江蘇2018年單招高考數(shù)學(xué)試題和答案

1、 .省 2018 年普通高校對(duì)口單招文化統(tǒng)考數(shù) 學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分，在下列每小題中，選出一個(gè)正確答案，將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑）1.設(shè)集合 =1，3， =a +2，5，若 m i n =3，則a 的值為（）mna.-1 b.1c.3d.5+ mx + n = 的一個(gè)根為 1-i，則另一個(gè)根的三角形式2.若實(shí)系數(shù)一元二次方程 x20為（）pp3p3pa.cos+b. （2 cos-isin）isin4444pppp - +2cos- isinc. （2 cos+ isin ）d. 4444 x - x -=2 2018 03 3aa

2、 ，a2aa3.在等差數(shù)列中，若是方程2016的兩根，則的12018n3值為（）1a.b.1c.3d.9q a1=1 a3p4.已知命題 ：(1101) =(13) 和命題 :（ 為邏輯變量），則下列命題中210為真命題的是（）a.pp qp qd.p qb.c.5.用 1， 2， 3， 4， 5 這五個(gè)數(shù)字，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是（）a.18b.24c.36d.482 6abcd-a b c dab bc aabdabcd6.在長(zhǎng)方體中， = =2， =，則對(duì)角線與底面（111111所成的角是）ppppa.b.c.d.6432word 文檔 .x7.題 7 圖是某項(xiàng)工程的網(wǎng)絡(luò)

3、圖，若最短總工期是 13 天，則圖中 的最大值為（）pqll mx + (3m - 7)y + 5 = 08.若過點(diǎn) （1,3）和點(diǎn) （1,7）的直線 與直線 ：平行，）12m則 的值為（a.2b.4c.6d.8235p qsin( - ) =a = (cos 2q , ),b = (4,6)，則| 25a -b |的值為 （9.設(shè)向量，若）53a.b.3c.4d.6510.若函數(shù) f x = x - bx + c 滿足( )+ =f (1 x) f (1- x)，且f (0) 5, f (b ) f (c )= 則 的與2xx大小關(guān)系是（）a. ( ) ( )b.f (b ) f (c )c

4、.f (b ) f (c )f (b ) f (c )f b f cxxxxxxxx二、填空題（本大題共 5 小題，每小題 4 分，共 20 分）11.設(shè)數(shù)組a = (-1,2,4) ，b = (3,m,-2) ，若 = ，則實(shí)數(shù)m =a b 1.23pqq p( ,),則tanq =.12.若sin = -,3213.題 13 圖是一個(gè)程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，則輸出的m 值是.word 文檔 .qq = +x 1 3 cosx2y2- =14.若雙曲線1( a 0, 0)的一條漸近線把圓 ( 為參數(shù) )qb= +y 2 3 sina b22分成面積相等的兩部分，則該雙曲線的離心率是_.|

5、x |, x 215.設(shè)函數(shù)= ，若關(guān)于 x 的方程= 存在三個(gè)不相等f (x) 1f (x)- - +x 4x a 9, x 22的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a 的取值圍是_.三、解答題（本大題共 8 小題，共 90 分）16.（8 分）設(shè)實(shí)數(shù)a 滿足不等式|a -3|（2）解關(guān)于 x 的不等式log 3log 27 .+2x 1aaword 文檔 .=為 r 上的奇函數(shù)，又函數(shù) ( )g x ax-+17.（10 分）已知11( 0 且 )恒a 1f (x)a2過定點(diǎn) .a（1）求點(diǎn) 的坐標(biāo)；a（2）當(dāng) x 0 時(shí)， f x = -x + mx ，若函數(shù)( )也過點(diǎn) ,數(shù) 的值；a mf (x)27（3

6、）若 f (x - 2) = f (x)，且 0 x ， ，h 00p p j 2x y 5- x y 2（2）若 x ， 滿足約束條件 ，已知每個(gè)籃球 100 元，每個(gè)足球 70 元，y 455三、解答題（本大題共 8 小題，共 90 分）16.（8 分）解：（1）由題意知： - 2 a -3 2 , 2 分即1 a 5.2 分（2）因?yàn)? a = ，2 分+2x 13于是 2x +1 3 ，故 x 1.2 分17.（10 分）word 文檔 .解：（1）因?yàn)楫?dāng) - = ，即 = 時(shí)，1 分x 2 0 x 0g(x) =12，1 分所以定點(diǎn) 的坐標(biāo)為（2,12）.1 分a（2）因?yàn)?f (x

