(完整版)伍德里奇計量經(jīng)濟學(xué)(第4版)答案

1、 計量經(jīng)濟學(xué)答案第二章2.4 (1)在實驗的準(zhǔn)備過程中，我們要隨機安排小時數(shù)，這樣小時數(shù)（hours）可以獨立于其它影響 sat成績的因素。然后，我們收集實驗中每個學(xué)生sat成績的相關(guān)信息，產(chǎn)生一個數(shù)(sat ,hours ) :i =1, 2,.n據(jù)集，n 是實驗中學(xué)生的數(shù)量。從式（2.7）中，我們應(yīng)盡量獲得ii較多可行的變量。hoursi（2）因素:與生俱來的能力（天賦）、家庭收入、考試當(dāng)天的健康狀況如果我們認為天賦高的學(xué)生不需要準(zhǔn)備 sat 考試，那天賦（ability）與小時數(shù)（hours）之間是負相關(guān)。家庭收入與小時數(shù)之間可能是正相關(guān)，因為收入水平高的家庭更容易支付起備考課程的費用。

2、排除慢性健康問題，考試當(dāng)天的健康問題與 sat 備考課程上的小時數(shù)（hours）大致不相關(guān)。（3）如果備考課程有效，b 應(yīng)該是正的：其他因素不變情況下，增加備考課程時間會提高1sat 成績。（4） b 在這個例子中有一個很有用的解釋：因為e（u）=0， b 是那些在備考課程上花費00小時數(shù)為 0 的學(xué)生的 sat 平均成績。2.7（1）是的。如果住房離垃圾焚化爐很近會壓低房屋的價格，如果住房離垃圾焚化爐距離遠則房屋的價格會高。（2）如果城市選擇將垃圾焚化爐放置在距離昂貴的街區(qū)較遠的地方，那么 log(dist)與房屋價格就是正相關(guān)的。也就是說方程中 u 包含的因素（例如焚化爐的地理位置等）和距

3、離(dist)相關(guān),則 e（ulog(dist)） 0。這就違背 slr4（零條件均值假設(shè)），而且最小二乘法估計可能有偏。（3）房屋面積，浴室的數(shù)量，地段大小，屋齡，社區(qū)的質(zhì)量（包括學(xué)校的質(zhì)量）等因素，正如第（2）問所提到的，這些因素都與距離焚化爐的遠近（dist,log(dist)）相關(guān)2.11(1)當(dāng) cigs（孕婦每天抽煙根數(shù)）=0 時，預(yù)計嬰兒出生體重=110.77 盎司；當(dāng) cigs（孕婦每天抽煙根數(shù)）=20 時，預(yù)計嬰兒出生體重（bwght ）=109.49 盎司。（110.77-109.49）/110.77=8.6%，抽煙數(shù)從 0 到 20，預(yù)計兒童出生體重下降了約 8.6%。（

4、2）并不能。還有其他因素可以影響嬰兒出生體重，尤其是母親的整體健康狀況和產(chǎn)前保健的質(zhì)量。這些因素還都可能與母親懷孕期間的抽煙習(xí)慣有關(guān)。其它因素，比如咖啡因的攝入量也會影響嬰兒出生體重，而且可能與母親懷孕期間的抽煙習(xí)慣有關(guān)。（3）如果預(yù)測出生體重為 125 盎司，則 cigs= (125 119.77)/( 0.524) 10.18 ，約為-10支，這是不可能的。當(dāng)然，這只是告訴我們，對于預(yù)測嬰兒出生體重這樣復(fù)雜的因變量，如果只有一個解釋變量，將會發(fā)生什么。預(yù)計嬰兒出生體重的最大值是 119.77 盎司，然而樣本中確有超過 700 個新生嬰兒的體重超過了 119.77 盎司，這就說明模型建立不恰

5、當(dāng)（4）85%的婦女懷孕期間不抽煙，即 1388 個樣本中有大約 1180 個婦女不抽煙。因為我們只用 cigs 一個變量解釋嬰兒出生體重，所以當(dāng) cigs=0 時，我們只有一個相對應(yīng)的出生體重數(shù)。在 cigs=0 時，預(yù)計的出生體重數(shù)大致位于觀測的出生體重數(shù)的中間。因此，我們可能會低估較高的出生體重數(shù)。 第三章3.3（1）法學(xué)院的排名（rank 值）越大，說明學(xué)校威望越低：這會降低起薪。例如：rank=100說明有 99 所學(xué)校排在其前面。bb（2） 0, 0;lsat和 gpa都是測量進入法學(xué)院的學(xué)生的整體素質(zhì)，不論優(yōu)秀的學(xué)生在23b哪里進入法學(xué)院，我們預(yù)期他們會賺得更多。平均來講，b 和

