多普勒效應(yīng)的研究與應(yīng)用畢業(yè)論文教材

1、精品 1 引言 因波源和觀測(cè)者有相對(duì)運(yùn)動(dòng)而出現(xiàn)的觀測(cè)頻率與波源頻率不相等的現(xiàn)象 , 叫做多普勒效應(yīng)。 1842 年, 多普勒發(fā)表論文首次論述多普勒效應(yīng)。他推導(dǎo) 出當(dāng)波源和觀察者有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí) , 觀察者接收到的波長(zhǎng)頻率會(huì)改變 , 在運(yùn)動(dòng) 的波源前面波被壓縮 , 波長(zhǎng)變短 , 頻率變高；在運(yùn)動(dòng)的波源后面波長(zhǎng)變長(zhǎng) , 頻率變低。波源的速度越高 , 產(chǎn)生的這種頻率變化越大。 觀測(cè)頻率變化的程 度, 可以計(jì)算出波源沿觀測(cè)方向運(yùn)動(dòng)的速度。 從此關(guān)于多普勒發(fā)現(xiàn)的這種現(xiàn) 象得到了人們的廣泛關(guān)注，并拉開了研究多普勒效應(yīng)及運(yùn)用的序幕。 2003 年河南大學(xué)物理系尹國(guó)盛以光子假設(shè)為前提 , 利用動(dòng)量守恒定律和能量守

2、 恒定律導(dǎo)出了相對(duì)論多普勒公式，包括經(jīng)典力學(xué)中的多普勒公式和相對(duì)論 力學(xué)中的多普勒公式，并簡(jiǎn)單討論了經(jīng)典力學(xué)的多普勒效應(yīng) 1 。在同年 3 月湖北工學(xué)院數(shù)理系的別業(yè)廣通過研究認(rèn)為多普勒效應(yīng)是一切波動(dòng)過程的 共同特征， 不僅機(jī)械波有多普勒效應(yīng) , 電磁波也有多普勒效應(yīng) 。在 6 月湖 北工學(xué)院數(shù)理系的徐國(guó)旺和別業(yè)廣在引入速度矢量的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了接收 頻率與本征頻率的關(guān)系，并對(duì)多普勒效應(yīng)中觀察者所在處的振動(dòng)方程進(jìn)行 了初步探討 。除此之外 , 他們還用 Mathematica 對(duì)一實(shí)例進(jìn)行了動(dòng)畫演 示。2004年陜西科技大學(xué)理學(xué)院的劉運(yùn)以靜止和運(yùn)動(dòng)的原子發(fā)射光子為例, 運(yùn)用能量及動(dòng)量守恒定律 ,

3、從動(dòng)力學(xué)角度研究了光的多普勒效應(yīng) , 說明光 的多普勒效應(yīng)不但是一個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)問題 , 而且也是一個(gè)動(dòng)力學(xué)問題 4 。2007 年 5 月重慶交通學(xué)院物理教研室的胡成華從光的粒子性出發(fā) , 分析計(jì)算了 運(yùn)動(dòng)原子和靜止原子發(fā)射的光子的頻率 , 得到了完全相同的多普勒頻移公 5 式5 。在接下來的一年中江西省氣象科學(xué)研究所的馬中元回顧了雷達(dá)氣象 學(xué)的發(fā)展史和多普勒雷達(dá)工作原理，指出雷達(dá)利用電磁波的散射與吸收、 衰減與折射和多普勒效應(yīng)等基本原理，塑造了多普勒天氣雷達(dá)并建立了我 國(guó)新一代多普勒雷達(dá)監(jiān)測(cè)網(wǎng)，為在氣象業(yè)務(wù)中監(jiān)測(cè)和預(yù)報(bào)龍卷、冰雹大風(fēng) 6 和暴洪等災(zāi)害性天氣發(fā)揮了重要作用 6 。2010 年湖南長(zhǎng)

4、沙的黃小玉、陳江 民、葉成志等對(duì)“碧利斯”引發(fā)湘東南特大暴雨的多普勒雷達(dá)回波特征進(jìn) 行了分析 7 。另外，在研究天體、人造衛(wèi)星以及火箭的運(yùn)動(dòng)時(shí)，多普勒效 應(yīng)也是有效的方法之一；在道路交通上它被廣泛應(yīng)用于檢查高速公路上行 駛車輛的速度；在醫(yī)學(xué)診斷上被用于檢測(cè)內(nèi)臟器壁或血球的運(yùn)動(dòng)速度；多 普勒效應(yīng)還淺析了光譜頻帶寬度和給出了“宇宙膨脹說”的依據(jù)等。多普 勒效應(yīng)理論的重要性及應(yīng)用的廣泛性，由此可見一斑。本文對(duì)多普勒效應(yīng) 及其表達(dá)式作了分析與研究，并對(duì)于多普勒效應(yīng)在聲、光、電及其衛(wèi)星導(dǎo) 航定位系統(tǒng)、臨床醫(yī)學(xué)、海洋開發(fā)、軍事領(lǐng)域、天氣雷達(dá)等各個(gè)方面最新 的進(jìn)展及應(yīng)用作了詳細(xì)介紹，從而讓更多的人意識(shí)到研究

5、多普勒效應(yīng)的價(jià) 值和其在日常生活中的應(yīng)用。 2 多普勒和多普勒效應(yīng)的簡(jiǎn)介 2.1 多普勒 1803 年 11 月 29 日 , 多普勒出生于奧地利的薩爾茨堡，多普勒在數(shù)學(xué) 方面顯示出超常的水平 ,1825 年他以各科優(yōu)異的成績(jī)畢業(yè) , 之后回到薩爾 茨堡教授哲學(xué) , 后來又去維也納大學(xué)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)、力學(xué)和天文學(xué)。 1841 年，正式擔(dān)任布拉格理工學(xué)院的數(shù)學(xué)教授， 多普勒治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn) , 曾經(jīng)被學(xué)生投 訴“考試過于嚴(yán)厲” 而接受學(xué)校調(diào)查 , 繁重的工作和沉重的壓力使多普勒的 健康每況愈下。 1850 年, 他被委任為維也納大學(xué)物理學(xué)院的第一任院長(zhǎng) , 可是 3年后多普勒便在意大利的威尼斯去世 ,年僅

