【重難點突破】最新中考數學分類沖刺試卷《代數式》(附詳細答案)

1、代數式一、單選題1下列運算：a2a3=a6，（a3）2=a6，a5a5=a，（ab）3=a3b3，其中結果正確的個數為（）a.1b.2c.3d.4【來源】山東省濱州市2018年中考數學試題【答案】b2計算a.b.的結果是（）c.d.【來源】江蘇省南京市2018年中考數學試卷【答案】b【解析】分析：根據冪的乘方的性質和同底數冪的乘法計算即可.詳解：=故選：b.點睛：本題主要考查了冪的乘方，同底數冪的乘法，熟練掌握運算法則和性質是解題的關鍵.3下列計算結果等于的是（）a.b.c.d.【來源】2018年甘肅省武威市（涼州區(qū)）中考數學試題【答案】d4下列運算正確的是（）a.b.c.d.【來源】湖南省婁

2、底市2018年中考數學試題【答案】d【解析】【分析】根據同底數冪的乘法、積的乘方、完全平方公式、多項式乘法的法則逐項進行計算即可得.【詳解】a.b.c.d.，故a選項錯誤，不符合題意；，故b選項錯誤，不符合題意；，故c選項錯誤，不符合題意；，正確，符合題意，故選d.【點睛】本題考查了整式的運算，熟練掌握同底數冪的乘法、積的乘方、完全平方公式、多項式乘法的運算法則是解題的關鍵.5下列運算正確的是（）a.b.c.d.【來源】山東省德州市2018年中考數學試題【答案】c6我國南宋數學家楊輝所著的詳解九章算術一書中，用下圖的三角形解釋二項式的展開式的各項系數，此三角形稱為“楊輝三角”根據“楊輝三角”請

3、計算的展開式中從左起第四項的系數為（）a.84b.56c.35d.28【來源】山東省德州市2018年中考數學試題【答案】b7下列運算正確的是（）a.b.c.d.【來源】安徽省2018年中考數學試題【答案】d【解析】【分析】根據冪的乘方、同底數冪乘法、同底數冪除法、積的乘方的運算法則逐項進行計算即可得.【詳解】a.b.c.d.，故a選項錯誤；，故b選項錯誤；，故c選項錯誤；，正確，故選d.【點睛】本題考查了有關冪的運算，熟練掌握冪的乘方，同底數冪的乘法、除法，積的乘方的運算法則是解題的關鍵.8據省統(tǒng)計局發(fā)布，2017年我省有效發(fā)明專利數比2016年增長22.1%假定2018年的平均增長率保持不變

4、，2016年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，則（）a.c.b.d.【來源】安徽省2018年中考數學試題【答案】b【解析】【分析】根據題意可知2017年我省有效發(fā)明專利數為（1+22.1%）a萬件，2018年我省有效發(fā)明專利數為（1+22.1%）（1+22.1%）a，由此即可得.【詳解】由題意得：2017年我省有效發(fā)明專利數為（1+22.1%）a萬件，2018年我省有效發(fā)明專利數為（1+22.1%）（1+22.1%）a萬件，即b=（1+22.1%）2a萬件，故選b.【點睛】本題考查了增長率問題，弄清題意，找到各量之間的數量關系是解題的關鍵.9下列運算正確的是（）a.b.c.d.

5、【來源】山東省泰安市2018年中考數學試題【答案】d10按如圖所示的運算程序,能使輸出的結果為的是（）a.b.c.d.【來源】【全國省級聯考】2018年重慶市中考數學試卷（a卷）【答案】c11下列運算正確的是（）a.b.c.d.【來源】江蘇省宿遷市2018年中考數學試卷【答案】c12下列運算正確的是（）a.x2x=xb.2xy=xyc.x2+x2=x4d.（x1）2=x21【來源】江蘇省連云港市2018年中考數學試題【答案】a13下列運算正確的是（）a.b.c.d.【來源】江蘇省鹽城市2018年中考數學試題【答案】c14下列計算正確的是（）a.c.b.d.【來源】湖北省孝感市2018年中考數學

6、試題【答案】a【解析】分析：直接利用完全平方公式以及二次根式加減運算法則和冪的乘方運算法則分別計算得出答案詳解：a、，正確；b、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項錯誤；c、2+，無法計算，故此選項錯誤；d、（a3）2=a6，故此選項錯誤；故選：a點睛：此題主要考查了完全平方公式以及二次根式加減運算和冪的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵115若單項式amb2與的和仍是單項式，則nm的值是（）a.3b.6c.8d.9【來源】山東省淄博市2018年中考數學試題【答案】c【解析】分析：首先可判斷單項式am1b2與得m、n的值，代入求解即可是同類項，再由同類項的定義可詳解：單項式am1b

