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文檔簡介
1、1-1 什么是模擬信號?什么是數(shù)字信號? 【答】參量(因變量)取值隨時間(自變量)的連續(xù)變化而連續(xù)變化的信號,或者通俗地講,波形為連續(xù)曲線的信號就是模擬信號。模擬信號的主要特點是在其出現(xiàn)的時間內具有無限個可能的取值。自變量取離散值,參量取有限個經(jīng)過量化的離散值的信號叫做數(shù)字信號。實際應用中的數(shù)字信號一般是只有兩個取值“0”和“1”的脈沖序列。模擬信號和數(shù)字信號的本質區(qū)別在于:模擬信號的取值為無限多個,而數(shù)字信號為有限個取值,通常只有“0”和“1”兩個值。1-2 為什么要對模擬信號進行抽樣?對抽樣間隔有什么要求?【答】為了對模擬信號進行數(shù)字傳輸以提高通信質量,首先需要將模擬信號轉化位數(shù)字信號,而
2、這種a/d轉換過程的第一步就是對模擬信號進行抽樣,把模擬信號變成離散信號。為了能從抽樣后的信號(離散信號)中無失真地恢復出原始信號,要求抽樣間隔小于等于原始信號最高頻率分量所對應信號周期的一半,或者說,要求抽樣頻率大于等于原始信號最高頻率的二倍。1-3 為什么要對離散信號進行量化?【答】離散信號盡管在時間上是離散的,但其幅度的取值卻有無限多個(注意不是無限大),沒有從本質上改變模擬信號,因此,沒有實用價值。只有把離散信號進行量化,把無窮個取值變成有限個,把離散信號轉化為數(shù)字信號才能使模擬信號發(fā)生質變。可見,離散信號是模擬信號通往數(shù)字信號的橋梁。1-4 設信道帶寬為3khz,信噪比為20db,若
3、傳輸二進制信號,則最大傳輸速率是多少?【解】因為已知信噪比為20db,即:所以 由香農(nóng)公式可得信道容量為:1-5 設英文字母e出現(xiàn)的概率為0.105,x出現(xiàn)的概率為0.002。試求e及x的信息量?!窘狻縠的信息量 x的信息量 1-6 某信息源的符號集由a,b,c,d和e組成,設每一符號獨立出現(xiàn),其出現(xiàn)概率分別為1/4,1/8,1/8,3/16和5/16。試求該信息源符號的平均信息量。【解】平均信息量,即信息源的熵 1-7 一個由字母a,b,c,d組成的字。對于傳輸?shù)拿恳粋€字母用二進制脈沖編碼,00代替a,01代替b,10代替c,11代替d,每個脈沖寬度為5ms。(1) 不同的字母是等概率可能出
4、現(xiàn)時,試計算傳輸?shù)钠骄畔⑺俾?;?) 若每個字母出現(xiàn)的概率為:pa=1/4,pb=1/5,pc=1/4,pd=3/10試計算平均信息傳輸速率。【解】(1) 不同的字母是等可能出現(xiàn)的,即出現(xiàn)概率均為1/4。每個字母的平均信息量為 因為一個字母對應兩個二進制脈沖,每個脈沖寬度為5ms,所以每個字母所占用的時間為 s則每秒傳送的符號數(shù)為 平均信息速率為 (2) 每個符號的平均信息量為 則平均信息速率為 注:因為該題一個字母用兩位二進制碼元表示,所以屬于四進制符號。1-8 對于二進制獨立等概率信號,碼元寬度為0.5ms,求波特率和比特率;若改為四進制信號,再求波特率和比特率?!窘狻恳驗槭嵌M制信號,
5、所以一個碼元表示一個符號,則有碼元速率(調制速率)比特率等于波特率:在保證信息速率不變的前提下,若改為四進制信號,則兩個二進制碼元表示一個四進制符號,一個符號的持續(xù)時間:波特率(單位時間傳輸?shù)姆枖?shù))為:注:此時的波特率實際上是四進制符號(碼元)的傳輸速率,比二進制波特率小一半。比特率為:若信息速率可變,則波特率仍為二進制時的2000baud,而比特率為4000b/s。1-9 已知電話信道的帶寬為3.4khz。試求: (1)接收端信噪比為30db時的信道容量; (2)若要求該信道能傳輸4800b/s的數(shù)據(jù),則接收端要求最小信噪比為多少分貝?!窘狻?1) (即30db)信道容量(2) 因為 所以
