畢業(yè)設(shè)計(jì)論文：運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)知識(shí)解決連續(xù)投資問(wèn)題

1、運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)知識(shí)解決連續(xù)投資問(wèn)題【摘要】連續(xù)投資分析問(wèn)題是取得最好的經(jīng)濟(jì)效益的普遍問(wèn)題。項(xiàng)目投資分析是進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析，用來(lái)發(fā)展企業(yè)，公司，工廠等眾多問(wèn)題，能夠在一定時(shí)期內(nèi)得到好的經(jīng)濟(jì)效果。所提出的問(wèn)題是關(guān)于重慶建筑工程的投資項(xiàng)目問(wèn)題，該工程自身?yè)碛匈Y金額，各個(gè)項(xiàng)目投資與可以收回來(lái)的本金和利息，在該項(xiàng)目的投資期內(nèi)需要連續(xù)投資，那么才會(huì)有經(jīng)濟(jì)收益，根據(jù)各個(gè)項(xiàng)目投資與收回來(lái)的本金和利息的關(guān)系，運(yùn)用線性規(guī)劃的知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，使用lingo軟件求解模型，確定五年內(nèi)各項(xiàng)目的投資來(lái)滿足資金最多的問(wèn)題。此問(wèn)題具有很好的推廣性和應(yīng)用性。 【關(guān)鍵字】連續(xù)投資 ； 項(xiàng)目 ； 本金和利息 ； 線性規(guī)劃 ； lingo軟

2、件 一問(wèn)題的提出： 重慶建筑工程現(xiàn)在自身?yè)碛匈Y金100億元，準(zhǔn)備投資若干個(gè)項(xiàng)目。據(jù)了解在今后的五年以?xún)?nèi)，已經(jīng)有下面的四個(gè)項(xiàng)目歡迎重慶建筑工程投資： 項(xiàng)目：第一年年初投資，到第二年年末可以收回本金的70%，第三年年末除了收回全部的本金以外，還可以獲取利息25%，第三年年初投資，第四年年末可收回本金和利息116%。該項(xiàng)目投資額至少需要10億元。 項(xiàng)目：第二年年初投資，第四年年末可收回本金80%，第五年年末，除了收回全部的本金以外，還可以獲得利潤(rùn)35%，第四年年初投資，第五年年末可收回本金和利息118%。該項(xiàng)目投資額至少需要20億元，至多需要40億元。 項(xiàng)目 ：第三年年初投資，第五年年末可收回本金和

3、利息135%，但是投資額不得超過(guò)30億元，也不得少于15億元。 項(xiàng)目：那么每年的年初在銀行進(jìn)行定期儲(chǔ)蓄，當(dāng)年的年末取出，年利息占5%。 現(xiàn)在問(wèn)該工程決定對(duì)上面的四個(gè)投資項(xiàng)目都進(jìn)行投資，但每年度對(duì)各項(xiàng)目的投資金額，完全可以由該工程根據(jù)自己的情況確定。問(wèn)該工程應(yīng)如何安排每年給各個(gè)項(xiàng)目的投資額，以便得到第五年年末能擁有最多的資金？二問(wèn)題的分析： 投資是經(jīng)濟(jì)主體在未來(lái)獲取經(jīng)濟(jì)效益投放資金于某一對(duì)象的經(jīng)濟(jì)行為。同時(shí)也面臨著較大的風(fēng)險(xiǎn)，也不得不承擔(dān)一定的風(fēng)險(xiǎn)。此題是關(guān)于重慶建筑工程將一大筆的資金進(jìn)行投資時(shí)希望的是收益大而風(fēng)險(xiǎn)小，通過(guò)連續(xù)5年的投資方案來(lái)實(shí)現(xiàn)本利最大的資金總額。三下面對(duì)問(wèn)題的本身進(jìn)行分析：（

4、一）由上面的題目可以知道，假設(shè)第i個(gè)項(xiàng)目在第j年初應(yīng)投資億元，那么根據(jù)題意得以下結(jié)論，列表可知；項(xiàng)目每年初投資額（億元）年度第一年第二年第三年第四年第五年項(xiàng)目對(duì)投資的要求項(xiàng)目1 0 0 0大于等于10項(xiàng)目2 0 0 020到40之間項(xiàng)目3 0 0 0 015到30之間項(xiàng)目4 0（二）為了充分發(fā)揮利用資金的作用，那么每年的年初都應(yīng)該把手中所有的資金全部都投放出去，由上面的可以知道，第一年年初有項(xiàng)目1和項(xiàng)目4可以投資，總共的資金額為現(xiàn)在自身工程擁有的資本100億元，所以得， + = 100.(三)第一年年末，只有定期儲(chǔ)蓄可以收回本金和利息 （1+5%）= 1.05. 這些資金在第二年年初可以投放給