7、2與的和仍是單項式，單項式am1b2與是同類項，m1=2，n=2，m=3，n=2，nm=23=8故選：c點睛：本題考查了合并同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項中的兩個相同16下列運算正確的是()a.b.c.d.【來源】廣東省深圳市2018年中考數學試題【答案】b17下列運算結果正確的是a.3a32a2=6a6b.(-2a)2=-4a2c.tan45=d.cos30=【來源】湖北省黃岡市2018年中考數學試題【答案】d【解析】分析：根據同底數冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、特殊角的三角函數值進行計算詳解：a、原式=6a5，故本選項錯誤；b、原式=4a2，故本選項錯誤；c、原式=1，故本選項錯

8、誤；d、原式=，故本選項正確故選d點睛：考查了同底數冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、特殊角的三角函數值，屬于基礎計算題18下列計算正確的是（）a.c.b.d.【來源】四川省成都市2018年中考數學試題【答案】d19下列計算正確的是()a.b.c.d.【來源】山東省濰坊市2018年中考數學試題【答案】c【解析】分析】根據同底數冪相乘，底數不變指數相加；同底數冪相除，底數不變指數相減；合并同類項法則，把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；對各選項分析判斷后利用排除法求解詳解：a、a2a3=a5，故a錯誤；b、a3a=a2，故

9、b錯誤；c、a-（b-a）=2a-b，故c正確；d、（-a）3=-a3，故d錯誤故選c點睛：本題考查合并同類項、積的乘方、同底數冪的乘除法，熟練掌握運算性質和法則是解題的關鍵20計算（a）3a結果正確的是（）a.a2b.a2c.a3d.a4【來源】浙江省金華市2018年中考數學試題【答案】b【解析】分析：直接利用冪的乘方運算法則以及同底數冪的除法運算法則分別化簡求出答案詳解：（-a）3a=-a3a=-a3-1=-a2，故選b點睛：此題主要考查了冪的乘方運算以及同底數冪的除法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵21把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第個圖案中有4個三角形，第個圖案中有6個三角形，第

10、個圖案中有8個三角形，按此規(guī)律排列下去，則第個圖案中三角形的個數為（）a.12b.14c.16d.18【來源】【全國省級聯考】2018年重慶市中考數學試卷（a卷）【答案】c22下面是一位同學做的四道題：.其中做對的一道題的序號是（）a.b.c.d.【來源】2018年浙江省紹興市中考數學試卷解析【答案】c二、填空題23將從1開始的自然數按以下規(guī)律排列，例如位于第3行、第4列的數是12，則位于第45行、第8列的數是_【來源】山東省淄博市2018年中考數學試題【答案】2018【解析】分析：觀察圖表可知：第n行第一個數是n2，可得第45行第一個數是2025，推出第45行、第8列的數是20257=201

11、8；詳解：觀察圖表可知：第n行第一個數是n2，第45行第一個數是2025，第45行、第8列的數是20257=2018，故答案為2018點睛：本題考查規(guī)律型數字問題，解題的關鍵是學會觀察，探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題24我國古代數學家楊輝發(fā)現了如圖所示的三角形，我們稱之為“楊輝三角”，從圖中取一列數：1，3，6，10，記么的值是_，那【來源】湖北省孝感市2018年中考數學試題【答案】1125若a=，則a2+值為_.【來源】湖北省黃岡市2018年中考數學試題【答案】8【解析】分析：根據完全平方公式進行變形即可求出答案詳解：a-=，（a-）2=6，a2-2+=6，a2+=8.故答案為：8.點睛：本題考

12、查完全平方公式的變形運算，解題的關鍵是熟練運用完全平方公式26已知，（即當為大于1的奇數時，；當為大于1的偶數時，），按此規(guī)律，_.【來源】四川省成都市2018年中考數學試題【答案】27計算的結果等于_【來源】天津市2018年中考數學試題【答案】【解析】分析：依據單項式乘單項式的運算法則進行計算即可詳解：原式=2x4+3=2x7故答案為：2x7點睛：本題主要考查的是單項式乘單項式，掌握相關運算法則是解題的關鍵28若是關于的完全平方式，則_【來源】貴州省安順市2018年中考數學試題【答案】7或-1【解析】【分析】直接利用完全平方公式的定義得出2（m-3）=8，進而求出答案詳解：x2+2（m-3）

