最新奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)-間隔問題

1、 間隔問題 路線長 間距（棵距）長 棵數(shù) 間隔數(shù) 若題目中要求在植樹的線路兩端都植樹，則棵數(shù)比段數(shù)多1。如上圖把總長平均分成5段，但植樹棵數(shù)是6棵。 如果題目中要求在路線的一端植樹，則棵數(shù)就比在兩端植樹時(shí)的棵數(shù)少1，即棵數(shù)與段數(shù)相間距=全長（棵數(shù)+1）例2、馬路的一邊掛了16盞紅燈籠，每隔一盞紅燈籠就有一盞菠蘿燈籠，請問共多少菠蘿燈籠？分析：兩端種樹：菠蘿燈籠的數(shù)量=紅燈籠的間距數(shù)= 16-1=15（個(gè)）精品文檔 例如：在圓、正方形、長方形、閉合曲線等上面植樹，因?yàn)轭^尾兩端重合在一起，所以種樹的棵數(shù)等于分成的段數(shù)。如右圖所示?？脭?shù)=間隔數(shù)=周長間距例3、在一個(gè)圓形小花園內(nèi)的四周植樹8棵，每兩棵

2、樹之間的間隔是3米，請問：這個(gè)小花園的周長一共有多長？間隔問題在實(shí)際中的應(yīng)用鋸木頭問題是“兩端無點(diǎn)”的植樹問題，鋸點(diǎn)相當(dāng)于棵數(shù)。鋸木頭的時(shí)間是花在次數(shù)上的，所以知道了次數(shù)，也就可以計(jì)算出鋸木頭需要花的時(shí)間。例 4、一根木頭被鋸成 5段，需要鋸幾次？爬樓問題是“兩端有點(diǎn)”的植樹問題，樓層數(shù)當(dāng)于棵數(shù)，間隔（段）數(shù)相當(dāng)于爬了幾層。間隔（段）數(shù)=大樓層數(shù)-小樓層數(shù)爬樓梯問題，時(shí)間是花在段（爬了幾層）上的，知道段數(shù)，也就能計(jì)算出爬樓花的時(shí)間。例 7、小巧家住在 8樓，她每天回家要爬幾層樓呢？精品文檔 例8、小林家住在四樓，他每上一層樓要走14級臺(tái)階，小林從一樓走到三樓要走多少級臺(tái)階？分析：兩端有點(diǎn)：爬了

3、幾層=樓層樓-1=4-1=3（段）； 臺(tái)階總數(shù)=314=42（級）例 9、優(yōu)優(yōu)從 1 樓走到 5 樓需要 4 分鐘，那么用同樣的速度，他從 1 樓走到 8 樓需要幾分鐘？分析：兩端有點(diǎn)：（間隔數(shù)=棵數(shù)-1）爬了幾層=樓層樓-1=5-1=4（段）速度（每分鐘走幾層樓）：44=1（層）敲鐘問題也是植樹問題中“兩端有點(diǎn)”的情況。時(shí)間是從第 1 下敲響之后開始算起。敲鐘問題的時(shí)間也是花在段上的，知道了間隔也就可以計(jì)算出敲鐘所需要的時(shí)間。例 10、鬧鬧家的鐘敲 2 下需要 2 秒，那么敲 7 下需要幾秒？例 11、一座大鐘，1 點(diǎn)敲 1 下，幾點(diǎn)就敲幾下，2 點(diǎn)時(shí)要敲 2 下，兩下之間的間隔要用 2 秒

4、，共用 4 秒敲完。問 10 點(diǎn)鐘要敲 10 下，多少秒才能敲完？（四） 排隊(duì)長度問題排隊(duì)問題也是植樹問題中“兩端有點(diǎn)”的情況。隊(duì)伍長度是從第 1 個(gè)人到最后 1 個(gè)人。例 12、同學(xué)們上體育課，有 10 個(gè)男生排成一排，相臨兩個(gè)男生相隔米。問這排男生排列的長度有多少米？分析：10 個(gè)男生排成一排，有幾個(gè)間隔？和前面一樣，應(yīng)有 9 個(gè)間隔，也就是 9 個(gè) 1 米。解：1（10-1）=9（米）精品文檔 例 13、小明用 15 張紙訂成一個(gè)本子，每隔 3 頁夾進(jìn)一片樹葉，問這個(gè)本子內(nèi)共夾進(jìn)幾片樹葉？例 14、學(xué)校有一塊正方形的草坪，為了讓這塊草坪更漂亮，綠化小組的成員決定沿正方形草坪一周種上樹，要

5、求每邊植 7 棵，并且四個(gè)角上都要植，一共要幾棵？怎么計(jì)算？分析：如圖，如果要求每個(gè)角上種一棵，那么現(xiàn)在每條邊上已經(jīng)有了 2 棵樹，要保證每條邊上有 7 棵樹，那么每條邊上還需要種 725（棵），則 4 條除去 4 個(gè)角外還需要在種 555520（棵），再加之角上的 4 棵樹，所以一共需要種 20+424（棵）例 16、有 a、b 二人比賽爬樓梯，a 跑到 4 層時(shí)，b 恰好跑到 3 層，按照此速度，a 跑到 19層時(shí)，b 跑到多少層？例 17、從下午 2 點(diǎn)到晚上 9 點(diǎn)，時(shí)鐘共敲了幾下？（每個(gè)半點(diǎn)敲一個(gè)，整點(diǎn)時(shí)幾點(diǎn)就敲幾下）精品文檔 解：從下午 2 點(diǎn)到晚上 9 點(diǎn)，共有 921=8 個(gè)整點(diǎn)，他們之間有 7 個(gè)間隔（用于敲半點(diǎn)鐘），22334455667788992131415161718191例 18、一座樓房每上一層要走 9 級臺(tái)階，到小丁當(dāng)家要走 36 級臺(tái)階，請問小丁當(dāng)家住幾樓？解：到小丁當(dāng)家要走 36 級臺(tái)階，含有 4 個(gè) 9，說明樓梯層數(shù)為 4 層，小丁當(dāng)家