5、項(xiàng)目2和項(xiàng)目4，所以得； + = 1.05(四)第二年年末的收入為：項(xiàng)目1在第一年初投資，到第二年年末，可以收回0.7；在第二年年初儲(chǔ)蓄的，到年底可以收回1.05.這些資金在第三年年初可以投放給項(xiàng)目1，項(xiàng)目3，項(xiàng)目4.所以 + + = 0.7 +1.05.（五）第三年年末的收入有存款的本利1.05，再加上第一年年初投資的剩余本金0.3以及利息0.25.第四年年初的投資項(xiàng)目有項(xiàng)目2和項(xiàng)目4，所以 + = （0.3 +0.25） +1.05. （六）第四年年末的收入有：項(xiàng)目1在第三年年初的投資，這時(shí)候可以收回1.16；項(xiàng)目2在第二年年初的投資，這時(shí)候可以收回0.8；第四年年初的存款，這時(shí)候可以收回

6、1.05.這些資金在第五年年初可以全部存入銀行。所以 =1.16 +0.8 +1.05 （七）第五年年末的收入為：項(xiàng)目2可以收回本金余額0.2，再加上利潤(rùn)0.35；項(xiàng)目2在第四年年初的投資可以收回本利1.18；項(xiàng)目3在第三年年初的投資，這時(shí)候可以收回1.35；第五年年初的存款，這時(shí)候有本利1.05.總共收入為 (0.2 + 0.35) + 1.18 + 1.35 + 1.05.綜上述可得目標(biāo)函數(shù)； z = 0.55 + 1.18 + 1.35 + 1.05四問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型:目標(biāo)函數(shù)：max z = 0.55 +1.18 +1.35 +1.05約束條件： + = 100， + -1.05 = 0

7、， 0.7 - - +1.05 - =0， 0.55 - +1.05 - = 0， 1.16 +0.8 +1.05 - =0， + 10， + 20， + 40， 15， 30， ， 0.五問(wèn)題的計(jì)算機(jī)lingo程序求解模型：max=0.55*x22+1.18*x24+1.35*x33+1.05*x45;x11+x41=100;x22+x42-1.05*x41=0;0.7*x11-x13-x33+1.05*x42-x43=0;0.55*x11-x24+1.05*x43-x44=0;1.16*x13+0.8*x22+1.05*x44-x45=0;x11+x13=10;x22+x24=20;x33

8、=15;x33=30;六問(wèn)題的計(jì)算機(jī)求解報(bào)告：global optimal solution found. objective value: 154.9600 infeasibilities: 0.000000 total solver iterations: 3 variable value reduced cost x22 0.000000 0.000000 x24 97.00000 0.000000 x33 30.00000 0.000000 x45 0.000000 0.000000 x11 100.0000 0.000000 x41 0.000000 0.5680000e-01 x4

9、2 0.000000 0.8905000e-01 x13 0.000000 0.2100000e-01 x43 40.00000 0.000000 x44 0.000000 0.7750000e-01 row slack or surplus dual price 1 154.9600 1.000000 2 0.000000 1.516300 3 0.000000 1.390000 4 0.000000 -1.239000 5 0.000000 -1.180000 6 0.000000 -1.050000 7 90.00000 0.000000 8 77.00000 0.000000 9 15

10、.00000 0.000000 10 0.000000 0.1110000七計(jì)算機(jī)求解報(bào)告的解讀： z = 154.96第一年： = 100 = 0 第二年： = 0 = 0 第三年： = 0 = 30 = 40 第四年： = 97 = 0第五年： = 0八通過(guò)計(jì)算機(jī)報(bào)告說(shuō)明提出的問(wèn)題： 由計(jì)算機(jī)報(bào)告結(jié)果可以知道，第一年年初投入100億元給第一個(gè)項(xiàng)目，第三年投入30億元給第三個(gè)項(xiàng)目，第三年投入40億元給第四個(gè)項(xiàng)目，第四年投入97億元給第4個(gè)項(xiàng)目，重慶建筑工程應(yīng)該每年投資給各個(gè)項(xiàng)目的投資額為154.96億元，那么到第五年年末才能擁有最多的資金。九推廣性和應(yīng)用性： 通過(guò)對(duì)提出的問(wèn)題進(jìn)行解讀不難發(fā)現(xiàn)

11、連續(xù)投資是一種線性規(guī)劃問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題在經(jīng)濟(jì)管理方面具有很強(qiáng)的推廣性。線性規(guī)劃問(wèn)題在管理中的應(yīng)用性，任何一個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，都要進(jìn)行自己的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，都擁有一定的資源，組織各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，讓資源得到充分的利用，取得最大的經(jīng)濟(jì)效益，本問(wèn)題是連續(xù)投資問(wèn)題的線性規(guī)劃模型是解決資金額在分配項(xiàng)目上的問(wèn)題，運(yùn)用于有限的資金在分配不同的投資方式上取得的剪輯效益，在交通問(wèn)題、建筑工程、生產(chǎn)控制、運(yùn)輸調(diào)度、城市規(guī)劃、經(jīng)濟(jì)管理優(yōu)化問(wèn)題上有很好的推廣性。在生產(chǎn)管理（任務(wù)安排、外購(gòu)合同、切割損失、生產(chǎn)計(jì)劃），市場(chǎng)銷(xiāo)售（廣告方式的選擇），金融與投資（有價(jià)證劵的選擇、連續(xù)投資），配料選取（飼料問(wèn)題），任務(wù)指派（會(huì)計(jì)工作、體育比賽）環(huán)