7、) 是奇函數(shù)，所以f ( 2)= - - ， 2 分f (2)于是 -（- - ）= ，即m = 4.2 分4 2m 12773311f ( ) = f ( -2)= f ( ) = f ( -2)= f (- ) =-f ( )（3）由題意知：2222221= -（2 - ）= 3 分3 2.218.（14 分）a-=1，得=解：（1）由題意知loglog，aa+n 12n-1na22na= =所以數(shù)列 是公比 =2，的等比數(shù)列，2 分aqa1322n= = 3 2n 1于是， 3 分a a q n 1-n-1-（3 1 2 ）n=-3(2 1).3 分sn-1 2n(3 2a2n9-)n

8、1 2=b logn= -2n 2（2）因?yàn)閘og 222n 2，2 分log922所以數(shù)列 是首項(xiàng)為 0，公差為 2 的等差數(shù)列，2 分bn-2n 2= = - 2 分n n n2于是t.2n19.（12 分）解：（1）由頻率分布直方圖可得成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)為0.12100=20.4 分（2）因?yàn)?120.1+140.15+160.2+180.05=7.4，2 分所以本次測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?7.42=14.8 秒.2 分（3）由頻率分布直方圖得第四組有 1000.052=10 人，其中由 7 名女生，3 名男生.1 分word 文檔 .設(shè)“所抽取的 3 名學(xué)生中至多有 1 名女生”記作事件a+c

9、c c 113217=所求事件的概率為.3 分p(a)33c3601020.（12 分）解：（1）由題意知 = ，1 分h 3p p p2pt 7w=2 12 12 2- = ， 1 分因?yàn)橛谑?，所?= ,即2t ptppj= ，f (x) 3 sin(2x j )= + ，把點(diǎn)（ ,3）代入可得123p=( ) 3sin(2x + .2 分即 f x)3pp pp2k- + + +， 2 分2kp（2）由2x23 2p5pp解得-+ + ， ,kpkxk z12125pppp+-+k ， k ，k z .2 分f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間為1212pp= ，1 分（3）由f (a) 3sin(

10、2a=+ ) = 0, 為銳角，得 aa33+-9 ac2 27 1=在中，cos，解得= .1 分ac 6abc6ac2p19 3= =故.2 分s3 6 sin23221.（10 分）解：（1）設(shè)該校一共購買 個(gè)球，則目標(biāo)函數(shù)是 z = x + y ，1 分z得=圖中陰影部分是問題的可行域，根據(jù)題意x n, y n,從圖中看出目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn) a（7,9）處取得最大值，即 max z=7+9=16 個(gè)，word 文檔 .所以該校最多一共可購買 16 個(gè)球.3 分（2）設(shè)該校需要投入 w 元，則目標(biāo)函數(shù)是w=100x + 70y，1 分約束條件的可行域是答 21 圖中不包含邊界的部分，根據(jù) x

11、n, y n,容易得到滿足條件的整數(shù)點(diǎn)只有三個(gè)，分別是（5,4），（6,5），（6,6），2 分顯然點(diǎn)（5,4）是最優(yōu)解，此時(shí) min w =1005+704=780 元，所以該校最少投資 780 元.1 分22.（10 分）153600120解：（1）由題意知： =12- +(120 k)，解得 = .3 分k 9013600- +x 90（2）由題意知 （) 8，2 分5x-x + ，化簡(jiǎn)得 x 130 3600 02解得 40 x 90 ，1 分因?yàn)?x60,120，故 x 的圍是60 x 90 1 分.（3）由題意知100 13600y = (x -90 +x 5)1 分,x90 3600- +=（20 1）xx211 1,120 60= t t , (令) ，x=t -2t +1800 20則 y 720001354= 時(shí)，即 x = 80千米/小時(shí)，最低耗油量 y =80= 8.75升.當(dāng)t2 分23.（14 分）= ，b = 2 ，得c =1，2 分解：（1）易知 a 322word 文檔 .a2= = 所以準(zhǔn)線方程為3.2 分yc = +y x m+ mx + m - = ，（2）聯(lián)立方程組 ，化簡(jiǎn)得5x 426 02