6、 1-10 計算機終端通過電話信道傳輸計算機數(shù)據(jù),電話信道帶寬3.4khz,信道輸出的信噪比為20db。該終端輸出128個符號,各符號相互統(tǒng)計獨立,等概率出現(xiàn),計算信道容量?!窘狻浚?0db)信道容量1-11 黑白電視圖像每幅含有3105個象素,每個像素有16個等概率出現(xiàn)的亮度等級。要求每秒鐘傳輸30幀圖像。若信道輸出信噪比30db,計算傳輸該黑白電視圖像所要求的信道的最小帶寬。【解】每個像素所含信息量信息傳輸率即信道容量 又因為信道輸出 (即30db)所以信道最小帶寬為2-1 已知兩個線性已調信號為(1)(2)式中。分別畫出他們的波形圖和頻譜圖?!窘狻浚?) 的波形見圖2-1(1)-(a)
7、,其頻譜為 頻譜圖見圖2-1(1)-(b)(2)的波形如圖2-1(2)-(a),其頻譜為 頻譜圖2-1(2)-(b)2-2 一調制系統(tǒng)如題2-2圖所示。為了在輸出端得到f1(t)和f2(t),試確定接收端的本地載波c1(t)和c2(t)。【解】a點信號為,這是兩個互相正交的雙邊帶信號,它們分別采用相干解調法解調,所以可確定 上支路:相乘后: 經(jīng)低通,得到。 下支路:相乘后:經(jīng)低通,得到。2-3 如題2-3圖(a)所示調制系統(tǒng),已知f(t)的頻譜如題2-3圖(b),載頻,且理想低通濾波器的截止頻率為,求輸出信號s(t),并說明是何種調制信號?!窘狻吭O左邊輸入端相乘器的入點為a點,上下兩個低通濾波
8、器的入點各為b和c點,兩個低通濾波器的出點各為d和e點,相加器上下兩個入點分別為f和g點,相加器的出點為h點,則該調制系統(tǒng)各點的波形如題2-3解圖所示。從h點的波形可以看出,該調制系統(tǒng)是一個采用混合方法產(chǎn)生ssb信號的調制器。其時域表達式為:2-4 證明在題2-4圖電路中,只要適當選擇放大器增益k,不用濾波器也可實現(xiàn)抑制載波雙邊帶調制。【解】可見,要使系統(tǒng)輸出為dsb信號,只需即可。即當放大器增益滿足時,不用濾波器也可實現(xiàn)抑制載波的雙邊帶調制。2-5 什么時候適合采用fdm?【答】fdm是一種利用頻譜搬移在一個物理信道中傳輸多路信號的技術,所以,要進行fdm,首先要求信道的通頻帶必須大于預復用
9、各路信號頻譜寬度總和的二倍(對于雙邊帶信號而言),且各路載波能夠實現(xiàn)。其次,該信道的頻率資源不緊張,允許用比較寬的頻帶傳輸信號。最后,對電路的復雜性和經(jīng)濟性要求不苛刻。2-6 fdm的理論基礎是什么? 【答】fdm的理論基礎就是“信號與系統(tǒng)”課程中講過的調制定理,也叫頻譜搬移定理。該定理的內容是:信號與正弦型信號(和)相乘,相當于把的頻譜搬移到處,頻譜形狀不變,幅度減半,搬移后的頻譜仍然保留原信號的全部信息。2-7 設信道帶寬為10mhz,信號帶寬為1.5mhz。若采用fdm進行多路傳輸,試問該信道最多可傳輸幾路信號?【答】若采用雙邊帶調制,則每路信號帶寬為,考慮留出保護帶(各路信號頻譜之間的
10、空白帶),10mhz帶寬的信道最多可復用3路信號。若采用單邊帶調制,則每路信號帶寬為,考慮留出一定的保護帶,10mhz帶寬的信道最多可復用6路信號。2-8 已知一個受1khz正弦調制信號調制的角調制信號為(1) 若為調頻波,求m增加5倍時的調頻指數(shù)和帶寬;(2) 若為調相波,求m減小為1/5時的調相指數(shù)和帶寬?!窘狻?1) 調頻: 增加5倍時,下降5倍,帶寬下降5倍(2) 調相:減小為1/5,kpm不變,帶寬不變。2-9 在例題2-2中,若峰值頻偏變?yōu)?khz,計算(1)、(2)、(3)?!窘狻縡m=10khz,fmax=1khz(1)bfm =2(fmax+ fm)=2(1+10)=22 k
