《射頻通信電路設(shè)計》習(xí)題與解答

1、習(xí)題1:1.1本書使用的射頻概念所指的頻率范圍是多少？解：本書采用的射頻范圍是30MHz4GHz1.2列舉一些工作在射頻范圍內(nèi)的電子系統(tǒng)，根據(jù)表1-1判斷其工作波段，并估算相應(yīng)射頻信號的波長。解：廣播工作在甚高頻（VHF ）其波長在101m等1.3從成都到上海的距離約為 1700km。如果要把50Hz的交流電從成都輸送到上海，請問 兩地交流電的相位差是多少？解：=v f =3 1 05o=0. 6 工4 km“1700。 工 4巾28333= 2：k =10201.4射頻通信系統(tǒng)的主要優(yōu)勢是什么?解:1射頻的頻率更高，可以利用更寬的頻帶和更高的信息容量步減小2. 射頻電路中電容和電感的尺寸縮小

2、，通信設(shè)備的體積進3. 射頻通信可以提供更多的可用頻譜，解決頻率資源緊張的問題4. 通信信道的間隙增大，減小信道的相互干擾GSM和CDMA的英文全稱和中文含意。等等1.5 GSM和CDMA都是移動通信的標(biāo)準(zhǔn)，請寫出 （提示：可以在互聯(lián)網(wǎng)上搜索。）解:GSM 是 Global System for Mobile Communications 的縮寫，意為全球移動通信 系統(tǒng)。CDMA英文全稱是Code Division Multiple Address,意為碼分多址。Code division multiple access (CDMA) is a channel access method us

3、ed byvarious radio com muni cati on tech no logies.Wikipedia3 Code- ihnsjori multiphQ -/wi ki/Cod drviMQn m u II ip p arcp因Go喚 Ej GaaglrEi 僥里曲3芷色承白電 材匱粧IE 0掛區(qū)貼堅日 iCIoudl Ul學(xué)瑋口網(wǎng)陌口工忤 t&E CJ存M囑Ait icl TalkKe-ad Edit Fite誓 hiit DiyCri；Lt uecRu&L A lot jJiWikipldiAI3ir Firr LtkCode divis

4、ion multiple accessFm FiMpiTl 4 Lhi &ncrclapadt .町Ti p申C-an-int：!F/turtd eonttntClrr-int arr-antiYh工s drLfrd1# :占GbannjF 盤匸亡巧電hM Jjr鼻辿工de jihoiw hzhnshaj-j i7!ll.占亡臼 Tf-JJ trid dHA淚何.Codln Ai冒itriiin.口11匚護1|0 軸口匚亡!5!5 iQlL：|is a chanril access isffthjtMl ured. by ?arioms 肆QBMMU訂M *UchT禪1轉(zhuǎn)前黏IllI E ip

5、liff techjiiiique生Bnatife to :ikipd:：RTikLatdi Eh*laLariicU mlHdpAl-aut VlIssj-adL ,CMA is an vxanple of :HultiplB accfiJFj vtiich is- whr? ral traDraittflu can sefid. infDSfaat icci siaidtaTtr acanuriica.t ion ckufoil. Thia -allays scvcialu?4ce td ftiaj# 3. band pf frequencies Caes bandviiith To pn

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7、d bj U*carriers B *ihi片h arelefeired t d hs irplj iolElCirev.iil(e+ftElul kiih4ih4th):SMPilri i4U 4KSptiitl dl tiplri 噸 QMi dHipltrinis54v.ti fe u e1 hoI li f I heIsie i(tbt l abl-i!buiVlJlhlFikit GbtchiDic 咖讓 TLii - JIC3.news Iltldiij .1.6有一個C=10pF的電容器，引腳的分布電感為L=2nH。請問當(dāng)頻率f為多少時，電容器開始呈現(xiàn)感抗。解:= 1.125GH

