2012年老教協(xié)小升初真題演練

1、2012 年老教協(xié)小升初真題演練1、已知 aAb=a b+a+b,求(1A2) (3A4) =?答案： 1191 42=5 ; 33=19; 5A19=1192、有 10元、 16 元和 24 元面值電影票共 150張，總價 值 2280 元，如 10元和 1 6元電影票張數(shù)相同，問 24元電影 票有多少張？答案： 1 、 30設(shè) 10 元的和 16 元的有 x 張，則：(10+16) X x+(150-2x) X 24=2280解得：x=60,所以24元的電影票為：150-120=30 (張)3、 已知甲乙兩個班的平均分是92分，其中甲班平均分 為 95 分，乙班平均分為 81 分，甲班比乙

2、班多 32 人，問乙班多少人？答案： 12設(shè)乙班有 x 人，則：81X+95X (x+32)=92 X (2x+32)解得： x=12所以，乙班有 12 人。在設(shè)未知數(shù)的時候，一定要找準關(guān)鍵量，有時候可以直 接設(shè)題目中的問題；在解方程的時候，要觀察，注意化簡。在這道題中，就 可以把 32 提出來。4、如圖：已知：BC長為10, AB長為8,SMBF比SADEF 面積大 18 ，求 DE 長？無圖，所以沒有解答5、4，6，8，9，10，求下一項是多少？答案： 126、用 0， 1，2，3 可以組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有 多少個？答案： 1、 18因為最咼位不能為 0，所以有3X3X2=18個）

3、7、2.77,2.77+1/20,2.77+2/20 ,2.77+3/20 ,2.77+18/2Q2.77+19/20 這 20 個數(shù)的整數(shù)部分的和是多少？答案： 1 、 55要求 20 個數(shù)的整數(shù)部分,那么先要看這 20 個數(shù)中,整數(shù)部分各為多少,因為最大肯定不超過 3,所以只有 2、 3 這兩種情況,所以就轉(zhuǎn)換成了這 20 個數(shù)中,有幾個整數(shù)部分是 2 ,幾個是 3。因為 1-0.77=0.23，又因為 4/200.23 ，所以 整數(shù)部分為2的有5個，3的有15個。所以：2X5+ 3X 15=558、如圖：求陰影部分面積？無圖，所以沒有解答9、31453X 68765X 987658除以

4、11 余多少？答案： 531453=4 ( mod11 ) ,68765 = 4(mod11),987658 = 1(mod11), 所以 31453X 68765X 97658= 4X 4X 1= 5(mod11)10 、工程班搶險救援。當他們干到1/3 時，調(diào)走了一半人，剩下的人干了 4 小時后，調(diào)來了兩個新兵班，新兵班的 效率是工程班的的 35%，最終提前 3 小時完成。原計劃多少 小時完成？答案： 1 、 48設(shè)活干到 1/3 時，需要 x 小時，則：1/2 x (x-3)+0.35 x 2X (x-3-4)=x解得： x=32這 32 個 小 時 占 原 計 劃 的 （ 1-1/3

5、） =2/3 ， 所 以32 + （2/3）=48小時）11 、已知全班共有 46 人，有 35 人喜歡打籃球，還有 35 人喜歡踢足球， 還有 38 人喜歡游泳，還有 40 人喜歡乒乓球， 問四種運動都參加的至少有多少人？（體育項目與原題有出 入）答案：10 要求四種運動都參加的人數(shù)最少， 那就把參加3 種活動都參加的人數(shù)最多，最多則為全班人都參加了 3 種 活動，所以四種運動都參加的至少有： 35+35+38+40-46x 3=10 （人）12、一副撲克牌 52張，最上面紅桃 A,每次把上面的10 張放到下面，順序不變，問：進行多少次這樣的操作，才 能使最上面的那張仍然是紅桃A？答案： 2

6、652,10=260, 260- 10=26（次）13、已知 2011 年 11 月 11 日是星期五，問 2012 年 12 月12 日是星期幾？答案：星期三 2012 為閏年，為 366 天，所以一共過了 366+31=397 （天）397三5（mod7 ）,所以為星期三。1 4、甲、乙兩車從 A、B 兩地相向而行， 將在距 A 地 270 千米的 C 地相遇，如果乙車速度提高 20%，則兩車在距 C 地 30 千米的 D 地相遇。 實際甲車在行駛一段后因事返回， 兩車 仍在D點相遇，問AB兩地全程是多少？答案： 720 甲兩次行駛的路程之比為： 270：（ 270-30） =9:8 在兩

