數(shù)控車削中用戶宏程序的步長(zhǎng)取值及編程

1、數(shù)控車削中用戶宏程序的步長(zhǎng)取值及編程引言1. 非圓弧輪廓曲線的加工原理 求非圓弧輪廓曲線分為解析曲線和類似列表曲線那樣的非 解析曲線。對(duì)于用戶宏程序編程來說， 一般解決的是解析曲線的 加工。解析曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式的形式可以是以 的直角坐標(biāo)的形 式給出，也可以是以 的極坐標(biāo)形式給出，還可以參數(shù)方程的形 式給出。通過坐標(biāo)變換，后面兩種形式的數(shù)學(xué)表達(dá)式，可以轉(zhuǎn)換 為直角坐標(biāo)表達(dá)式。在編程時(shí)應(yīng)決定是采用直線段逼近非圓弧輪廓曲線， 還是采 用圓弧逼近非圓弧輪廓曲線。若采用直線段逼近非圓弧輪廓曲 線，各直線段間連接處在尖角， 由于刀具在尖角處不能連續(xù)地對(duì) 零件進(jìn)行切削，故零件表面會(huì)出現(xiàn)硬點(diǎn)或切痕， 使加工表

2、面質(zhì)量 變差。若采用圓弧段逼近的方式，可以大大減少程序段的數(shù)目， 采用這種形式又分為兩種情況，一種為相鄰兩圓弧間彼此相交； 另一種則采用彼此相切的圓弧段來逼近非圓弧輪廓曲線。 后一種 方法由于相鄰圓弧彼此相切，一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)，工件表面整體光滑， 從而有利于加工表面質(zhì)量的提高。但無論哪種情況都應(yīng)使（允許誤差）。由于在實(shí)際的編程中，若采用圓弧逼近的方式就 不適合用戶宏程序的編制，因其不便于數(shù)學(xué)模型。因此，主要采 用直線逼近法，來進(jìn)行用戶宏程序的編制。直線段逼近非圓弧曲線， 目前常用的有等間距法、 等步長(zhǎng)法 和等誤差法等。論文以等間距法為主要論述。1.1 等間距法。（1）基本原理 等間距就是將某一坐標(biāo)

3、劃分成相等的間距。如圖1所示，沿X軸方向取 x為等間距長(zhǎng)，根據(jù)已知曲線的方 程 ，可由 求得 。如此求得一系列點(diǎn)就是節(jié)點(diǎn)。 由于要求曲線 與 相鄰節(jié)點(diǎn)連線間的法向距離小于允許的程序編制誤差，x不能任意設(shè)定。若設(shè)置的值大了，就不能滿足這個(gè)要求，一般先取 x 值為 0.1 進(jìn)行試算，然后選擇曲線上曲率最大的曲線段進(jìn)行 逼近誤差校驗(yàn)。圖 1 等間距法直線段逼近（2）誤差校驗(yàn)方法 設(shè)需校驗(yàn) 曲線段。點(diǎn)：（ ，）點(diǎn)：（ ， ）已求出，則 、 兩點(diǎn)的直線方程為令 ， 則 即為過 兩點(diǎn)的直線方程，距 直線為 的等距線 的直線方程可表示為 式中，當(dāng)所求直線 在 上邊時(shí)，則C后 取“+”，在下邊時(shí)，則C后取“-

4、”號(hào)。為與兩直線間的距 離。通過聯(lián)立方程得，要求 w，一般 允許取零件公差的1/51/10。 以圖 2 為例。對(duì)精加工非圓弧輪廓曲線進(jìn)行加工原理分析。件 1 和件 2配合加工， 該非圓弧輪廓曲線是橢圓曲線， 長(zhǎng)半 軸為 40，短半軸為 24，其輪廓度要求值為 0.04 ，刀具加工路徑從右端中心點(diǎn)開始加工， 以直線段逼近非圓弧輪廓曲線等間距法加工橢圓。假設(shè)步長(zhǎng)為0.1，分析驗(yàn)算其誤差是否是滿足 ,c=0.04 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式為 ，把 y 作為自變量 ，在數(shù)控車床 上是以 xz 平面作為基準(zhǔn)平面的，所以必把橢圓方程中的 x 換為 乙y換為x,因此點(diǎn)：（ ， ）點(diǎn)：（ ， ）=40， =0 ， 和

