13電磁感應習題解答14電磁場習題解答上課講義

1、13 電 磁 感 應 習 題 解 答 1 4 電 磁 場 習 題 解 答 精品資料 第十三章 電磁感應 選擇題 3如圖所示，一勻強磁場 B 垂直紙面向內(nèi)，長為 L 的導線 ab 可 以無摩擦地在導軌上滑動，除電阻 R 外，其它部分電阻不計，當 ab 以勻速 向右運動時，則外力的大小是： v 選擇題 3 圖 E. B2L2 A. B 2L2v C.B22LR2v B. BLv R 22 D. B2L2v R 解： 導線 ab的感應電動勢 BLv，當 ab以勻速 v 向右運動時， 與 Ob 成角，則在任一時刻 t 這根銅棒兩端之間的 選擇題 4 圖 導線 ab 受到的外力與安培力是一對平衡力，所以

2、 22 F外 F安 B L B L v 。 所以選（ D） RR 4一根長度 L 的銅棒在均勻磁場 B 中以勻角速度 旋轉著， B 的 方向垂直銅棒轉動的平面，如圖，設 t = 0 時，銅棒 感應電動勢是：( ) 2 1 2 A. L2 Bcos( t ) B.L2Bcos t 2 C. 2 L2 Bcos( t ) D. L2B 僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝 1 精品資料 E. 1 L2B 2 解： (v B) dl 0LBvdl 0LB ldl 1BL2 所以選( E) 2 6半徑為 R的圓線圈處于均勻磁場 B 中，B 垂直于線圈平面向 上。如果磁感應強度為 B=3 t2+

3、2 t+1，則線圈中的感應電場為： () A2(3 t + 1)R2 ,順時針方向； 2(3 t + 1)R2 ,逆時針 方向； C (3 t + 1)R ,順時針方向；D (3 t + 1)R ,逆時針方向； 解：由 Ei dl B dS ，則感應電場的大小滿足 t 2 Ei 2R (6t 2) R2 解出Ei= (3 t + 1)R 所以選( C)。 7在圓柱形空間內(nèi)有感應強度 B 的均勻磁場，如圖所示， B 的 大小以速率 dB/dt 變化，在磁場中有 C，D兩點，其間可放置直導線 和彎曲導線，則 ( ) A電動勢只在直導線中產(chǎn)生 B電動勢只在彎曲導線中產(chǎn)生O C D 選擇題 7 圖 僅

4、供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝 2 精品資料 C電動勢在直導線和彎曲導線中產(chǎn)生，且兩者大小相等 D直導線中的電動勢小于彎曲導線中的電動勢 解： 在圓柱形空間內(nèi)的感生電場是渦選場，電場線是與圓柱同軸 的同心圓，因為 Ei dl ，所以彎曲導線中的電動勢比直導線中的 電動勢大。所以選（ D） 二 填空題 1如圖所示，一很長的直導線通有交變電流 I= I0 sint， 它旁邊有一長方形線圈 ABCD，長為 l ，寬為 b a，線圈與導線在同一 平面內(nèi)，則回路 ABCD 中的感應電動勢 。 解： dx，長為 在矩形線圈上距直導線 x 處，取一寬為 l，且與直導線平行的長條形面積，該面 0I

5、 積上磁感應強度為 2x 0I l d BdS 0 dx 2x 整個線圈的磁通量 b 0Il a d 0l 磁通量 l 感應電動勢 0I l b ln 2 a 0l (ln b)I 0cos t dt 2 a dt2 a 0 填空題 1 圖 dx 2x b dI (ln ) 2將條形磁鐵插入與沖擊電流計串聯(lián)的金屬環(huán)中時，有q = 2.0 10 5C的電荷通過電流計，若連接電流計的電路總電阻 R = 25，則穿 過環(huán)磁通的變化 = 解：感生電流 I R Rddt ，又因為 I ddqt ，所以有 Rddt ddqt ， 54 R q 25 2.0 10 5 5 10 4 Wb 僅供學習與交流，如

6、有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝 3 精品資料 8一個薄壁紙筒，長為 30cm、截面直徑為 3.0cm，筒上繞有 500 匝線圈，紙筒內(nèi)用 r = 5000 的鐵芯充滿，則線圈的自感系數(shù)為 22 解： L N S 5000 4 10 7 (500) (0.015) 2 3.7(H) l 0.3 三 計算題 1兩根無限長平行直導線相距為 d，載有大小相等方向相反的 電流 I，電流變化率 dI/dt=0。一個邊長為 d 的正方形線圈位于導線 平面內(nèi)與一根導線相距 d，如圖所示，求線圈中的感應電動勢，并 說明線圈中的感應電動勢是順時針還是逆時針。 解：通過正方形線圈的總磁通為 順時針繞向為線圈回路的正方向

7、)： 12 0Id ln 3 22 3d 0I 2d 2r 0Id 0 ln2 2 dr 0 Id 2 2d 0 I d 2r 4 ln 3 以 d 計算題 1 圖 感應電動勢為： d0d dt2 4 (ln 43)dt dI 0d 2 4 ln 3 由于 0，所以 的繞向為順時針方向 3如圖，有兩條相距 l 的平行長直光滑裸導線 MN、MN ，其 兩端分別與電阻 R1、R2 相連；勻強磁場 B 垂直于圖面向里；裸導線 僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝 4 精品資料 ab垂直搭在平行導線上，并在外力作用下以速率 v 平行于導線 MN 向 右作勻速運動，裸導線 MN、MN 與 ab的

8、電阻均不計； （1） 求電阻 R1 與 R2中的電流 I1 與 I2，并說明其流向； （2） 設外力提供的功率不能超過某值 P0，求導線 ab 的最大速 率。 解： 1）導線 ab 中的動生 M a 電動勢 =B/v 不計導線電阻時， R1 a， b兩點電勢差 l b R2 Ua Ub = = Blv 計算題 3 圖 N I1=（U a U b）/ R 1 = Blv/ R1 由 M 流向 M 由 N 流向 N I2=（U a U b）/ R 2=Blv / R2 （2） 外力提供的功率等于兩電阻上消耗的焦耳熱功率 P = R1 I12 +R2 I22 = B2 l2 v2 （R1+R2）/

9、R1R2 故B2l2v2（ R1+R2）/ R1R2 P0 最大速率 僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝 5 精品資料 計算題 6 圖 6在一個長直密繞的螺線管中間放一正方 形小線圈，若螺線管長 1m，繞了 1000 匝，通 以電流 I = 10cos100t （ SI ），正方形小線圈每 邊長 5cm，共 100 匝，電阻為 1，求線圈中 感應電流最大值（正方形線圈的法線方向與螺線管的軸線方向一 致） 解： n =1000（匝 /m） B= 0nI a2 B a2 0nI d 2 dI 2 1 NNa2 0n2 10 1 sin100t dt 0 dt I m m /R 2 10 1A 0.99A 第十四章 電磁場 選擇題 1對位移電流，有下述四種說法，請指出哪一種說法正確 ） （ A ） 位移電流是由變化電場產(chǎn)生的。 （ B） 位移電流是由線性變化磁場產(chǎn)生的。 （ C） 位移電流的熱效應服從焦爾楞次定律。 僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝 6 精品資料 D） 位移電流的磁效應不服從安培環(huán)路定理 解： 本題選（ A）。 ，式中 2在感應電場中電磁感應定律可以寫成 L E K dl d