6、 49歲。 多普勒的研究范圍還包括光學(xué)、 電磁學(xué)和天文學(xué) , 他設(shè)計(jì)和改良了很多 實(shí)驗(yàn)儀器。他才華橫溢、創(chuàng)意無限 , 經(jīng)常有各種奇思妙想 ,盡管并不是都可 精品 行, 卻經(jīng)常能給別人以啟迪 2.2 多普勒效應(yīng) 多普勒效應(yīng)( Doppler Effect )是奧地利物理學(xué)家及數(shù)學(xué)家多普勒 于 1842 年在他的文章“ On the Colored Light of Double Stars ”中首 先提出來的，因波源和觀測(cè)者有相對(duì)運(yùn)動(dòng)而出現(xiàn)的觀測(cè)頻率與波源頻率不 相等的現(xiàn)象 , 叫做多普勒效應(yīng)。多普勒效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)者是奧地利物理學(xué)家及數(shù) 學(xué)家克里斯蒂安多普勒( Christian Doppler ,

7、1803 1853)。該效應(yīng)是 指當(dāng)波源與觀察者的相對(duì)位置發(fā)生變化的時(shí)候 , 觀察者接收到的波的頻率 會(huì)發(fā)生變化的現(xiàn)象。多普勒效應(yīng)已被廣泛地應(yīng)用于科學(xué)技術(shù)的多個(gè)領(lǐng)域 , 如多普勒雷達(dá)、多普勒聲納、多普勒 B 超、多普勒測(cè)速儀、多普勒計(jì)程儀 等等。 3 多普勒效應(yīng)的分類及表達(dá)式 我們?cè)谌粘Ｉ詈涂茖W(xué)觀測(cè)中 , 經(jīng)常會(huì)遇到波源和觀測(cè)者相對(duì)于介質(zhì) 而運(yùn)動(dòng)的情況。例如 , 火車汽笛的音調(diào) , 在接近觀察者時(shí)變高，而遠(yuǎn)離觀 察者時(shí)變低 , 這種因波源或觀察者相對(duì)于介質(zhì)的運(yùn)動(dòng) , 而使觀察者接收到 的頻率有所變化的現(xiàn)象，就是由奧地利物理學(xué)家多普勒( christian doppler )在 1842 年首

8、先發(fā)現(xiàn)的多普勒效應(yīng)。 多普勒效應(yīng)可以分為兩大類： 第一類為機(jī)械波的多普勒效應(yīng)。它包括以下幾種情形 : 波源不動(dòng) , 觀察者相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)；波源運(yùn)動(dòng) , 觀察者不動(dòng)； 波源和觀察者同時(shí) 運(yùn)動(dòng)。 第二類為電磁波的多普勒效應(yīng)。 1842 年多普勒首先在聲學(xué)上發(fā)現(xiàn)多普 勒效應(yīng)后 ,1930 年開始將這一規(guī)律運(yùn)用到電磁波范圍， 1938 年電磁波的多 普勒效應(yīng)才得到證實(shí) 面分別研究這兩類多普勒效應(yīng) .1 機(jī)械波的多普勒效應(yīng) .1.1 普遍公式 我們首先對(duì)機(jī)械波在均勻各向同性媒質(zhì)中傳播時(shí)出現(xiàn)的多普勒效應(yīng)表 達(dá)式進(jìn)行簡(jiǎn)單推導(dǎo)并討論之。 假如波源和觀察者都在運(yùn)動(dòng) , 且速度的方向不在同一條直線上。 設(shè) v0和

9、 v 分別表示波源頻率和觀察者測(cè)量的頻率 , vS 和 vB 分別是波源和觀察者相 對(duì)于媒質(zhì)的運(yùn)動(dòng)速度 , 以 u 表示波在媒質(zhì)中傳播的速度 , 用 1 和 2 分別表 示波源速度和觀察者速度與波源和觀察者連線間的夾角 ,如圖 1所示。圖中 任一波面上各點(diǎn)的相位與相鄰波面上各點(diǎn)的相位差都是 2 , 兩相鄰波面之 間的距離就是波長(zhǎng) 。如果波源靜止 , 則各波面是一系列的同心圓 , 而波源 運(yùn)動(dòng)時(shí), 各波面就不再是同心圓了 , 亦即由于波源的運(yùn)動(dòng)使得媒質(zhì)中振動(dòng)狀 態(tài)的分布與波源靜止時(shí)相比發(fā)生了變化 , 即波長(zhǎng)發(fā)生了變化。此時(shí)觀察者 觀測(cè)的波長(zhǎng)應(yīng)為 0 vsT cos 1 uT vsT cos 1

10、(u vs cos 1)T(1) 如果觀察者靜止 ,他觀測(cè)到的波速為 u, 但是觀察者相對(duì)媒質(zhì)以速率 vB cos 2朝波源運(yùn)動(dòng) ,所以他觀測(cè)到的波速應(yīng)為 V u vB cos 2 。觀察者觀 測(cè)到的波速 V 與測(cè)到的波長(zhǎng) 之比稱為觀測(cè)頻率 v, 即 v V u vB cos 2 (u vS cos 1)T u vB cos 2 u vS cos 1 v0 2) 如果觀察者相對(duì)媒質(zhì)遠(yuǎn)離波源運(yùn)動(dòng)時(shí) , 同理可推導(dǎo)出 精品 3） u vB cos 2 u vS cos 1 觀察者感覺到的頻率 , 取決于觀察者所用儀器 （或人耳） 在單位時(shí)間內(nèi) 接收到的完全波的數(shù)目。 1/ 為單位長(zhǎng)度上“波的數(shù)目”