11、hz,f=(bfm/2fm)1=1(22/20)-1=0.1(2)幅度加倍,意味著f=0.2,所以bfm =2(f +1)fm =2(0.2+1)10=24 khz(3)bfm =2(fmax+ fm)=2(1+20)=42 khz3-1 tdm的理論基礎是什么?【答】時分復用的理論基礎是抽樣定理。3-2 tdm與fdm的主要區(qū)別是什么?【答】fdm是用頻率區(qū)分同一信道上同時傳輸?shù)母髀沸盘枺髀沸盘栐陬l譜上互相分開,但在時間上重疊在一起。tdm是在時間上區(qū)分同一信道上輪流傳輸?shù)母髀沸盘?,各路信號在時間上互相分開,但在頻譜上重疊在一起。3-3 抽樣后的信號頻譜在什么條件下發(fā)生混疊?【答】當抽樣頻
12、率低于模擬信號的最高頻率的2倍時,抽樣后的信號頻譜將發(fā)生混疊。3-4 量化的目的是什么?【答】量化的目的是將抽樣信號在幅值上進行離散化處理,即將無限個可能的取值變?yōu)橛邢迋€。3-5 什么是均勻量化?它有什么缺點?【答】均勻量化是量化間隔相等的量化。其主要缺點是無論抽樣值大小如何,量化噪聲的均方根值都固定不變,因此當信號較小時,信號的量化信噪比也很小,難以滿足通信系統(tǒng)的要求。3-6 為什么要進行壓縮和擴張?【答】壓縮和擴張的目的是在不增加量化級數(shù)的前提下,利用降低大信號的量化信噪比來提高小信號的量化信噪比。即信號幅度小時,量化間隔小,量化誤差?。恍盘柗却髸r,量化間隔大,量化誤差大。保證了信號在較
13、寬的動態(tài)范圍內滿足通信系統(tǒng)的要求,克服了均勻量化的缺點。方法是發(fā)信端加壓縮器,對信號進行壓縮處理;收信端加擴張器,對信號進行擴張?zhí)幚?,壓縮器與擴張器總的傳輸函數(shù)應為常數(shù)(也就是線性變換)。3-7 對10路帶寬均為3003400hz的話音信號進行pcm時分復用傳輸。抽樣速率為8khz,抽樣后進行8級量化,并編為自然二進制碼,求傳輸此復用信號信息傳輸速率。【解】因為抽樣后進行8級量化,所以編碼位數(shù)為3。3-8 設一個模擬信號,若對 f (t)進行41級均勻量化,求編碼所需的二進制碼組長度和量化臺階?!窘狻恳驗?254126所以二進制碼組長度k應取6。量化臺階:3-9 對一個基帶信號進行理想抽樣,為
14、了在收信端能不失真地恢復f (t),問抽樣間隔如何選擇?若抽樣間隔取0.2s,試畫出抽樣后的信號頻譜?!窘狻恳驗榛鶐盘柕牡淖罡哳l率為2hz,所以抽樣頻率應滿足:抽樣間隔:基帶信號的頻譜: 抽樣信號的頻譜:又因為樣間隔取0.2s,所以 抽樣信號的頻譜圖如圖題3-9所示:3-10 分別畫出帶通型信號抽樣頻率隨信號最高頻率分量和最低頻率分量變化的關系曲線,并說明當不斷增大時,的變化趨勢(注:與均以為變化步長,畫到即可)。本題題解略。4-1 在m調制中,抽樣頻率越高,量化噪聲越小。那么提高抽樣頻率對系統(tǒng)有什么不利的影響?【解】在m調制中,抽樣頻率越高,量化噪聲越小。但增大,就增加了信號的傳輸帶寬,降
15、低了頻帶利用率。4-2 m調制與pcm調制有何異同點?【解】增量調制是在pcm方式的基礎上發(fā)展起來的另一種模擬信號數(shù)字傳輸?shù)姆椒?,可以看成是pcm的一個特例。它具有碼位少(只有1位)、編碼設備簡單,單路時不需要同步優(yōu)點。它所產(chǎn)生二進制代碼表示模擬信號前后兩個抽樣值的差別(增加、還是減?。┒皇谴沓闃又档拇笮 ?pcm調制中,每一個樣值編8位碼,編碼設備復雜,它所產(chǎn)生二進制代碼表示模擬信號瞬時抽樣值的量化值的大小。4-3 按增量總和調制工作原理,畫出調制器框圖和解調器框圖。本題題解略。4-4 分析m調制的二進制輸出和增量總和調制的二進制輸出分別代表什么信息?【解】增量調制的二進制代碼攜帶輸入信
