3952.基于MATLAB的語音信號錄制采集和分析的程序設(shè)計

1、摘要 現(xiàn)代圖像、語聲、數(shù)據(jù)通信對線性相位的要求是普遍的。正是此原 因，使得具有線性相位的 fir 數(shù)字濾波器得到大力發(fā)展和廣泛應(yīng)用。 matlab 可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶 界面、連接其他編程語言的程序等，它包含了豐富的工具箱函數(shù)，能容 易地解決在系統(tǒng)仿真領(lǐng)域教學(xué)與研究中遇到的問題；數(shù)字信號處理是將 信號以數(shù)字方式表示并處理的理論和技術(shù)。數(shù)字信號處理的目的是對真 實(shí)世界的連續(xù)模擬信號進(jìn)行測量或?yàn)V波。 關(guān)鍵詞：matlab 數(shù)字信號處理 窗函數(shù) 目 錄 摘要.i 第一章 帶通濾波器基本知識簡介.1 第一節(jié) 濾波器簡介 .1 第二節(jié) iir 濾波器的設(shè)計簡介 .1 第三

2、節(jié) fir 濾波器的設(shè)計簡介.2 第二章 參數(shù)計算.5 第一節(jié) 給定技術(shù)指標(biāo) .5 第二節(jié) 參數(shù)計算 .5 第三章 fir 帶通濾波器設(shè)計 .6 第一節(jié) fir 帶通濾波器設(shè)計原理.6 第二節(jié) matlab 編程設(shè)計.6 第三節(jié) 帶通濾波器波形圖 .8 第四章 雙線性變換法設(shè)計.10 第一節(jié) 雙線性變換法設(shè)計的基本思想 .10 第二節(jié) 基于 matlab 的雙線性法設(shè)計程序 .10 第五章 心得體會.12 參考文獻(xiàn).13 附 錄.14 第一章 帶通濾波器基本知識簡介 第一節(jié) 濾波器簡介 濾波器是需要的有用的信號無失真地通過，而把不需要的信號和干 擾阻擋掉。大多數(shù)情況下，有用的信號和干擾信號是在

3、不同的頻段上， 此時，把濾波器的頻率特性進(jìn)行精心的設(shè)計并實(shí)現(xiàn)就能達(dá)到這個目的。 濾波器按處理的信號分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器。按通過信號的頻段 分為低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器和帶阻濾波器。 其中數(shù)字濾波器是一個離散系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)一般可表示為的 1 z 有理多項(xiàng)式形式，即 （1 - i i m j j j za zb zh 1 0 1） 當(dāng)都為 0 時，式（1 - 1）描述的系統(tǒng)稱為有限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾 i a 波器，簡稱 fir 數(shù)字濾波器。當(dāng)系數(shù)中至少有一個是非 0 時，式（1- i a 1）描述的系統(tǒng)稱為無限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器，簡稱 iir 數(shù)字濾波器。 第二節(jié) iir 濾波器的設(shè)

4、計簡介 iir 濾波器的設(shè)計就是根據(jù)給定的數(shù)字濾波器技術(shù)指標(biāo)，確定（1- 1）式中濾波器的階數(shù)和系數(shù)。在滿足技術(shù)指標(biāo)的條件下，濾n, ii ba 波器的階數(shù)應(yīng)盡可能低。由于模擬濾波器設(shè)計技術(shù)已非常成熟，且可得 閉合形式的解，因此在設(shè)計 iir 濾波器時，一般是通過模擬濾波器來設(shè) 計數(shù)字濾波器。設(shè)計方法是先將數(shù)字濾波器技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的模擬 了濾波器技術(shù)指標(biāo)，然后設(shè)計滿足技術(shù)指標(biāo)的模擬濾波器，再將 sh 模擬濾波器轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的數(shù)字濾波器。模擬濾波器的設(shè)計都 sh zh 是通過設(shè)計模擬低通濾波器來實(shí)現(xiàn)，比較常用的模擬低通濾波器有巴特 沃斯和車比雪夫等。將模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器的主要方法有脈沖

5、 響應(yīng)不變法和雙線性變換法。 其中雙線性變換法的基本思想是先將非帶限的模擬濾波器映射為最 高頻率為的帶限模擬濾波器，然后再將模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波t 器。因此雙線性變換法是一種能克服脈沖響應(yīng)不變法頻譜混疊的數(shù)字濾 波器設(shè)計方法，是一種常用的 iir 濾波器設(shè)計方法。 雙線性變換法的設(shè)計方法是用其來設(shè)計通帶截頻、通帶衰減 p 、阻帶衰減的數(shù)字濾波器的步驟：將數(shù)字濾波器的 p a s a 2 tan 2 t w 頻率指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬濾波器的頻率指標(biāo)；設(shè)計通帶截頻、 k k w p w 通帶衰減截頻、阻帶衰減的模擬濾波器；利用雙線性變換將 p a s a sh 模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器 sh zh