8、z得:既當(dāng)f=1.125GHz時，電容器為0阻抗，f繼續(xù)增大時，電容器呈現(xiàn)感抗。1.7 一個L=10nF的電容器，引腳的分布電容為 C=1pF。請問當(dāng)頻率f為多少時，電感器開 始呈現(xiàn)容抗。解：思路同上，當(dāng)頻率f小于1.59 GHz時，電感器呈現(xiàn)感抗。1.8 1）試證明（1.2）式。2）如果導(dǎo)體橫截面為矩形，邊長分別為a和b，請給出射頻電阻Rrf與直流電阻Rdc的關(guān)系。解：R =門;s1 ,s對于同一個導(dǎo)體是一個常量2當(dāng)直流時，橫截面積Sdc當(dāng)交流時，橫截面積Sac = 2二乳2）直流時，橫截面積Sdc =ab當(dāng)交流時，橫截面積Sac =ab-（aY）（b-6 Rdc/= ab/得：Rac -

9、ab-（a-J（b-：）6 61.9已知銅的電導(dǎo)率為 他=6.45漢10 S/m，鋁的電導(dǎo)率為 弧=4.02 ,它屬于寬帶放大電路3.儀表放大電路的頻帶寬度為：DC至10MHz。請分別計算該放大電路的絕對帶寬和相對帶寬，并判斷該放大電路是否屬于寬帶放大電路。解答：絕對帶寬：BW 二 fH - fL MHzloss相對帶寬：fLK 2所以它屬于寬帶放大電路。4. 某射頻信號源的輸出功率為 PouT=13dBm，請問信號源實際輸出功率P是多少mW？ 解答：PPout (dBm) =10lgP = 20mw15. 射頻功率放大電路的增益為Gp=7dB，如果要求輸出射頻信號功率為Pout=1W，則放大

10、電路的輸入功率 Pin為多少？GP =10lg 血二 PN =199mwP IN6. 在阻抗為Z0=75 1的CATV系統(tǒng)中，如果測量得到電壓為 20dBV，則對應(yīng)的功率 P 為多少？如果在阻抗為Z=50i啲系統(tǒng)中，測量得到相同的電壓，則對應(yīng)的功率P又為多少？解答：V(dBuv) =90 10lg Z0 P(dBm)P(dBm二 V dBUv90 1 QJ gZ.當(dāng) Zo=75時，P(dBm)=-88.7 dBm當(dāng) Z0=5O門時，P(dBm)=-86.9 dBm7. 使用(2.30)式定義的品質(zhì)因數(shù)，計算電感L、電容C、電阻R并聯(lián)電路的品質(zhì)因數(shù)Q。解答：假設(shè)諧振頻率時，諧振電路獲得的電壓為

11、V(t)二V0 cosw0tEcT T 1 2 2二 2EC (t)dt(V0 cosw0t) w0cdtV0Co 24TT 1, 22兀 V022兀 24 wo LEl = ：0 EL(t)dt =：0 l0COS(wt) wLdt0VC00 24 wi L4電阻R損耗的平均功率為PosSV( 2R因此并聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù) Q0為EL +ECQ = 2 心=RwC種類特性應(yīng)用范圍肖特基 二級管具有更咼的截止頻率和更低的反向恢復(fù) 時間用于射頻檢波電 路，調(diào)制和解調(diào)電路， 混頻電路等PIN 二 極管正偏置的時候相當(dāng)于一個電流控制的可 變電阻，可呈現(xiàn)非常低的阻抗，反偏置的是 相當(dāng)于一平行平板電容

12、應(yīng)用于射頻開關(guān) 和射頻可變電阻變?nèi)荻O管從導(dǎo)通到截止的過程中存在電流突變， 二極管的等效電容隨偏置電壓而改變主要用于電調(diào)諧， 還可用作射頻信號源IS=20lg 冬。Z隔離度Zo請總結(jié)射頻二極管的主要種類、特性和應(yīng)用領(lǐng)域。 解答：10.雪崩二極管、隧道二極管和 Gunn二極管都具有負(fù)阻的特性，盡管形成負(fù)阻的機理完全不一致。請設(shè)計一個簡單的電路，利用二極管的負(fù)阻特性構(gòu)建一個射頻振 蕩電路。解答：& 使用圖2-12 ( b)的射頻開關(guān)電路，如果 為Zf和Zr。請計算該射頻開關(guān)的插入損耗 解答：PIN二極管在導(dǎo)通和截止?fàn)顟B(tài)的阻抗分別 IL和隔離度IS。插入損耗IL =20lg2ZoZfZo9.11.1