16、號增量的信息,或者說攜帶輸入信號微分的信息。-調制的代碼實際上是代表輸入信號振幅的信息。5-1 按ccitt建議,兩種制式的pcm高次群復用系列中,各次群的話路數(shù)和速率分別是多少?【答】兩種制式的pcm高次群復用系列中,各次群的話路數(shù)和速率如下表:群號2m系列1.5m系列速率路數(shù)速率路數(shù)一次群2.048mb/s301.544 mb/s24二次群8.448 mb/s304=1206.312 mb/s244=96三次群34.368 mb/s1204=48032.064 mb/s965=480四次群139.264 mb/s4804=192097.728 mb/s4803=1440五次群564.992
17、 mb/s1924=7680397.200 mb/s14404=57605-2 pcm復用與數(shù)字復接有何區(qū)別?目前普遍采用數(shù)字復接的理由是什么?【答】pcm復用:對多路的話音信號直接編碼復用的方法。缺點是編碼速度非常高,對電路及元器件的精度要求很高,實現(xiàn)起來比較困難。數(shù)字復接:將pcm復用后的低速率信號再進行時分復用,形成更多路的數(shù)字通信。優(yōu)點是經(jīng)過數(shù)字復用后的數(shù)碼率提高了,但是對每一個基群的編碼速度則沒有提高,實現(xiàn)起來容易,因此目前廣泛采用數(shù)字復接來提高通信容量。5-3 數(shù)字復接分幾種,復接方式有幾種?【答】數(shù)字復接的方法分:同步復接、異源復接、異步復接。復接的方式分:按位復接、按字復接、按
18、幀復接。5-4 異源(準同步)復接有什么特點?【答】異源(準同步)復接:被復接的各輸入支路之間不同步,并與復接器的定時信號也不同步:但是各輸入支路的標稱速率相同,也與復接器要求的標稱速率相同,但仍不滿足復接條件,復接之前還需要進行碼速調整,使之滿足復接條件再進行復接。 5-5 同步數(shù)字系列(sdh)相對于準同步數(shù)字系列(pdh)有哪些優(yōu)點?【答】同步數(shù)字系列(sdh)相對于準同步數(shù)字系列(pdh)優(yōu)點是: sdh網(wǎng)有了世界性統(tǒng)一的網(wǎng)絡節(jié)點接口(nni),從而簡化了信號的互通以及信號的傳輸、復用、交叉連接等過程。 sdh網(wǎng)有一套標準化的信息結構等級,稱為同步傳遞模塊,并具有一種塊狀幀結構,允許安
19、排豐富的開銷比特用于網(wǎng)絡的維護。 sdh網(wǎng)有一套特殊的復用結構,允許現(xiàn)存的準同步體系(pdh)、同步數(shù)字體系、和b-isdn的信號都能納入其幀結構中傳輸,具有極強的兼容性和廣泛的適應性。 sdh網(wǎng)大量采用軟件進行網(wǎng)絡配置和控制,增加新功能和新特性非常方便,適應將來不斷發(fā)展的需要。 sdh網(wǎng)有標準的光接口。5-6 簡述sdh的復用原理?!敬稹縮dh最基本、最重要的數(shù)據(jù)塊為同步傳輸模塊stm1。更高級別的stm一n信號則是將stm1按同步復用,經(jīng)字節(jié)間插后形成的。stm一1幀結構由9行、270列組成。每列寬一個字節(jié)即8比特,整個幀容量為(261+9)9=2430字節(jié),相當于2430819440比特
