歷年-高考-物理-力學(xué)-壓軸題-經(jīng)典題-匯總

1、2001 2008屆高考物理壓軸題分類匯編一、力學(xué)2001年全國理綜(江蘇、安徽、福建卷)31. (28分)太陽現(xiàn)正處于主序星演化階段。它主要是由電子和；H、2 He等原子核組成。維持太陽輻射的是它內(nèi)部的核聚變反應(yīng)，核反應(yīng)方程是 2e+4；H t ：He+釋放的核能，這些核能最后轉(zhuǎn)化為輻射能。根據(jù)目前關(guān)于恒星演化的理論，若由于 聚變反應(yīng)而使太陽中的；H核數(shù)目從現(xiàn)有數(shù)減少10%，太陽將離開主序墾階段而轉(zhuǎn)入紅巨星的演化階段。為了簡化，假定目前太陽全部由電子和1H核組成。624(1 )為了研究太陽演化進(jìn)程，需知道目前太陽的質(zhì)量M已知地球半徑 R=6.4 x 10 m,地球質(zhì)量n=6.0 x 10 k

2、g，日地中心的距離r=1.5 x 1011 m，地球表面處的重力加速度g=10 m/s 2, 1年約為3.2 x 107秒。試估算目前太陽的質(zhì)量M(2) 已知質(zhì)子質(zhì)量 m=1.6726 x 1027 kg , 2 He 質(zhì)量 ma =6.6458 x 1027 kg，電子質(zhì)量 m=0.9 x 1030 kg，光速 c=3x 108 m/s。 求每發(fā)生一次題中所述的核聚變反應(yīng)所釋放的核能。(3) 又知地球上與太陽光垂直的每平方米截面上，每秒通過的太陽輻射能w=1.35 x 103 W/m。試估算太陽繼續(xù)保持在主序星 階段還有多少年的壽命。(估算結(jié)果只要求一位有效數(shù)字。) 參考解答：(1 )估算太

3、陽的質(zhì)量M設(shè)T為地球繞日心運(yùn)動的周期，則由萬有引力定律和牛頓定律可知CJ廠=) r產(chǎn)丁地球表面處的重力加速度mg G 2R由、式聯(lián)立解得丁 R E以題給數(shù)值代入，得 M 2 x 1030 kg(2) 根據(jù)質(zhì)量虧損和質(zhì)能公式，該核反應(yīng)每發(fā)生一次釋放的核能為 E= (4m+2m ma) c代入數(shù)值，解得12 E=4.2 x 10 J(3) 根據(jù)題給假定，在太陽繼續(xù)保持在主序星階段的時(shí)間內(nèi)，發(fā)生題中所述的核聚變反應(yīng)的次數(shù)為Nx 10%4mp因此，太陽總共輻射出的能量為E= N- E設(shè)太陽輻射是各向同性的，則每秒內(nèi)太陽向外放出的輻射能為e =4n r2w所以太陽繼續(xù)保持在主序星的時(shí)間為t旦 由以上各式

4、解得Ol+2酬# 一%） c34燉事 x*4rr2vi?以題給數(shù)據(jù)代入，并以年為單位，可得t=1x 1010年=1百億年評分標(biāo)準(zhǔn)：本題28分，其中第（1）問14分，第（2）問7分。第（3）問7分。第（1）問中，、兩式各 3分，式4分，得出式4分；第（2）問中式4分，式3分；第（3）問中、兩式各 2分，式2分，式1分。2003年理綜（全國卷）34. （22分）一傳送帶裝置示意如圖，其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A弧形（圓弧由光滑模板形成，未畫出），經(jīng)過CD區(qū)域時(shí)是傾斜的，AB和CD都與BC相切?，F(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速為零，經(jīng)傳送帶

