新課標小學數(shù)學五年級下冊《用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系和公式》參考教案

1、 用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系和公式參考教案教學內(nèi)容：蘇教版小學數(shù)學五年級上冊第 99100 頁例 1、例 2、例 3 及隨后的“練一練”，練習十八第 13 題。教學目標：1使學生初步理解用字母表示數(shù)的方法，會用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系和計算公式，會根據(jù)字母所取的值口答出相關(guān)式子的值。2使學生經(jīng)歷用含有字母的式子表示簡單數(shù)量關(guān)系和計算公式的過程，進一步體會數(shù)學的抽象性與概括性，發(fā)展符號意識。3使學生初步形成用字母表示數(shù)的意識，感受數(shù)學學習的多樣性和挑戰(zhàn)性。教學過程：一、用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系1教學例 1。（1）出示 1 個用小棒擺成的三角形，提問：擺 1 個這樣的三角

2、形用了幾根小棒？（板書：擺 1 個三角形用 3 根小棒）出示 2 個用小棒擺成的三角形，提問：擺 2 個這樣的三角形要用幾根小棒？可以列出怎樣的乘法算式？ （板書：擺 2 個三角形用小棒的根數(shù)是 23）繼續(xù)依次出示 3 個、4 個用小棒擺成的三角形，啟發(fā)學生用相應(yīng)的乘法算式表示所用的小棒根數(shù)，并板書相應(yīng)的乘法算式。（2）組織討論：你也能照樣子提出一個問題嗎？能提出多少個這樣的問題？三角形的個數(shù)與所用小棒的根數(shù)有什么關(guān)系？提出要求：如果用字母 a 表示擺的三角形個數(shù)，那么擺 a 個三角形所用小棒的根數(shù)可以怎樣表示？ （板書：擺 a 個三角形所用小棒的根數(shù)是 a3）追問：a 個三角形究竟是指幾個三

3、角形？這里的 a 可以表示哪些數(shù)？可以表示 5、6、7 嗎？可以表示 10、100、1000 嗎？可以表示 1 或 a 嗎？可以表示某一個小數(shù)嗎？指出：這里的 a 可以表示任意的自然數(shù)，但不能表示小數(shù)。揭示課題：今天這節(jié)課我們就來學習“用字母表示數(shù)”。板書：用字母表示1 / 4 數(shù)。（3）進一步追問：如果用字母 b 表示擺出的三角形個數(shù)，那么擺 b 個三角形所用小棒的根數(shù)可以怎樣表示？這里的 b 可以表示哪些數(shù)？由此你還能想到什么？指出：相同的數(shù)量可以用不同的字母來表示。【設(shè)計說明：由于這是學生第一次學習用字母表示數(shù)，因此教學的著力點應(yīng)放在兩個問題上：一是為什么要用字母表示數(shù)？二是怎樣用字母表

4、示數(shù)？前者涉及用字母表示數(shù)的意義和價值，后者涉及用字母表示數(shù)的過程和方法。上述教學過程，先讓學生用具體的乘法算式表示擺幾個三角形所用小棒的根數(shù)，再順勢提出“擺 a 個三角形要用多少根小棒”這一問題，既凸顯了字母表示數(shù)所具有的高度抽象性、概括性的特征，又有利于學生在由具體到抽象的演變過程中自主領(lǐng)悟方法。此外，對字母所表示的數(shù)的范圍的討論，以及用不同字母表示三角形個數(shù)的嘗試，都有利于學生進一步體會意義，領(lǐng)悟方法?！?教學例 2。（1）出示例題，要求依次表示行駛50 千米、74.5 千米、b 千米后所剩的千米數(shù)。追問：這里的 b 可以表示哪些數(shù)？b 能是大于 280 的數(shù)嗎？小結(jié)：這里的 b 不僅可

