有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)

1、數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)二、實(shí)驗(yàn)原理：低通濾波器的常用指標(biāo):6p 蘭 H)+ &p,forp| 蘭0PH(O)蘭 6S, fors 蘭蘭兀數(shù)字濾波器技術(shù)指標(biāo)：通帶邊緣頻率- P，阻帶邊緣頻率 S ，通帶最大衰減1，最小阻帶衰減2通帶峰值起伏-20log10(： !)，最小阻帶衰減-20logioC 2)。1 + 5P1一滬i6 |/ 1s : v*! T 7X;TkZ 2、SP0pOs1 H(C)PassbandStopbandTran siti onbandFig 1 Typical magn itude specification for a digital LPF有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)、

2、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模杭由顚?duì)數(shù)字濾波器的常用指標(biāo)和設(shè)計(jì)過程的理解。數(shù)字濾波器有IIR和FIR兩種類型，它們的特點(diǎn)和設(shè)計(jì)方法不同設(shè)計(jì)步驟：律給定理想的頻率響應(yīng)函數(shù)及技術(shù)指標(biāo)律求出理想的單位抽樣響應(yīng)律根據(jù)阻帶衰減選擇窗函數(shù)*根據(jù)過渡帶寬度確定N值*求所設(shè)計(jì)的FIR濾波器的單位抽樣響應(yīng)律計(jì)算頻率響應(yīng)，驗(yàn)算指標(biāo)是否滿足要求窗系數(shù)需要實(shí)現(xiàn)用窗函數(shù) blackman( N), hamming(N),hanning(N)kais er(N)產(chǎn)生。wd二boxcar(N);%數(shù)組wd返回N點(diǎn)矩形窗函數(shù)wd=triang(N);%數(shù)組wd返回N點(diǎn)三角窗函數(shù)wd=hanning(N);%數(shù)組wd返回N點(diǎn)漢寧窗函數(shù)wd=ham

3、ming(N);%數(shù)組wd返回N點(diǎn)漢明窗函數(shù)wd=blackman(N);%數(shù)組wd返回N點(diǎn)布萊克曼窗函數(shù)wd=kaiser(N,beta);%數(shù)組wd返回給定B值的 N點(diǎn)凱澤窗函數(shù)以書上P343例7-1為例wn=hammi ng(33);% 產(chǎn)生窗函數(shù)，N=33nn=0:1:32;alfa=(33-1)/2;hd=sin(0.4*pi*(nn-alfa+eps)./(pi*(nn-alfa+eps);%eps 為一個(gè)非常小的數(shù)，防止出 %現(xiàn)零為除數(shù)h=hd.*wn; %hd 為一個(gè)行向量， wn 為一個(gè)列向量，需要轉(zhuǎn)置h1,w1=freqz(h,1); 檢驗(yàn)，求其頻率響應(yīng)plot(w1/pi

4、,20*log10(abs(h1);%通過求對(duì)數(shù)得到以 db為單位的幅度特性 axis(0,1,-100,10);grid;xlabel(歸一化頻率 /pi);ylabel(幅度 /dB);-Omp、te!s-70-00*901OO 0.10.20.30,40.50.6070.B0.9歸一化頻率/p三、設(shè)計(jì)內(nèi)容：設(shè)計(jì)FIR低通濾波器，通帶邊界頻率p=0.2：，阻帶邊界頻率snO.3二, 阻帶衰減不小于50dB。選擇一個(gè)合適的窗函數(shù)，確定脈沖響應(yīng)，并給出所設(shè) 計(jì)的濾波器的頻率響應(yīng)圖。(要求設(shè)計(jì)完后，再選擇其他的窗函數(shù)，并比較結(jié)果, 分析原因)設(shè)計(jì)步驟：因?yàn)橐笞鑾p不小于50dB，故我首先選擇

5、用海明窗來進(jìn)行本次設(shè)計(jì)第一步：理想低通濾波器的截止頻率為Wc=( 0.2*pi+0.3*pi)/2=0.25*pi第二步：先求出N所要求的過渡帶寬 w仁0.3*pi-0.2*pi=0.1*pi由于海明窗過渡帶寬滿足w2=3.3*2*pi/N=6.6*pi/N由 w1=w2 得：N=66Matlab編程如下：wn=ham min g(27); nn=0:1:26;alfa=(27-1)/2;hd=si n(0.25*pi*( nn-alfa+eps)./(pi*( nn-alfa+eps); h=hd.*w n;h1,w1=freqz(h,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h

6、1);axis(0,1,-100,10);grid;xlabel(歸一化頻率 /pi );ylabel(幅度/dB );布拉克滿窗設(shè)計(jì)：由于布拉克曼窗渡帶寬滿足 w3=5.5*2*pi/N=11*pi/N 由 w1=w3 得：N=110Matlab編程如下：wn=blackma n(110);nn=0:1:109;alfa=(110-1)/2;hd=si n(0.25*pi*( nn-alfa+eps)./(pi*( nn-alfa+eps);h=hd.*w n;h1,w1=freqz(h,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1);grid;axis(0,1,-100,10);xlabel(歸一化頻率/pi )；ylabel(度布拉克曼窗明顯比海明窗的阻帶衰減快，用它們兩個(gè)窗函數(shù)設(shè)計(jì)的低通濾波器都 可以滿足要求下面是用矩形窗函數(shù)設(shè)計(jì)的低通濾波器：由于矩形窗過渡帶寬滿足w4=0.9*2*pi/N=1.8* pi/N由 w1=w4 得：N=18Matlab編程如下：wn=boxcar(18);nn=0:1:17;alfa=(18-1)/2;hd=si n(0.25*pi*( nn-alfa+eps)./(pi*( nn-alfa+eps);h=hd.*w n;h1,w1=freqz(h,1);plo