11、 , 則v 也表示單位 時(shí)間內(nèi)觀察者所接收到的完全波的數(shù)目。 2）、 3）兩式便是機(jī)械波多普勒效應(yīng)的普遍公式 1 。 圖 1 .1.2 幾種特例 下面討論幾種特殊情況 : （1） 如果觀察者和波源在同一直線上相向或相背運(yùn)動(dòng), 即 vs 0， vB 0 , 1 2 0 或 1 2, 則此時(shí)的多普勒公式為 u vB (4) v uu vvSB v0 2） 如果觀察者靜止而波源運(yùn)動(dòng) ,即vB 0 , vs 0 , 且 1 0 時(shí)有 v u v0（5） u vS 當(dāng)波源靠近觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí) ,式中取負(fù)號(hào) ,此時(shí)觀測(cè)頻率高于波源頻率； 而波源遠(yuǎn)離觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)取正號(hào) , 此時(shí)觀測(cè)頻率低于波源頻率。 （3） 如

12、果觀察者運(yùn)動(dòng)而波源靜止 ,即vB 0 , vS 0 , 則 v 1 vB v0（6） u 若觀察者朝波源運(yùn)動(dòng)取正號(hào) , 觀測(cè)頻率高于波源頻率 ,這是由于觀察者 迎著波傳來的方向運(yùn)動(dòng) , 使得單位時(shí)間內(nèi)觀察者所接受到的波數(shù)增多了； 反 之, 若觀察者背離波源即順著波傳播的方向運(yùn)動(dòng)則取負(fù)號(hào) , 觀測(cè)頻率低于波 源頻率。 （4） 如果觀察者和波源都相對(duì)于媒質(zhì)靜止 ,即vB 0 , vS 0 ；或 者觀察者和波源相對(duì)于媒質(zhì)以相同的速度運(yùn)動(dòng) ,即它們相對(duì)靜止 , 則 v v0（7） 此時(shí)不發(fā)生多普勒效應(yīng)。 .2 光波（電磁波）的多普勒效應(yīng) .2.1 普遍公式 由于光波 （電磁波 ）的傳播不依賴于彈性媒質(zhì)

13、 , 它與機(jī)械波需要靠媒質(zhì) 而傳播有所不同 , 所以機(jī)械波的多普勒公式對(duì)光波 （電磁波 ） 不再適用。 但 是從理論上我們可以推證出光波（電磁波）的多普勒效應(yīng)公式。這里主要 是考察光源和觀察者之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)如何對(duì)接收到的光的頻率產(chǎn)生的影 響。 若光源發(fā)出光波的頻率記作 v0, 觀測(cè)者測(cè)得該光的頻率為 v ，通過計(jì) 精品 算可得: c 8） 其中, c為真空中的速度 , V 為光源相對(duì)于觀測(cè)者的運(yùn)動(dòng)速度 , 為光源 相對(duì)于觀測(cè)者的運(yùn)動(dòng)方向與光波傳播方向的夾角。 8 （ 8）式便是光波（電磁波）多普勒效應(yīng)的普遍公式 8 。 .2.2 幾種特例 cV cV 9） 當(dāng)光源和觀測(cè)者沿其連線方向接近時(shí) ,

14、即 0 時(shí), 有 此時(shí) , v v0 , 觀測(cè)到的譜線將向短波方向移動(dòng) , 稱為“藍(lán)移” 當(dāng)光源和觀測(cè)者沿其連線方向遠(yuǎn)離時(shí) , 即時(shí),有 v v0 cV cV 10) 此時(shí) v v0, 觀測(cè)到的譜線將向長(zhǎng)波方向移動(dòng) , 稱為“紅移” 當(dāng)觀測(cè)者在垂直于光源方向上運(yùn)動(dòng) , 即時(shí), 有 2 v v0 1 (Vc)2(11) 8 此時(shí)產(chǎn)生橫向多普勒效應(yīng) 8 . 當(dāng)V c 時(shí), v v0(1 V cos )(12) c .2.3 相對(duì)論力學(xué)中的多普勒公式 一般的教材 9 ， 10中都只討論其經(jīng)典力學(xué)情況 , 美國(guó)著名物理學(xué)家、諾貝爾獎(jiǎng)獲得者費(fèi)曼 (R. P. Feynman) 曾用洛倫茲變換討論了相對(duì)論

15、力學(xué)的 情況, 得出了重要的相對(duì)論多普勒公式。 設(shè)慣性系 S相對(duì)于慣性系 S以速度 u沿x軸方向運(yùn)動(dòng) ,為簡(jiǎn)單起見僅 考慮一個(gè)輻射原子的情形。 設(shè)該原子在 S系里發(fā)射光子之前是靜止的 , 該原 子在發(fā)生量子躍遷前后的靜止質(zhì)量分別為 m0 和 m, 當(dāng)該原子發(fā)射光子時(shí) , 它必須反沖以保持動(dòng)量守恒 , 射出的量子 hv0 的動(dòng)量為 hv0 c 。根據(jù)能量守 恒定律有 22 m0c mc T E0 式中T 是發(fā)射之后原子的動(dòng)能 , E0 是射出的光子的能量。若令轉(zhuǎn)變能 Et 為 Et (m0 m)c2(14) 則式 (13) 變?yōu)?Et T E0 。 顯然,在S 系里,該原子在發(fā)射前后分別具有速度

16、 u和u 。能量守恒定 律和動(dòng)量守恒定律可表示為 15) 16) m0c2 mc2 E m0u mu cos (E/ c)cos 0 mu sin(E / c)sin 17) u1/ 2u1/ 2uu 式中 1 (u)2, 1 (u )2 , 而 是 u 和 u 之間的夾角 , 是 u cccc 和 u 射出的光子的動(dòng)量之間的夾角；而 E是光子相對(duì)于 S 系的能量。 式(14) (17) 得: 精品 E (1 ucos ) Et c Et2 2m0c2 18) 對(duì)于 u 0 情形, 有 E0 Et 2mEt02c2 19) 因而, 射出的光子相對(duì)于 S 系具有能量 E0 Et 2mEt0c2