6、 （1 - 2） 1 1 1 1 * 2 | z z t s shzh 第三節(jié) fir 濾波器的設(shè)計簡介 fir 數(shù)字濾波器是指系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)僅在有限范圍內(nèi)有非 0 值 的濾波器階 fir 數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可表示為m zh （1 - 3） k m k zkhzh 0 是的階多項(xiàng)式，在有限平面，有個零點(diǎn)，而 zh 1 zmz zhm 它的個極點(diǎn)都位于平面點(diǎn)。由于 fir 濾波器的單位脈沖響應(yīng)mz0z 是有限長，因而系統(tǒng)總是穩(wěn)定的。任何非因果的 fir 系統(tǒng)只需經(jīng)過一定 的延時，都可變成因果 fir 系統(tǒng)，因而 fir 系統(tǒng)總能用因果系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)。 此外，fir 數(shù)字濾波器很容易設(shè)計成線性相位

7、，這是 fir 數(shù)字濾波器最 顯著的特點(diǎn)。 fir 數(shù)字濾波器的設(shè)計通常是根據(jù)理想濾波器的頻率響應(yīng)， j d eh 采用窗函數(shù)法、頻率取樣法或優(yōu)化設(shè)計方法使所設(shè)計的濾波器的頻率響 應(yīng)逼近。由式（1-3）可知，單位脈沖響應(yīng)就是 j eh j d eh kh fir 濾波器的系統(tǒng)函數(shù)的系數(shù)。因此，在設(shè)計 fir 數(shù)字濾波器時， zh 求出所設(shè)計濾波器的單位脈沖響應(yīng)即可。 kh 線性相位 fir 數(shù)字濾波器的是指其相位響應(yīng)滿足 （1 - 4） 其中階 fir 濾波器的單位脈沖響應(yīng)是實(shí)數(shù)，則可以證明系m kh 統(tǒng)是線性相位的充要條件為 （1 - kmhkh 5） 窗函數(shù)法設(shè)計 fir 濾波器的基本思想

8、是在時域逼近理想濾波器的單 位脈沖響應(yīng)。窗函數(shù)法設(shè)計 fir 濾波器步驟：根據(jù)所設(shè)計的濾波器，確 定線性相位濾波器的類型（型，型，型，型） ；確定理想濾波 器的幅度函數(shù)；確定理想濾波器的相位 d a d （1 - m d 5 . 0 6） 對于型和型線性相位 fir 濾波器，對于型和型線性0 相位 fir 濾波器；由（1-7）計算；2 khd （1 - deeakh jkj dd d 2 1 7） 截斷得，其中是長度的矩形窗。 khd kwkhkh d kw1 mn 常用窗函數(shù)除矩形窗外，還用漢納窗、哈明窗、布萊克曼窗、凱澤 窗等。這些窗函數(shù)都是偶對稱的，即。 kmwkw 其中長度的布萊克曼窗

9、定義為n （1 - , 0 ,/4cos08 . 0 /2cos5 . 042 . 0 mkmk kw 其它 mk 0 8） 布萊克曼窗函數(shù)的性質(zhì)：主瓣寬度，近似過渡寬度，n12n 4 . 11 ，為 0.0002，為 0.0017，為 74。 p s dbap dbas 利用 matlab 實(shí)現(xiàn)窗函數(shù)法設(shè)計 fir 濾波器，主要是選擇合適的窗 函數(shù)進(jìn)行截斷運(yùn)算。先從理論上得到待逼近理想濾波器的單位脈沖響應(yīng) ，再由通帶、阻帶衰減指標(biāo)確定窗函數(shù)類型，由過渡帶確定 fir khd 濾波器階數(shù)(或長度)，最后利用 matlab 計算出窗函數(shù)的值，以及mn 的值，由此即得所設(shè)計的 fir 濾波器的。m

10、atlab 提供了 kwkh nd kh 許多常用的窗函數(shù)，其中布萊克曼窗函數(shù)的調(diào)用形式為 ，其中是窗函數(shù)的長度。 nblackmanw n 第二章 參數(shù)計算 第一節(jié) 給定技術(shù)指標(biāo) 給定技術(shù)指標(biāo)如下： 01 . 0 )( j eh2 . 00 05 . 1 )(95 . 0 j eh7 . 03 . 0 02 . 0 )( j eh8 . 0 采樣頻率 fs=1000hz 第二節(jié) 參數(shù)計算 帶通濾波器的技術(shù)指標(biāo)：低端阻帶邊緣： ，2 . 0 1 s w ；低端通帶邊緣：，；高端通帶邊dba s 40 1 3 . 0 1 p wdbr p 45 . 0 1 緣：，；高端阻帶邊緣：，7 . 0 2