6、 0，法學(xué)院圖書館的藏書34量及法學(xué)院每年的費用都能衡量學(xué)校的好壞(相對于藏書量，法學(xué)院每年的費用對起薪的正的效應(yīng)并不那么明顯，但它應(yīng)反映教職工、基礎(chǔ)設(shè)備等相關(guān)資源質(zhì)量的好壞)。（3）在其他條件不變的情況下，預(yù)計 gpa中位數(shù)相差一分會導(dǎo)致薪水有 24.8%的差別。（恰好等于 gpa的相關(guān)系數(shù)）（4）log(libvol)的系數(shù)表明：法學(xué)院藏書量每增加 1%，則學(xué)生起薪會提高 0.095%。（5）很明顯，進入排名較靠前（數(shù)字較小）的法學(xué)院更好。如果法學(xué)院a 的排名比 b 靠前20 位，則 a 法學(xué)院的起薪要高大約 6.6%（0.0033*20*100%）3.4(1)如果成年人為工作而放棄睡眠，

7、工作多意味著睡眠會減少。所以b 0.1b b(2)一般說來， 和 的的符號并不確定。雖然有人認為受過較高教育的人想要得到更完美23的生活，所以他們的睡覺時間很少（ b 0）。睡眠時間與年齡之間的關(guān)系要比模型中給的復(fù)2雜多，經(jīng)濟學(xué)家也并未對此作出更好的解釋。(3)因為工作時間以分鐘為單位，我們把 5 小時化為分鐘，則總工作時間為 300 分鐘。睡眠時間預(yù)計會減少 0.148*300=44.4 分鐘。從一周來看，少睡 45 分鐘并不算是很大的舍棄。(4)較多的教育意味著較少的睡眠時間，但教育對睡眠時間的影響是較小的。如果我們假設(shè)大學(xué)與高中的差別是 4 年，那么大學(xué)畢業(yè)生平均每年要少睡大約45（11

8、.13*4）分鐘。2(5)很明顯，這3 個解釋變量只解釋了睡眠時間 11.3%的變異（r =0.113）。其他可能影響花在睡眠上時間的因素包括：健康狀況、婚姻狀況以及是否有孩子。一般來講，這3 個變量都與工作時間有關(guān)。（比如：身體狀況較差的人工作時間較少）第四章4.3（1）盡管hrsemp（平均每個雇員每年接受培訓(xùn)的小時數(shù)）的標(biāo)準(zhǔn)誤差沒有改變，但系數(shù)增加了大約一半（-0.029 到-0.042），t 統(tǒng)計量從-1.26 到-2.21（-0.042/0.019），顯著性水平為5%的臨界值小于零。（當(dāng)自由度為 40 時，顯著性水平為 5%的臨界值約為-1.684；顯著性水平為 1%的臨界值為-2.

9、423,；p 值在 0.01-0.05 之間）。 b bbb（2）log(scrap)= + hrsemp+ log(sales)+ log(employ)+ u0123bb1bb=+hrsemp + log(sales) log(employ)022bblog(employ) + u+ log(employ) +23bb1b=+hrsemp +log(sales/employ)02bbq+ (+)log(employ) + u,23bb我們令+=，則原式可寫成：233bbbqlog(scrap)= + hrsemp+ log(sales/employ)+ log(employ)+ u0123

10、hb = -b假設(shè)：q =0，意味著，當(dāng)其他條件不變時，銷售額增加1%與企業(yè)雇員人數(shù)減0332少 1%對廢品率的影響是相同的。（3）不是。我們對 log(employ)的系數(shù)感興趣，其 t 統(tǒng)計量為 0.2（很?。虼宋覀兛梢缘玫剑阂坏┪覀兛刂屏斯と伺嘤?xùn)和銷售雇員比之后（以對數(shù)形式表示），以員工數(shù)量為測量標(biāo)準(zhǔn)的企業(yè)規(guī)模與廢品率在統(tǒng)計上的顯著性并不重要。b（4）零假設(shè)檢驗：h : = 1. t 統(tǒng)計量=0.951 (1)/0.37= (1 0.951)/0.37 0 .132; 這個02數(shù)字很小，我們不能拒絕單側(cè)或雙側(cè)假設(shè)。即 sales/employ 提高 1%將伴隨以廢品率下降 1%。4.