17、將式(19) 再代回式(18) 得: 2 1/2 E0 1 uc 2 1/2 E 0 c u 1 cos c 20) 此式給出了同一個(gè)光子分別在兩個(gè)慣性系 S 和 S 中的能量 和 E0 之間的 聯(lián)系。 對(duì)于 S系, 光子的能量 E0和其頻率 v0的關(guān)系為 E0 hv0 21) 對(duì)于 S 系,光子的能量 E 和其頻率 v的關(guān)系為 E hv 22) 將式(21) 和式(22) 代入式(20) 得 2 1/2 v v0 1 uc 2 1/2 23) v 1 u cos c 此即著名的相對(duì)論多普勒公式 , 它與光波(電磁波)多普勒效應(yīng)的普遍公式是相同的。該式實(shí)質(zhì)上給出了一個(gè)光子在兩個(gè)慣性系里能量之間

18、的聯(lián) 系。 若射出的光子的動(dòng)量方向與 u 一致, 即 0, 則 c 1 24) 這便是通常所用的相對(duì)論多普勒公式 。 4 多普勒效應(yīng)的應(yīng)用 多普勒效應(yīng)在許多領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。比如，在研究天體、人造 衛(wèi)星以及火箭的運(yùn)動(dòng)時(shí)，多普勒效應(yīng)是有效的方法之一；在道路交通上它 被廣泛應(yīng)用于檢查高速公路上行駛車輛的速度；在醫(yī)學(xué)診斷上被用于檢測(cè) 內(nèi)臟器壁或血球的運(yùn)動(dòng)速度。 除此之外，多普勒衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng) , 在軍用 和民用過程中取得了極大成功；超聲波的多普勒效應(yīng)利用記錄聲波散射強(qiáng) 度,可以判斷海洋污染程度 , 分析廢物污染速度，還能測(cè)繪海底地貌；多普 勒天氣雷達(dá)能夠?qū)?zāi)害性天氣進(jìn)行監(jiān)測(cè)和預(yù)警等。下面分別論

19、述。 4.1 聲波的多普勒效應(yīng)及應(yīng)用 當(dāng)一列鳴笛的火車經(jīng)過某觀察者時(shí) , 他會(huì)發(fā)現(xiàn)火車汽笛的聲調(diào)由高變 低。這是因?yàn)槁曊{(diào)的高低是由觀察者耳膜振動(dòng)頻率的不同決定的 , 如果頻率 高,聽起來聲調(diào)就高 ,反之聽起來聲調(diào)就低 , 這就是聲波的多普勒效應(yīng)。 當(dāng)火 車以恒定速度駛近觀察者時(shí) , 汽笛發(fā)出的聲波在空氣中的傳播結(jié)果是波長(zhǎng) 縮短。因此 ,在一定時(shí)間間隔內(nèi)進(jìn)入人耳的聲波頻率就增加了 , 這就是觀察 者感受到聲調(diào)變高的原因；相反 ,當(dāng)火車駛向遠(yuǎn)方時(shí) , 聲波的波長(zhǎng)變大、頻 10 精品 率變低, 因此聽起來就顯得低沉。 近年來, 一種超聲脈沖多普勒血流測(cè)量技術(shù)在臨床醫(yī)學(xué)上開始廣泛應(yīng) 用。當(dāng)聲源或反射界

20、面移動(dòng)時(shí) , 所發(fā)射和散射的超聲波頻率會(huì)發(fā)生變化。 比 如, 當(dāng)紅細(xì)胞流經(jīng)心臟大血管時(shí) , 從其表面散射的超聲波頻率發(fā)生改變 , 這 種頻率偏移可以指示血流的方向和速度。 如紅細(xì)胞朝向探頭時(shí) , 根據(jù)多普勒 原理, 反射的聲頻提高 , 如紅細(xì)胞離開探頭時(shí) , 反射的聲頻則減小。將超聲脈 沖多普勒技術(shù)用于心臟研究 , 可以估計(jì)血流的血液動(dòng)力學(xué)特征 , 如血流方向 和血流性質(zhì)等。聲波的多普勒效應(yīng)也可以用于醫(yī)學(xué)的診斷，也就是我們平 常說的彩超。彩超簡(jiǎn)單的說就是高清晰度的黑白超再加上彩色多普勒， 首先說說超聲頻移診斷法，即超，此法應(yīng)用多普勒效應(yīng)原理，當(dāng)聲源與 接收體（即探頭和反射體）之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，

21、回聲的頻率有所改變，此 種頻率的變化稱之為頻移，超包括脈沖多普勒、連續(xù)多普勒和彩色多普 勒血流圖像。彩色多普勒超聲一般是用自相關(guān)技術(shù)進(jìn)行多普勒信號(hào)處理， 把自相關(guān)技術(shù)獲得的血流信號(hào)經(jīng)彩色編碼后實(shí)時(shí)地疊加在二維圖像上，即 形成彩色多普勒超聲血流圖像。由此可見，彩色多普勒超聲（即彩超）既 具有二維超聲結(jié)構(gòu)圖像的優(yōu)點(diǎn)，又同時(shí)提供了血流動(dòng)力學(xué)的豐富信息，實(shí) 際應(yīng)用受到了廣泛的重視和歡迎， 在臨床上被譽(yù)為“非創(chuàng)傷性血管造影”。 另外， 交通警向行進(jìn)中的車輛發(fā)射頻率已知的超聲波同時(shí)測(cè)量反射波的頻 率，根據(jù)反射波的頻率變化的多少就能知道車輛的速度。裝有多普勒測(cè)速 儀的監(jiān)視器有時(shí)就裝在路的上方，在測(cè)速的同時(shí)把

