解答應(yīng)用題的一般步驟

1、解決問題的一般步驟 第一步：弄清已知條件和問題。通過讀題理解題意，分清題中的已知條件和問 題。 第二步：分析數(shù)量關(guān)系。在理解題意后，就對應(yīng)用題中的已知條件和所求問題 進行分析， 主要弄清已知條件間有怎樣的關(guān)系，已知條件和問題之間有怎樣的關(guān) 系，根據(jù)這些數(shù)量關(guān)系的線索，確定先算什么，再算什么。學會分析應(yīng)用題的數(shù)量 關(guān)系，這是正確解答應(yīng)用題的關(guān)鍵。 第三步：列式計算。按照前邊擬定的解答步驟，列出算式進行計算。 第四步：檢驗作答。檢查時一定要仔細認真，要查看原題，有沒有弄錯題意， 抄錯數(shù)字，列式是不是題目的要求，計算也有沒有錯誤。檢驗答案是否正確，如果 發(fā)現(xiàn)都錯誤，要及時改正。這一步是十分必要的。要

2、注意糾正不經(jīng)檢驗就作答的毛 病。 以上四個步驟是互相聯(lián)系的，不可缺少的。在實際作題時，一般只列出算式， 寫出答案，有的步驟的過程可以寫在草稿上。 小學生解答問題常見錯誤的分析 同學們在解答問題的過程中會發(fā)牛種種錯誤。愛動腦筋思考問題的同學要善于 發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，并發(fā)現(xiàn)錯誤的原因。這樣就能很快的提高自己分析問題和解決問 題的能力。 同學們解答問題常見的錯誤大致有六個方面： 1. 粗心失誤 有些解決問題由于粗心，列錯了算式。有的是雖然列式對了，但計算錯誤，答語寫 錯，單位名稱寫漏等等。 2. 概念不清 解答問題需要有清晰、明確了、牢固的數(shù)學概念作為基礎(chǔ)，如果概念模糊，就會 發(fā)生解題上的差錯。 例如

3、，“前進養(yǎng)雞廠養(yǎng)母雞 2120只，母雞的只數(shù)是公雞只數(shù)的 2.5 倍。這個養(yǎng)雞 廠共養(yǎng)雞多少只？” 一位同學這樣列式： 2120+2120X2.5=2120+5300=7420只）。答： 這個養(yǎng)雞廠共養(yǎng)雞 7420 只。 對“倍” 的意義不理解，見題中有 “倍” 字就用乘法算，造成解題錯誤。 3. 憑“經(jīng)驗”解題 在解答同一類問題時，往往憑所學例題的解題 “經(jīng)驗”去列式，忽視了已知條 件與所求問題的變化，以及這道題與同類其他題的區(qū)別，致使解題出錯。例如 , 一項工程甲單獨完成要 小時，乙單獨完成要 小時，甲乙合作要幾小時完成這一 工程？有一位同學錯列成： 1 同學們是否發(fā)現(xiàn)兩人合作的時間反而比

4、甲、乙獨作的時間長錯在哪里呢？這 位同學憑“經(jīng)驗”按例題的解題方法去算，甲乙合作的工作時間 =工作總量 工 作效率和，往往題目是“甲獨作要 2 小時，”甲的工作效率用 表示，這題中“甲 獨作要 小時，”工作效率也按往常的用 表示，結(jié)果出錯。 4. 找錯中間問題 解答復(fù)合問題的關(guān)鍵是正確地提出中間問題，如果解題的思路不請，方向不明就 不能的關(guān)系，正確地分清已知數(shù)與已知數(shù)中間，已知數(shù)與未知數(shù)之間，錯誤地提 出中間問題。例如，“一種圓柱形桔子罐頭盒高 6厘米，底面直徑是 1 0厘米，做 這樣的一個罐頭至少需要多少白鐵皮？”有的同學從底面直徑是10厘米這一已 知條件，提出中間問題先求底面圓形面積，再求