7、次行駛的過程中，甲的速度不變，所以甲行駛的時 間之比為 9：8 又因為在兩 次行駛過程中，甲乙行駛的路程 和不變，速度和之比和時間和之比成反比，所以兩次行駛的 速度和之比為 8:9 增加的這個速度為 （ 9-8） =1 份， 這一份為 乙的20%提高的速度，所以乙的速度占1+ 20%=5（份），甲的速度占 8-5=3（份）第一次相遇時甲乙行駛的路程之比為3:5所以全程為270 + (3/8)=720(千米)15、 A 和 B 兩個數(shù)的最大公約數(shù)為 847，它們兩個約數(shù) 只有7和11, A有12個約數(shù)，B有10個約數(shù)，(包括1和它 本身在內(nèi))，問 A+B 等于幾？答案：7=7X 11 X 1又因

8、為A有12個約數(shù)，B有10個約 數(shù)，所以B只能是7X 114經(jīng)試驗，A也只能是73X 112所以 A+B=7X 11X 1(1X7X 7+11X)11=14399016、 甲在紙上寫了一個數(shù)，讓乙猜。乙猜7538，甲說對 了 2 個數(shù)字，但位置不正確， 乙猜 1 269 ，甲說對了 2 個數(shù)字， 但位置不正確，乙猜， 3806，甲說，對了 2 個數(shù)字，并且位 置正確，乙猜 7239，甲說，一個都不對，請問：甲寫的數(shù)是 多少？答案： 581617 、甲、乙兩車同時從 A 地駛往 B 地，乙車到達 B 地后 立即返回，再到達 A地后又立即駛往 B地，如此往復(fù)，最后 兩車同時到達 B 地，他們中途共

9、相遇三次，且第一次相遇點 與第二次相遇點距離 36千米，求第三次相遇點與 B地距離？答案： 72此題中的相遇理解為包括追擊第一次相遇共走了 2 個全程； 第二次相遇為追擊，乙比甲多走了 2 個全程； 第三次相遇為迎面相遇，共走了 4 個全程；甲共走了 1 個全程，乙共走了 5 個全程，所以甲乙的速度之比為 1:5；第一次：甲走了 1/6 X 2=1/3全程；第二次：甲走了 1/4 X 2=1/2全程；差為 1/2-1/3=1/6 個全程，為 36 千米；第三次相遇點與 B 地的距離為： 1/3 全程，所以為36X 2=7（2 千米）18、有 13 個箱子，現(xiàn)在往里面裝蘋果，要求每個箱子 里裝的

10、蘋果都是奇數(shù)個，無論這些蘋果怎么放，總能找到 4 個箱子的蘋果個數(shù)是一樣的，問：最多有多少個蘋果？答案：55 (1+3+5+7) X 3+7=551 9、因數(shù)和是指一個數(shù)所有因數(shù)的和， 例如 “6的”因數(shù)和是 1+2+3+6=12。1) 24 的因數(shù)和是多少？2) 一個自然數(shù)有 5 個因數(shù)，求因數(shù)和最小是多少？3) 一個數(shù)的因數(shù)和是 78，求這個數(shù)是多少？答案： 60；31；451) 24=2 X2X2X所以因數(shù)和為：(1+2+4+8) X( 1+3) =602) 5 不能分解質(zhì)因數(shù)了，這個自然數(shù)只能是某個數(shù)的4次方，因此因數(shù)和最小為(1+2+4+6+8+16) =313）78=2 x 3X

11、13=6X，:分解各個因數(shù)，看是否能組成各個數(shù)（1+a+ax a+ax ax a）的形式相乘；經(jīng)試驗，可以得出（ 1+5） x（ 1+3+9）符合要求，所以這個數(shù)為： 5x 3x 3=45 這道題考察的是因數(shù)和公式的逆運用，關(guān)鍵是知道因數(shù)和公式是什么。20、從 0-9 共 10 個數(shù)中：1）任選兩個不同的數(shù)，和不小于10 的有多少種？2）任選三個不同的數(shù)，和不小于10 的有多少種？3）任選三個不同的數(shù)， 和不小于 10 且為偶數(shù)的有多少種？（順序不同算一種）答 案 ： 20； 97； 511） 運 用 枚 舉 法 ， 并 找 規(guī) 律 ：1+2+3+4+4+3+2+1=20； 2）20+22+20+15+10+6+3+1=97； 3）可以 用枚舉法，也可以用計數(shù)的方法，下面介紹一下 計數(shù)的方 法：因為所要求的是偶數(shù)，那么三個數(shù)相加，只有兩種情況 可以得到偶數(shù)，分別是：三個數(shù)都是偶數(shù)；一個數(shù)是偶數(shù)， 另外兩個是奇數(shù)；那么偶數(shù)有： 0、 2、4、 6、8；奇數(shù)有： 1、 3、5、7、 9；三個偶數(shù)相加，和不小于 10 的情況有： 8 種；所以共有 8+6+8+9+10+10=51（種）21、有 99 個單人間，有 100 個旅客入住，管理員給每 人配了一些鑰