22、車輛牌號(hào)拍攝下來，并 把測(cè)得的速度自動(dòng)打印在照片上。 4.2 電磁波的多普勒效應(yīng)及應(yīng)用 1957 年,原蘇聯(lián)發(fā)射了人類歷史上的第一顆人造地球衛(wèi)星, 美國(guó)科學(xué) 家在對(duì)其跟蹤研究中發(fā)現(xiàn) , 當(dāng)衛(wèi)星飛向他們的無線電接收機(jī)時(shí) , 收到的電波 信號(hào)頻率增大；衛(wèi)星離去時(shí) , 收到的電波信號(hào)頻率減小 , 這就是電磁波的多 普勒效應(yīng)。根據(jù)電磁波的多普勒效應(yīng) , 在衛(wèi)星通過無線電接收機(jī)上空期間 利用測(cè)定的各個(gè)電波信號(hào)的頻率變化量 , 就可以確定衛(wèi)星的整個(gè)軌道。 后來, 另一位科學(xué)家逆向思維 ,提出了一個(gè)相反的想法 : 如果事先知道衛(wèi)星的精確 軌道,根據(jù)電磁波的多普勒效應(yīng) , 就可以確定無線電接收機(jī)的位置。這個(gè)設(shè)

23、 想很快被美國(guó)有關(guān)部門采用 , 天上的“交通警察” 多普勒衛(wèi)星導(dǎo)航定位 系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生。 多普勒衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng) 11 , 在軍用和民用過程中取得了極大成功 , 是導(dǎo)航定位史上的一次飛躍。但由于多普勒衛(wèi)星軌道高度低、信號(hào)載波頻 率低,軌道精度難以提高 ,使其定位精度較低 ,難以滿足精確測(cè)量的需要。 為 了提高精度 , 美國(guó)從 1973 年開始籌建全球定位系統(tǒng) (GPRS) 。在經(jīng)過方案 論證、系統(tǒng)試驗(yàn)階段后 ,于1989 年開始發(fā)射正式工作衛(wèi)星 ,并于1994 年全 部建成、投入使用。GPS 系統(tǒng)包括 24 顆人造衛(wèi)星 , 每 12 小時(shí)繞地球 1 圈, 每個(gè)衛(wèi)星都能發(fā)出包含其位置、時(shí)間數(shù)據(jù)編碼

24、的信號(hào) ,精確度可達(dá) 9 - 10 秒,這些衛(wèi)星按照一定方式排列 , 使地球上任何一點(diǎn)都至少能同時(shí)接收到 4 顆衛(wèi)星發(fā)出的信號(hào) , 無論地球的任何地方、任何時(shí)候、任何天氣條件 , 地面 接收者都可以通過解讀這些信號(hào)準(zhǔn)確定出自己所處的位置。多普勒氣象雷 達(dá)是目前世界上最先進(jìn)的氣象雷達(dá) , 廣泛用于氣象、 民航等部門。它根據(jù)其 發(fā)射的電磁波與云雨區(qū)回波信號(hào)的強(qiáng)弱測(cè)定降水強(qiáng)度, 利用返回信號(hào)因多 普勒效應(yīng)產(chǎn)生的頻率變化 , 測(cè)定云雨中降水微粒的移動(dòng)速度。 由于雷達(dá)天線 可在不同的角度上作水平旋轉(zhuǎn) , 因此可測(cè)定三維立體空間中云雨區(qū)分布和 云雨區(qū)中降水微粒的相對(duì)移動(dòng) ,這對(duì)研究降水的形成 , 分析中、

25、小尺度天氣 系統(tǒng), 預(yù)報(bào)強(qiáng)對(duì)流天氣具有重要意義。我國(guó)從 1998 年開始在江西南昌、贛 州、吉安，廣東番禺、 湖北宜昌等地建成多普勒氣象雷達(dá)站 , 大大提高了短 時(shí)天氣預(yù)報(bào) , 特別是突發(fā)性、災(zāi)害性、強(qiáng)對(duì)流天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率 ,增強(qiáng)了我 國(guó)氣象災(zāi)害監(jiān)測(cè)、預(yù)警能力。 現(xiàn)在 , 交通警察常用測(cè)速雷達(dá)測(cè)量汽車的速度 , 判斷汽車是否超速 , 其原理就是利用紅外線的多普勒效應(yīng)。 精品 4.3 光的多普勒效應(yīng)及應(yīng)用 具有波動(dòng)性的光也會(huì)出現(xiàn)這種效應(yīng)， 它又被稱為多普勒 -斐索效應(yīng) . 因 為法國(guó)物理學(xué)家斐索（ 18191896 年）于 1848 年獨(dú)立地對(duì)來自恒星的波 長(zhǎng)偏移做了解釋，指出了利用這種效應(yīng)測(cè)量

26、恒星相對(duì)速度的辦法 . 光波與聲 波的不同之處在于，光波頻率的變化使人感覺到是顏色的變化 . 如果恒星 遠(yuǎn)離我們而去，則光的譜線就向紅光方向移動(dòng)，稱為紅移；如果恒星朝向 我們運(yùn)動(dòng)，光的譜線就向紫光方向移動(dòng)，稱為藍(lán)移。 1917 年,愛因斯坦建立了廣義相對(duì)論 , 開創(chuàng)了現(xiàn)代宇宙學(xué)的理論研究。 愛因斯坦放棄了無限空間的概念 , 認(rèn)為宇宙的體積是有限的 , 但是沒有邊 界。對(duì)于宇宙而言,單個(gè)恒星作微小的運(yùn)動(dòng) ,可以忽略不計(jì) ,進(jìn)而可以把宇宙 近似地看成靜止不動(dòng)的。 1929 年, 哈勃在仔細(xì)研究了一批星系的光譜之后 發(fā)現(xiàn), 除了與銀河系較近的三個(gè)星系表現(xiàn)為向銀河靠近的藍(lán)移外 ,其他所有 星系光譜都表