5、體積，由于解題方向不明，誤把 求表面積的問題，作為求體積，以致解題失誤。 5. 解法失誤 如果選擇了錯誤的解題方法，必然發(fā)生計算結(jié)果的錯誤。例如，“一桶油重 50千克，第一次用去，第二次用去余下的，這桶油還剩下多少克？ ”有的 同學用50 x（ 1-）的方法去解，就發(fā)生判定單位“ 1”的錯誤。 6逆解能力差 解決問題有順敘、逆敘兩類。如，順敘題：“一個三角形的高是40厘米，底 邊長90厘米，它的面積是多少？ ”一般同學都會解答這道題。但是，如果題目改 用逆敘的形式：“一個三角形的高是40厘米，面積是1800平方厘米，它的底邊長 多少厘米？”不少同學誤列為1800 40=45俚米）不懂得將s=

6、ah變形為2s=ah a=, 正確地求出底邊長。 解題思路不清，是影響解決問題解題正確率的 結(jié)癥。 小學各種解決問題（應(yīng)用題）的分析 （一） 簡單解決問題 解答簡單問題，要在理解和掌握四則運算意義的基礎(chǔ)上，掌握常見的數(shù) 量關(guān)系。 簡單解決問題分為：求和；求比一個數(shù)多幾的數(shù)；求剩余；求 相差；求比一個數(shù)少幾的數(shù)；求幾個相同加數(shù)的和；求一個數(shù)的幾倍 是多少；把一個數(shù)平均分成幾份，求一份是多少；求一個數(shù)里包含幾個 另一個數(shù)；求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍；（11）求一倍數(shù)是多少。 例1 二（ 1）班有6個花皮球，白皮球比花皮球多 2個，白皮球有多 少個？ 例2 小明有8本書，小紅有5本書，小明比小紅多幾本

7、書？ 例3 小明有8本書，小紅比小明少3本，小紅有幾本書？ 例4 小明有8本書，小明比小紅少3本。小紅有幾本書？ 例5 同學們做了 12朵花，分給幼兒園的小朋友，每人分4朵，可以 分給幾個小朋友？ 例6 有8只小雞，小雞的只數(shù)是小鴨的 4倍，小鴨有多少只？ 思考過程：說明題意f說明算理f簡化說理過稈 f文字敘述形式簡化思考過程。 （二）兩步計算解決問題（應(yīng)用題） 思路導(dǎo)引 課本里編入的兩步計算應(yīng)用題大體上可以分為兩種情況: 一種是給出三個已知條件的兩步計算應(yīng)用題。有加減兩步應(yīng)用題，乘除兩步應(yīng) 用題。如：小明看一本120頁的書，已經(jīng)看了 20頁，余下的要4天看完，平均每天 看幾頁？ 另一種是給出

8、兩個已知條件的兩步計算應(yīng)用題。有“比多求和”、“幾倍求和”、 “比少求和”等類。如，游泳池里有 40個女同學，男同學比女同學少 12個。游泳 池里有多少個同學？（ “比少求和”題）這些應(yīng)用題里嗎，其中有一個條件解答時要 用到兩次，要理解其中一個條件為什么要用到兩次，只個數(shù)量在不同的算是里各表 示什么意義，這是學習中的難點。 要學好兩步計算應(yīng)用題，要先對學過的簡單應(yīng)用題中反映基本數(shù)量關(guān)系作歸納、 總結(jié)，并熟記這些數(shù)量關(guān)系： 部分數(shù)與總數(shù)關(guān)系（部分數(shù)+部分數(shù)二總數(shù) 總數(shù)-部分數(shù)二另一部分數(shù)） 總份關(guān)系 .（每份數(shù)x份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)寧份數(shù)=每份數(shù) 總數(shù)寧每份數(shù)二份數(shù)）相 差關(guān)系（大數(shù)-小數(shù)二相差數(shù)

