人教版七年級(jí)下學(xué)期期末試卷及答案(20201124213108)

1、精品文檔七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1 9的平方根是（）A .出 B. 3 C- 3D , :!2不等式2x-4 2 C . x電 D. x 23. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-2, 3）所在的象限是（）A .第一象限B .第二象限C.第三象限D(zhuǎn) .第四象限4. 下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A .對(duì)長(zhǎng)江水質(zhì)情況的調(diào)查B .對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C.對(duì)某班40名同學(xué)體重情況的調(diào)查D .對(duì)某類(lèi)煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查5. 下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A .屆 B. 3.14 C .十 D .眉6. 已知-_ 是方程2x-

2、 ay=3的一組解，那么a的值為（）I1LA . 1 B . 3 C. - 3 D . - 157. 下列各式中，運(yùn)算正確的是（）2 2 2 2 2 2 2 2A . 2a+3b=5ab B . a2b - ab2=0C. （ 2ab） 2=4a2b2D . （ a+b） 2=a2+b28 .如杲av b，那么下列不等式成立的是（）A . a b 0 B. a 3 b 33a- 3b9.如圖，把一塊含有 45。的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如果 /仁20 那么/ 2的度 數(shù)是（）A . 15 B. 20 C. 25 D. 3010 定義運(yùn)算aG=a （1 - b），下面給出了關(guān)于這種

3、運(yùn)算的幾個(gè)結(jié)論： 2（- 2）=6 ； aCb=b Da；若 a+b=0,則（aCa） + （ bCb） =2ab ；若 aCb=0，貝V a=0，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)（）A 1個(gè)B 2個(gè)C. 3個(gè)D 4個(gè)二、填空題（共 6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）11. 已知x的一半與5的差小于3,用不等式表示為 12. 已知方程5x - y=7,用含x的代數(shù)式表示y, y=13 .不等式2x+5 4x - 1的正整數(shù)解是 14若av -V b，且a, b是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則a+b的值為15.已知a,b是正整數(shù),若是不大于2的整數(shù)，則滿(mǎn)足條件的有序數(shù)對(duì)(a,b)為16.已知關(guān)于x, y的方程組，其中-3毛

4、屯，給出下列命題: 當(dāng)a= - 2時(shí)，x, y的值互為相反數(shù)； 當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=4 - a的解； 若x O ,則1專(zhuān)語(yǔ).其中正確命題的序號(hào)是 .（把所有正確命題的序號(hào)都填上）三、解答題（共10小題，共72分）17. 計(jì)算下列各題(1)(-：+2)- -.： .|(2)( n-3.14) 0+屆 + (-) -1-|11)18. 如圖，已知 / ABC=180 - / A , BD 丄CD 于 D, EF丄 CD 于 F.(1) 求證：AD / BC;(2) 若/仁36 求/ 2的度數(shù).19解方程組:20.解不等式組:，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).-5 A-3-2-1 6

5、 1 2 3 4 5?21如圖，某工程隊(duì)從 A點(diǎn)出發(fā)，沿北偏西 67度方向修一條公路 AD，在BD路段出現(xiàn)塌陷區(qū)，就改變方向，由B點(diǎn)沿北偏東23度的方向繼續(xù)修建 BC段，到達(dá)C點(diǎn)又改變方向，使所修路段CE/ AB , 此時(shí)/ ECB有多少度？試說(shuō)明理由.22.如圖，在直角坐標(biāo)系 xOy中，A (- 1 , 0), B (3, 0),將A , B同時(shí)分別向上平移 2個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，C，連接AD，BC.(1) 直接寫(xiě)出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)：C，D;(2)四邊形ABCD的面積為PD，PO.求證：/ CDP+ / BOP= / OPD.23.在某項(xiàng)針對(duì)18 -35歲的青年人