27、現(xiàn)出紅移 , 而且紅移量大致同星系的距離成正比。 所有恒星的質(zhì)量差別不大 ,均為太陽質(zhì)量的 0.07 至 120 倍,因而紅移 都相當(dāng)小。星系是由恒星組成的 , 故其光譜紅移不可能是恒星的引力場(chǎng)產(chǎn)生 的, 只能由光波多普勒效應(yīng)產(chǎn)生。 由于我們?cè)谟钪嬷胁⒉惶幱谔厥獾闹行奈?置,因而宇宙中所有星系都在彼此遠(yuǎn)離 , 即宇宙處于普遍的膨脹之中。如果 星系目前正在彼此遠(yuǎn)離 , 那么它們過去必定靠得更近。 繼續(xù)這一推理就意味 著過去必定存在一個(gè)有限的時(shí)刻 , 那一時(shí)刻就是宇宙的開端 , 也就是通常被 稱為大爆炸 , 由此得到宇宙大爆炸模型 12 。該模型認(rèn)為 : 宇宙發(fā)端于距今 100 多億年前的大爆炸

28、, 隨后以指數(shù)方式膨脹著 , 內(nèi)部發(fā)生真空相變 , 產(chǎn)生 基本粒子 ,形成星系。 星系本身內(nèi)部分裂成千千萬萬顆恒星。 恒星周圍的塵 粒通過相互吸引碰撞粘合 , 最后形成從小行星到大行星的形形色色的天體。 4.4 超聲波的多普勒效應(yīng)及應(yīng)用 4.4.1 超聲波無損檢測(cè) 超聲波在材料中的穿透力和傳播方向性非常好。超聲波探傷是通過型 號(hào)往返于缺陷的傳播時(shí)間來確定缺陷與表面的距離 , 通過回波信號(hào)的幅度 和發(fā)射換能器的位置來確定大小和方向。 A 掃描法是脈沖反射法 ,B 掃描法 可顯示工件內(nèi)部缺陷的縱截面徒刑 ,C 掃描法可顯示工件內(nèi)部缺陷的橫截 面圖形。就它的物理性而言 ,用超聲波法可以無損檢測(cè)厚度

29、, 材料硬度 , 硬磁 深度, 晶粒度,液體流量殘余應(yīng)力和膠結(jié)強(qiáng)度。 4.4.2 醫(yī)學(xué)診斷 超聲診斷 13 的物理基礎(chǔ) ,主要是利用超聲波在界面的反射 , 由于人體 內(nèi)部位置與器官的聲阻抗不同 , 超聲波進(jìn)出器官時(shí)在界面上形成不同頻率 的反射波。當(dāng)器官發(fā)生病變或異物時(shí)由于形狀位置和聲阻抗的變化 , 界面上 的反射波的強(qiáng)度和位置也發(fā)生了改變 , 臨床就是利用這一特點(diǎn)來進(jìn)行診斷 的。超聲全息照相為醫(yī)學(xué)提供了不同于 X 射線和同位素掃描的一種全新診 斷技術(shù) ,X 射線和同位素診斷對(duì)于人體會(huì)產(chǎn)生一定的危害 , 但超聲全息技術(shù) 通常使用的最高功率范圍僅為每平方厘米幾百毫瓦 , 實(shí)驗(yàn)證明這樣低的超 聲功率

30、對(duì)人體組織不會(huì)有損害。利用 X 射線對(duì)于骨骼、胃腸、腎和血管等 進(jìn)行診斷時(shí) , 病人要服造影劑或其他措施 ,以獲得有對(duì)比度的照片。在同位 素診斷中 , 病人要口服或注射同位素 , 這些都會(huì)給病人帶來不舒適的感覺。 在美國(guó),L. weiss 等人應(yīng)用液面超聲波全息照相裝置對(duì)老鼠腹部腫瘤進(jìn)行 了觀測(cè), （腫瘤是人工移植的 ） 51 個(gè)腫瘤中可看到 49 個(gè), 確診率達(dá)到 96 %, 確診腫瘤中用 X 射線僅能看到一半。超聲波診斷簡(jiǎn)易、迅速，且對(duì)患者無 傷害、無痛苦 , 特別是對(duì)人體軟組織的診斷最為有效。 4.4.3 海洋開發(fā) 檢測(cè)海洋污染 , 利用記錄聲波散射強(qiáng)度 , 可以判斷海洋污染程度 , 分

31、 14 精品 析廢物污染速度等； 測(cè)繪海底地貌 , 特別是現(xiàn)今隨著光纖技術(shù)的飛速發(fā) 展鋪設(shè)海底光纜對(duì)海地地貌勘測(cè)已成為一項(xiàng)十分迫切的前期工作； 海洋 聲學(xué)遙感 ,非聲學(xué)海洋遙感。例如微波 , 紅外及衛(wèi)星遙感等共同缺點(diǎn)是穿透 海洋內(nèi)部 , 但超聲波可達(dá)到海底深處 , 從而測(cè)得整個(gè)海洋空間和海地參數(shù)。 4.4.4 軍事應(yīng)用 1950 年人們研制出第一代多普勒雷達(dá) , 這對(duì)飛行器自備式導(dǎo)航開辟了 廣闊前景?，F(xiàn)如今多普勒雷達(dá)已成為了各類飛行器自備式導(dǎo)航的必須設(shè)備 , 并且在未來反侵略戰(zhàn)爭(zhēng)和空間開發(fā)技術(shù)中 , 發(fā)揮更大的作用 , 給出更準(zhǔn)確更 可靠的導(dǎo)航信息。聲納是利用聲波進(jìn)行導(dǎo)航預(yù)測(cè)距的意思，多普勒聲