13、)試比較射頻場效應(yīng)管與射頻雙極型晶體管結(jié)構(gòu)和特性上的差異。2)試討論晶體管小信號模型和大信號模型的主要區(qū)別。請問能否使用晶體管大信號模型分析射頻小信號。解答：場效應(yīng)管是單極性器件，只有一種載流子對通道電流做出貢獻，屬于壓控器件，通過柵極-源極的電壓控制源極-漏極電流變化；使用GaAS半 導(dǎo)體材料 MISFET的截止頻率可以達到 60 70GHz, HEMT可以超過 100GHz,因此在射頻電路設(shè)計中經(jīng)常選用它們作為有源器件使用；雙極 型晶體管分為PNP和NPN兩種類型，其主要區(qū)別在于各級的參雜類型不 一致，屬于電流控制器件，正常工作時，基極-發(fā)射極處于正偏，基極- 發(fā)射極處于反偏；通過提高摻雜

14、濃度和使用交指結(jié)構(gòu)，可以提高其截止 頻率，使其可以在整個射頻頻段都能正常工作大信號模型是一個非線性模型，晶體管內(nèi)部的等效的結(jié)電容和結(jié)電阻 會發(fā)生變化，小信號模型是一個線性模型，可認(rèn)為晶體管的個參數(shù)保持 不變。能使用晶體管的大信號模型分析射頻小信號。12.肖特基二極管的伏安特性為I =ls(eD1)其中反向飽和電流為IS =2 1-A，電阻Rs=1.5“試編寫計算機程序，計算 當(dāng)Va在0V10V之間變化時，肖特基二極管電流I的變化。#in elude math.hfloat dl(float Va)float i1;if(Va0)printf(n O,dataerror);else if(Va=

15、0)i仁0;else i1=2*exp(Va-dl(Va-1)*1.5-1);return(i1);void mai n()float i;float v=0;doi=dl(v);prin tf(%f*10(-11)n,i);v=v+1;while(v ，/4、8時，養(yǎng)餌42錯誤的式子算出正確的結(jié)果!正解參見P57 （3.41）式：7.8 時：Zin應(yīng)該是精確的時，Z4INZ。- jZL48-j36 乙- jZ -乙 jZ。Z2Zl= 46.2 j30.77時，Zi N= Z|h 50- j 12微帶傳輸線特征阻抗為 Z0=50 1, 和電感L=10的負(fù)載。試計算 傳輸線上的VSWR。解答：工

16、作頻率為f=100MHz。如果終端連接電阻1 ）傳輸線的VSWR ; 2 ）如果頻率升高到R=100門500MHz ,廠Z| Zo R jwl Zo-iZ| +Z0 R + jwl + Zo得到F|的確切值當(dāng) f=100MHz 時 F| =0.98 VSWR=99當(dāng) f=500MHz 時 F| =0.99 VSWR=1998. LC并聯(lián)諧振電路的諧振頻率為f0=3OOMHz，電容C的電抗為Xc=50門。若用特征阻抗為Z0=5Ol】的短路傳輸線來代替電感L，試確定短路傳輸線的長度 I。解答：Zin = jZ tg -1w|丄wc,1wl 、l （arctg n二）Z0l可得最短的短路傳輸線了 8

17、 =0.125 m9. 無耗傳輸線特征阻抗 Z0= 50門，工作頻率為f=3GHZ ,測得VSWR = 1.5,第一個電壓波 節(jié)點離負(fù)載的距離為l min=10mm，相鄰兩波電壓節(jié)點的距離為50mmo試計算負(fù)載阻抗ZL及終端反射系數(shù):lo解答：V S W申.金|=0.2相鄰兩電壓節(jié)點相差0.5 =50 mm 可得=100 mm第一個電壓節(jié)點離負(fù)載lmin =10mm則負(fù)載應(yīng)在乙-Z。Z| z。= Z|= 41.3-j16.310. 傳輸線的特征阻抗為Z=50，測得傳輸線上駐波電壓最大值為|Vmax|=100mV，最小值為|Vmin|=20mV ,鄰近負(fù)載的第一個電壓節(jié)點到負(fù)載的距離為lmin=