11、8（1）式中自由度df=706-4=702，自由度為702 的雙側(cè)檢驗的 5%的臨界值是 1.96。這樣，t = -11.13/5.88 -1.89, 所以|t |= 1.89 1.96,在顯著性水平為 5%的時候，我們不能拒絕educeduc假設(shè) h : b= 0。同理：t 2.20/1.45 1.523.00，所以在 5%的顯著性水平上，educ 與 age 在原式中是聯(lián)合顯著的。（3）幾乎不影響。雖然 educ 與 age 在原式中是聯(lián)合顯著的，但在考慮它們之后，原式 totwrk（總工作時間）的系數(shù)從-0.151 變到了-0.148，這個影響是很小的。（4）因為 t 檢驗與 f 檢驗是

12、建立在同方差假定與其他線性模型假定基礎(chǔ)上的，所以如果睡眠方程中含有異方差性，就意味著我們對方程的檢驗是無效的。4.11(1)假定profmarg不變，當(dāng) sales變化10%時，d rdinters=（0.321/100)*10=0.0321,j即rdintens變化大約 3%。相對于 sales 的變化，rdintens 的變化是個較小的影響。0.32bh bb1.486；（2）h :： =0： 0 其中 是 log(sales)的系數(shù)。進行 t 檢驗：t=010.216111自由度為 df=32-3=29 的單側(cè)檢驗顯著性水平為 5%的臨界值為 1.699，因而在 5%的顯著性水平上我們不

13、能拒絕原假設(shè)。自由度為 df=32-3=29 的單側(cè)檢驗顯著性水平為 10%的臨界值為b1.311，因而在 10%的顯著性水平上我們拒絕原假設(shè)而接受 0。1 （3）profmarg 的系數(shù)表示：profmarg 變化1%，rdintens 變化0.05%，這在經(jīng)濟上影響并不顯著。0.05（4）對profmarg 的顯著性進行t 檢驗：t=1.0871.311,因為它在統(tǒng)計上并不顯著。0.046第五章5.3 風(fēng) 險 承 受 能 力 越 強 ， 越 愿 意 投 資 于 股 票 市 場 ， 因 此假設(shè) funds 和 risktol 正相關(guān)，我們使用等式因此 具有高度不一致（漸進有偏），這表明如果我

14、們在回歸方程中省略 risktol，并且它和 funds 高度相關(guān)， funds 的估計效應(yīng)取決于risktol 的效應(yīng)。（省略 risktol,回歸方程傾向于高估 funds 的影響）第六章6.3（1）當(dāng)其他要素固定時，我們有 等 式 兩 邊 同 除 以得 到 結(jié) 果 ，是 不 顯 著 的 ， 盡 管大于 0，如果來我們考慮一個孩子多得一年 教育，孩子的父母會有更高的學(xué)歷。（2）我們選擇 pareduc 的兩個具體值來解釋交叉項系數(shù)，比如父母雙方都受過大學(xué)教育時pareduc=32 或父母都是高中畢業(yè)時 pareduc=24，educ 的估計回報差額是 0.00078（32-24）=0.00

15、62，或者說 0.62%。（3）如果在方程中加入 paredc 作為一個獨立變量引入，交叉項系數(shù)是負的。educ*pareduc的 t 統(tǒng)計量大約是-1.33.在 10%的顯著性水平上，在雙側(cè)對立假設(shè)上，t 統(tǒng)計量是不顯著的。注意到，pareduc 的系數(shù)在 5%的顯著性水平上，在雙側(cè)對立假設(shè)下是顯著的。這表明省略一個效應(yīng)水平會如何導(dǎo)致交互效應(yīng)的有偏估計。6.5 （1）當(dāng)轉(zhuǎn)折點是 b /(2| b |), or .0003/(.000000014) 21,428.57 時開始為負的（以百萬12美元為計量單位）(對方程式求導(dǎo)，然后等式讓等于 0，即得到 21,428.57)（2）會，它的 t 統(tǒng)