5、以表示整數(shù)，也可以表示小數(shù)，但都應(yīng)是不大于 280的數(shù)。（2）引導：根據(jù) 280b，你能確定剩下的路程嗎？明確：如果知道“280b”中 b 的數(shù)值，也就可以求出“280b”所表示的路程。（3）出示：如果 b120，剩下的路程是多少千米？通過交流明確：b120，說明已經(jīng)行駛了 120 千米，將“280b”中的 b替換成 120，就可以算出剩下的路程。追問：如果 b120 呢？（4）小結(jié)：根據(jù)題意，用字母表示行駛的千米數(shù)后，就可以用含有字母的式子表示剩下的千米數(shù)；而只要知道字母的具體數(shù)值，就可以求出剩下的千米數(shù)。（5）做“練一練”第 2 題。指名讀題后，要求各自填表。學生填表后追問：，這里的 a

6、可以表示怎樣的數(shù)？如果 a10，媽媽多少歲？如果 a15 呢？2 /4 【設(shè)計說明：上述教學過程，重點仍是引導學生體會用字母表示數(shù)的意義和方法。與例 1 的教學所不同的是，這里側(cè)重于引導他們根據(jù)給出的字母數(shù)值計算相應(yīng)式子的數(shù)值。顯然，這一活動能使學生進一步認識到字母所表示的既可以是一個具體的數(shù)，也可以是某個范圍里所有的數(shù)。另一方面，學生從上述過程中也能進一步積累用含有字母的式子表示數(shù)量及其關(guān)系的經(jīng)驗?！慷?、用含有字母的式子表示計算公式1教學例 3。（1）提問：大家還記得正方形周長和面積的計算方法嗎？如果用字母 a 表示正方形的邊長，用大寫字母 c 表示它的周長，用大寫字母 s 表示它的面積，你

7、能寫出正方形的周長和面積公式嗎？先讓學生試著寫一寫，再組織交流，明確：寫出的公式應(yīng)是ca4 和 saa。（2）進一步指出：具體的數(shù)與字母相乘時，通常應(yīng)采用簡便寫法。如a4或 4a 都可以把“”簡寫成“”，寫成 4a；或者省略乘號，寫成 4a。在省略乘號時，一定要把數(shù)寫在字母的前面。兩個相同的字母相乘時，通常也應(yīng)采用簡便寫法。如 aa 既可以寫成倪 aa，也可以寫成 a ，a 讀作 a 的平方。22提出要求：用簡便寫法重新寫出正方形周長和面積的字母公式，并在小組里讀一讀。提醒學生要把“a 的平方”寫規(guī)范。指出：剛才大家寫出的正方形周長和面積公式中使用的字母都是已經(jīng)約定的，因此不能隨意用其他字母替

8、換。今后我們還要學習用字母表示其他的計算公式。一般情況下，公式中的字母都是約定的，都不能用其他字母替換。（3）討論：1a 和 a1 用簡便寫法可以怎樣寫呢？指出：一個字母與 1 相乘時，寫法可以進一步簡化。如 1a 或 a1，都可以把 1 省略，直接寫成 a。2做“練一練”第 1 題。組織交流時，進一步突出：省略乘號時，要把數(shù)寫在字母的前面；1 和字母相乘，1 和乘號可以同時省略。3做“練一練”第 3 題。要求學生用字母各自寫出長方形的面積公式，再通過交流進一步明確：sab，也可以簡寫成 sab?！驹O(shè)計說明：學習用含有字母的式子表示計算公式，有利于學生進一步完善3 / 4 對字母表示數(shù)的意義和方法的認識?？紤]到學生對正方形的周長和面積計算方法比較熟悉，所以上述教學過程先讓他們試著寫出公式，再通過對相關(guān)式子簡便寫法的介紹，幫助他們獲得規(guī)范的字母公式。這樣的過程既為學生提供了必要的自主學習機會，又不失時機地介紹了含有字母的乘式的簡便寫法，有利于優(yōu)化教學結(jié)構(gòu)，提高教學效率?！咳?、鞏固練習1做練習十八第 1 題。學生填表后，追問：這里的 a 可以表示什么樣的數(shù)？b 呢？你是怎樣理解 ab 的？指出：買