6、每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個(gè)人的日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當(dāng)0呦v 5時(shí)為A級(jí)，5切v 10時(shí)為B級(jí)，10切nv 15時(shí)為C級(jí)，15m 20時(shí)為D級(jí).現(xiàn)隨 機(jī)抽取部分符合年齡條件的青年人開(kāi)展每人日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)整理并制作圖表如下：青年人日均發(fā)微博條數(shù)統(tǒng)計(jì)表m頻數(shù)百分?jǐn)?shù)A 級(jí)（0Emv 5）900.3B 級(jí)（5m 10）120aC 級(jí)（10n 15）b0.2D 級(jí)（15n 2 C . x電 D . x 2【考點(diǎn)】 解一元一次不等式.【專(zhuān)題】計(jì)算題.【分析】先移項(xiàng)，然后把x的相似化為1即可.【解答】解：2x v 4,所以xv2 .故選A .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式

7、：根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式.3. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（- 2, 3）所在的象限是（）A .第一象限B .第二象限C.第三象限D(zhuǎn) .第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.【解答】解：點(diǎn)（-2, 3）在第二象限.故選B .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+ ）;第二象限（-，+ ）;第三象限（-，-）；第四象限（+,-）4 下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A .對(duì)長(zhǎng)江水質(zhì)情況的調(diào)查B 對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C.對(duì)某班40名同學(xué)體重情況的調(diào)

8、查D 對(duì)某類(lèi)煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.【分析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析， 普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查 的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到 限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.【解答】 解：A :長(zhǎng)江水污染的情況，由于范圍較大，適合用抽樣調(diào)查；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，數(shù)量較大；不容易掌控，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C:對(duì)某班40名同學(xué)體重情況的調(diào)查，數(shù)量少，范圍小，采用全面調(diào)查；故

9、此選項(xiàng)正確； D :對(duì)某類(lèi)煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查，具有破壞性，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了適合普查的方式，一般有以下幾種：范圍較小；容易掌控；不具有破壞性； 可操作性較強(qiáng).基于以上各點(diǎn)， 了解全班同學(xué)本周末參加社區(qū)活動(dòng)的時(shí)間 ”適合普查, 其它幾項(xiàng)都不符合以上特點(diǎn)，不適合普查.5 下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A 屆B . 3.14 C. - D. 7【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù).【分析】 無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù) 是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即 可判定選擇項(xiàng).【解答

10、】 解：A、伍=4，是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正確.故選D .【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：n 2 n等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù).6 .已知，是方程2x- ay=3的一組解，那么 a的值為（）嚴(yán)“A . 1 B. 3 C.- 3 D. - 15【考點(diǎn)】 二元一次方程的解.【分析】 把x、y的值代入方程，可得以關(guān)于a的一元一次方程，可求得 a的值.【解答】解：是方程2x - ay=3的一組解,代入方程可得：2+a=3，解得a=1,故選A .【點(diǎn)評(píng)

11、】本題主要考查二元一次方程解的定義，掌握方程的解滿(mǎn)足方程是解題的關(guān)鍵.7.下列各式中，運(yùn)算正確的是（）2 2 2 2 2 2 2 2A . 2a+3b=5ab B. a2b - ab2=0C.（ 2ab） 2=4a2b2D . （ a+b） 2=a2+b2【考點(diǎn)】幕的乘方與積的乘方；合并同類(lèi)項(xiàng)；完全平方公式.【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，積的乘方和完全平方公式的知識(shí)求解即可求得答案.【解答】 解：A、2a+3b不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故 A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2b- ab2不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故 B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（ 2ab） 2=4a2b2，故 C 選項(xiàng)正確；D、（ a+b） 2=a2+b2，故 D

12、選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，積的乘方和完全平方公式的知識(shí)的乘方等知識(shí)，解題要注意細(xì)心.8 如果av b，那么下列不等式成立的是（）A . a-b0 B.-3a- 3b【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì).【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【解答】解：av bA、a- bv 0,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a- 3vb - 3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、:av丄b，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、- 3a- 3b,故D選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵不等式的性質(zhì)運(yùn)用時(shí)注意：必須是加上，減去或乘以或除以同一個(gè)數(shù)或式子；另外要注意不等號(hào)的方向是否變化.9如圖，把一塊含有 4