20、。幀傳輸速率為8000幀秒,即125s一幀,因而stml傳輸速率為155.520mb/s。stm1幀結構字節(jié)的傳送是從左到右,從上到下按行進行,首先傳送幀結構左上角第一個8比特字節(jié),依次傳遞,直到9270個字節(jié)都送完,再轉入下一幀。6-1 已知二進制數(shù)字信息序列為010011000000100111,畫出它所對應的雙極性非歸零碼、傳號差分碼、cmi碼、數(shù)字雙相碼的波形?!窘狻扛鞣N碼波形如下圖所示: 6-2 已知數(shù)字碼元序列為10011000000110000101,畫出它所對應的單極性歸零碼、ami碼和hdb3碼的波形。【解】各種碼波形如下圖所示:6-3 有 4個連 l與 4個連 0交替出現(xiàn)的
21、序列,畫出用單極性不歸零碼、 ami碼、hdb3碼表示時的波形圖。【解】各種碼波形如下圖所示:6-4 已知信息速率為64kb/s,若采用0.4的升余弦滾降頻譜信號, (1)求它的時域表達式; (2)畫出它的頻譜圖; (3)求傳輸帶寬;(4)求頻帶利用率?!窘狻浚?)當01時的升余弦滾降特性h():相應的時域特性為將,代入,得到它的時域表達式(2)它的頻譜圖如下圖所示。(3)傳輸帶寬因為0.4,即有(4)頻帶利用率 6-5 設基帶系統(tǒng)的發(fā)送濾波器、信道及接收濾波器組成的總特性為h(),若要求以2/ts 波特的速率進行數(shù)據(jù)傳輸,試檢驗圖題6-5所示各種h()能否滿足抽樣點上無碼間串擾的條件? 【解
22、】解題思路:由h()等效矩形求rb=2b與2/ts比較。各小題解答如下:(a)所以無碼間干擾傳輸碼率所以該h()不滿足抽樣點上無碼間串擾的條件。(b)因為所以這時雖然傳輸速率小于奈奎斯特速率,但是因為不是2/ts的整數(shù)倍,所以仍然不滿足抽樣點上無碼間串擾的條件。這可以用下圖來說明,圖中h(t)是該h()的單位沖擊響應,從圖中已知無碼間干擾的最小時間間隔為,無碼間干擾的最大傳碼率為。因為2/ts不是3/ts的整數(shù)分之一,所以抽樣仍然不能滿足抽樣點上無碼間串擾的條件。(c)因為所以所以這是正好滿足無碼間串擾的條件。(d)因為所以無碼間串擾傳輸最大速率所以該h()不滿足抽樣點上無碼間串擾的條件。6-
23、6 設二進制基帶系統(tǒng)的傳輸特性為 試確定系統(tǒng)最高的碼元傳輸速率rb及相應的碼元間隔ts。解法1:根據(jù)已知有為升余弦型,將分成寬度為的小段,然后將各小段在上疊加,將構成等效低通(矩形)傳輸函數(shù),如題解6-6圖所示,它示理想低通特性。等效矩形等效矩形寬度為 最高的碼元傳輸速率 相應的碼元間隔 解法2:令代入上式得:此傳輸函數(shù)就是的升余弦頻譜特性的傳輸函數(shù),所以 6-7 試求用兩個相隔一位碼元間隔的波形的合成波來代替?zhèn)鬏斚到y(tǒng)沖激響應的波形的頻譜,并說明其傳遞函數(shù)的特點?!窘狻扛鶕?jù)題意有時域表達式轉換到頻域有此式即為其傳輸函數(shù),可以看出傳輸函數(shù)為余弦形式,而帶寬并未寬展,但值變大。6-8 已知某線性反
24、饋移位寄存器的特征多項式系數(shù)的八進制表示為107,若移位寄存器的起始狀態(tài)為全1, (1)求末級輸出序列;(2)輸出序列是否為m序列?為什么?【解】(1)因為特征多項式系數(shù)的八進制表示為107,所以特征多項式為該反饋移位寄存器的結構如下圖所示。反饋在移位寄存器的起始狀態(tài)為全1情況下,經(jīng)過1次移位,移位寄存器的狀態(tài)仍然為1,所以末級輸出序列為111。(2)輸出序列不是m序列,因為特征多項式不是本原多項式。6-9 已知移位寄存器的特征多項式系數(shù)為51,若移位寄存器起始狀態(tài)為10000,(1)求末級輸出序列; (2)驗證輸出序列是否符合m序列的性質。【解】(1)因為移位寄存器的特征多項式系數(shù)為51,其
