最新初二數(shù)學(xué)幾何解題技巧

1、精品文檔初二數(shù)學(xué)幾何解題技巧 【知識(shí)梳理】1、幾何證明是平面幾何中的一個(gè)重要問(wèn)題，它對(duì)培養(yǎng) 學(xué)生邏輯思維能力有著很大作用。幾何證明有兩種基本類 型：一是平面圖形的數(shù)量關(guān)系 ; 二是有關(guān)平面圖形的位置關(guān) 系。這兩類問(wèn)題常?？梢韵嗷マD(zhuǎn)化，如證明平行關(guān)系可轉(zhuǎn)化 為證明角等或角互補(bǔ)的問(wèn)題。2、掌握分析、證明幾何問(wèn)題的常用方法：(1) 綜合法(由因?qū)Ч?，從已知條件出發(fā)，通過(guò)有關(guān)定義、 定理、公理的應(yīng)用，逐步向前推進(jìn)，直到問(wèn)題的解決;(2) 分析法(執(zhí)果索因)從命題的結(jié)論考慮，推敲使其成立 需要具備的條件，然后再把所需的條件看成要證的結(jié)論繼續(xù) 推敲，如此逐步往上逆求，直到已知事實(shí)為止 ;(3)兩頭湊法：

2、將分析與綜合法合并使用，比較起來(lái)，分 析法利于思考，綜合法易于表達(dá)，因此，在實(shí)際思考問(wèn)題時(shí)， 可合并使用，靈活處理，以利于縮短題設(shè)與結(jié)論的距離，最 后達(dá)到證明目的。精品文檔精品文檔3、掌握構(gòu)造基本圖形的方法：復(fù)雜的圖形都是由基本 圖形組成的，因此要善于將復(fù)雜圖形分解成基本圖形。在更 多時(shí)候需要構(gòu)造基本圖形，在構(gòu)造基本圖形時(shí)往往需要添加 輔助線，以達(dá)到集中條件、轉(zhuǎn)化問(wèn)題的目的?！緦ｎ}一】證明線段相等或角相等兩條線段或兩個(gè)角相等是平面幾何證明中最基本也是 最重要的一種相等關(guān)系。很多其它問(wèn)題最后都可化歸為此類 問(wèn)題來(lái)證。證明兩條線段或兩角相等最常用的方法是利用全 等三角形的性質(zhì)，其它如線段中垂線的性質(zhì)、角平分線的性 質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)等也經(jīng)常用到?！緦ｎ}二】證明直線平行或垂直在兩條直線的位置關(guān)系中，平行與垂直是兩種特殊的位 置。證兩直線平行，可用同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角的關(guān)系 來(lái)證，也可通過(guò)邊對(duì)應(yīng)成比例、三角形中位線定理證明。證 兩條直線垂直，可轉(zhuǎn)化為證一個(gè)角等于 90，或利用兩個(gè)銳 角互余，或等腰三角形“三線合一”來(lái)證?！緦ｎ}三】證明線段和的問(wèn)題 精品文檔精品文檔(1) 在較長(zhǎng)線段上截取一線段等一較短線段，證明其余 部分等于另一較短線段。(截長(zhǎng)法)(2) 延長(zhǎng)一較短線段，使延長(zhǎng)部分等