13、5。的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上如果/仁20 那么/ 2的度數(shù)是（）A. 15 B. 20 C. 25 D. 30【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【專(zhuān)題】壓軸題.【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出/ 3，再求解即可.【解答】 解：直尺的兩邊平行，/仁20 / 3= / 仁20 / 2=45 - 20 25 故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10. 定義運(yùn)算aa)=a (1 - b)，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾個(gè)結(jié)論： 2(- 2) =6 ； aCb=b Da；若 a+b=0,則(aDa) + (bCb) =2ab ；若 aCb=0，貝y a=0

14、, 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)()A . 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；有理數(shù)的混合運(yùn)算.【專(zhuān)題】新定義.【分析】先認(rèn)真審題，根據(jù)新運(yùn)算展開(kāi)，求出結(jié)果后，再判斷即可.【解答】解：/ 2 (- 2) =6 , 2X ( 1+2) =6, 正確；/ aCb=a (1 - b) =a - ab, bca=b (1 - a) =b - ab, 錯(cuò)誤；/ a+b=0, (a Da) + (bCb)=a (1 - a) +b (1 - b)2 2=a - a +b - b=(a+b)-( a2+ (- a) 2=-2a2=-2a (- b)=2ab, 正確；aDb=0, a (1 -

15、b) =0, a=0或b=1 , 錯(cuò)誤；故選B.能根據(jù)題意展開(kāi)是解此題的關(guān)鍵,【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算和有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用, 難度適中.、填空題（共 6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18 分）11. 已知x的一半與5的差小于3,用不等式表示為【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式.1|【分析】首先表示出“的一半與5的差”為x - 5,再表示出 小于3”即可得到不等式.【解答】解：由題意得：” x - 5 v 3,2故答案為：二x - 5 v 3.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是抓住關(guān)鍵語(yǔ)句，找準(zhǔn)不等號(hào).12. 已知方程5x - y=7,用含x的代數(shù)式表示y, y

16、= 5x - 7.【考點(diǎn)】解二元一次方程.【專(zhuān)題】計(jì)算題.【分析】 將x看做已知數(shù)求出y即可.【解答】解：5x - y=7,解得：y=5x - 7.故答案為：5x- 7.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y.13 .不等式2x+5 4x - 1的正整數(shù)解是 1, 2 .【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解.【分析】首先移項(xiàng)、然后合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化成1即可求得不等式的解集，然后確定解集中的正整數(shù)即可.【解答】 解：移項(xiàng)，得：2x - 4x- 1-5,合并同類(lèi)項(xiàng)，得：-2x- 6,系數(shù)化成1得：xv 3.則正整數(shù)解是：1 , 2.故答案是：1, 2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一

17、次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵解不 等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì).14若av _ . V b，且a, b是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則 a+b的值為 11 .【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小.【分析】先估算出.的范圍，即可得出 a、b的值，代入求出即可.【解答】解： 5v - V 6, a=5, b=6,-a+b=5+6=11 ,故答案為：11.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出I的范圍.15.已知a,b是正整數(shù)，若是不大于2的整數(shù)，則滿(mǎn)足條件的有序數(shù)對(duì)（a, b）為 （7,10）或（28, 40）【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和已知得

18、出即可. a=7, b=10 或 a=28, b=40,因?yàn)楫?dāng)a=7, b=10時(shí)，原式=2是整數(shù);當(dāng)a=28, b=40時(shí)，原式=1是整數(shù)；即滿(mǎn)足條件的有序數(shù)對(duì)（a,匕）為（7, 10）或（28, 40）,故答案為：（7, 10）或（28, 40）.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次根式的性質(zhì)和二次根式的運(yùn)算，估算無(wú)理數(shù)的大小的應(yīng)用，題目比較好,有一定的難度.16.已知關(guān)于y的方程組，其中-3毛屯，給出下列命題:f薩5 是方程組的解； 當(dāng)a=- 2時(shí)，x, y的值互為相反數(shù)； 當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程 x+y=4 - a的解； 若x O ,則1專(zhuān)語(yǔ).其中正確命題的序號(hào)是.（把所有正確命題的序號(hào)都