32、納 14 是根據(jù)多普勒效應(yīng)研制的一種利用水下波來測(cè)速和計(jì)程的精密儀器。用聲 納可以水下偵察 , 從發(fā)射機(jī)電信號(hào)轉(zhuǎn)換成聲波信號(hào)又遇到潛水艇、 水雷、魚 群等反射回來就能確定目標(biāo)的位置。 二戰(zhàn)中損失了 1000 多艘潛艇 , 其中大 部分都是被聲納發(fā)現(xiàn)的 ,因此把聲納裝在潛艇上 , 搜索潛艇、探雷擔(dān)當(dāng)警戒 充當(dāng)耳目。 4.5 多普勒天氣雷達(dá)的應(yīng)用 4.5.1 對(duì)災(zāi)害性天氣的監(jiān)測(cè)和預(yù)警 多普勒雷達(dá) 6 觀測(cè)的實(shí)時(shí)回波強(qiáng)度（發(fā)射率因子 Z）、徑向速度（ V）、 速度譜寬（ W）的圖像中，提供了豐富的有關(guān)強(qiáng)對(duì)流天氣的信息，綜合使用 Z、V、W圖像，可以較準(zhǔn)確和及時(shí)監(jiān)測(cè)災(zāi)害性天氣?；夭◤?qiáng)度一直是判斷 強(qiáng)對(duì)

33、流天氣的重要參數(shù)，多普勒雷達(dá)中徑向速度分布圖也是判斷強(qiáng)對(duì)流的 一種有效工具，因?yàn)椋瑥?qiáng)對(duì)流天氣的出現(xiàn)和發(fā)展往往與氣流的輻合、輻散 以及旋轉(zhuǎn)有關(guān)，在識(shí)別風(fēng)災(zāi)害時(shí)特別有效。 4.5.2 龍卷 災(zāi)害性天氣，最強(qiáng)龍卷的風(fēng)速介于 110200m/s 之間。當(dāng)有龍卷出現(xiàn) 時(shí)，總有一條直徑從幾十米到幾百米的漏斗狀云柱從對(duì)流云云底盤旋而下， 有的能伸達(dá)地面，在地面引起災(zāi)害性的風(fēng)稱為陸龍卷；有的伸達(dá)水面稱為 水龍卷。在多普勒雷達(dá)回波識(shí)別中，龍卷主要由二類回波單體產(chǎn)生：一是 超級(jí)單體回波；二是多單體回波。 4.5.3 定量估測(cè)大范圍降水 多普勒雷達(dá)參數(shù)在建站時(shí)經(jīng)過仔細(xì)的校準(zhǔn)和標(biāo)定，在日常運(yùn)行中還會(huì) 自動(dòng)定時(shí)對(duì)雷達(dá)參

34、數(shù)校準(zhǔn)和檢測(cè)，以保證雷達(dá)回波強(qiáng)度的準(zhǔn)確性。根據(jù)雷 達(dá)回波強(qiáng)度與降水量 Z- R 關(guān)系，對(duì)降水強(qiáng)度隨時(shí)間進(jìn)行累積轉(zhuǎn)換成降量， 提供 1 小時(shí)、 3 小時(shí)累積雨量分布，從而做到定量估測(cè)大范圍降水。 4.6 雷達(dá)微多普勒特征提取和目標(biāo)識(shí)別 目標(biāo)識(shí)別是軍事雷達(dá)應(yīng)用的一個(gè)重要部分。對(duì)空中、陸地以及海域中 敵意目標(biāo)識(shí)別的局限已經(jīng)一度被 NATO北（ 約 ） 認(rèn)為是整個(gè)防御體系中最薄 弱的環(huán)節(jié) 15 。在最大警戒范圍和武器系統(tǒng)的射程以內(nèi)快速而準(zhǔn)確地進(jìn)行目 標(biāo)識(shí)別仍然是目前很具挑戰(zhàn)性的問題。近年來 , 將微多普勒技術(shù)與雷達(dá)目 標(biāo)識(shí)別結(jié)合 , 發(fā)展了基于微多普勒分析的目標(biāo)識(shí)別技術(shù)。下面將介紹微動(dòng) 在目標(biāo)識(shí)別領(lǐng)域

35、取得的主要技術(shù)進(jìn)展和成果 , 分析其應(yīng)用前景和發(fā)展趨勢(shì)。 4.6.1 目標(biāo)與識(shí)別 國(guó)家的空間力量和空間戰(zhàn)略最重要的環(huán)節(jié)就是空間目標(biāo)探測(cè)和識(shí)別技 術(shù)。微多普勒特征提取的分辨力可以達(dá)到 0. 3 Hz, 因此對(duì)于 3 cm 工作波 長(zhǎng)的雷達(dá) , 其徑向速度分辨力能夠達(dá)到 5 mm /s 量級(jí) , 這對(duì)稀薄大氣層內(nèi) 各類飛行器的檢測(cè)分辨、跟蹤與識(shí)別是極為有用的特征。美國(guó)海軍導(dǎo)彈防 御委員會(huì)于 2001 年對(duì)?；走_(dá)用于彈道導(dǎo)彈防御做了論證 。文中指出 , 16 對(duì)于導(dǎo)彈防御雷達(dá)系統(tǒng)來說 , 微動(dòng)特征 是指威脅目標(biāo)自旋頻率和其他 非常規(guī)運(yùn)動(dòng)所蘊(yùn)含的獨(dú)一無二的特征 , 這些特征使雷達(dá)能夠?qū)楊^從誘餌 精

36、品 和碎片中識(shí)別出來。美國(guó)正在研制的 THAAD GBR X2波段雷達(dá)能夠精確測(cè) 量威脅目標(biāo)的微動(dòng)特征。彈道導(dǎo)彈目標(biāo)的雷達(dá)微動(dòng)特征提取為 TBMD 目標(biāo) 識(shí)別提供了一種很具潛力的手段。 4.6.2 汽車引擎微多普勒研究現(xiàn)狀 抖動(dòng)是汽車引擎內(nèi)部燃料不完全燃燒導(dǎo)致的非正常工作狀態(tài)，頻繁而 劇烈的抖動(dòng)有可能對(duì)引擎造成損傷，由引擎抖動(dòng)引起的汽車共振可以被用 來進(jìn)行抖動(dòng)檢測(cè)和引擎診斷。國(guó)外有很多關(guān)于引擎抖動(dòng)檢測(cè)的研究發(fā)表文 獻(xiàn) 17,18 建立了一個(gè)由引擎抖動(dòng)產(chǎn)生的隨機(jī)性振動(dòng)信號(hào)模型 , 該模型由 N 個(gè)幅度和相位隨機(jī)的共振信號(hào)疊加而成。共振頻率和包絡(luò)函數(shù)由曲柄角決 定基于這個(gè)模型 , 引擎一個(gè)燃燒周期