11、 p wdbr p 42 . 0 2 8 . 0 2 s w 。bda s 34 2 技術(shù)指標(biāo)歸一化后為： ，；低端通帶邊緣：2 . 0 1 s wdbas40 ，；高端通帶邊緣：，；高端3 . 0 1 p wdbrp07 . 0 2 p wdbrp0 阻帶邊緣：，。存在兩個過渡帶8 . 0 2 s wbdas40 。用布萊克曼窗，同時還要理想帶通濾波器響應(yīng)1 . 0 21 www 。此脈沖響應(yīng)可以由兩個理想低通幅度響應(yīng)相減得到。 nhd 第三章 fir 帶通濾波器設(shè)計 第一節(jié) fir 帶通濾波器設(shè)計原理 利用 matlab 實(shí)現(xiàn)窗函數(shù)法設(shè)計 fir 濾波器，主要是選擇合適的窗函 數(shù)進(jìn)行截斷運(yùn)

12、算。先從理論上得到待逼近理想濾波器的單位脈沖響應(yīng) hdk,再由通帶、阻帶衰減指標(biāo)確定窗函數(shù)類型，由過渡帶確定 fir 濾 波器階數(shù) m（或長度 n） ，最后利用 matlab 計算出窗函數(shù)的值，以及 hdkwnk的值，由此即得所設(shè)計的 fir 濾波器的 hk;matlab 提供的 布萊克曼窗函數(shù)為： w=blackman(n);其中是窗函數(shù)的長度。 具體步驟： （1） 確定數(shù)字濾波器的性能要求 （2） 根據(jù)性能要求，合理選擇單位脈沖響應(yīng) hk的奇偶對稱性 （3） 求理想單位脈沖響應(yīng) hdk; （4） 選擇適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù) w(n),根據(jù) hk=hdk*wk對濾波器進(jìn)行加 窗截斷 （5） 求 fir

13、 濾波器的頻率響應(yīng),分析幅頻特性。 第二節(jié) matlab 編程設(shè)計 wsl=0.2*pi; wpl=0.3*pi; %邊緣頻率 wpu=0.7*pi; wsu=0.8*pi; b=min(wpl-wsl),(wsu-wpu); %過渡帶寬 n=ceil(6.2*pi/b)+1 n=0:1:n-1; a=(n-1)/2; wcl=(wsl+wpl)/2; wcu=(wsu+wpu)/2; hd=(sin(wcu*(n-a)-sin(wcl*(n-a)/(pi*(n-a); %理想脈沖響應(yīng) wn=0.42-0.5*cos(2*pi*n/(n-1)+0.08*cos(4*pi*n/(n-1); %布

14、萊克 曼窗時域函數(shù) h=hd.*wn; %實(shí)際脈沖 omega=linspace(0,pi,512); h,w=freqz(h,1,omega); %頻率響應(yīng) 進(jìn)行512個點(diǎn)的傅里葉變換 db=20*log10(abs(h)/max(abs(h) dw=2*pi/1000; %頻率分辨率 rp=-(min(db(wpl/dw+1:wpu/dw+1) %檢驗(yàn)實(shí)際通帶衰減 ws0=1:wsl/dw+1,wsu/dw+1; rs=-round(max(db(ws0); %檢驗(yàn)阻帶衰減使系統(tǒng)穩(wěn)定性好 figure(1); %波形輸出 stem(wn); title(窗函數(shù)時域波形);xlabel(n)

15、;ylabel(wn); figure(2); subplot(2,1,1),stem(hd); title(理想脈沖響應(yīng));xlabel(n);ylabel(hd); subplot(2,1,2),stem(h); title(實(shí)際脈沖響應(yīng));xlabel(n);ylabel(h); figure(3) subplot(2,1,1),plot(w/pi,db); title(幅頻特性); xlabel(w/pi);ylabel(20lg|hg(w)|); subplot(2,1,2),plot(w/pi,angle(h); title(相頻特性);xlabel(w/pi);ylabel(相位

16、)； 第三節(jié) 帶通濾波器波形圖 010203040506070 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 位 位 位 位 位 位 位 n wn 圖 1 blackman 窗帶通濾波器時域波形 00.81.82 0 0.5 1 x 10 -3 位 位 位 位 位 位 n hd 010203040506070 0 5 10 x 10 -4 位 位 位 位 位 位 n h 圖 2 blackman 窗帶通濾波器的脈沖響應(yīng) 01 -400 -300 -200 -100 0

