戴維南定理和諾頓定理的驗證實驗+數(shù)據(jù)

1、戴維南定理和諾頓定理的驗證 、實驗目的 1、掌握有源二端網絡代維南等效電路參數(shù)的測定方法。 2、驗證戴維南定理、諾頓定理和置換定理的正確性。 3、進一步學習常用直流儀器儀表的使用方法。 二、原理說明 1、任何一個線性含源網絡，如果僅研究其中一條支路的電壓和電流，則可將電路的其 余部分看作是一個有源二端網絡（或稱為含源二端網絡）。 2、戴維南定理：任何一個線性有源網絡，總可以用一個理想電壓源與一個電阻的串聯(lián) 支路來等效代替，此電壓源的電壓等于該有源二端網絡的開路電壓Uoc，其等效內阻 Ro等 于該網絡中所有獨立源均置零（理想電壓源視為短路， 理想電流源視為開路） 時的等效電阻。 這一串聯(lián)電路稱為

2、該網絡的代維南等效電路。 3、諾頓定理：任何一個線性有源網絡，總可以用一個理想電流源與一個電阻的并聯(lián)組 合來等效代替，此電流源的電流等于該有源二端網絡的短路電流Isc，其等效內阻 Ro定義 與戴維南定理的相同。 4、有源二端網絡等效參數(shù)的測量方法 Uoc、Isc和Ro稱為有源二端網絡的等效電路參數(shù)，可由實驗測得。 （一）開路電壓Uoc的測量方法 （1）可直接用電壓表測量。 （2）零示法測 U oc 在測量具有高內阻有源二端網絡的開路電壓時，用電壓表直接測量會造成較大的誤差。 為了消除電壓表內阻的影響，往往采用零示測量法，如圖3-1所示。 零示法測量原理是用一低內阻的穩(wěn)壓電源與被測有源二端網絡進

3、行比較，當穩(wěn)壓電源的 輸出電壓與有源二端網絡的開路電壓相等時，電壓表的讀數(shù)將為“0”。然后將電路斷開， 圖3-2 穩(wěn)壓電IS 測量此時穩(wěn)壓電源的輸出電壓，即為被測有源二端網絡的開路電壓。 圖3-1 （二）等效電阻Ro的測量方法 （1）開路電壓、短路電流法測Ro 該方法只實用于內阻較大的二端網絡。因當內阻很小時，若將其輸出端口短路則易損壞 其內部元件，不宜用此法。 該測量方法是：在有源二端網絡輸出端開路時，用電壓表直接測其輸出端的開路電壓 Uoc，然后將其輸出端短路，用電流表測其短路電流 Ise,則等效內阻為 Ro U OC I sc (2)伏安法測Ro 用電壓表、電流表測出有源二端網絡的外特性

4、如圖 3-2所示。根據(jù)外特性曲線求出斜率 tg 0,則內阻：Ro tg U OC I sc (3) 若只有電壓表及電阻器，沒有電流表測短路電流，或者某些被測網絡本身不允許短 路，則可在網絡兩端接入已知阻值為R的電阻器，測量該電阻兩端電壓UR ,然后按下式 計算。 Ro (Uoc Ur)1)R (4) 半電壓法測Ro 如圖3-3所示，當負載電壓為被測網絡開路電壓的一半時，負載電阻(由電阻箱的讀數(shù) 確定)即為被測有源二端網絡的等效內阻值。 被測有源網緒 圖3-3 圖3-5 、實驗設備 序號 名稱 型號與規(guī)格 數(shù)量 備注 1 可調直流穩(wěn)壓電源 0 30V 1 2 可調直流恒流源 0 500mA 1

5、3 直流數(shù)子電壓表 0 200V 1 4 直流數(shù)字毫安表 0 200mA 1 5 數(shù)字萬用表 VC9801A+ 1 自備 6 可調電阻箱 0 99999.9 Q 1 DGJ-05 7 電位器 1K/2W 1 DGJ-05 8 戴維南定理實驗電路板 1 DGJ-05 四、實驗內容 被測有源二端網絡如圖3-4（a）所示。 1、用開路電壓、短路電流法測定戴維南等效電路的Uoc、Ro。 按圖3-4（a）接入穩(wěn)壓電源 Us =12V和恒流源Is =10mA，不接入 Rl。測出Uoc和Isc,并 計算出Ro，記錄于表1。 表1 U OC(V) Isc(mA) Ro=Uoc/Isc (Q) 17.09 32

6、.2 534 2、負載實驗 按圖3-4（a）接入Rl。改變Rl（ 0-10k ）阻值，測量有源二端網絡的外特性曲線，記錄 于表2。 表2 R( Q) 300 600 900 1200 1500 oo U(V) 6.16 8.99 10.63 11.7 12.45 16.8 I(mA) 20.2 14.8 11.7 9.7 8.2 0 3、有源二端網絡等效電阻（入端電阻）的直接測量法。見圖3-4（ a）。將被測有源網 絡內的所有獨立源置零（先斷開電流源Is,去掉電壓源Us,再將電路中的C、D兩點間用 導線短接），然后用伏安法或直接用萬用表的歐姆檔去測定負載Rl開路時A、B兩點間的 電阻，此即為被