18、0.33，。求負(fù)載阻抗Zl。解答：V S W=RVm iX=5VSWR -1一 VSWR 1 =0.67l -0.25 8JI =H0.25 25Z =Z|33.7 j77.411. 傳輸線的長度為l=0.82傳輸線上電壓波腹值為50V，電壓波節(jié)值為13V，波腹距負(fù)載0.032 。如果傳輸線特征阻抗為Z0=50，求輸入阻抗Zin和負(fù)載阻抗Zl。解答：v 二 v v i Vc仁）Vm a xV Cn c 1 ）VmMnd）VSWR = VmaVmin 二衛(wèi)=0.5870.032 _波腹距負(fù)載0.032，所以負(fù)載點應(yīng)在0.25=0.128所以終端負(fù)載的電壓反射系數(shù):l =0.587 0.128:Z

19、 i - Z -lZl Z0 二 ZL =124j86.9Z Z jZtg mIN _ 0 Z0 jZltg -l =13.8 j11.512. 特征阻抗為Zo=5O門傳輸線終接負(fù)載阻抗為ZL=75+j100（l9。試求：負(fù)載反射系數(shù):l ； 2）傳輸線上的VSWR ； 3）最靠近負(fù)載Zl首先出現(xiàn)電壓駐波的波腹點還是波節(jié)點。解答：Zl -Z。1 j4-iZi +Z = 5 + j4VSWR l = 4.61i所以最先出現(xiàn)波腹點13. 1）證明無損傳輸線終端接純電抗負(fù)載時，傳輸線上電壓反射系數(shù)|=1,并從物理現(xiàn)象上解釋。2）試證明無耗傳輸線上任意相距/4的兩點處的阻抗的乘積等于傳輸線特性阻抗的平

20、方。解答：接純電抗負(fù)載時乙二jxZi _Z0 jx _Z0Zl Z0 = jx Z02 2X -z。. 2XZ029 J 22x2 Zo x2 Zo、2X2 -石Lx2+Z02/2XZ。（X2-Z；）2+4X2z2X2 Z2 2l=1物理現(xiàn)象的解釋：終端接的是純電抗，說明負(fù)載只有儲能特性，沒有耗能特性；由能量守 恒定律，這意味著當(dāng)（無耗）傳輸線把微波能量傳輸?shù)截?fù)載后，能量只能被 全反射回去。所以負(fù)載端的反射系數(shù)模值 iri=1。又由于是無耗傳輸線，所 以整條傳輸線上任意一點的反射系數(shù)模值| r就應(yīng)該都為1。離負(fù)載端距離為 /4時，對應(yīng)的阻抗為=ZoZijZotg -lZ jZ,tg N17.乙

21、 jZtg -(l4)Zo jZitg -(l4)這里少考慮了 Zin(I- 4)的情況:jZ0ta=Z0 + jZL tanB h -I 4丿乙n(I 4)*乙n(I心14.15.2 ZL + j Ztan 遼。ZZjom特征阻抗為Zo=50 1的無耗傳輸線終端接負(fù)載 前0.2,處輸入阻抗Zin和電壓反射系數(shù)丨X。 解答：Z| -Z。1Z| Zo =3Z|NZoZ jZotg |Zo jZ|tg J=26.9-j11.9Z|N ZoZ|N Zo1144.1403|ZljZtan4lQ | 扎z0 j Zt an： I lI 4Zl=100，求負(fù)載反射系數(shù)-l，以及負(fù)載已知傳輸線的歸一化負(fù)載阻

22、抗為Zl 4 j。8。從負(fù)載向信號源移動時，試問:遇到的是電壓波節(jié)點還是電壓波腹點？并求它與負(fù)載間的距離I。解答：首先先遇波腹點-_ Zi _Zo0.6484 j0.8乙 +Zo =2.2557v - arctg L-r =50.9759I = *0.25 =0.071 ji對于如圖3-34所示無耗傳輸線系統(tǒng)，試計算負(fù)載Zl獲得的功率Pl。ZgSCQ1 F彳*1*1Vg=10_ . VZl二0.35 0.65 圖 3-34解答:Zi在傳輸線的前端的等效阻抗為 乙二63.7一 j25.6則等效阻抗獲得的功 率1 Vg2 Re Z /= 0.25w由于是無耗傳輸線，所以等效阻抗獲得的功率即為乙實際

