傳送帶上物體的運(yùn)動(dòng)分析

1、傳送帶上物體的運(yùn)動(dòng)分析物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)，傳送帶對物體是否有摩擦,是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力,摩擦力的方向怎樣確定?物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中摩擦力是否發(fā)生了突變？這些既是學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個(gè)重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)，同時(shí)也是歷年高考命題的一個(gè)熱點(diǎn)。下面將常見的傳送帶上物體的運(yùn)動(dòng)小結(jié)如下.一、物體在水平類傳送帶上運(yùn)動(dòng)例1(03年江蘇春季高考)：水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場和火車站，用于對旅客的行李進(jìn)行安全檢查，如圖1所示為一水平傳送裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持恒定的速率運(yùn)行.一質(zhì)量為m=4 kg的行李無初速地放在A處,傳送帶對行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),隨后行李又以與傳送帶相等

2、的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng).設(shè)行李與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù),A、B間的距離L=2m, g取 .AB如圖1求行李剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的滑動(dòng)摩擦力的大小與加速度的大小?求行李做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間?如果提高傳送帶的運(yùn)行速率,行李A(yù)處傳送到B處的最短時(shí)間和傳送帶對應(yīng)的最小速率?解析: 由“物體無初速度地放在A處”得到物體將相對傳送帶運(yùn)動(dòng),滑動(dòng)摩擦力方向向右,其大小為: ,由牛頓第二定律, 得設(shè)行李做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，行李加速運(yùn)動(dòng)的末速度為，則當(dāng)行李從A處勻加速運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)，傳送時(shí)間最短，則傳送帶對應(yīng)的最小運(yùn)行速率為 二、物體在斜面類傳送帶上運(yùn)動(dòng)例2：如圖2所示，傳送帶與地面的傾角，傳送帶以的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在

3、傳送帶上端A處放上一個(gè)質(zhì)量為m=5 kg的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，已知傳送帶從A處到B處所需要的時(shí)間是多長？解析：當(dāng)物體放在A端時(shí)，相對傳送帶沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，所以受到沿斜面向下的摩擦力和重力沿斜面向下的分力的合力作用而使物體做加速運(yùn)動(dòng)，直到二者速度相同，此刻物體由于仍然受到向下的重力的分力的作用，故物體相對皮帶將繼續(xù)向下做加速運(yùn)動(dòng)，而物體受到的摩擦力方向在此瞬間由沿斜面向下變?yōu)檠匦泵嫦蛏?，此后由于物體受到沿斜面 向下的重力的分力和沿斜面向上的摩擦力的合外力不為零，即 ，所以物體繼續(xù)加速沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，設(shè)上述兩個(gè)過 程的加速度分別為、則：AB物體速度從零增大到與傳送帶速度相同所需的時(shí)

4、間表為此時(shí)物體下滑的位移為接著物體下滑的速度大于傳送帶的速度，此時(shí)加速度的大小為:則： 解得 （另一負(fù)值舍去）所以物體下滑的總時(shí)間為 點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是判斷物體相對傳送帶運(yùn)動(dòng)的方向進(jìn)而判斷摩擦力的方向。A Phh B F O O CDSL /2Lr例3：如圖所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線方向水平，一個(gè)質(zhì)量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，落到地面上的C點(diǎn)，軌道如圖中虛線BC所示，已知它落地時(shí)相對于B 點(diǎn)的水平位移，現(xiàn)在軌道的下方緊貼B點(diǎn)安裝一水平傳送帶，傳送帶的右端F與B端的距離為，當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，讓小物體P再次從頂端A處由靜止釋放，它

5、離開軌道并在傳送帶上滑行后眾右端F點(diǎn)水平飛出，仍然落在地面上的C點(diǎn)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)而帶動(dòng)傳送帶以恒定速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)（其它條件不變），物體P的落地點(diǎn)為D（不計(jì)空氣阻力）求：物體P滑至B點(diǎn)時(shí)的速度大小；物體P與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)設(shè)皮帶輪順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，驅(qū)動(dòng)輪半徑為r時(shí)，小物體P從F端做平拋運(yùn)動(dòng)后的水平距離為s，若皮帶輪以不變的角速度重復(fù)以上動(dòng)作可得到一組對應(yīng)的值與s值，討論s值與值的關(guān)系解析:物體P在軌道AB上滑動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒,則 故物體P滑到B點(diǎn)的速度大小為: 沒有傳帶時(shí),物體P離開B端后做平拋運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng), 水平位移為L,則運(yùn)行的時(shí)間為:有傳送帶且傳送帶靜止時(shí),物體P從傳

6、送帶的右端水平拋出在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間仍為t,依據(jù)題意,水平位移為 ,因此,物體P從傳送帶的右端拋出的速度大小為 而物體P在傳送帶上滑行了在這一過程中,根據(jù)動(dòng)能定理,有 聯(lián)立式,得物體P與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為: 由于傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),傳送帶運(yùn)動(dòng)方向與小物體P的速度vo的方向面同,所以小物體相對傳送帶運(yùn)動(dòng)的方向是判斷摩擦力方向的焦點(diǎn),現(xiàn)分以下幾種情況討論:I: 當(dāng)傳送帶的運(yùn)行速度小于或等于v1時(shí),即小物體在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情況與傳送帶靜止時(shí)相同,物體受到傳送帶向左的摩擦力作用,所以水平射程為,則II: 當(dāng)傳送帶的運(yùn)行速度等于小物體滑上皮帶的初速度vo時(shí),即兩者無相對運(yùn)動(dòng),沒有摩擦力,物體P在傳送帶

7、上做勻速運(yùn)動(dòng),達(dá)到F端以vo 做平拋運(yùn)動(dòng),水平射程為 則: III: 當(dāng)傳送帶的運(yùn)行速度大于v1而小于v0時(shí),即,物體P相對傳送帶而受到向左的摩擦力,做勻減速運(yùn)動(dòng),直到兩者速度相同,再做勻速運(yùn)動(dòng),所以達(dá)到F端后做平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程x將大于而小于L ,由得: IV: 當(dāng)傳送帶的運(yùn)行速度大于小物體P滑上皮帶的初速度v0而小于某一臨界速度vm時(shí),小物體P相對皮帶向左運(yùn)動(dòng)面受到向基的摩擦力,所以小物體P做勻加速運(yùn)動(dòng),直到兩者速度相同,再做勻速運(yùn)動(dòng),所以達(dá)到P端做平拋運(yùn)動(dòng),其水平射程: 即: 則: V:當(dāng)傳送帶的運(yùn)行速度大于臨界速度vm時(shí),物體P將一直做勻加速運(yùn)動(dòng),達(dá)到F端的速度達(dá)到最大值,其水平射程也