37、的信號(hào)模型 , 時(shí)頻分布，利用雷達(dá)照射 汽車表面所得到的回波可以檢測(cè)到這種振動(dòng)信號(hào)。 4.7 相參雷達(dá)與非相參雷達(dá) 在雷達(dá)的應(yīng)用中 , 非相參雷達(dá)在早期運(yùn)用于發(fā)現(xiàn)目標(biāo)和測(cè)定目標(biāo)的空 間位置 , 但對(duì)于哨所類雷達(dá) , 這樣的功能遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。相參雷達(dá)的應(yīng)用可以 很好地解決這類問題 , 其與非相參雷達(dá)的最主要區(qū)別就在于多普勒效應(yīng)。 相參性雷達(dá)指雷達(dá)系統(tǒng)的發(fā)射信號(hào)、本振電壓、相參振蕩電壓和定時(shí) 器的觸發(fā)脈沖均由同一基準(zhǔn)信號(hào)提供 , 這些信號(hào)之間均保持確定的相位關(guān) 系 （即相位相參） , 這種雷達(dá)系統(tǒng)稱全相參系統(tǒng)。全相參是實(shí)現(xiàn)頻率捷變 技術(shù) 用于抗瞄準(zhǔn)式干擾和線性調(diào)頻技術(shù) （脈沖壓縮） 的基礎(chǔ) , 能產(chǎn)生

38、復(fù)雜 的波形。應(yīng)用比較廣泛的脈沖多普勒雷達(dá)就是全相參雷達(dá)。非相參性雷達(dá) 指發(fā)射信號(hào)與本振信號(hào)的相位不具有一致性 , 或者說不具有關(guān)聯(lián)性。接收 機(jī)混頻信號(hào)與發(fā)射信號(hào)由各自單獨(dú)產(chǎn)生。 相參雷達(dá)具有多普勒特性 , 所以也稱多普勒雷達(dá) , 其主要優(yōu)勢(shì)就是能 探測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度。目標(biāo)回波的多普勒頻移與其徑向速度 v 成正 比 , 因此只要準(zhǔn)確地測(cè)出其多普勒頻移的數(shù)值和正負(fù) , 就可以確定目標(biāo)運(yùn) 動(dòng)的徑向速度和方向。在非相參性雷達(dá)中 , 因無法判斷是固定目標(biāo) , 還是 運(yùn)動(dòng)目標(biāo) , 所以就無法濾除固定地物雜波和海雜波 從而只能顯示出全部 采集信息 , 或者通過門限濾波對(duì)低發(fā)射率因子濾除 保留高發(fā)射率因

39、子 這樣大大降低了數(shù)據(jù)分析的完整性和可信度。 從以上非相參信號(hào)與相參信號(hào)的比較可以看出 非相參只能利用目標(biāo) 回波的幅度來直接檢測(cè)目標(biāo)和測(cè)量目標(biāo)的方位 , 這大大限制了雷達(dá)性能的 提高。而相參雷達(dá)具有較高的距離和速度分辨力 , 但當(dāng)距離和速度分布范 圍超出清晰區(qū)時(shí) , 存在距離和速度模糊。 解決這類問題主要是靠加大或減小 脈沖重復(fù)周期 , 或者通過重復(fù)周在實(shí)際應(yīng)用中 , 非相參雷達(dá)與相參雷達(dá)應(yīng) 用領(lǐng)域有所不同 , 如果只針對(duì)測(cè)試氣象云層強(qiáng)弱方面 , 而無其他特殊要求 時(shí)（機(jī)場(chǎng)云霧檢測(cè)、人工降雨等） ,非相參雷達(dá)已足夠應(yīng)付 ; 如果需要對(duì)動(dòng) 目標(biāo)進(jìn)行分析時(shí)（偵察探測(cè)跟蹤等） , 還是以相參雷達(dá)為主

40、。 5 結(jié)束語 多普勒效應(yīng)是一種重要的物理現(xiàn)象 , 它在許多領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng) 用。本文介紹了多普勒效應(yīng)，并給出了不同波的多普勒效應(yīng)表達(dá)式。除此 之外，對(duì)于多普勒效應(yīng)在聲、光、電及其衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)、臨床醫(yī)學(xué)、 海洋開發(fā)、軍事領(lǐng)域、天氣雷達(dá)等方面的應(yīng)用作了分析與研究，讓人們體 會(huì)到多普勒效應(yīng)理論的重要性及其潛在的應(yīng)用價(jià)值。未來，多普勒效應(yīng)將 有更廣泛的應(yīng)用，它會(huì)給人類的進(jìn)步和發(fā)展帶來促進(jìn)和推動(dòng)作用。 致謝 本論文是在蘇曉琴老師的悉心指導(dǎo)下完成的，從論文的選題和相關(guān)文 獻(xiàn)資料的查找，直到論文撰寫的整個(gè)過程，蘇老師以其廣博的知識(shí)、豐富 的經(jīng)驗(yàn)和清晰的思路，自始至終給我以耐心地指導(dǎo)，使我能夠順利地完成 18 精品 論文寫作，她嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和精益求精的工作方式給我留下深刻的印象， 令我受益匪淺。故借此論文完成之際，對(duì)蘇老師表示深深地感謝。 與此同時(shí)，在這里我還要感謝學(xué)校對(duì)我的栽培，以及所有老師對(duì)我的 諄諄教誨，使我在大學(xué)期間能夠掌握充足和扎實(shí)的專