19、填上）【考點(diǎn)】 二元一次方程組的解；解一元一次不等式組.【專(zhuān)題】計(jì)算題.【分析】將x與y的值代入方程組求出 a的值，即可做出判斷； 將a的值代入方程組計(jì)算求出x與y的值，即可做出判斷； 將a的值代入方程組計(jì)算求出x與y的值，即可做出判斷； 將a看做已知數(shù)求出x與y，根據(jù)x的范圍求出a的范圍，即可確定出【解答】 解：將x=5 , y= - 1代入方程組得a=2，不合題意，錯(cuò)誤；將a=- 2代入方程組得：（Il F 尸 _ 5兩方程相減得：4y=12，即y=3,y的范圍.將y=3代入得：x= - 3,此時(shí)x與y互為相反數(shù)，正確;將a=1代入方程組得:此時(shí)x=3 , y=0為方程x+y=3的解，正確

20、;解得:/ x=2a+1 屯，即 aO,/. - 3 wiT），即 1W1 - a4,則1今詔，正確，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值.三、解答題(共10小題，共72分)17 計(jì)算下列各題(1) ( ：-+2)- I-：1(2) ( n-3.14) +:+ (-=) -1-|1-：)【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)幕；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.【分析】(1)本題涉及二次根式化簡(jiǎn)、三次根式化簡(jiǎn)、絕對(duì)值三個(gè)考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì) 算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果；(2) 本題涉及零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、絕對(duì)值、二次根式化簡(jiǎn)四個(gè)考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考

21、點(diǎn)分別進(jìn)行 計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.【解答】解：(1 ) _ r ( . ： + 2 )- I- I=2+2 一 :- 2=2 -；(2)( n-3.14) + .：+ (-亍)-1 - |1 -：)=1+32+1 -：“=2 一 ?【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是 熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、零指數(shù)幕、二次根式、三次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算.18.如圖，已知 / ABC=180 - / A , BD 丄CD 于 D, EF丄 CD 于 F.(1) 求證：AD / BC ；【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì).【分析】(1)求出/ ABC+

22、 / A=180 根據(jù)平行線的判定推出即可；(2) 根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 / 3,根據(jù)垂直推出 BD / EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出/ 2.【解答】(1)證明：/ ABC=180。-/ A , / ABC+ / A=180 AD / BC ；(2)解：/ AD / BC , / 仁36 / 3= / 仁36/ BD 丄 CD , EF丄 CD , BD / EF , / 2= / 3=36【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等， 兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，反之亦然.19.解方程組：.1【考點(diǎn)】解二兀一次方程組.【專(zhuān)題】計(jì)算題.【分析

23、】方程組利用加減消兀法求出解即可【解答】解：(1)pz- 2若0 X尸1x 2 得,2x 2y=2,-得，x= - 2 ；把x= - 2代入得,6 2y=0,解得：y3,買(mǎi)二a 2方程組的解是U-3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，禾U用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消 元法.20.解不等式組:2734x-5- 2和xW，然后根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組 的解集，再利用數(shù)軸表示解集.【解答】解:加桿3衣弦聾，解不等式得x- 2,解不等式得xW,所以這個(gè)不等式組的解集- 2v xW,在數(shù)軸上表示解集為：.-5 -4 -3 5 -1 0 1 2 3 4 5【點(diǎn)評(píng)】本題考查