9、小數(shù)+相差數(shù)二大數(shù) 大數(shù)-相差數(shù)二小數(shù)） 倍數(shù)關(guān)系（小數(shù)x倍數(shù)二大數(shù) 大數(shù)小數(shù)二倍數(shù) 大數(shù)倍數(shù) 二小數(shù)） 結(jié)合具體的應(yīng)用題，復(fù)習這些數(shù)量關(guān)系，為學習兩步應(yīng)用題打好基礎(chǔ)。 例如：甲乙兩城相距 300千米，汽車從甲城開往乙城速度是每小時 50千米，到達乙城需要幾小時？ 題中基本數(shù)量關(guān)系： 甲乙兩城的路程+汽車行駛的速度 =汽車從甲城到乙城需要的時間 簡化數(shù)量關(guān)系：路程十速度 =時間提高到：總數(shù)十份數(shù)=每份數(shù) 分析兩步計算應(yīng)用題里的已知條件與問題間的數(shù)量關(guān)系，尋找中間問題，是 正確解題的關(guān)鍵。 常用的尋找中間問題的方法有分析法、綜合法，這里再向同學們介紹三種方 法: （1）學具操作法 根據(jù)應(yīng)用題的情

10、節(jié)，運用學具分析應(yīng)用題中的隱蔽條件，從而找到中間問題。 如：小明原有圖書15本，又買來8本，給同學們借走 9本，還剩幾本？ 可以分兩步操作：第一步，原有15本，又買來8本，可求“小明一共有多少本”；第二步，從一共 有23本書中拿走 9本，可求“還剩幾本？” （2）圖示法 把題中的數(shù)量關(guān)系用線段圖表示，通過對線段圖的觀察分析，發(fā)現(xiàn)要求的中間問題。如： 一個工程隊計劃架設(shè)電線 6000米，已經(jīng)架設(shè)3500米。剩下的4天架設(shè)完，平均每天架設(shè)電線多少米？ 根據(jù)題意，畫出下面的線段圖 從圖中的“？”號可看出中間問題時：剩下電線多少米？ （3）對應(yīng)法。 找出應(yīng)用題數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，尋找中間問題。如： 同

11、學們采集標本，捕到蜻蜓 12只，捕到蝴蝶的只數(shù)是蜻蜓的4倍。捕到蜻蜓和蝴蝶共多少只? 這里有兩種解法。 當看到蜻蜓的只數(shù)12只與蝴蝶的1倍的數(shù)量是對應(yīng)著的，可以較快的發(fā)現(xiàn)另一種簡便解法：提出“蜻 蜓和蝴蝶的總數(shù)是蜻蜓的多少倍？ ”這個中間問題，算出總只數(shù)。 上面幾種思考方法經(jīng)常配合起來使用。 由分步列式過渡到列綜合算式，這是兩步計算應(yīng)用題學習上的一個重點。常用 方法有代入法和填充法。女口：體育用品廠要生產(chǎn)乒乓球 1850盒，已經(jīng)生產(chǎn)了 890盒，剩下的準備 6天做完，平均每天生產(chǎn)多少盒？ 先寫出分步列式：1850-890=960 （盒） 960- 6=160 （盒） 觀察式960- 6中的96

12、0是由式代入的 960可以得到一個綜合算式。由于要先算減，因此在綜合 算式里要添上小括號。 將1850-890代入 960 - 6=160 （盒） 得（1850-890） - 6=160（盒） 又如：一本連環(huán)畫看了27頁，還有15頁沒看，一本故事書的頁數(shù)是這本連環(huán)畫頁數(shù)的5倍，這本故事書 有多少頁？ 用填充法列綜合算式。根據(jù)題意寫出這道題的基本數(shù)量關(guān)系式： 一本連環(huán)畫的頁數(shù)X倍數(shù) =故事書的頁數(shù) (27+ 15)X5 得綜合算式：(27+ 15)X 5 （二）二、四步計算應(yīng)用題 復(fù)合應(yīng)用題是由幾個一步應(yīng)用題組合成的。解答三、四步計算的應(yīng)用題，除 了需要具有解答一、兩步應(yīng)用題的能力以外，還需要具

