2020年一輪優(yōu)化探究文數(shù)(蘇教版)練習(xí)：第七章第一節(jié)不等關(guān)系與不等式Word版含解析.doc

1、/課時作業(yè) a bb. a a b a b 卜知能提狂 一、填空題 1設(shè)a0, b0,貝U以下不等式中，不恒成立的是 . “I 1+ 2 b (a+ b)(a+二莓 a+ b a b 1 + a+ b 1+a + 1+b 解析：對于答案，當(dāng)a不成立.(可取特殊值驗證) 答案： 2.設(shè)a, b R,若a- |b|0,則下列不等式中正確的是 . b a0 a+ b?0 a2 b20? |b|a? ab0,于是選. 答案： 3 .若xbx1,貝U下列不等式成立的是 . 0ba10avb1 1ba 1a1，得0ab1. 答案： 4. 已知a, b為非零實數(shù)，且ab,貝U下列不等式：a2b2:ab2a2

2、b;寸孑 血咒;*3航3 其中恒成立的序號是. 解析：a2b2? (a+ b)(a b)0，在a0才成立，已知條 件不能保證a+ b0,故不恒成立；ab a b? ab(b a)0，在ab的條件下， 只有當(dāng)ab0才成立，已知條件不能保證，故不恒成立；0b201b? ab2九 2 2 a b _，一 , 亠 ba b ab+ a b a, ?孑孑? a b0? ab,故恒成立；若ab? 一曠?話，在 ab條件下，只有當(dāng)苛0才能成立，這個不等式不是恒成立的，故不恒成 立；a3b2a2b3? a2b2(a- b)0? a b0? ab 且 cd” 是“ a+ cb+ d” 的 件. 解析：由不等式性

3、質(zhì)可得充分性成立，但必要性不成立，如a= 1, c= 6, b = 4, d = 2. 答案：充分不必要 6. 甲、乙兩人同時從侵室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半時 間步行，一半時間跑步，如果兩人步行速度、跑步速度均相同，則 到 教室. 解析：設(shè)步行速度與跑步速度分別為 Vi，V2顯然Vi0 V1V2 V1+ V2 故+ S 4，故乙先到教室. V1 V2 V1 + V2 答案：乙 7. 若1a3, 4仟2,則a|厲的取值范圍是 解析：T 4 仟2,二 0W|B|4. . 4 I 3 W 0. 3 a | B|3. 答案：（3,3） 8. 下列四個不等式：a0b;ba0;b0a；

4、0ba，其中能使成 立的充分條件有. 11 ba 解析：ab? 3|7x0,且x+y= 1則x, y2xy,竺尹的大小關(guān)系為, 13 解析：T yx0, x+y= 1,取特殊值 x=4，y=4， x+ y 13x+ y -2= 2， 2xy= 8，x2xy2 y. 答案：x2xyxyy 二、解答題 3 f(2) 4,求 f(3)的 10. 若二次函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，且 Kf(1)w 2, 范圍. 解析：設(shè) f(x) = ax2 + c(aM 0). r _ f(2 L f(1) f1 尸 a+ c ?J 3 ， f(2 尸 4a+ c _ 4甲 l f(2) lc_3 4f(1 )

5、 f(2 f(3) = 9a + c= 3f(2) 3f(1)+3 _ 8f(2 5f(1 ) 3. t 1 f(1) 2,3 f(2)4, 5 5f(1)w 10,24 8f(2)w 32, 14 8f(2) 5f(1)w 27. 14 8f2 5f 1 3三9 14 即3 f(3)0, 11. 已知奇函數(shù)f(x)在區(qū)間(一x, +x)上是單調(diào)遞減函數(shù), B+ y0,汁o0.試說明f(M + f(+f(Y的值與0的關(guān)系. 解析：由a+ f0，得0 B f(x)在r上是單調(diào)減函數(shù)， f( af( 3. 又 f(x)為奇函數(shù)， f( af(3, f(M + f( 3o, 同理 f(+f(Yo, f(Y+f( ao, f(a + f( & + f( Y3， 40 解得 x310. 所以，10年內(nèi)該企業(yè)的人均年終獎不會超過 3萬元. 設(shè) K X1VX2W 10， 則 f(x2)- f(X1) _ 2 000+ 60 x22 000+ 60 x1 800+ ax2800+ ax1 60 X 800 2 000a