24、了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據(jù)同大取大,同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無(wú)解”確定不等式組的解集.21. 如圖，某工程隊(duì)從 A點(diǎn)出發(fā)，沿北偏西 67度方向修一條公路 AD，在BD路段出現(xiàn)塌陷區(qū)，就 改變方向，由B點(diǎn)沿北偏東23度的方向繼續(xù)修建 BC段，到達(dá)C點(diǎn)又改變方向，使所修路段CE/ AB，【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；方向角.【專(zhuān)題】應(yīng)用題.【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 / 2的度數(shù)，再由平角的定義求出 CCBA的度數(shù)，根據(jù)CE/ AB 即可得出結(jié)論.【解答】 解：/ ECB=90 理由：/仁67 / 2=67/ / 3=23 / CBA=18

25、0 - 67 23 90 / CE / AB , / ECB= / CBA=90 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等.22. 如圖，在直角坐標(biāo)系 xOy中，A (- 1 , 0), B (3, 0),將A , B同時(shí)分別向上平移 2個(gè)單位, 再向右平移1個(gè)單位，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D , C,連接AD , BC.(1) 直接寫(xiě)出點(diǎn) C, D的坐標(biāo)：C (4, 2), D (0, 2);(2) 四邊形ABCD的面積為 8;(3) 點(diǎn)P為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn))，連接 PD , PO.求證：/ CDP+ / BOP= / OPD.【考點(diǎn)】作圖-平移變換.【分

26、析】(1)根據(jù)C、D兩點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置即可得出此兩點(diǎn)坐標(biāo);(2) 先判斷出四邊形 ABCD是平行四邊形，再求出其面積即可；(3) 過(guò)點(diǎn)P作PQ/ AB，故可得出CD / PQ, AB / PQ,由平形線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)由圖可知，C ( 4, 2), D ( 0, 2).故答案為：(4, 2),( 0, 2)；(2) 線段CD由線段BA平移而成， AB / CD , AB=CD ,四邊形ABCD是平行四邊形，- S平行四邊形abcd=4 2=8 .故答案為：8;(3) 證明：如圖，過(guò)點(diǎn) P作PQ/ AB ,/ CD / AB , CD / PQ, AB / PQ, / C

27、DP= / 1, Z BOP= / 2,【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.23. 在某項(xiàng)針對(duì)18 -35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個(gè)人的日均發(fā)微博條數(shù)”為m,規(guī)定：當(dāng)0呦V 5時(shí)為A級(jí)，5舸v 10時(shí)為B級(jí)，10m 15時(shí)為C級(jí)，15nv 20時(shí)為D級(jí).現(xiàn)隨 機(jī)抽取部分符合年齡條件的青年人開(kāi)展每人日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)整理并制作圖表如下： 青年人日均發(fā)微博條數(shù)統(tǒng)計(jì)表頻數(shù) 百分?jǐn)?shù)A 級(jí)（0Emv 5）900.3B 級(jí)（5Emv 10）120aC 級(jí)（10n 15）b0.2D 級(jí)（15呦 20）300.1請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題

28、:在表中：a= 0.4, b=60 ；CI）（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;（3）少于10條的大約有多少萬(wàn)人.若某大城市常住人口中1835歲的青年人大約有 530萬(wàn)人，試估計(jì)其中日均發(fā)微博條數(shù)”不音年人日均岌徽廨條數(shù)亶片團(tuán)iDtrgnLOGO40【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表.【分析】（1）根據(jù)A組的頻數(shù)是90,頻率是0.3即可求得總數(shù)，然后根據(jù)頻率的計(jì)算公式求得a、b的值；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果即可作出直方圖；（3）利用總數(shù)530萬(wàn)，乘以對(duì)應(yīng)的頻率即可.【解答】 解：（1 ）總數(shù)是：900.3=300，貝U120a= , =0.4 , b=300 X）.2=60,故

29、答案為：0.4, 60；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖;10條的大約有:530 X (0.2+0.1) =159 (萬(wàn)人)利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力;必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.24. 在一次知識(shí)競(jìng)賽中，甲、乙兩人進(jìn)入了必答題”環(huán)節(jié)規(guī)則是：兩人輪流答題，每人都要回答20個(gè)題，每個(gè)題回答正確得 m分，回答錯(cuò)誤或放棄回答扣n分當(dāng)甲、乙兩人恰好都答完12個(gè)題時(shí)，甲答對(duì)了 9個(gè)題，得分為39分；乙答對(duì)了 10個(gè)題，得分為46分.(1) 求m和n的值；(2) 規(guī)定此環(huán)節(jié)得分不低于 60分能晉級(jí)，甲在剩下的比賽中至

