函數(shù)總復(fù)習(xí)題1如圖，直線 y2x+6 與反比例數(shù) y （x0）的圖象交于點(diǎn) a（1，m），與 x 軸交于點(diǎn) b，與 y 軸交于點(diǎn) d（1） 求 m 的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2） 在 y 軸上有一動(dòng)點(diǎn) p（0，n）（n6），過點(diǎn) p 作平行于 x 軸的直線，交反比例函數(shù) 的圖象于點(diǎn) m，交直線 ab 于點(diǎn) n，連接 om，mn當(dāng) n4 時(shí)，判斷四邊形 bomn 的形狀，并簡要寫出證明思路；若 s ，直接寫出點(diǎn) p 的縱坐標(biāo) n 的取值范圍 【分析】（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出 m 的值，進(jìn)而可得出點(diǎn) a 的坐標(biāo)， 再利用反比例

2、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出反比例函數(shù)的解析式；（2）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可求出點(diǎn)b，m，n 的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出 obmn，結(jié)合 mnob 可得出四邊形 bomn 為平行四 邊形；過點(diǎn) o 作直線 lab，交反比例數(shù) y （x0）的圖象于點(diǎn) m，由直線 ab 的解析式可得出直線 l 的解析式，聯(lián)立直線 l 和反比例函數(shù)解析式成方程組，通過解方程組可求出點(diǎn) m 的坐標(biāo)，同理，可求出直線 y2x+12 與反比例函數(shù) y 的圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合 函數(shù)圖象及 s ，可求出 n 的取值范圍 【解答】解：（1）當(dāng) x1 時(shí)，m2x+68，點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（1，8）

3、點(diǎn) a（1，8）在反比例數(shù) y 的圖象上，k188，第 1 頁 共 3 頁34bdm bod反比例函數(shù)的解析式為 y （2）四邊形 bomn 為平行四邊形證明：當(dāng) y0 時(shí)，2x+60，解得：x3，點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（3，0），ob3；當(dāng) y4 時(shí)，2x+64， 4，解得：x1，x2，點(diǎn) m 的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)n 的坐標(biāo)為（1，4），mn2（1）3，mnobmnx 軸，ob 在 x 軸上，mnob，四邊形 bomn 為平行四邊形過點(diǎn) o 作直線 lab，交反比例數(shù) y （x0）的圖象于點(diǎn) m 直線 ab 的解析式為 y2x+6，直線 l 的解析式為 y2x聯(lián)立直線 l 和反比例函數(shù)解析式成方程組，得： ，解得： ， （舍去），點(diǎn) m 的坐標(biāo)為（2，4）；同理，可求出直線 y2x+12 與反比例函數(shù) y 的圖象交點(diǎn) m （3，62）（舍去），m （3+s ， 0n4，6+2）（舍去）第 2 頁 共 3 頁bdmbod【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、平行線的性質(zhì)以及平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是：（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出 m，k 的值；（2）利用“函數(shù)圖象