5、運(yùn)送到D處，D和A的高度差為h。穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩 箱的距離為L。每個(gè)箱子在 A處投放后，在到達(dá) B之前已經(jīng)相對于傳送帶靜 止，且以后也不再滑動（忽略經(jīng)BC段時(shí)的微小滑動）。已知在一段相當(dāng)長的 時(shí)間T內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為N。這裝置由電動機(jī)帶動，傳送帶與輪子間無相對滑動，不計(jì)輪軸處的摩擦。求電動機(jī)的平均抽出功率P。參考解答:以地面為參考系（下同），設(shè)傳送帶的運(yùn)動速度為 V。，在水平段運(yùn)輸?shù)倪^程中，小貨箱先在滑動摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動，設(shè)這段路程為 s,所用時(shí)間為t，加速度為a,則對小箱有s= 1/2atvo= at在這段時(shí)間內(nèi)，傳送帶運(yùn)動的路程為So=

6、Vot由以上可得So= 2s用f表示小箱與傳送帶之間的滑動摩擦力，則傳送帶對小箱做功為A= fs = 1/2mvo2傳送帶克服小箱對它的摩擦力做功2Ao= fs o= 2 1/2mvo兩者之差就是克服摩擦力做功發(fā)出的熱量2Q= 1/2mvo可見，在小箱加速運(yùn)動過程中，小箱獲得的動能與發(fā)熱量相等。T時(shí)間內(nèi)，電動機(jī)輸出的功為W= PT此功用于增加小箱的動能、勢能以及克服摩擦力發(fā)熱，即2W= 1/2Nmvo + Nmgh NQ已知相鄰兩小箱的距離為 L,所以voT= NL聯(lián)立，得n2l2T2+ gh2004年全國理綜25. （20 分）柴油打樁機(jī)的重錘由氣缸、活塞等若干部件組成，氣缸與活塞間有柴油與

7、空氣的混合物。在重錘與樁碰撞的過程中，通過壓縮使混合物燃燒，產(chǎn)生高溫高壓氣體，從而使樁向下運(yùn)動，錘向上運(yùn)動?，F(xiàn)把柴油打樁機(jī)和打樁過程簡化如下:M （包括柴油打樁機(jī)重錘的質(zhì)量為m錘在樁帽以上高度為 h處（如圖i）從靜止開始沿豎直軌道自由落下，打在質(zhì)量為樁帽）的鋼筋混凝土樁子上。同時(shí)，柴油燃燒，產(chǎn)生猛烈推力，錘和樁分離，這一過程的時(shí)間極短。隨后，樁在泥土中向下 移動一距離I。已知錘反跳后到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，錘與已停下的樁幅之間的距離也為h （如圖2）。已知 m= 1.0 x io3kg, M= 2.0x 103kg, h= 2.0m, I = 0.20m,重力加速度g= 10m/s2，混合物的質(zhì)量不計(jì)。

8、設(shè)樁向下移動的過程中泥土對樁的作用力F是恒力，求此力的大小。25 .錘自由下落，碰樁前速度W向下，vi2gh碰后，已知錘上升高度為（h I ）,故剛碰后向上的速度為V22g（h I）設(shè)碰后樁的速度為 V方向向下，由動量守恒，mvi MV mv2樁下降的過程中，根據(jù)功能關(guān)系，1 2 MV Mgl Fl2由、式得F Mg mgCm）2h I 2. h（h I）I M代入數(shù)值，得F 2.1 105N2005年理綜（四川、貴州、云南、陜西、甘肅）25. （ 20分）如圖所示，一對雜技演員（都視為質(zhì)點(diǎn)）乘秋千（秋千 從A點(diǎn)由靜止出發(fā)繞 0點(diǎn)下擺，當(dāng)擺到最低點(diǎn) B時(shí)，女演員在極短時(shí)間 平方向推出，然后自己