23、獲得的功率。18. 特征阻抗為Zo=5O0的無耗傳輸線，長度為10cm（ f=1GHz，Vp=0.77c）。若輸入阻抗為ZiN=j601）試用Smith圓圖求出終端負(fù)載阻抗Zl； 2）如果用短路終端代替該負(fù)載Zl，請確定輸入阻抗 Zin.解答：終端負(fù)載阻抗為乙1125如果用終端短路代替負(fù)載，則輸入阻抗為Z=-j14.119. 用阻抗圓圖求出如圖 3-35所示電路的輸入端輸入阻抗 Zin。(b)(a)圖(a)04X(b)0(11.000-|24NM|Ohm 19.058 + j1kG31|Ohm|Z4.5SB * 戶工:ZinZinZinoiT*l Zin =22.3-j47.920. 1）試根

24、據(jù)微帶傳輸線特征阻抗的計算公式，編寫計算機程序，實現(xiàn)輸入微帶線各個參 數(shù)（微帶線寬度 W，介質(zhì)厚度h，介質(zhì)相對介電常數(shù) &），輸出微帶線特征阻抗Zo的功能。2）設(shè)計“對分法”計算機程序，實現(xiàn)輸入微帶線特征阻抗Z。、介質(zhì)厚度h和介質(zhì)相對介電常數(shù)r,輸出微帶線寬度 W的功能，并且驗證。解答：編程思想請參考/*課本p49-52*/用的C語言編的乙二(24558+)53.565)0 嚴(yán)0.1 0.1 Z&7S 打 Zl =1 f0-j1300.55 0.56 -(c)解答：B=jO.O1S |Yj-S(b) Zin =29.4 j21.7:.C= = 1.59pF 2”(設(shè)頻率為1GHz)Z=10+j

25、20t1 J二0.1 0.1 答案錯誤。正解：24.71+j53.51并聯(lián)電容B= j 0.0 ISZin =5.2-j7.80-jO.OlS lYL-0-02+j0.04(S)DRNr. 1DRNcZDPNf, 4:zj SQI-1. #include stdio.h#include math.hfloat a,b,ef,r,u,w,h,z,f; /*z 為特征阻抗 ef 為相對介電常數(shù) r 為介質(zhì)的介電 常數(shù) */float qiua() ;float qiub() ;float qiuef();float qiuf();float qiuz();main()printf(please i

26、nput shus); scanf(%f%f%f,&w,&h,&r);u=w/h;qiua();qiub();qiuef() ;qiuf();qiuz();printf(%fn%fn%fn%fn%f,a,b,ef,f,z);getch() ;return 0;float qiua() /* 計算 a 的值 */a=1+log(pow(u,4)+pow(u/52),2)/(pow(u,4)+0.432)/49+log(1+pow(u/18.1),3)/18. 7 ;return(a);float qiub() /*計算 b 的值*/b=0.564*pow(r-0.9)/(r+3),0.053);

27、return(b);float qiuef() /* 計算等效介電常數(shù)的值 */ ef=(r+1+(r-1)*pow(1+10/u),-a*b)/2; return(ef);float qiuf()/* 計算 F 的值*/f=6+(2*3.1415-6)*exp(-pow(30.666/u,0.7528);return(f);float qiuz()/* 計算特征阻抗的值 */ z=120*3.1415*log(f/u+sqrt(1+pow(2/u,2)/(2*3.1415*sqrt(ef); return(z);2.#include stdio.h#include math.hfloat a

28、,b,ef,r,u,z0,w;float wl,wh,h,z,f,zl,zh;/*z 表示中心的阻抗值 */ float t;float qiua() ;float qiub() ;float qiuef();float qiuf();float qiuz();main()printf(please input shus); scanf(%f%f%f,&h,&r,&z0); wl=0.10000; wh=10.00000;t=0.1;while(fabs(t)1e-3)u=wl/h;qiua();qiub();qiuef() ; qiuf(); zl=qiuz();u=wh/h;qiua();

29、qiub();qiuef() ; qiuf(); zh=qiuz();w=(wl+wh)/2;u=w/h;qiua();qiub();qiuef() ;qiuf(); z=qiuz();t=(z-zO)/zO;if(zzO) if(zhzO)wh=w;elsewl=w; else if(zlzO) wh=w;elsewl=w;prin tf(%10.6f,w);getch();子函數(shù)同上21.有一款免費的Smith圓圖軟件，大小只有幾百 kB字節(jié)。請在互聯(lián)網(wǎng)上搜索并下載該軟 件，通過幫助文件學(xué)習(xí)軟件的使用方法，然后驗證習(xí)題中利用Smith圓圖計算的結(jié)果。解答：電子資源網(wǎng)可以找到.習(xí)題4：1.