30、少還要答對(duì)多少個(gè)題才能順利晉級(jí)？【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)甲答對(duì)了 9個(gè)題，得分為39分；乙答對(duì)了 10個(gè)題，得分為46分，列方程組求解；(2)設(shè)甲在剩下的比賽中答對(duì) x個(gè)題，根據(jù)總分?jǐn)?shù)不低于 60分，列不等式，求出x的最小整數(shù)解.細(xì)C12* 9) n=39【解答】解：(1 )根據(jù)題意，得.i . -解得:L，答：m的值為5, n的值為2.(2)設(shè)甲在剩下的比賽中答對(duì)x個(gè)題，根據(jù)題意，得 39+5x - 2 (20 - 12 - x)紿0,解得：X亠,7 X為-二且X為整數(shù), x最小取6.而6V 20 - 12,符合題意.答：甲在剩下的比賽中至少還

31、要答對(duì)6個(gè)題才能順利晉級(jí).【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解.25. 在平面直角坐標(biāo)系中， 已知點(diǎn)A (- 2, 0), B(2,0)，若在坐標(biāo)軸上存在點(diǎn) C，使得AC+BC=m， 則稱(chēng)點(diǎn)C為點(diǎn)A, B的m和點(diǎn)”例如C坐標(biāo)為(0, 0)時(shí)，AC+BC=4，則稱(chēng)C (0, 0)為點(diǎn)A , B的4和點(diǎn)”請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定回答下列問(wèn)題(1) 若點(diǎn)C為點(diǎn)A , B的m和點(diǎn)”且厶ABC為等邊三角形(三邊相等的三角形)，求 m的值；(2) 點(diǎn)E是點(diǎn)A , B的5和點(diǎn)”，且點(diǎn)E在x軸上，則點(diǎn) E的坐標(biāo)為(-2.5, 0)，或E (2.

32、5, 0)(3) 若點(diǎn)C為點(diǎn)A , B的m和點(diǎn)”且點(diǎn)C和C在y軸上，如果 ACBC組成正方形，求出正方形 的邊長(zhǎng).【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì).【分析】(1)利用m和點(diǎn)”的定義和等邊三角形的性質(zhì)得出AC , BC的長(zhǎng)，計(jì)算即可；(2) 利用m和點(diǎn)”的定義，根據(jù)已知分類(lèi)討論可得結(jié)果；(3) 根據(jù)正方形的性質(zhì)得出CO=C O=BO=AO=2，利用勾股定理可得正方形的邊長(zhǎng).【解答】解：(1) ：點(diǎn) A (- 2, 0), B (2, 0), AB=4 , ABC為等邊三角形， AC=BC=AB=4 , m=AC+BC=8 ；(2)設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為(x, 0),點(diǎn)E是點(diǎn)A , B

33、的5和點(diǎn)”若點(diǎn)E在A的左側(cè)，則有(-2 - x) + (2- x) =5 ,解得：x= - 2.5;若點(diǎn)E在B的右側(cè)，則有x -( - 2) + (X - 2) =5,解得：x=2.5; E (- 2.5, 0),或 E (2.5, 0),故答案為：(-2.5，0)，或 E(2.5，0);(3) /若點(diǎn)C為點(diǎn)A , B的m和點(diǎn)”，且點(diǎn)C和C在y軸上，ACBC組成正方形， AB , CC 是正方形的對(duì)角線， CO=C O=BO=AO=2 , BC=,:工=2 .：,正方形的邊長(zhǎng)為2 i【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，運(yùn)用新定義，分類(lèi)討論是解答此題的 關(guān)鍵.26. 在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn) B的坐標(biāo)為(0, 4