江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)2019屆高三二模數(shù)學(xué)試卷含答案

1、江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市2019屆高三教學(xué)情況調(diào)查（二）數(shù)學(xué)試題20195第i卷（必做題，共160分）一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分，請將答案填寫在答題卷相應(yīng)的位置上）1已知集合axx1，bx0x0)的圖像關(guān)于直線x=p2對稱，則w的最小值為2a2+12b2+4-9已知正實數(shù)a，b滿足ab1，則的最小值為ab10已知偶函數(shù)f(x)的定義域為r，且在0，+)上為增函數(shù)，則不等式f(3x)f(x2+2)的解集為11過直線l：y=x-2上任意點p作圓c：x2+y2=1的兩條切線，切點分別為a，當(dāng)切線最小時，pab的面積為12已知點p在曲線c：y=12x2上，曲線c在點p處的切線為l，過

2、點p且與直線l垂直的直線與曲線c的另一交點為q，o為坐標(biāo)原點，若opoq，則點p的縱坐標(biāo)為13如圖，在等腰直角三角形abc中，abc90，ab2，以ab為直徑在abc外作半圓o，p為半圓弧ab上的動點，點q在斜邊bc上，若abaq8，則aqcp的最小值為314已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f(x)=ex-ax2的圖像恒在直線y=32ax上方，則實數(shù)a的取值范圍為二、解答題（本大題共6小題，共計90分，請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15（本小題滿分14分）如圖，在三棱錐pabc中，過點p作pdab，垂足為d，e，f分別是pd，pc的中點，且平面pab平面pcd

3、（1）求證：ef平面pcd；（2）求證：ceabc=6)14，求cosc的值16（本小題滿分14分）在abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且3a（1）求角a的大??；（2）若cos(bp2-cosasinc17（本小題滿分14分）某工廠擬制造一個如圖所示的容積為36立方米的有蓋圓錐形容器（1）若該容器的底面半徑為6米，求該容器的表面積；（2）當(dāng)容器的高為多少米時，制造該容器的側(cè)面用料最??？18（本小題滿分16分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知橢圓c：x2y2+a2b2=1(ab0)的左、右頂點分別為a(2，0)，a(2，0)，12右準(zhǔn)線方程為x4過點a1的直線交橢圓c于x軸上方的

4、點p，交橢圓c的右準(zhǔn)線于點d直線a2d與橢圓c的另一交點為g，直線og與直線a1d交于點h（1）求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若hga1d，試求直線a1d的方程；（3）如果ah=lap，試求l的取值范圍1119（本小題滿分16分）已知函數(shù)f(x)=x2+(2-a)x-alnx，其中ar（1）如果曲線y=f(x)在x1處的切線斜率為1，求實數(shù)a的值；a（2）若函數(shù)f(x)的極小值不超過，求實數(shù)a的最小值；2（3）對任意x1，2，總存在x4，8，使得f(x)f(x)成立，求實數(shù)a的取值范圍121220（本小題滿分16分）已知數(shù)列an成立是各項都不為0的無窮數(shù)列，對任意的n3，nn*，aa12+aa+a

5、a=l(n-1)aa恒23n-1n1n（1）如果1a111，成等差數(shù)列，求實數(shù)l的值；aa23（2）已知l1求證：數(shù)列1是等差數(shù)列；已知數(shù)列an中，a1a2數(shù)列bn是公比為q的等比an，b=，b=(in*)求證：q是整數(shù)，且數(shù)列b中的任意一項都是數(shù)列中的項aaaan數(shù)列，滿足b=112i23n1111已知矩陣a，其逆矩陣a-1，求a2第ii卷（附加題，共40分）21【選做題】本題包括a，b，c三小題，請選定其中兩題作答，每小題10分共計20分，解答時應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟a選修42：矩陣與變換21bc0a01b選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程x=2+2cosq在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線c的參數(shù)方程為(q為參數(shù))以坐標(biāo)原點o為極點，x軸的正y=-3+2sinq半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l上兩點m，n的極坐標(biāo)分別為(2，0)，(23，p6)，求直線l被曲線c截得的弦長c選修45：不等式選講已知正數(shù)a，b，c滿足abc2，求證：a2b2c2+1b+cc+aa+b【必做題】第22題、第23題，每題10分，共計20分，解答時應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟22（本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知拋物線c：y2=4x的焦點為f，過f的直線l交拋物線c于a，b兩點（1）求線段af的中點m的軌跡方程；（）已知aob的面積是bof面積的3倍，求直線l的方程23（本小