9、剛好能回到高處A。求男演員落地點(diǎn) C與0點(diǎn)的男演員質(zhì)量m和女演員質(zhì)量 m之比m/m2= 2秋千的質(zhì)量不計(jì)，秋千的擺解：設(shè)分離前男女演員在秋千最低點(diǎn)B的速度為V0,由機(jī)械能守恒定律，1 2（m1 m2 ）gR （m1 m2 ）v02員速度的大小為V1，方向與VO相同；女演員速度的大小為 V2,方向與繩處于水平位置） 內(nèi)將男演員沿水 水平距離s。已知 長為R,C點(diǎn)低5R。V0相反，由動量守恒,設(shè)剛分離時(shí)男演(m1 m2 )v0 mnw m2v2分離后，男演員做平拋運(yùn)動， 設(shè)男演員從被推出到落在 C點(diǎn)所需的時(shí)間為t，根據(jù)題給條件，由運(yùn)動學(xué)規(guī)律，4R gt22a1 2x v1t，根據(jù)題給條件，女演員剛

10、好回 A點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律，m2gRm2v2，已知m= 2m,由以上各式可得 x2=8R2006年全國理綜（天津卷） 25. （22分）神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運(yùn)動規(guī)律。天文學(xué)家觀測河外星系麥哲倫云時(shí)，發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見星 A和不可見的暗星 B構(gòu)成，兩星視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其它天體的影響， A、B圍繞兩者連線上的 O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，它們之間的距離保持不變，如圖所示。弓I力常量為G,由觀測能夠得到可見星 A的速率v和運(yùn)行周期。（1）可見得A所受暗星B的引力Fa可等效為位于 O點(diǎn)處質(zhì)量為 m的星體 分別為 m、m。試求 m的

11、（用 m、m表示）；（2）求暗星B的質(zhì)量m與可見星A的速率v、運(yùn)行周期T和質(zhì)量m之間A和B的質(zhì)量（視為質(zhì)點(diǎn)）對它的引力，設(shè)的關(guān)系式； 成為黑洞。若可 試通過估算來（3） 恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量m的兩倍，它將有可能 見星A的速率v = 2.7m/s ,運(yùn)行周期T= 4.7 nX 104s,質(zhì)量m = 6m, 判斷暗星B有可能是黑洞嗎？(G= 6.67 x 10一 11N- m/kg2, m = 2.0 x 1030kg)3。由牛頓運(yùn)動運(yùn)動定律,解析(1)設(shè)A、B的圓軌道半徑分別為 ri、2,由題意知，A、B做勻速圓周運(yùn)動的角速相同，其為 有2Fa= m 31Fb= hi 3 22

12、Fa= Fb設(shè)A B之間的距離為r,又r = n+2,由上述各式得gm?r1 m2由萬有引力定律，有Fa=嚴(yán)2r將代入得3Fa= Ggg 2 2 (m 叫)r令r1比較可得3/m2m =gm2)(2)由牛頓第二定律，有/gm1又可見星A的軌道半徑vTr 1 =2由式可得33叫v T(mi m2)22 G(3 )將m= 6m代入式，得33十m2vT2(6mI m2)2 G代入數(shù)據(jù)得3匹一23.5mi(6mi m2)設(shè)m= nm, ( n 0),將其代入式，得3m2(6mI m2)262 mI(-1)3.5mI可見，巴 2的值隨n的增大而增大，試令（6m| m2）n=2，得- m, 0.125m,

13、3.5m,6 2(-1)2n若使式成立，則 n必須大于2,即暗星B的質(zhì)量 2006年全國理綜（重慶卷）25.（20分）（請?jiān)诖痤}卡上作答）如題25圖，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)。m必須大于2m，由此得出結(jié)論：暗星 B有可能是黑洞。圓心等高處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點(diǎn)的小球A、B質(zhì)量分別為 m 3 m（3為待定系數(shù)）。A球從工邊與1A、B球能達(dá)到的最大高度均為 -R,碰撞中無B球相撞，碰撞后機(jī)械能損失。重力加速度為 g。試求：（1 ）待定系數(shù)3 ;（2） 第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)小球 A、B各自的速度和 B球?qū)壍赖膲毫Γ唬?） 小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速