17、位 位 位 位 w/pi 20lg|hg(w)| 01 -4 -2 0 2 4 位 位 位 位 w/pi 位 位 圖 3 blackman 窗帶通濾波器的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng) 第四章 雙線性變換法設(shè)計 第一節(jié) 雙線性變換法設(shè)計的基本思想 雙線性法的基本思想是，在將模擬濾波器 h(s)裝換為數(shù)字濾波器 h（z）時，不是直接從 s 域到 z 域，而是先將非帶限的 h(s)映射為帶 限的 h（s ）,再通過脈沖響應(yīng)不變法將 s域映射到 z 域，即 h(s)到 h(s)到 h(z). matlab 提供的 bilinear(num,den,fs)函數(shù)

18、可以用來實(shí)現(xiàn)雙線性變換 法，其調(diào)用形式是： numd,dend=bilinear(num,den,fs);其中 num 和 den 分別表示模擬 濾波器系統(tǒng)函數(shù) h(s)的分子多項(xiàng)式系數(shù)和分母多項(xiàng)式系數(shù)，fs=1/t;輸 出變量 numd 和 dend 分別表示數(shù)字濾波器 h(z)的分子多項(xiàng)式系數(shù)和分 母多項(xiàng)式系數(shù)。 第二節(jié) 基于 matlab 的雙線性法設(shè)計程序 程序如下： wp1=0.3*pi; wp2=0.7*pi; ws1=0.2*pi; ws2=0.8*pi; wp=(wp1+wp2)/2; ws=(ws1+ws2)/2; ap=0; as=40; n,wc=buttord(wp,w

19、s,ap,as,s); num,den=butter(n,wc,s); numd,dend=bilinear(num,den,1); omega=linspace(0,wp,500); h=20*log10(abs(freqs(num,den,omega); plot(omega/(2*pi),h) title(數(shù)字濾波器幅頻響應(yīng) h(ejomega); 第五章 心得體會 設(shè)計帶通濾波器時首先要計算出過渡帶，然后查表得到不同窗 函數(shù)所需要的階數(shù)，不同的窗函數(shù)所設(shè)計的濾波器的形狀各有差異，尤 其在主瓣寬度、旁瓣的形狀以及主瓣與旁瓣的高度差上有比較明顯得差 別，實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，折衷處理，

20、兼顧各項(xiàng)指標(biāo)。 為了這次課程設(shè)計，自己又從新復(fù)習(xí)了數(shù)字信號處理領(lǐng)域中窗函數(shù) 的有關(guān)知識。實(shí)際中遇到的離散時間信號總是有限長的，因此不可避免 地要遇到數(shù)據(jù)截斷問題。而在信號處理中，對離散序列的數(shù)據(jù)截斷是通 過序列與窗函數(shù)相乘來實(shí)現(xiàn)的。而且，有關(guān)濾波器的設(shè)計、功率譜估計 等基本概念也要用到窗函數(shù)。 設(shè)計完后覺得整個學(xué)過的知識可以是一個連貫的系統(tǒng)，數(shù)字信號處 理、matlab 的結(jié)合可以完成基本的設(shè)計，通過設(shè)計把學(xué)過的知識融會 貫通，更加鞏固了以往的學(xué)習(xí)，也增加了一門軟件的熟練。讀書時看整 本書排版都一目了然，輪到自己時原來不是那么的容易，得自己心中有 一本清晰的帳，排版清晰， 。所以，每門行業(yè)都不

21、是那么的容易的，別 人獲得了大的成就，那不是天上掉餡餅，而是別人辛辛苦苦的成果。 通過這次學(xué)習(xí)，我不但掌握了 fir 數(shù)字濾波器窗函數(shù)的基本知識及 其實(shí)際應(yīng)用的技巧了，還提高了自己的編程和寫報告的能力，收獲頗多。 參考文獻(xiàn) 1、鄭君里.信號與系統(tǒng).高等教育出版社，2008.1 2、程佩青.數(shù)字信號處理(第二版)m.北京：清華大學(xué)出版社,2001.8 3、陳懷琛.數(shù)字信號處理教程-matlab 釋義與實(shí)現(xiàn)m.北京：電子 工業(yè)出版社,2004.5 4、陳后金.數(shù)字信號處理（第二版）高等教育出版社，2008.11 5、劉樹棠.離散時間信號處理.西安交通大學(xué)出版社.2001.9 附 錄 matlab設(shè)計程序： wsl=0.2*pi; wpl=0.3*pi; %邊緣頻率 wpu=0.7*pi; wsu=0.8*pi; b=min(wpl-wsl),(wsu-wpu); %過渡帶寬 n=ceil(6.2*pi/b)+1 n=0:1:n-1; a=(n-1)/2; wcl=(wsl+wpl)/2; wcu=(w