2014同濟(jì)大學(xué)材料力學(xué)與結(jié)構(gòu)力學(xué)真題與解析

1、2014同濟(jì)大學(xué)材料力學(xué)與結(jié)構(gòu)力學(xué)真題與解析試題科目代碼：808科目名稱：材料力學(xué)與結(jié)構(gòu)力學(xué)滿分分值：150答題要求：1、答題一律做在答題紙上，做在試卷上無效。2、考試時(shí)間180分鐘。3、本試卷不可帶出考場，違反者作零分處理。1.圖示由銅套管和鋼圓柱組成的構(gòu)件置于剛性平面和剛性墊塊之間，已知套管和鋼柱的橫截面面積分別為 A 6.5cm2和A 8.0cm2，其材料彈性模量分別為Ec 1.2 105MPa和Es 2.0 105MPa，荷載P 240kN，試確定套管和鋼柱的豎向應(yīng)力。忽略套管和鋼柱之間的相互作用。（15分）2.用直角應(yīng)變花測得鋼構(gòu)件表面某點(diǎn)處的三個(gè)應(yīng)變值分別為320 10 64516

2、0 10 6， 90 180 10 6。已知鋼材的彈性模量E 200GPa，泊松比0.3，試求該點(diǎn)處的主應(yīng)力及其方向。（18分）3.圖示組合桿AB由不同的材料的實(shí)心圓桿和套管緊密結(jié)合而成，圓桿和套管的內(nèi)外直徑分別為d和D=2d,材料的剪切模量分別為2G和G。該組合桿兩端固定，在截面C處受一扭矩T的作用。試求圓桿和套管其兩端的反力偶矩TA圓、TB圓和TA套、TB套。性工作范圍，圓桿與套管接觸緊密無相對錯(cuò)動(dòng)。（18分）設(shè)桿件處于彈U 21 t實(shí)c?圖桿4. 用積分法求圖示梁AB的撓曲線方程及梁中點(diǎn)C處的豎向撓度，已知A 16L。（20分）5. 圖示楔形懸臂梁受豎向均布荷載作用，材料彈性模量為E,試

3、用卡氏第二定理計(jì)算梁自由端的豎向位移，設(shè)不計(jì)剪切變形的影響。（10分）6.試計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)在彈性階段的失穩(wěn)臨界荷載Per （ 8 分）217.圖示圓形薄壁截面懸臂梁在其自由端受P 40kN，P29kN兩個(gè)荷載的作用，P作用于截面的最低點(diǎn)A處，F(xiàn)2作用于外壁上的B處，半徑OB與豎向軸的夾角為45 P的方向與oy 軸平行，F(xiàn)2平行于xoy平面，且與ox軸的正向成30夾角。已知梁的長度為l=100cm,截面的外徑 D=18cm 壁厚 t=1.0cm，材料20MPa。試用第四強(qiáng)度理論校核強(qiáng)度。（16分）8.寫出圖示結(jié)構(gòu)的位移法方程，并求方程的系數(shù)和自由項(xiàng)。（15 分）9.采用圖（b）所示靜定結(jié)構(gòu)作為基本

4、結(jié)構(gòu)，用力法作圖（a）所示超靜定結(jié)構(gòu)彎矩圖。所有桿件的EI相同。（18分）10.試做圖示樓面梁 D點(diǎn)彎矩影響線，并計(jì)算梁在自重均布荷載P=6kN/m以及可任意的人群荷載q=12kN/m共同作用下D點(diǎn)的最大正彎矩。（下拉為正）（12分）答案解析1.圖示由銅套管和鋼圓柱組成的構(gòu)件置于剛性平面和剛性墊塊之間，已知套管和鋼柱的橫截面面積分別為 Ac 6.5cm2和As 8.0cm2，其材料彈性模量分別為Ec 1.2 105MPa和Es 2.0 105MPa，荷載P 240kN，試確定套管和鋼柱的豎向應(yīng)力。忽略套管和鋼柱之 間的相互作用。（15分）這是材料力學(xué)第二章軸向拉伸與壓縮的考點(diǎn)，需要建立靜力平衡

5、條件、 變形協(xié)調(diào)條件和物理方程聯(lián)立求解。【答案解析】（1）靜力平衡條件由 Y 0,得Nc Ns P（2）變形協(xié)調(diào)條件lc ls（3 ）物理方程N(yùn)clNslEc Ac Es As2.Nc 設(shè) 0.4875Ns將 Ns代入方程，得 Nc 78.66kN,Ns 161.34kNNccA378.66 102121MPa,6.5 10Nss入3161.34 102202MPa8.0 102用直角應(yīng)變花測得鋼構(gòu)件表面某點(diǎn)處的三個(gè)應(yīng)變值分別為0320 10 6，45160 10 6， 90180 10 6。已知鋼材的彈性模量E 200GPa，泊松比 0.3，這是材料力學(xué)第四章應(yīng)力狀態(tài)分析的考點(diǎn)，是材料力學(xué)的必考題。該題目用到的直角應(yīng)變花,此處提醒考生對常見類型的應(yīng)變花應(yīng)當(dāng)有了解?！敬鸢附馕觥縭 195.7x10I -3357x100.3 335.7) 10 620.88MPa2 1夾角：i)200 10 ( 335.7 0.3 195.7) 10660.88MPa1 0.32x