去除混疊干擾

1、在設(shè)計系統(tǒng)時，一項重要的任務(wù)是選擇A/D轉(zhuǎn)換器的。根據(jù)大家熟悉的采樣理論，釆樣 頻率至少應(yīng)該為輸入信號帶寬的兩倍，但僅考慮采樣頻率還不夠，因為有用信號中往往 還含有大量需要濾除，否則會得到不正確的結(jié)果。本文介紹在數(shù)據(jù)采集中如何選取適當?shù)?頻率以去除混疊的影響。要想確保數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的結(jié)果準確可靠，設(shè)計人員必須首先回答下面的問題：我們?nèi)绾?知道輸入基帶的最高頻率？輸入信號自身就是帶限信號嗎？噪聲會對輸入信號造成什么 樣的影響？接地回路或者從相鄰電路板接收的噪聲會對低電平信號產(chǎn)生干擾嗎？這些噪聲 是窄帶信號還是寬帶信號？如果不考慮上述因素的影響，僅僅只有最理想狀態(tài)的話，我 們設(shè)計的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)會有問

2、題嗎？實際上，如果不能減少上述不利因素的影響，肯定會岀現(xiàn)混疊現(xiàn)象。簡單地說，混疊現(xiàn)象 會產(chǎn)生錯誤的信號，而系號，統(tǒng)如果對這些錯誤的信號進行處理，就會得到不正確的結(jié) 果混疊信號可用時域和 頻域圖來描述。從圖1a中可以看到，同樣的數(shù)據(jù)采樣點可 能對應(yīng)多個不同的時域波形；而在圖1b的頻域圖中，可看到混疊現(xiàn)象導(dǎo)致信號重疊，或 者說頻譜交叉。在數(shù)據(jù)處理過程中消除混疊的唯一途徑就是采用低通 濾波器，它對低混疊 頻率的衰減作用可以滿足我們的動態(tài)范圍要求?？够殳B濾波器輸入基帶信號祈武盯 S1 啞 a* ylifw A AwI/9 f 1應(yīng)采用抗混疊濾波器以確保 噪聲在一定頻帶范圍內(nèi)，只有這樣在采樣過程中產(chǎn)生的

3、混疊才能滿足動態(tài)范圍要求。圖2是一個適于處理信號頻寬不超過4MHZ的抗混疊濾波器，它是一種具有80dB最小帶 外抑制比的高階橢圓濾波器，第一個抑制點出現(xiàn)在6MHz隨后是典型的橢圓形反彈響應(yīng)，并始終維持低于80dBo為了能夠處理帶寬為4MHZ的信息，采樣頻率應(yīng)該設(shè)為10MHZ而不是奈奎斯特定 律表 明的8MHz采用比理論值大的采樣頻率僅僅只是說明了一個事實，即不存在理想化具有無窮衰減率的低通濾波器。在這個例子中，臨界折疊頻率為10-4=6MHz而不是4MHz這是該濾波器衰減滿足80dB要求的最小頻 率，這樣就 保證了頻 寬從DC到4MHz都沒有混疊。響應(yīng)如圖2所示的濾波器可以通過兩種途徑實 現(xiàn)：

4、無源LC濾波器，或者有源RC濾波 器，兩種實現(xiàn)方法都要在A/D轉(zhuǎn)換器前加上一個模擬濾波器?？煞癫灰@個模擬濾波器 而在A/D轉(zhuǎn)換完成后再通過一個數(shù)字濾波器呢？將數(shù)字濾波器作為我們數(shù)字信號處理系統(tǒng) 的一部分是完全可以的，但是在進行A/D轉(zhuǎn)換之前我們?nèi)匀恍枰粋€抗混疊濾波器，因為如果混疊現(xiàn)象發(fā)生在采樣過程之中，其后的數(shù)字濾波將不能夠把它消除。采樣保持和A/D轉(zhuǎn)換回到前面提到的例子，我們分析抗混疊濾波器的響應(yīng)，將采樣頻率設(shè)為10MHz而不是 8MHz如果要實現(xiàn)80dB無混疊動態(tài)范圍，根據(jù)6dB/位的“經(jīng)驗法則”,可以推算出必 須采用14位的A/D轉(zhuǎn)換才能滿足要求。上面詳細說明了抗混疊濾波器、采樣頻率