25、本原多項式如下表。 本原多項式511 0 10 0 1c0 c1 c2c3c4c5f1(x)=x5+x2+1c5 c4 c3c2c1c0f2(x)=x5+x3+1以f1(x)=x5+x2+1為例,畫出其5級線性反饋移位寄存器如題解6-9圖所示。則求出其末級輸出序列為:0000101011101100011111001101001(2)因為序列周期為51,周期25-1符合m序列周期為2n-1的性質。序列中有16個“1”碼,15個“0”碼,基本平衡。游程共有16個,其中:游程長度為1的有8個,“1”碼“0”碼游程各為4個;游程長度為2的有4個,“1”碼“0”碼游程各為2個;游程長度為3的有2個,“
26、1”碼“0”碼游程各為1個;游程長度為4的有1個, “0”碼游程;游程長度為5的有1個, “1”碼游程;其自相關函數(shù)為:6-10 設計一個由5級移位寄存器組成的擾碼和解擾系統(tǒng),(1)畫出擾碼器和解擾器方框圖;(2)若輸入為全1碼,求擾碼器輸出序列?!窘狻浚?)擾碼器和解擾器方框圖如下:(2)若輸入為全1碼,擾碼器輸出序列為:11100100010101111011010011000007-1設發(fā)送數(shù)字信息為二元序列ak=010111010011,試畫出ask、 fsk、 psk和dpsk信號波形圖。【解】各種信號波形如圖所示。7-2在相對相移鍵控中,假設傳輸?shù)牟罘执a是0111100100011
27、0101011,且規(guī)定差分碼的第一位為0,試求出下列兩種情況下原來的數(shù)字信號: (1)規(guī)定遇到數(shù)字信號為1時,差分碼保持前位信號不變,否則改變前位信號;(2)規(guī)定遇到數(shù)字信號為0時,差分碼保持前位信號不變,否則改變前位信號?!窘狻浚?)規(guī)定遇到數(shù)字信號為1時,差分碼保持前位信號不變,否則改變前位信號,則原來的數(shù)字信號為:01111001000110101011(2)規(guī)定遇到數(shù)字信號為0時,差分碼保持前位信號不變,否則改變前位信號,則原來的數(shù)字信號為:00111010011010000001或010001011001011111107.3設輸入二元序列為0,l交替碼,計算并畫出載頻為fc的psk
28、信號頻譜?!窘狻繉τ陔p極性矩形基帶信號,psk信號的頻譜為其中,。因為二元序列為0、1交替碼,故p=1/2,所以上式可化為:頻譜圖如圖所示。7-4 某一型號的調制解調器(modem)利用fsk方式在電話信道6003000hz范圍內傳送低速二元數(shù)字信號,且規(guī)定f1=2025hz代表空號, f2=2225hz代表傳號,若信息速率rb300b/s,求fsk信號帶寬?!窘狻縡sk帶寬為 =2300+=800hz7-5 數(shù)字基帶信號g(t)如圖所示。(1) 試畫出mask信號的波形;(2) 試大致畫出mfsk的信號波形。【解】(1)由圖可以看出,基帶信號是一個4進制序列,因此可對應進行4ask調制,其調
29、制后的波形如圖(a)。(2)其對應的4fsk波形如圖(b)。7-6待傳送二元數(shù)字序列a k=1011010011。 (l)試畫出qpsk信號波形。假定載頻f0=rb=lt, 4種雙比特碼00、01、11、10分別用相位偏移0、/2、3/2的振蕩波形表示;(2)寫出qpsk信號表達式?!窘狻浚?)根據(jù)題意畫出qpsk波形如圖。(2)qpsk信號表達式或7-7已知電話信道可用的信號傳輸頻帶為600hz3000 hz,取載頻為1800 hz,說明: (1)采用al升余弦滾降基帶信號時,qpsk調制可以傳輸2400b/s數(shù)據(jù);(3) 采用a=0.5升余弦滾降基帶信號時,8psk調制可以傳輸4800b/s數(shù)據(jù)?!窘狻啃诺缼?b=3000-600=2400hz(1)=1的qpsk碼元速率 基帶信
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