14、度，并討論小球 處第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度。解析：（1）由mgR= m + a得44=3B碰撞后的速度分別為 V1、V2，貝UmgR4 mgR43（2）設(shè) A、1 mq212設(shè)向右為正、向左為負(fù)，解得2mv2V1 =1gR ，方向向左V2 = 1gR，方向向右設(shè)軌道對B球的支持力為 N, B球?qū)壍赖膲毫?N /，方向豎直向上為正、向下為負(fù)。則2N- 3 mg= m V2RN / = N= 4. 5mg方向豎直向下mv mv2 mmV2mgR fmV2 1mV22（3）設(shè)A B球第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別為V M,則解得：Vi= 2gR , = 0（另一組：Vi= vi, U= V2，

15、不合題意，舍去）由此可得：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，小球 A、B在第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別與第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)相同 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，小球 A、B在第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別與第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)相同 2008年（四川卷）25. (20 分)一傾角為9= 45的斜血固定于地面，斜面頂端離地面的高度端自由釋放一質(zhì)量 仆0.09kg的小物塊(視為質(zhì)點(diǎn))。小物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)卩= 以原速返回。重力加速度 g= 10 m/s 2。在小物塊與擋板的前4次碰撞過程中，ho= im斜面底端有一垂直于斜而的固定擋板。在斜面頂0.2。當(dāng)小物塊與擋板碰撞后，將 擋板給予小物塊的總沖量是多少？25. (20 分)解法一

16、：設(shè)小物塊從高為由功能關(guān)系得h處由靜止開始沿斜面向下運(yùn)動，到達(dá)斜面底.1 2 mgh mv mg cos-2sin -以沿斜面向上為動量的正方向。按動量定理，碰撞過程中擋板給小物塊的沖量I mv m( v)設(shè)碰撞后小物塊所能達(dá)到的最大高度為h則端時(shí)速度為1 2mv2同理，mghhmg cossinmghI式中,I1 2mv2mv m(hmg cossinv)v為小物塊再次到達(dá)斜面底端時(shí)的速度,kI I 為再次碰撞過程中擋板給小物塊的沖量。由式得式中tanV tan由此可知，小物塊前 4次與擋板碰撞所獲得的沖量成等比級數(shù)，首項(xiàng)為I1 2m 2gho(1cot )總沖量為I I123121314

17、丨1(1 k kk )由1 knk2kn 11 k)1 k1 k4得1.2m 2gh0(1cot )i k(11)代入數(shù)據(jù)得I 0.43(3. 6) N s(12)解法二：設(shè)小物塊從高為h處由靜止開始沿斜面向下運(yùn)動，小物塊受到重力，斜面對它的摩擦力和支持力，小物塊向下運(yùn)動的加速度為a,依牛頓第二定律得mg sinmg cos ma設(shè)小物塊與擋板碰撞前的速度為v,則v2 2a sin以沿斜面向上為動量的正方向。按動量定理，碰撞過程中擋板給小物塊的沖量為I mv m( v)由式得Ii 2m ,2gh(1 cot )設(shè)小物塊碰撞后沿斜面向上運(yùn)動的加速度大小為a,依牛頓第二定律有mgsin mg co

18、s ma小物塊沿斜面向上運(yùn)動的最大高度為23. V h sin2a由式得 hk2h同理，小物塊再次與擋板碰撞所獲得的沖量I 2m . 2gh (1 cot )由式得I kI由此可知，小物塊前 4次與擋板碰撞所獲得的沖量成等比級數(shù)，首項(xiàng)為Ii 2m 2gho(1cot )(11)總沖量為23I1 I2 I3 I4 I1(1 k k k )(12)k2kn1kn(13)1 k4 戸細(xì)勾臥1cot)(14)代入數(shù)據(jù)得I 0.43(3. 6) N s(15)2008年（全國n卷）25. （20分）我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿近似于圓形軌道繞月飛行。為了獲得月球表面全貌的信息，讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化