30、比較兩端口網(wǎng)絡(luò)阻抗矩陣、導(dǎo)納矩陣、轉(zhuǎn)移矩陣、混合矩陣的定義，討論四種網(wǎng)絡(luò) 參數(shù)的主要特點和應(yīng)用。解答：見表4-12. 分析如圖4-26所示T形網(wǎng)絡(luò)的阻抗，求該兩端口網(wǎng)絡(luò)的矩陣Z、導(dǎo)納矩陣Y和 轉(zhuǎn)移矩陣A。i2 + EoZ1+ i1Z3V1Z2V2圖4-26 T形網(wǎng)絡(luò)解答:轉(zhuǎn)移矩陣阻抗矩陣Z2乙Z3乎Z21召1Zi匕2 1Z2導(dǎo)納矩陣丫 12丫 2.2Z2乙Z2 ZZ 3ZZ21Z3-11+ 乙丿cos山j(luò) sin ：lZ0jZoSin -lcos ：l3. 一段電長度為l特性阻抗為Zo的無耗傳輸線的轉(zhuǎn)移矩陣A為rIa=.當(dāng)傳輸線終端連接阻抗為 Zl的負(fù)載時, 關(guān)系。解答：試分析該傳輸線輸入阻抗

31、Zin與負(fù)載Zl的V1二i1cos : l.sin I jcos : lZo% = v 2cos ： l - ji Z .v2 sin Pl = JZo-i2 cos : lZlJZotg JZo+jZltgBl4.在射頻放大電路設(shè)計中，為了提高放大電路的性能經(jīng)常采用共基極晶體管放大電 路，如圖4-27所示。根據(jù)射頻晶體管的等效電路模型，請計算分析給出等效電路 的兩端口網(wǎng)絡(luò)的混合參數(shù)h。ZinI1BJTIbIEEVEBBBEJBJTceIbBE4：IbBCVCB圖4-27晶體管共基極放大電路解答:vjh)1h)2卩1 =混合矩陣J2Jh22 Jlv2jv11vEBI-rBE rCE一.lv0

32、i1iBIVCB =(1 + 0)心+ rBEv1 |vEBrBE-|i0 v2vCBBb(1 + 0)rCE +bei2 |ic |PCE +BElv0 -i1iMb = -i B(1 +嘰+ rBEi2 | _iC1hi21V2hii1- Vcb B- (1 CE BE rBc5.通過轉(zhuǎn)移矩陣A可以方便地計算級聯(lián)兩端口網(wǎng)絡(luò)的電路, 陣與其他網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的相互轉(zhuǎn)換。請計算分析給出轉(zhuǎn)移矩陣 相互轉(zhuǎn)換計算公式。解答：因此經(jīng)常涉及到轉(zhuǎn)移矩A與導(dǎo)納矩陣Y之間的fvj (A kiHc學(xué)D J l_i2 JB2iii CV2 - Di 2在導(dǎo)納矩陣中ICv： - Di 2Y1 =|v2 =s V1Y2 |v

33、1 V2利用條件v =0代入式得：1Av?二 Bi2= Y2=BCBDA同理可得Y2-4丫22 =b 從而可用轉(zhuǎn)移矩陣獲得導(dǎo)納矩陣Av2 -Bi|v2 =0 -2轉(zhuǎn)移矩陣6.如果兩個兩端口網(wǎng)絡(luò)的散射參數(shù)S分別為$ 靑.20 0.01 -2.10.30rF1- 0.20館1YJ1d cb-daY22丿-B1-1A 丿0.010.30請判斷兩個兩端口網(wǎng)絡(luò)是有源網(wǎng)絡(luò)還是無源網(wǎng)絡(luò)，并說明原因和相應(yīng)可能的電路。 解答：第一個是有源網(wǎng)絡(luò)因其 Ei J，對應(yīng)的可能電路為放大器電路。第二個也是有源網(wǎng)絡(luò)，因為其一端口的反射系數(shù)S1要大于1,可能的電路是振蕩電路。7.無耗網(wǎng)絡(luò)各端口的輸入功率之和Pin和輸出功率之

