新版【人教版適用】初三九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《21.1一元二次方程2》教案

1、教 學(xué) 時(shí) 間教 學(xué) 媒 體知 識(shí)教課 題 21.1 一元二次方程多 媒 體1.理解一元二次方程概念是以未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)的.課 型新 授2.掌握一元二次方程的一般形式以及三種特殊形式，能將一個(gè)一元二次方程化為一般形式技 能3.理解二次根式的根的概念，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)一元二次方程的根學(xué)1. 通過根據(jù)實(shí)際問題列方程，向?qū)W生滲透知識(shí)來源于生活.過 程2.通過觀察，思考，交流，獲得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三種特殊形式.目方 法3.經(jīng)歷觀察，歸納一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念，情 感標(biāo)通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情態(tài) 度教 學(xué) 重 點(diǎn)

2、教 學(xué) 難 點(diǎn)一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程 的概念教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)教 學(xué) 程 序 及 教 學(xué) 內(nèi) 容一、復(fù)習(xí)引入導(dǎo)語：小學(xué)五年級(jí)學(xué)習(xí)過簡(jiǎn)易方程，上初中后學(xué)習(xí)了一元一次方程，二元一次方程組，可化為一元一次方程的分式方程，運(yùn)用方程方法可以解決眾多代數(shù)問題和幾何求值問題，是非常常見的一種數(shù)學(xué)方法。從這節(jié)課開始學(xué)習(xí)一元二次方程知識(shí).先來學(xué)習(xí)一元二次方程的有關(guān) 概念.二、探究新知探究課本問題 2師生行為點(diǎn)題，板書課題.學(xué)生讀題找等量關(guān)系列方 程.設(shè) 計(jì) 意 圖聯(lián)系曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的方程知識(shí)銜接本章，

3、明確本節(jié)課 內(nèi)容淡化列方程難度，分析：1. 參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)是什么意思？2. 全部比賽場(chǎng)數(shù)是多少？若設(shè)應(yīng)邀請(qǐng) x 個(gè)隊(duì)參賽，如何用含 x 的代數(shù) 式表示全部比賽場(chǎng)數(shù)？整理所列方程后觀察：1.方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)各是多少？學(xué)生觀察所列方程整理后的 重點(diǎn)突出方程特 特點(diǎn)，把握方程結(jié)構(gòu)，初步 點(diǎn)感知一元二次方程概念.通過比較，對(duì)一元22.下列方程中和上題的方程有共同特點(diǎn)的方程有哪些？學(xué)生嘗試敘述，然后師生二次方程的概念4x+3=0； x2+2 x -4 =0； 2 x +y -4 =0 ；x2-75x +350 =0；歸納達(dá)到共識(shí)，從而為1+2 x -6 = 0xl 概念歸納：1.

4、一元二次方程定義：分析：首先它是整式方程，然后未知數(shù)的個(gè)數(shù)是 1，最高次數(shù)是 2. 2.一元二次方程的一般形式：分析：1. 為什么規(guī)定 a 0？2. 方程左邊各項(xiàng)之間的運(yùn)算關(guān)系是什么？關(guān)于 x 的一元二次方程師生分析概念和一般形式.掌握概念作準(zhǔn)備.全面理解和掌握ax2-bx -c =0(a0)的各項(xiàng)分別是什么？各項(xiàng)系數(shù)是什么？3. 特殊形式： ax2+bx =0(a0)；ax2+c =0(a0)；l 課本例題ax 2 =0(a0)學(xué)生根據(jù)相關(guān)概念作答，復(fù) 識(shí)記、理解相關(guān)概 習(xí)鞏固.念分析：類比一元一次方程的去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，進(jìn)行同解變形，化為一般形式后再寫出各項(xiàng)系數(shù)，注意方程一般形式中

5、的“-”學(xué)生類比一元一次方程的解 通過類比，遷移提是性質(zhì)符號(hào)負(fù)號(hào)，不是運(yùn)算符號(hào)減號(hào).l 一元二次方程的根的概念1.類比一元一次方程的根的概念獲得一元二次方程的根的概念嘗試敘述學(xué)生思考，討論完成，高加深對(duì)概念理解和運(yùn)用，同時(shí)對(duì)一元2.下面哪些數(shù)是方程 x+5x+6=0 的根？二次方程的根的情-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，43. 你能用以前所學(xué)的知識(shí)求出下列方程的根嗎？（1）x2-64=0（2）x2+1=0 （3）x2-3x=0 （4） x 2 +2 x +1 =0 4. 思考：一元一次方程一定有一個(gè)根，一元二次方程呢？況初步感知25. 排球邀請(qǐng)賽問題中，所列方程 x-x =56只能有一

6、個(gè)，應(yīng)該是哪個(gè)？歸納：1 一元二次方程的根的情況2 一元二次方程的解要滿足實(shí)際問題 三、課堂訓(xùn)練1.課本練習(xí)的根是 8 和-7，但是答案學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視使學(xué)生鞏固提高，了解學(xué)生掌握情2 2 2 2222m+12 補(bǔ)充：1).在下列方程中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是（ ）指導(dǎo)，了解學(xué)生掌握情況， 況 并集中訂正3x +7=0 ax +bx+c=0 （x-2）（x+5）=x -1 3x -5x=0a1 個(gè)b2 個(gè)c3 個(gè)d4 個(gè)2）.關(guān)于 x 的方程（a-1）x+3x=0 是一元二次方程，則 a 范圍_3). 已知方程 5x +mx-6=0 的一個(gè)根是 x=3，則 m 的值為_納入知識(shí)系統(tǒng)4).關(guān)于 x 的方程（2m +m）x +3x=6 可能是一元二次方程嗎？四、小結(jié)歸納1. 一元二次方程的概念及其一般形式，能將一個(gè)一元二次方程化為一 般形式，并正