六上數(shù)學(xué)_外圓內(nèi)方外方內(nèi)圓

1、 在中國古代，人們認(rèn)為天是圓形的，像一把張開的在中國古代，人們認(rèn)為天是圓形的，像一把張開的 大傘覆蓋在地上，地是方形的，像一個(gè)棋盤。這一學(xué)說大傘覆蓋在地上，地是方形的，像一個(gè)棋盤。這一學(xué)說 被稱為被稱為“天圓地方天圓地方”說。說。 中國建筑和生活中經(jīng)常能見到中國建筑和生活中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓外方內(nèi)圓”和和“外圓內(nèi)方外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)。的設(shè)計(jì)。 中國建筑中經(jīng)常能見到中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓外方內(nèi)圓”和和“外圓內(nèi)外圓內(nèi) 方方”的設(shè)計(jì)。上圖中的兩個(gè)圓半徑都是的設(shè)計(jì)。上圖中的兩個(gè)圓半徑都是1m，你能求出，你能求出 正方形和圓之間部分正方形和圓之間部分的面積嗎？的面積嗎？ 1m 1m 1m 1m

2、活動(dòng)要求：活動(dòng)要求： 1.1.獨(dú)立思考，嘗試計(jì)算正方形和圓形之間部分的面積。獨(dú)立思考，嘗試計(jì)算正方形和圓形之間部分的面積。 2.2.同桌交流解決問題的方法和思路。同桌交流解決問題的方法和思路。 3.3.展示匯報(bào)。展示匯報(bào)。 1m S正正=aa =22 =4（m） S正正S圓圓43.140.86（m） S圓圓 r 2 3.141 3.14（m） 正方形的面積圓的面積正方形的面積圓的面積 圓的面積正方形的面積圓的面積正方形的面積 S正正=S三三2 =（212）2 =2（m） S圓圓 r 2 3.141 3.14（m） S圓圓S正正3.1421.14（m） 1m 底底=直徑直徑=2m 高高=半徑半徑

3、= 1m 底底=半徑半徑=1m 高高=半徑半徑= S正正=S三三4 =（112）4 =2（m） 1m S正正=aa =22 =4（m） S正正S圓圓43.140.86（m） S圓圓 r 2 3.141 3.14（m） 正方形的面積圓的面積正方形的面積圓的面積 圓的面積正方形的面積圓的面積正方形的面積 S正正=S三三2 =（212）2 =2（m） S圓圓 r 2 3.141 3.14（m） S圓圓S正正3.1421.14（m） 1m 底底=直徑直徑=2m 高高=半徑半徑= r 假設(shè)圓的半徑為假設(shè)圓的半徑為r，則三個(gè)圖形的面積分別可以表示為。，則三個(gè)圖形的面積分別可以表示為。 大正方形的面積：大正

4、方形的面積： 圓圓 的面積：的面積： 小正方形的面積：小正方形的面積： （2r） = 4r r （2rr2）2 = 2r r 外方內(nèi)圓之間部分的面積：外方內(nèi)圓之間部分的面積： 外圓內(nèi)方之間部分的面積：外圓內(nèi)方之間部分的面積： 4r-r =0.86r r-2r =1.14r r 假設(shè)圓的半徑為假設(shè)圓的半徑為r，則三個(gè)圖形的面積分別可以表示為。，則三個(gè)圖形的面積分別可以表示為。 大正方形的面積：大正方形的面積： 圓圓 的面積：的面積： 小正方形的面積：小正方形的面積： （2r） = 4r r （2rr2）2 = 2r r 三個(gè)圖形的面積比是：三個(gè)圖形的面積比是： 外方內(nèi)圓的面積比：外方內(nèi)圓的面積比

5、： 外圓內(nèi)方的面積比：外圓內(nèi)方的面積比： 4r ：r = 4： r ： 2r = ：2 4r：r：2r = 4：2 1.右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24 cm。 外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？ 答：外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積約是答：外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積約是164.16 cm 。 S正正=S三三2 =24（242）22 =288（m） S圓圓 r 2 3.14 （242） 452.16（m） S圓圓S正正452.16288164.16（m） 1.14r =1.14（242） =1.1412 =164.16（m） 如何在一個(gè)正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓？如何在一個(gè)正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓？ 如何在一個(gè)圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形？如何在一個(gè)圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形？ 這節(jié)課你有什么收獲？這節(jié)課你有什么收獲？ rr 在中國古代，人們認(rèn)為天是圓形的，像一把張開的在中國古代，人們認(rèn)為天是圓形的，像一把張開的 大傘覆蓋在地上，地是方形的，像一個(gè)棋盤。這一學(xué)說大傘覆蓋在地上，地是方形的，像一個(gè)棋盤。這一學(xué)說 被稱為被稱為“天圓地方天圓地方”說。說。 1m S正正=aa =22 =4（m） S正正S圓圓43.140.86（m） S圓圓 r 2 3.141 3.14