三角形的中位線、多邊形的內(nèi)角和與外角和綜合練習

1、 三角形的中位線、多邊形的內(nèi)角和與外角和綜合練習【課前熱身】1如圖 1所示，ef是abc的中位線，若 bc=8cm，則 ef=_cm(1)(2)(3)2三角形的三邊長分別是 3cm，5cm，6cm，則連結三邊中點所圍成的三角形的周長是_cm3在 rtabc中，c=90，ac=5，bc=1，2則連結兩條直角邊中點的線段長為_4如圖 2所示，a，b兩點分別位于一個池塘的兩端，小聰想用繩子測量a，b間的距離，但繩子不夠長，一位同學幫他想了一個主意：先在地上取一個可以直接到達 a，b的點 c，找到 ac，bc的中點 d，e，并且測出 de的長為 10m，則 a，b間的距離為（ ）a15mb25mc30

2、md20m5如圖 3所示，已知四邊形 abcd，r，p分別是 dc，bc上的點，e，f分別是 ap、rp的中點，當點 p在 bc上從點 b向點 c移動而點 r不動時，那么下列結論成立的是（ ）a線段 ef的長逐漸增大 b線段 ef的長逐漸減少 c線段 ef的長不變 d線段 ef的長不能確定6.一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的 3倍少 180,這個多邊形的邊數(shù)是( )a.57.若正 n邊形的一個外角為 60,則 n的值是( )a.4 b.5 c.6 d.88.若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是 1800,則此多邊形是( )a.八邊形 b.十邊形 c.十二邊形 d.十四邊形b.6c.7d.89如圖

3、所示， abcd的對角線 ac，bd相交于點 o，ae=eb，求證：oebc【考點鏈接】一、三角形的中位線1、三角形的中位線的定義：連接三角形的兩邊2、三角形的中位線定理三角形的中位線平行于的線段，叫做三角形的中位線。，并且等于。二、多邊形內(nèi)角和與多邊形外角和1、多邊形的內(nèi)角和n邊形從一個頂點出發(fā)的對角線把 n邊形分成個三角形,條對角線.第 1 頁 共 4 頁 n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180（n3）2、多邊形的外角和性質(zhì)：多邊形的外角和都等于 360（多邊形的外角和與多邊形的邊數(shù)無關，它恒等于 360）【典例解析】例 1如圖所示，在abc中，點 d在 bc上且 cd=ca，cf平分acb，

4、ae=eb，求1證：ef= bd2例 2.在四邊形 abcd中，點 e，f分別是 bc，ad的中點，1求證：ef （abdc）2例 3（ 1） 一 個 多 邊 形 的 邊 數(shù) 增 加 1， 則 內(nèi) 角 和 增 加 的 度 數(shù) 是（ 2） 已 知 多 邊 形 每 個 內(nèi) 角 都 等 于 150 ， 求 它 的 邊 數(shù) 及 內(nèi) 角 和 。（ 3） 已 知 多 邊 形 內(nèi) 角 和 等 于 1080 ， 求 它 的 邊 數(shù) 。例 4.一個多邊形,除一個內(nèi)角外,其余各內(nèi)角之和等于 1000,求這個內(nèi)角及多邊形的邊數(shù).【 達 標 練 習 】1、如圖，d、e、f分別是abc各邊的中點（1）如果 ef4cm，

5、那么 bccm如果 ab10cm，那么 dfcm第 2 頁 共 4 頁 （2）中線 ad與中位線 ef的關系是第 1題2若三角形的三條中位線長分別為 2cm，3cm，4cm，則原三角形的周長為（ ）a4.5cm b18cm c9cm d36cm3如圖 4,在abc中，e，d，f分別是 ab，bc，ca的中點，ab=6，ac=4，則四邊形 aedf的周長是（ ）a10 b20 c30 d404如圖，四邊形 abcd中 ，ad=bc，f、e、g分別是 ab、cd、ac的中點，若dac=20，acb=60，則feg=第 3題第 4題.005已知abc的周長為 1，連結abc的三邊中點構成第二個三角形

6、，再連結第二個三角形的三邊中點構成第三個三角形，依此類推，第 2010個三角形的周長是（ ）1111a 、b、 2009c、 22008d、 2200920086.下列角度中,不能成為多邊形內(nèi)角和的是( )a.600 b.720 c.900 d.10807.如果一個多邊形的內(nèi)角和等于 900,那么這個多邊形是_邊形.8.一個正多邊形的每個外角都等于 30,則這個多邊形邊數(shù)是_.9.n邊形的外角和與內(nèi)角和的度數(shù)之比為 2:7,則邊數(shù)為_.10.從一個多邊形的一個頂點出發(fā),一共做了 10條對角線,則這個多邊形的內(nèi)角和為_度.11如圖所示，已知在平行四邊形 abcd中，e，f分別是 ad，bc的中點

7、，求證：mnbc12已知：如圖，e、f、g、h分別是 ab、bc、cd、da的中點求證：四邊形 efgh是平行四邊形第 3 頁 共 4 頁 13已知如圖，e 為平行四邊形 abcd 中 dc 邊的延長線上的一點，且 cedc，連結 ae 分別交 bc、bd 于點 f、g，連結 ac 交 bd 于 o，連結 of求證：ab2of14如圖，在四邊形 abcd 中，ab=cd,e、f 分別是 bc、ad 的中點，連結 ef 并延長，分別與 ba、cd的延長線相交于 m、n。求證：bme=cnemnadecbf15.一個多邊形,除一個內(nèi)角外,其余各內(nèi)角之和等于 1000,求這個內(nèi)角及多邊形的邊數(shù).16. 過 某 個 多 邊 形 一 個 頂 點 的 所 有 對 角 線 ，將 這 個 多 邊 形 分 成