34、和Pout相等。如果網(wǎng)絡(luò)是有耗網(wǎng)絡(luò)，將滿足關(guān)系PinPout ；如果網(wǎng)絡(luò)是有源網(wǎng)絡(luò)，例如含有晶體管放大電路，將可 能滿足關(guān)系PinY （zlZ ） J（lz 1 IZ0 ）對其求轉(zhuǎn)置，考慮IZ0，言， Y01為對稱矩陣得*Si S 1,則S 1滿足互易條件n =Sm，得證使用T形電阻網(wǎng)絡(luò)（如圖 4-26所示）可以設(shè)計射頻衰減器。一個典型的 器的散射參數(shù)為3dB衰減1）請分析3dB衰減器的特性；2）如果在阻抗Zo=5Oi的射頻系統(tǒng)中設(shè)計 3dB衰減 器，請給出T形電阻網(wǎng)絡(luò)的元件參數(shù)。解答：氐說明他是互易網(wǎng)絡(luò)+ S2i 1說明它是有耗網(wǎng)絡(luò)Z2SiiWv_IZ1 Z3J:S21 譏二 Z1 =Z2兩

35、邊杰匹配負(fù)載（50 Z2 ） /Z/乙二50(50 Z2)/Z350,2(50 Z2)/Z3 乙 50 Z2 一二乙=8.58Z2 = 8. 5i8Z3 = 1 4 1. 3810. 在射頻通信系統(tǒng)中，經(jīng)常使用Zo=5O門和Zo=75門兩種特性阻抗的電路。如果一個特性阻抗為Z=50li的傳輸線與Zl=75門的負(fù)載直接連接，求負(fù)載電壓反射系數(shù) :l。如果入射的功率為 Pinc dBmW，請問負(fù)載獲得的功率 Pl是多少？ 解答：= 0. 2Zl Z0PRe(VI*)(a2 bh訂(1一 I. .f)2 2 2=0. 9c6B m w11. 一個N:1的變壓器可以分析計算得到轉(zhuǎn)移矩陣A。請自己分析計

36、算給出N:1變壓器的散射參數(shù)S。解答：i1N:1/N i2V1V2V2變壓器滿足：1 .a1(V1 i1Z0)2、Z。1 . b1(v1 - i1Z0)2厶1- MZ。)2a2b2Sii1 .(V2 - i2Z0 )2厶9a1a? =0a2 =0 時=.V2 = - i2 Z0i2 一 NS.1 上|a? =0V1 - hZ。nn=N SS21 二 21N S同理:21NSI2b =a2得出:S一亠 72、呵吐2%-N丿12. 請分析計算給出從鏈散射矩陣 T到散射矩陣S的變換關(guān)系。如果S參數(shù)滿足互易條件，請判斷T矩陣是否也滿足互易條件。解答：二 T 1 b 2 T ad = T21 匕2T?2

37、a2b1b1 IT21S11|a2 z0 -a1b1T11 2 - L = oa2由=0= 丁也二-丁仁比代入式s丄1s12|a1 =0得：T11T2 T21T12a2T11T12同理： 可得散射矩陣IS 匸 1*21T11 11如果S I滿足互易條件，則鏈散射矩陣13.一個雙極型晶體管在Zo=5O的系統(tǒng)中，使用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測量得到在900MHz下散射參數(shù)為FREQS11 MAGS11 PHASES21 MAGS21 PHASES12 MAGS12 PHASES22 MAGS22 PHASE(MHz)(Degree)(Degree)(Degree)(Degree)9000.699509-11

38、7.58455.050356155.62910.042585128.07490.062917-102.3972求該晶體管的Z參數(shù)和h參數(shù)。（提示：編寫計算機程序計算）14.在晶體管射頻放大電路設(shè)計中，需要在晶體管的輸入和輸出端口連接匹配電路，以獲得最佳的性能。如圖4-28所示的射頻晶體管放大電路，輸入端口和輸出端口匹配電路等效兩端口網(wǎng)絡(luò)的散射參數(shù)分別為SM和SN，晶體管等效兩端口網(wǎng)絡(luò)的散射參數(shù)為ST，信號源內(nèi)阻Zg和負(fù)載阻抗Zl均為實數(shù)。為了分析匹配電路 的效果，需要確定輸入匹配網(wǎng)絡(luò)的輸入端電壓反射系數(shù):in和輸入匹配網(wǎng)絡(luò)的輸入端電壓反射系數(shù)out。請給出圖4-28中射頻放大電路的信號流圖，并