19、。衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號發(fā)回地球。設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為m和m地球和月球的半徑分別為R和R1,月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為r和1,月球繞地球轉(zhuǎn)動的周期為 T。假定在衛(wèi)星繞月運(yùn)行的一個(gè)周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面，求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號因月球遮擋而不能到達(dá)地球的時(shí)間（用MmR、R、r、1和T表示，忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動對遮擋時(shí)間的影響）。25. （20 分）如圖，0和O分別表示地球和月球的中心。在衛(wèi)星軌道平面上，A是地月連心線 oO與地月球面的公切線 ACD勺交點(diǎn)，D C和B分別是該公切線與地球表面、月球表面和衛(wèi)星圓軌道的交點(diǎn)。根據(jù)對稱性，過A點(diǎn)在另一側(cè)作

20、地月球面的公切線，交衛(wèi)星軌道于E點(diǎn)。衛(wèi)星在BE弧上運(yùn)動時(shí)發(fā)出的信號被遮擋。Mm22G 2mrrT2mm02G2mr1r1T1式中，是探月衛(wèi)星繞月球轉(zhuǎn)動的周期。由O 1式得r1 cosRRr1 cosR1由 式得+ TMr；RR1R1t3arccos arccos1mrrr1rir設(shè)衛(wèi)星的微波信號被遮擋的時(shí)間為t，則由于衛(wèi)星繞月做勻速圓周運(yùn)動，應(yīng)有式中,CO/ACO/B。由幾何關(guān)系得評分參考：1式各4分，式5分，C5式各2分，式3分。得到結(jié)果.Ri arcs in riarcs in Rl 的也同樣得分。ri2008年（廣東卷）20. （17 分）如圖17所示，固定的凹槽水平表面光滑，其內(nèi)放置U

21、形滑板N,滑板兩端為半徑R = 0.45m的1/4圓弧面，A和D分別是圓弧的端點(diǎn)，EC段表面粗糙，其余段表面光滑.小滑塊P1和P 2的質(zhì)量均為 m滑板的質(zhì)量M= 4m P 1和P 2與EC面的動摩擦因數(shù)分別為 口 1=0.10和口 2=0.40，最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力開始時(shí)滑板緊靠槽的左端，P2靜止在粗糙面的E點(diǎn).P !以vo = 4.0m/s的初速度從A點(diǎn)沿弧面自由滑下，與P2發(fā)生彈性碰撞后，P 1處在粗糙面E點(diǎn)上當(dāng)P 2滑到C點(diǎn)時(shí)，滑板恰好與槽的右端碰撞并牢固粘連,=10m/s，問：（1）P 1在EC段向右滑動時(shí)，滑板的加速度為多大？ EC長度為多少？ N、P 1、P 2最終靜止后

22、，PNAR R2繼續(xù)滑動，到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度為零.P1與P 2間的距離為多少?DR1與P 2視為質(zhì)點(diǎn)，取 g圖1720. （1） R滑到最低點(diǎn)速度為V1，由機(jī)械能守恒定律有:!mv2 mgR !mv22 2解得：v15m/ sv1、v2P1、P2碰撞，滿足動量守恒，機(jī)械能守恒定律，設(shè)碰后速度分別為12121mv1mv1mv2mv1mv1mv2222解得：W0v2 =5m/sP2向右滑動時(shí)，假設(shè) P1保持不動，對F2有：f2 u2mg 4m （向左）對R、M有：f (mM )a2 a2f4m20.8m/ s5mm M此時(shí)對R有:f1 ma0.80m fm1.0m ,所以假設(shè)成立。(2 ) P2滑到c點(diǎn)速度為V2，由 mgR1 2 mv22得 v2 3m/smv2 (m M )v mv2解得:v 0.40m/ s對Pi、P2、M為系統(tǒng)：f2L2mv221 mv222-(m M )v22Pi、P2碰撞到P2滑到C點(diǎn)時(shí)，設(shè)Pi、M速度為v,對動量守恒定律:5代入數(shù)值得：L 1.