5、 由 求出 =1.696 ， =39.9 ，則 、 兩點(diǎn)的直 線方程為令 ， ， 則得出=0.025 ,成立，假設(shè)步長(zhǎng)成立。2. 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問題相結(jié)合的一門科學(xué)。 它將現(xiàn) 實(shí)問題歸結(jié)為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，并在此基礎(chǔ)上利用數(shù)學(xué)的概念、 方法和理論進(jìn)行深入的分析和研究， 從而從定性或定量的角度來 刻畫實(shí)際問題，并為解決現(xiàn)實(shí)問題提供精確的數(shù)據(jù)或可靠的指 導(dǎo)。建立數(shù)學(xué)模型的要求：2.1 真實(shí)完整。2.1.1 真實(shí)的、系統(tǒng)的、完整的，形象的映客觀現(xiàn)象；2.1.2 必須具有代表性；2.1.3 具有外推性， 即能得到原型客體的信息， 在模型的研究實(shí)驗(yàn)時(shí)，能得到關(guān)于原型客體的原因；2.1.4

6、 必須反映完成基本任務(wù)所達(dá)到的各種業(yè)績(jī)， 而且要與 實(shí)際情況相符合。2.2 簡(jiǎn)明實(shí)用。 在建模過程中， 要把本質(zhì)的東西及其關(guān)系反 映進(jìn)去，把非本質(zhì)的、對(duì)反映客觀真實(shí)程度影響不大的東西去掉， 使模型在保證一定精確度的條件下， 盡可能的簡(jiǎn)單和可操作， 數(shù) 據(jù)易于采集。2.3 適應(yīng)變化。 隨著有關(guān)條件的變化和人們認(rèn)識(shí)的發(fā)展， 通 過相關(guān)變量及參數(shù)的調(diào)整，能很好的適應(yīng)新情況。數(shù)學(xué)模型常見的形式：數(shù)學(xué)表達(dá)式；柱形圖；關(guān)系曲線；記 錄數(shù)據(jù)的表格。如圖 2 所示，以工件的右端面設(shè)為基準(zhǔn)平面。 橢圓圓心在工 件工作坐標(biāo)系的坐標(biāo)值為（ -40 ，48），但橢圓的表達(dá)式是以橢 圓圓心為 O（ 0，0），為了使坐標(biāo)

7、的變化與工件工作坐標(biāo)系保持 一致。因此，Z軸方向因?qū)憺閆軸的變化量減長(zhǎng)半軸。車削件 1 車削件 2圖 23. 用戶宏程序的變量指定用戶宏程序有兩種， 即用戶宏程序功能 A 和用戶宏程序功能B。由于用戶宏程序功能 A的宏程序需要使用“ G65Hm格式的宏指令來表達(dá)各種數(shù)學(xué)和邏輯關(guān)系，極不直觀，且可讀性非常差， 因而導(dǎo)致在實(shí)際工件中很少人使用它， 因此， 將以用戶宏程序功 能 B 進(jìn)行闡述。變量使用用戶宏程序時(shí)， 數(shù)值直接指定或用變量指定。 變量的表 示計(jì)算允許使用變量名， 用戶宏程序則不行， 變量需用變量符號(hào) “#”和后面的變量號(hào)指定。例如： #1 表達(dá)式可以用于指定變量 號(hào)，這時(shí)表達(dá)式必須封閉

8、在括號(hào)中。例如： #1+#12-10 變量的 類型變量從功能上主要可歸納為兩種，即：系統(tǒng)變量（系統(tǒng)占用 部分），用于系統(tǒng)內(nèi)部運(yùn)算時(shí)各種數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)。用戶變量包括局 部變量和公共變量， 用戶可以單獨(dú)使用， 系統(tǒng)作為處理資料的一 部分。在非圓弧輪廓曲線的加工原理中已經(jīng)闡述了橢圓輪廓曲線 的方程式， ， y 作為變量轉(zhuǎn)換方程式 ，注意在數(shù)控車床上的基 準(zhǔn)平面。用局部變量來設(shè)置變量，令 #1為長(zhǎng)半軸， #2為短半軸， #3為x軸的變化量，#4為z軸的變化量，把方程式 轉(zhuǎn)化為宏程 序指令表示 #3=#2*sqrt1-#4*#4/#1*#1 算術(shù)和邏輯運(yùn)算，采 用循環(huán)（WHILE語句）用此語句可以減少程序段數(shù)。其執(zhí)行過程 為程序?yàn)椋篛0001M03S1200；T0101；G00G41D1X51Z；2M08；G71U1R1X1P1Q2F；80N1G00X；0Z2；G01Z0F40；#1=48；#2=24；#4=48；WHI