39、計算給出:IN和OUT的表達式。ZgVgZl圖4-28射頻晶體管放大電路解答：信號流圖如下:bsb2ta1n-oblnb2n1Fl一a2nST sTi（sNN N -+ S Q 2丄11）“nJN N-sTksN 昇）N N psN + s 2S *1 srsNTTM M T T M . O 2S 2 -1 s S1 2s 2（S 2 2廠丿sM s M 1-視理：）習(xí)題5：1.討論巴特沃茲濾波電路、契比雪夫濾波電路、橢圓濾波電路的頻率響應(yīng)的特點，比 較三種濾波電路的優(yōu)點和缺點。解：參考表5-12.證明對于無耗濾波電路，散射參數(shù)S滿足關(guān)系S12 也 2 =1解:對于無耗兩端口網(wǎng)絡(luò)滿足iR -

40、0既：a jjU1C=10pF 二+n二J L=1OnHZo=5OQ1 tZo=5OQ1h.圖5-57習(xí)題3.的電路圖Zg=50門Vg=5V將散射矩陣代入上式，可得 E =I 1則：Sii &1 f =13.濾波電路如圖 5-54所示，參數(shù)已經(jīng)在電路圖上標(biāo)注。求：1有載品質(zhì)因數(shù) Ql、無載品質(zhì)因數(shù) Qf、外電路品質(zhì)因數(shù) Qe； 2）在諧振頻率處, 信號源輸出功率 Pout和負(fù)載得到的功率 Pl。解：-oLQe1oC Ro/Zl0 二-108HzLC-oL cRo/ZlQl=2510啟25 10啟-oLQf在沒有插入濾波電路時，電路處于完全匹配狀態(tài)，可得到負(fù)載獲得的最Vg|2Pl = Pn =6

41、2.5mw大功率為：8Zo此功率即為入射濾波電路的功率，即為信號源的最大的輸出功率Pout =62.5mw在諧振頻率處，L和C不消耗功率，根據(jù)電路的串聯(lián)關(guān)系，負(fù)載得到的 功率為P*R =62.5mw4.濾波電路如所示，參數(shù)已經(jīng)在電路圖上標(biāo)明。L=10nHZg=5O0+Vg=5V OZo=5O. 1C=10pFZo=5O0QZl=50Qo-圖5-58習(xí)題4.的電路圖求：1）有載品質(zhì)因數(shù) Ql、無載品質(zhì)因數(shù) Qf、 信號源輸出功率解：Pout和負(fù)載得到的功率 Pl。5.6.QfQeQl=108 HzC r=QO-oLZ。Zl-oLZ。ZloL二啤=1010-io-6外電路品質(zhì)因數(shù) Qe； 2）在諧

42、振頻率處,62.5mw在諧振頻率處8Zo,試比較0/4終端開路和終端短路傳輸線，與相應(yīng) 電路的區(qū)別。PoutFL2 Zg +Zl中血二 0(W)LC串聯(lián)諧振電路和 LC并聯(lián)諧振解：n，短路和終端開路的傳輸線，只在 4處輸入端的等效阻抗與相應(yīng)的LC并聯(lián)諧振電路和LC串聯(lián)諧振電路的阻抗相同，在其余地方不能和LC 并諧振電路LC串聯(lián)諧振電路的阻抗相同且變化率不一樣。設(shè)計一個歸一化巴特沃茲低通濾波電路，要求在兩倍截止頻率處處具有不低于20dB的衰減。一遍解：濾波電路如下所示:_ 彳 L1=0.7654 HL3=1.8478 HZo=1 Q1 11 注意集總參數(shù)元 器件的單位R=11.84780.7654 F6dB，并且7.給出一個契比雪夫低通濾波電路的帶內(nèi)插入損耗曲線，要求帶內(nèi)波紋為 在兩倍截止頻率處具有不低于50dB的衰減。解：2LMa 亍 10lg(1a) d6B = a =1.732Tn =cosh N cosh 2