三角形的中位線、多邊形的內(nèi)角和與外角和綜合練習(xí)

1、 三角形的中位線、多邊形的內(nèi)角和與外角和綜合練習(xí)【課前熱身】1如圖 1所示，ef是abc的中位線，若 bc=8cm，則 ef=_cm(1)(2)(3)2三角形的三邊長(zhǎng)分別是 3cm，5cm，6cm，則連結(jié)三邊中點(diǎn)所圍成的三角形的周長(zhǎng)是_cm3在 rtabc中，c=90，ac=5，bc=1，2則連結(jié)兩條直角邊中點(diǎn)的線段長(zhǎng)為_(kāi)4如圖 2所示，a，b兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小聰想用繩子測(cè)量a，b間的距離，但繩子不夠長(zhǎng)，一位同學(xué)幫他想了一個(gè)主意：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá) a，b的點(diǎn) c，找到 ac，bc的中點(diǎn) d，e，并且測(cè)出 de的長(zhǎng)為 10m，則 a，b間的距離為（ ）a15mb25mc30

2、md20m5如圖 3所示，已知四邊形 abcd，r，p分別是 dc，bc上的點(diǎn)，e，f分別是 ap、rp的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) p在 bc上從點(diǎn) b向點(diǎn) c移動(dòng)而點(diǎn) r不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（ ）a線段 ef的長(zhǎng)逐漸增大 b線段 ef的長(zhǎng)逐漸減少 c線段 ef的長(zhǎng)不變 d線段 ef的長(zhǎng)不能確定6.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的 3倍少 180,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( )a.57.若正 n邊形的一個(gè)外角為 60,則 n的值是( )a.4 b.5 c.6 d.88.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是 1800,則此多邊形是( )a.八邊形 b.十邊形 c.十二邊形 d.十四邊形b.6c.7d.89如圖

3、所示， abcd的對(duì)角線 ac，bd相交于點(diǎn) o，ae=eb，求證：oebc【考點(diǎn)鏈接】一、三角形的中位線1、三角形的中位線的定義：連接三角形的兩邊2、三角形的中位線定理三角形的中位線平行于的線段，叫做三角形的中位線。，并且等于。二、多邊形內(nèi)角和與多邊形外角和1、多邊形的內(nèi)角和n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線把 n邊形分成個(gè)三角形,條對(duì)角線.第 1 頁(yè) 共 4 頁(yè) n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180（n3）2、多邊形的外角和性質(zhì)：多邊形的外角和都等于 360（多邊形的外角和與多邊形的邊數(shù)無(wú)關(guān)，它恒等于 360）【典例解析】例 1如圖所示，在abc中，點(diǎn) d在 bc上且 cd=ca，cf平分acb，

4、ae=eb，求1證：ef= bd2例 2.在四邊形 abcd中，點(diǎn) e，f分別是 bc，ad的中點(diǎn)，1求證：ef （abdc）2例 3（ 1） 一 個(gè) 多 邊 形 的 邊 數(shù) 增 加 1， 則 內(nèi) 角 和 增 加 的 度 數(shù) 是（ 2） 已 知 多 邊 形 每 個(gè) 內(nèi) 角 都 等 于 150 ， 求 它 的 邊 數(shù) 及 內(nèi) 角 和 。（ 3） 已 知 多 邊 形 內(nèi) 角 和 等 于 1080 ， 求 它 的 邊 數(shù) 。例 4.一個(gè)多邊形,除一個(gè)內(nèi)角外,其余各內(nèi)角之和等于 1000,求這個(gè)內(nèi)角及多邊形的邊數(shù).【 達(dá) 標(biāo) 練 習(xí) 】1、如圖，d、e、f分別是abc各邊的中點(diǎn)（1）如果 ef4cm，

5、那么 bccm如果 ab10cm，那么 dfcm第 2 頁(yè) 共 4 頁(yè) （2）中線 ad與中位線 ef的關(guān)系是第 1題2若三角形的三條中位線長(zhǎng)分別為 2cm，3cm，4cm，則原三角形的周長(zhǎng)為（ ）a4.5cm b18cm c9cm d36cm3如圖 4,在abc中，e，d，f分別是 ab，bc，ca的中點(diǎn)，ab=6，ac=4，則四邊形 aedf的周長(zhǎng)是（ ）a10 b20 c30 d404如圖，四邊形 abcd中 ，ad=bc，f、e、g分別是 ab、cd、ac的中點(diǎn)，若dac=20，acb=60，則feg=第 3題第 4題.005已知abc的周長(zhǎng)為 1，連結(jié)abc的三邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形

6、，再連結(jié)第二個(gè)三角形的三邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，依此類(lèi)推，第 2010個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（ ）1111a 、b、 2009c、 22008d、 2200920086.下列角度中,不能成為多邊形內(nèi)角和的是( )a.600 b.720 c.900 d.10807.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于 900,那么這個(gè)多邊形是_邊形.8.一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于 30,則這個(gè)多邊形邊數(shù)是_.9.n邊形的外角和與內(nèi)角和的度數(shù)之比為 2:7,則邊數(shù)為_(kāi).10.從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),一共做了 10條對(duì)角線,則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為_(kāi)度.11如圖所示，已知在平行四邊形 abcd中，e，f分別是 ad，bc的中點(diǎn)

7、，求證：mnbc12已知：如圖，e、f、g、h分別是 ab、bc、cd、da的中點(diǎn)求證：四邊形 efgh是平行四邊形第 3 頁(yè) 共 4 頁(yè) 13已知如圖，e 為平行四邊形 abcd 中 dc 邊的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且 cedc，連結(jié) ae 分別交 bc、bd 于點(diǎn) f、g，連結(jié) ac 交 bd 于 o，連結(jié) of求證：ab2of14如圖，在四邊形 abcd 中，ab=cd,e、f 分別是 bc、ad 的中點(diǎn)，連結(jié) ef 并延長(zhǎng)，分別與 ba、cd的延長(zhǎng)線相交于 m、n。求證：bme=cnemnadecbf15.一個(gè)多邊形,除一個(gè)內(nèi)角外,其余各內(nèi)角之和等于 1000,求這個(gè)內(nèi)角及多邊形的邊數(shù).16. 過(guò) 某 個(gè) 多 邊 形 一 個(gè) 頂 點(diǎn) 的 所 有 對(duì) 角 線 ，將 這 個(gè) 多 邊 形 分 成