7、測網絡的等效內阻R0,或稱網絡的入端電阻Ri。用此法測得的電阻為：527 Uoc。 4、用半電壓法測量被測網絡的等效內阻Ro ,用零示法測量被測網絡的開路電壓 電路圖及數(shù)據(jù)表格自擬。 表3 5電阻和開路電壓的測量值 電阻Ro/ Q 開路電壓U/V 526 17.08 內容二：戴維南定理的驗證 取一只10K可調電位器，將其阻值調整到等于按內容一中的步驟1所得的等效電阻 Ro 值，然后令其與直流穩(wěn)壓電源（調到步驟 1時所測得的開路電壓Uoc值）相串聯(lián)，電路如 圖3-4（b）所示，仿照內容一中的步驟2測其外特性，對戴維南定理進行驗證，記錄于表3。 表3 R( Q ) 300 600 900 1200

8、 1500 oo U(V) 6.19 9.07 10.74 11.74 12.51 16.9 I(mA) 20.2 14.9 11.8 9.8 8.3 0 內容三：諾頓定理的驗證 取一只10K可調電位器，將其阻值調整到等于按內容一中的步驟 1所得的等效電阻 Ro 值，然后令其與直流恒流源 （調到步驟1時所測得的短路電流 Isc值）相并聯(lián)，電路如圖3-5 所示，仿照內容一中的步驟 2測其外特性，對諾頓定理進行驗證，記錄于表 4。 表4 R( Q ) 300 600 900 1200 1500 oo U(V) I(mA) 五、注意事項 1. 測量時應注意電流表量程的更換。 2. 實驗步驟“ 5”中

9、，電壓源置零時不可將穩(wěn)壓源短接。 3. 用萬用表直接測 Ro時，網絡內的獨立源必須先置零，以免損壞萬用表。其次，歐姆 檔必須經調零后再進行測量。 4. 用零示法測量Uoc時，應先將穩(wěn)壓電源的輸出調至接近于Uoc，再按圖8-3測量。 5. 改接線路時，要關掉電源。 六、預習思考題 1. 在求戴維南或諾頓等效電路時，作短路試驗，測Isc的條件是什么？在本實驗中可否 直接作負載短路實驗？請實驗前對線路 8-4（a）預先作好計算，以便調整實驗線路及測量時可 準確地選取電表的量程。 答：測Isc的條件是：插入毫安表，短接A、B端。在本實驗中可直接做負載短路實驗， 測出開路電壓Uoc與短路電流Isc，等效

10、電阻Ro=Uoc/lsc。 2. 說明測有源二端網絡開路電壓Uoc及等效電阻R0的幾種方法，并比較其優(yōu)缺點。 答：（1）測開路電壓 Uoc的方法優(yōu)缺點比較： 零示法測Uoc。優(yōu)點：可以消除電壓表內阻的影響；缺點：操作上有難度，難于把 握精確度。 直接用電壓表測 Uoc。優(yōu)點：方便簡單，一目了然；缺點：會造成較大的誤差。 （2）測等效電阻Ro的方法優(yōu)缺點比較： 直接用歐姆表測 Ro。優(yōu)點：方便簡單，一目了然；缺點：會造成較大的誤差。 開路電壓、短路電流測Ro。優(yōu)點：測量方法簡單，容易操作；缺點：當二端網絡的 內 阻很小時，容易損壞其內部元件，因此不宜選用。 伏安法測 Ro。優(yōu)點：利用伏安特性曲線

11、可以直觀地看出其電壓與電流的關系；缺 點：需作圖，比較繁瑣。 半電壓法測Ro優(yōu)點：方法比較簡單；缺點：難于把握精確度 七、實驗報告 1.根據(jù)步驟2、3、4，分別繪出曲線，驗證戴維南定理和諾頓定理的正確性，并分析產 生誤差的原因。 外特性曲線圖1 +有縣二端網絡外恃性曲線 融維南等就電跆卜特咗曲踐 線性（貳箍走等畝電辭卜垮 性曲鍍） 一線性1有源二誥礪孫特哇 I / rnA 答：誤差主要來源于實驗操作的不當，讀數(shù)時存在差異，實驗儀器本身的不精確等等，這些 都是導致誤差的原因 2. 根據(jù)步驟1、5、6的幾種方法測得的 Uoc與Ro與預習時電路計算的結果作比較，你 能得出什么結論。 答：R0 的理論值為(330+510)*10/(330+510+10)+510=520 Q ,貝 由1中測得的F0值的相對誤差為：(534-520)/520*100%=2.6%; 由5中測得的F0值的相對誤差為：(527-520 ) /520*100%=1.35%; 由6中測得的 R)值的相對誤差為：(526-520 ) /520*100%=1.15%. U 的理論值為 12+520*0.01=17.2v,貝 由1中測得的 U值的相對誤差為：(17.2-17.09 ) /17.2*100%=0.64% ; 由6中測得的 U值的相對誤差為：(17.2-17.08 ) /17.2*100%=0.