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1、 間隔問題 路線長 間距(棵距)長 棵數(shù) 間隔數(shù) 若題目中要求在植樹的線路兩端都植樹,則棵數(shù)比段數(shù)多1。如上圖把總長平均分成5段,但植樹棵數(shù)是6棵。 如果題目中要求在路線的一端植樹,則棵數(shù)就比在兩端植樹時的棵數(shù)少1,即棵數(shù)與段數(shù)相間距=全長(棵數(shù)+1)例2、馬路的一邊掛了16盞紅燈籠,每隔一盞紅燈籠就有一盞菠蘿燈籠,請問共多少菠蘿燈籠?分析:兩端種樹:菠蘿燈籠的數(shù)量=紅燈籠的間距數(shù)= 16-1=15(個)精品文檔 例如:在圓、正方形、長方形、閉合曲線等上面植樹,因為頭尾兩端重合在一起,所以種樹的棵數(shù)等于分成的段數(shù)。如右圖所示??脭?shù)=間隔數(shù)=周長間距例3、在一個圓形小花園內(nèi)的四周植樹8棵,每兩棵
2、樹之間的間隔是3米,請問:這個小花園的周長一共有多長?間隔問題在實際中的應(yīng)用鋸木頭問題是“兩端無點”的植樹問題,鋸點相當(dāng)于棵數(shù)。鋸木頭的時間是花在次數(shù)上的,所以知道了次數(shù),也就可以計算出鋸木頭需要花的時間。例 4、一根木頭被鋸成 5段,需要鋸幾次?爬樓問題是“兩端有點”的植樹問題,樓層數(shù)當(dāng)于棵數(shù),間隔(段)數(shù)相當(dāng)于爬了幾層。間隔(段)數(shù)=大樓層數(shù)-小樓層數(shù)爬樓梯問題,時間是花在段(爬了幾層)上的,知道段數(shù),也就能計算出爬樓花的時間。例 7、小巧家住在 8樓,她每天回家要爬幾層樓呢?精品文檔 例8、小林家住在四樓,他每上一層樓要走14級臺階,小林從一樓走到三樓要走多少級臺階?分析:兩端有點:爬了
3、幾層=樓層樓-1=4-1=3(段); 臺階總數(shù)=314=42(級)例 9、優(yōu)優(yōu)從 1 樓走到 5 樓需要 4 分鐘,那么用同樣的速度,他從 1 樓走到 8 樓需要幾分鐘?分析:兩端有點:(間隔數(shù)=棵數(shù)-1)爬了幾層=樓層樓-1=5-1=4(段)速度(每分鐘走幾層樓):44=1(層)敲鐘問題也是植樹問題中“兩端有點”的情況。時間是從第 1 下敲響之后開始算起。敲鐘問題的時間也是花在段上的,知道了間隔也就可以計算出敲鐘所需要的時間。例 10、鬧鬧家的鐘敲 2 下需要 2 秒,那么敲 7 下需要幾秒?例 11、一座大鐘,1 點敲 1 下,幾點就敲幾下,2 點時要敲 2 下,兩下之間的間隔要用 2 秒
4、,共用 4 秒敲完。問 10 點鐘要敲 10 下,多少秒才能敲完?(四) 排隊長度問題排隊問題也是植樹問題中“兩端有點”的情況。隊伍長度是從第 1 個人到最后 1 個人。例 12、同學(xué)們上體育課,有 10 個男生排成一排,相臨兩個男生相隔米。問這排男生排列的長度有多少米?分析:10 個男生排成一排,有幾個間隔?和前面一樣,應(yīng)有 9 個間隔,也就是 9 個 1 米。解:1(10-1)=9(米)精品文檔 例 13、小明用 15 張紙訂成一個本子,每隔 3 頁夾進一片樹葉,問這個本子內(nèi)共夾進幾片樹葉?例 14、學(xué)校有一塊正方形的草坪,為了讓這塊草坪更漂亮,綠化小組的成員決定沿正方形草坪一周種上樹,要
5、求每邊植 7 棵,并且四個角上都要植,一共要幾棵?怎么計算?分析:如圖,如果要求每個角上種一棵,那么現(xiàn)在每條邊上已經(jīng)有了 2 棵樹,要保證每條邊上有 7 棵樹,那么每條邊上還需要種 725(棵),則 4 條除去 4 個角外還需要在種 555520(棵),再加之角上的 4 棵樹,所以一共需要種 20+424(棵)例 16、有 a、b 二人比賽爬樓梯,a 跑到 4 層時,b 恰好跑到 3 層,按照此速度,a 跑到 19層時,b 跑到多少層?例 17、從下午 2 點到晚上 9 點,時鐘共敲了幾下?(每個半點敲一個,整點時幾點就敲幾下)精品文檔 解:從下午 2 點到晚上 9 點,共有 921=8 個整點,他們之間有 7 個間隔(用于敲半點鐘),22334455667788992131415161718191例 18、一座樓房每上一層要走 9 級臺階,到小丁當(dāng)家要走 36 級臺階,請問小丁當(dāng)家住幾樓?解:到小丁當(dāng)家要走 36 級臺階,含有 4 個 9,說明樓梯層數(shù)為 4 層,小丁當(dāng)家
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