5、和A/D轉(zhuǎn)換器。采樣保持電路的作用是將輸入信 號保持為一個穩(wěn)定值，直至A/D轉(zhuǎn)換過程結(jié)束。在多數(shù)情況下，采樣保持器是A/D轉(zhuǎn)換器的一個組成部分。如果單獨使用采樣保持器，其性能指標取決于 最大；采樣頻率、精度及轉(zhuǎn)換時間。in pH在 低頻應(yīng)用中（低于100kHz）,混疊問題 可以由工厶（或者工）A/D轉(zhuǎn)換器來解決。通過高速前端過采樣和高階數(shù)字 濾波器， 可大大降低模擬濾波器的復(fù)雜性。如果對信號以10MHz頻率進行過采樣，那么我們可以很容易看到一個簡單RC濾波電路如何有效抑制10kHz輸入信 號的混疊。內(nèi)部數(shù)字濾波器濾除了高于10KHZ的信號，并提供一個略高于20kHz的1/10 倍頻輸出采樣速率

6、。下面再考慮一下帶通信號的情況。以中心頻率為70MHz帶寬為5MHz勺標準通信 接收設(shè) 備輸出的中頻（IF）信號為例，是否可以用一個具有兩倍帶寬，或者剛好高于10MHz的 A/D轉(zhuǎn)換器來將其數(shù)字化？如果可以的話，這種采樣方式無疑要比使用采樣頻率為 150MHz A/D轉(zhuǎn)換器的基帶釆樣好得多，這正是“欠采樣”的根 本目的。欠采樣的應(yīng)用為了成功應(yīng)用欠采樣，必須仔細對頻率進行規(guī)劃，實驗證明“折扇法”是一種比較好的技 術(shù)。這種方法用一疊半透明計算機折疊打印紙或類似東西著手，如圖3所示，將紙的疊痕按垂直方向固定，沿底邊從左到右繪制頻率軸，然后在A/D采樣頻率 Fs的倍數(shù)處（即Fs/2的偶數(shù)倍）向內(nèi)折，在

7、Fs/2奇數(shù)倍數(shù)處向外折?？v軸表示信號（如寬帶RF信號）頻譜的幅值。為了看采樣后的情況，只需要將這一摞紙 疊起來，然后對著燈光看過去，就可以看到這些紙上的頻譜互相重疊，上 面就是A/D轉(zhuǎn) 換輸出樣本中的頻率值。如圖4所示，高于Fs/2的信號都被折到0Hz和Fs/2之間。對于奇數(shù)頁上的信號，其頻率相當于改變了 Fs的整數(shù)倍，而偶數(shù)頁上的信號首先對頻率 軸進行翻轉(zhuǎn)，然后改變Fs/2奇數(shù)倍，這種概念通過折紙模型比較容易理解。采樣速率選擇我們可以根據(jù)頻帶中的頻率值仔細選擇采樣速率，并利用該模型對帶通信號進行欠采樣，我們假定帶通信號都落在同一頁紙上（圖5）。* :T就也龍啊號一樣.Z1此時，采樣開始以后

8、第5頁的信號功率都折射到第一頁紙上，在輸出采樣數(shù)據(jù)中就像一 個OHz到Fs/2之間的基帶信號。如圖6所示，欠采樣導(dǎo)致頻率以2 Fs 向下移動，沒有頻譜翻轉(zhuǎn)；如果帶通信號頻 譜全部在第4頁上，那么頻率軸將翻轉(zhuǎn)，并 以3 Fs/2向下移動。米用折疊模型進行欠米樣的規(guī)則很簡單， 即選擇采樣率Fs使帶通信號整個頻帶都落在同一頁紙上。根據(jù)頁面的奇偶數(shù)不同，決定 了最終的采樣頻譜的頻率軸是正向的還是翻轉(zhuǎn)的通常用于欠采樣的時鐘頻率有好幾種， 雖然該模型能顯示所有正確頻率設(shè)計，但還需要注意以下幾個重要問題：有的A/D轉(zhuǎn)換器只適用于欠采樣應(yīng)用，而有的只適用于基帶采樣，使用前須仔 細閱讀 廠商提供的產(chǎn)品說明。 A/D轉(zhuǎn)換器的模擬通道在處理帶通信號輸入頻率時，其失真或噪聲必須盡可能小，因 此最好在輸入端加一個耦合變換器。在帶通輸入頻率較高時，位于A/D轉(zhuǎn)換器前端的采樣和保持放大器質(zhì)量非常重要，一 般說來，有必要采用一個額外的外部高性能采樣保持電路。頻率范圍外的信號或噪聲必須盡可能小，因為它們將會混疊到輸出頻譜中（ 圖3）,增加一個輸入帶通濾波器有助于減少其影