13、x+16是關于x的完全平方式，2（m-3）=8，解得：m=-1或7，故答案為：-1或7點睛：此題主要考查了完全平方公式，正確掌握完全平方公式的基本形式是解題關鍵29化簡（x1）（x+1）的結果是_【來源】浙江省金華市2018年中考數學試題【答案】x2130觀察下列各式：，請利用你所發(fā)現的規(guī)律，計算+，其結果為_【來源】山東省濱州市2018年中考數學試題【答案】【解析】分析：直接根據已知數據變化規(guī)律進而將原式變形求出答案詳解：由題意可得：+=+1+1+1+=9+（1+）=9+=9故答案為：9點睛：此題主要考查了數字變化規(guī)律，正確將原式變形是解題關鍵31設是一列正整數，其中表示第一個數，表示第二個

14、數，依此類推，表示第個數(是正整數)，已知，則_.【來源】湖南省婁底市2018年中考數學試題【答案】403532如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入的值為625，則第2018次輸出的結果為_【來源】2018年甘肅省武威市（涼州區(qū)）中考數學試題【答案】1三、解答題33先化簡，再求值：a（a+2b）（a+1）2+2a，其中【來源】山東省淄博市2018年中考數學試題【答案】2ab1，=1【解析】分析：先計算單項式乘以多項式與和的完全平方，再合并同類項，最后代入計算即可詳解：原式=a2+2ab（a2+2a+1）+2a=a2+2aba22a1+2a=2ab1，當原式=2（，+1）（時，-1）1=21=

15、1點睛：本題考查了整式的混合運算化簡求值，能正確根據整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵34（1）計算：；（2）化簡：(m+2)2+4(2-m)【來源】浙江省溫州市2018年中考數學試卷【答案】（1）5-；（2）m2+1235我們常用的數是十進制數，如，數要用10個數碼（又叫數字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在電子計算機中用的二進制，只要兩個數碼：0和1，如二進制中十進制的數6，等于等于十進制的數53.那么二進制中的數101011等于十進制中的哪個數？【來源】四川省涼山州2018年中考數學試題【答案】43.【解析】分析：利用新定義得到101011=125+024+123+022+

16、121+120，然后根據乘方的定義進行計算詳解：101011=125+024+123+022+121+120=43，所以二進制中的數101011等于十進制中的43點睛：本題考查了有理數的乘方：有理數乘方的定義：求n個相同因數積的運算，叫做乘方36（1）計算：；（2）解不等式：【來源】江西省2018年中等學校招生考試數學試題【答案】（1）；(2)37計算或化簡.（1）；（2）.【來源】江蘇省揚州市2018年中考數學試題【答案】（1）4；（2）（【解析】分析：1）根據負整數冪、絕對值的運算法則和特殊三角函數值即可化簡求值（2）利用完全平方公式和平方差公式即可詳解：（1）（）-1+|2|+tan60

17、=2+（2-）+=2+2-+=4（2）（2x+3）2-（2x+3）（2x-3）=（2x）2+12x+9-（2x2）-9=（2x）2+12x+9-（2x）2+9=12x+18點睛：本題考查實數的混合運算和乘法公式，負整數指數冪的運算和相反數容易混淆，運用平方差公式計算時，關鍵要找相同項和相反項，其結果是相同項的平方減去相反項的平方38觀察以下等式：第1個等式：第2個等式：第3個等式：第4個等式：第5個等式：，按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第6個等式：；（2）寫出你猜想的第n個等式：(用含n的等式表示)，并證明.【來源】安徽省2018年中考數學試題【答案】（1）；（2），證明見解析.【解析】【分析】（1）根據觀察到的規(guī)律寫出第6個等式即可；（2）根據觀察到的規(guī)律寫出第n個等式，然后根據分式的運算對等式的左邊進行化簡即可得證.39計算：（1）（2）【來源】【全國省級聯考】2018年重慶市中考數學試卷（a卷）【答案】（1）；（2）40對任意一個四位數n,如果千位與十位上的數字之和為9，百位與個位上的數字之和也為9，則稱n為“極數”.（1）請任意寫出三個“極數”；并猜想任意一個“極數”是否是99的倍數，請說明理由；（2）如果一個正整數a是另一個正整數b的平方，則稱正整數a是完全平方數，若四位數m為“極數”，記d（m）=.求滿足d