13、有選擇已知數(shù)和提出中間問 題的能力。在學習三、四步計算應(yīng)用題時，要注意以下幾點 : 1.掌握基本的數(shù)量關(guān)系，為分析較復(fù)雜的應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系打好基礎(chǔ)。 在簡單應(yīng)用題的學習中，我們把簡單應(yīng)用題分為加、減、乘、除四類十一種，并 且概括為相并關(guān)系、比差關(guān)系、份總關(guān)系、倍比關(guān)系等四種數(shù)量關(guān)系。在掌握了 基本數(shù)量關(guān)系后，對日常生活中常用的一些數(shù)量關(guān)系， 也要熟練掌握，牢牢記住。 如 單價X數(shù)量二總價總價-單價二數(shù)量總價-數(shù)量二單價 速度X時間=路程路程時間=速度路程速度=時間 單位面積產(chǎn)量X總面積 二總產(chǎn)量總產(chǎn)量寧單位面積產(chǎn)量二總面積 總產(chǎn) 量寧總面積二單位面積產(chǎn)量 工作效率X時間二工作量 工作量寧時間

14、二工效 工作量寧工效二工作時間 以上僅舉四組相關(guān)聯(lián)的份總功效中的一些常見的數(shù)量關(guān)系。 此外三、四步計算應(yīng)用題中，也經(jīng)常用到相并關(guān)系，比差關(guān)系等數(shù)量關(guān)系。如： （一部分+ 另一部分=總數(shù) 總數(shù)-一部分=另一部分總數(shù)-另一部分=一部分） （大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù)小數(shù)+相差數(shù)=大數(shù)大數(shù)-相差數(shù)二小數(shù)） 由于三、四步計算應(yīng)用題的內(nèi)容與情節(jié)比較復(fù)雜，同學們在學習分析數(shù)量關(guān)系 時要注意發(fā)展兩種能力：一是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力；二是把數(shù)量關(guān)系 轉(zhuǎn)化為數(shù)學表達式（即分步列式或綜合算式）的能力 2掌握三、四步計算應(yīng)用題的編排形式和機構(gòu)特征。編排形式有：比較容易的兩 積求和（差）得應(yīng)用題。女口：水果店運來14

15、筐梨，每筐重32千克，還運來16筐蘋果，每筐重30千 克。運來的梨和蘋果共重多少千克？（怎樣改編成兩積求差） “以幾倍求和”、幾倍求差、幾倍多幾、幾倍少幾為基礎(chǔ)發(fā)展起來的三步計算應(yīng) 用題。女口 :四年級有96人，五年級人數(shù)比四年級的 2倍多3人。兩個年級共多少人？（幾倍多幾求和） 買一臺洗衣機要 600元，買一臺電視機比買 3臺洗衣機的價錢少 85元，買一臺洗衣機和一臺電視機共用多少 元?（幾倍少幾求和） 一個機械化養(yǎng)雞場，一月份運出的雞是13600只，二月份運出的雞是一月份的2倍，三月份運出的比前兩 個月的總數(shù)少800只。三月份運出多少只？（幾倍求和再求差） 以除加、除減為基礎(chǔ)加以發(fā)展的三步計算應(yīng)用題。如：生產(chǎn)小組要加工780個零件，計劃用13天完成, 實際每天比原計劃多做 18個，實際用了多少天？（把一個數(shù)平均分成幾份和比一個數(shù)多幾的數(shù)的綜合題） 兩商求和（差）的三步計算應(yīng)用題.如：生產(chǎn)小組要加工780個零件，計劃用13天完成，實際用了 10天, 實際