18-19第3章階段練習(xí)課第3課統(tǒng)計(jì)案例

1、18-19第3章階段練習(xí)課第3課統(tǒng)計(jì)案例核心速填(建議用時(shí)4分鐘)1. 分析判斷兩個(gè)變量相關(guān)關(guān)系常用的方法散點(diǎn)圖法：把樣本數(shù)據(jù)表示的點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中標(biāo)出，得到散點(diǎn)圖，由 散點(diǎn)圖的形狀分析.(2) 相關(guān)指數(shù)法：利用相關(guān)指數(shù) R2進(jìn)行檢驗(yàn)，在確認(rèn)具有相關(guān)關(guān)系后，再求 線性回歸方程.2. 求線性回歸方程的步驟(1) 畫散點(diǎn)圖：從直觀上觀察兩個(gè)變量是否線性相關(guān).(2) 計(jì)算：禾U用公式求回歸方程的系數(shù)的值.nnx -x Vi Txiyi i = 1i =1b b a= y b x .= ， nn- . 2 - 2 2Xi xxr i = 1i = 1A b =(3) 寫出方程：依據(jù)y= a+ bx,寫

2、出回歸直線方程.3. 兩種特殊可線性化回歸模型的轉(zhuǎn)化(1) 將幕型函數(shù)y= axm(a為正的常數(shù)，x，y取正值)化為線性函數(shù).如果將y= axm兩邊同取以10為底的對(duì)數(shù)，那么有l(wèi)g y= mlg x+ Ig A、令u =lg y，v= lg x，lg a= b，代入上式，得u= mv + b，其中m，b是常數(shù)這是u， v的線性函數(shù).如果以u(píng)為縱坐標(biāo)，v為橫坐標(biāo)，那么u = mv+ b的圖象就是一 直線.(2) 將指數(shù)型函數(shù)y= cax(a 0且a 1, c0且為常數(shù))化為線性函數(shù).將y= cax兩邊同取以10為底的對(duì)數(shù)，有l(wèi)g y= xlg a+ lg c，令lg y= u，lg a =k，l

3、g c= b，得u= kx+ b，其中，k和b是常數(shù)，與幕型函數(shù)不同的是 x依然 保持原來的，只是用y的對(duì)數(shù)lg y代替了 y.4. 在實(shí)際問題中常用的三個(gè)數(shù)值(1)當(dāng)K26.635時(shí)，表示有99%的把握認(rèn)為”事件A與B有關(guān)系.當(dāng)K23.841時(shí)，表示有95%的把握認(rèn)為”事件A與B有關(guān)系當(dāng)K2R2,所以(1)的線性模型擬合效果比較好.獨(dú)立性檢驗(yàn)獨(dú)立性檢驗(yàn)是判斷兩個(gè)分類變量之間是否有關(guān)系的一種方法.在判斷兩個(gè)分類變量之間是否有關(guān)系時(shí)，作出等高條形圖只能近似地判斷兩個(gè)分類變量是否有 關(guān)系，而獨(dú)立性檢驗(yàn)可以精確地得到可靠的結(jié)論.為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，在某地對(duì)540名40歲以上的人進(jìn)行了調(diào)查

4、，結(jié)果是：患胃病者生活不規(guī) 律的共60人，患胃病者生活規(guī)律的共20人，未患胃病者生活不規(guī)律的共260人, 未患胃病者生活規(guī)律的共200人.(1) 根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出2X 2列聯(lián)表；(2) 判斷40歲以上的人患胃病與生活規(guī)律是否有關(guān)【導(dǎo)學(xué)號(hào)：95032254】思路探究(1)解決此題關(guān)鍵是首先弄清問題中的兩個(gè)分類變量及其取值分別是什么，其次掌握2X2列聯(lián)表的結(jié)構(gòu)特征.(2)利用2X2列聯(lián)表計(jì)算K2的觀測值，再結(jié)合臨界值表來分析相關(guān)性的大小.解(1)由可列2X 2列聯(lián)表如下:患胃病未患胃病總計(jì)生活規(guī)律20200220生活不規(guī)律60260320總計(jì)80460540(2)根據(jù)列聯(lián)表得K2的觀測值為540X

5、 20 X 260 200X 60 2k=80X 460X 220X 3209.638.因?yàn)?9.6387.879,因此，我們在犯錯(cuò)誤的概率不超過 0.005的前提下認(rèn)為40歲以上的人患胃病和生活規(guī)律有關(guān).規(guī)律方法獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟：(1) 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成2X 2列聯(lián)表.(2) 根據(jù)公式計(jì)算K2的觀測值k.(3) 比較k與臨界值的大小關(guān)系作統(tǒng)計(jì)推斷.跟蹤訓(xùn)練3.為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:喜愛打籃球不喜愛打籃球總計(jì)男生5女生10總計(jì)50在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為 06請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整(不用寫計(jì)算過程)；(2)能否有99%的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由.2n ad be 2(參考公式：K = a+ b c+ d a+ e b+ d其中 n = a+ b+ c+ d)解(1)依題意可知喜愛打籃球的學(xué)生的人數(shù)為50X 0.6= 30.列聯(lián)表補(bǔ)充如下:喜愛打籃球不