16、計量大約為-1.89，這個在 5%顯著性水平上違背了單側(cè)對立假設(shè) h : b 010（co 1.70 with df = 29），即它是統(tǒng)計顯著的，實際上，p 值是 0.036。（3）因為銷售獲取除以 1 000，得 到 salesbil，相應(yīng)的系數(shù)乘以 1000 ： (1,000)(0.00030)=0.30。標(biāo)準(zhǔn)錯誤乘以相同的因子。提示，salesbil2 = 銷售額/1,000,000，所以對二次系數(shù)獲取乘以 100 萬： (1,000,000)(.0000000070) =.0070 ；它的標(biāo)準(zhǔn)誤差也獲取乘以 100萬。截距 或 r （因為 rdintens 不其重新縮放）不會發(fā)生變化

17、：2rdintens=2.613+(0.429)0.30 salesbil 0.0070 salesbil2(0.14)(0.0037)n = 32,r = 0.1484.2（4）第三小題的方程更容易閱讀，因為它右側(cè)包含更少的 0，兩個方程的解釋是相同的，只是記賬尺度不同。第 7 章7.1（1）男性系數(shù)是 87.75，所有估計一男子差不多一周比女人多睡一個半小時，此外，tmale =87.75/34.33 2.56，這個數(shù)接近對于雙側(cè)對立假設(shè)的 1%水平的臨界值（2.58），因此，性別差異的證據(jù)是相當(dāng)強烈的。（2）totwrk 的 t 統(tǒng)計是 0.163/0.018 9.06，這是統(tǒng)計性水平是

18、很顯著的。這個系數(shù)意味著多工作一個小時（60 分鐘）就會少睡 0.163(60) 9.8 分鐘。r（3）為了獲得 2 的值, r-squared 來自約束回歸方程，我們需要估計沒有 age 和 age2 的模r型，當(dāng) age 和 age2 都在模型中時，只有這兩個參數(shù)均為零時才有沒有影響。dlog(bwght)7.2 (i) 如果 dcigs = 10 那么= -0.0044(10) = -0.044, 意味著每天多抽十根煙，嬰兒出生體重下降 4.4% 。（2）在第一個方程中，保持其他因素不變，預(yù)計一個白人孩子比一個非白人孩子的出生體重高 5.5%。而且 twhite 4.23，這個比普通的臨

19、界值高，因此，白人孩子和非白人孩子的差異也是統(tǒng)計顯著性的。（3）如果孩子的母親的教育水平多一年，孩子出生體重預(yù)計會高0.3%，這不是一個太大的影響，t 統(tǒng)計量等于-1，因此其統(tǒng)計顯著性不明顯。（4）這兩個回歸方程使用的是不同的觀測值，第二個回歸方程用的是較小的觀測值因為在某些觀測值中母親或父親的值消失了，我們需要使用估計的觀測值來重新估計第一個方程（獲得 r-squared 的值）。 7.3（1）hsize2 的 t 統(tǒng)計量的絕對值大于 4，有很強的證據(jù)表明是統(tǒng)計顯著的，我們是通過找到轉(zhuǎn)折點來獲得的。在其他條件不變的情況下hsize 擴大了s at 的值：19.3/(2 2.19) 4.41.

20、因為hsize 是以百人計學(xué)生規(guī)模，畢業(yè)生的最優(yōu)規(guī)模大約是441.（2）這個是由female 的系數(shù)給出的(當(dāng)black = 0 時):非黑人女性比非黑人男性的sat分?jǐn)?shù)低45 分，t 統(tǒng)計量大約是-10.51.因此這個估計差異的統(tǒng)計顯著性非常大。（3）由于female = 0, black 的系數(shù)表明一個黑人男性的sat分?jǐn)?shù)比同類非黑人男性低170分。t 統(tǒng)計量的絕對值高 0.13，因此，我們很容易就可以拒絕分?jǐn)?shù)沒有差異的虛擬假設(shè)。（t=-13.36,故拒絕原假設(shè)，即他們的分?jǐn)?shù)存在差異）（4）我們?yōu)閎lack females 插入black = 1, female = 1值，為nonblac

21、k females插入black = 0 andfemale = 1 值，因此差異為169.81 + 62.31 = -107.50.因為這個估計結(jié)果取決于兩個系數(shù)，我們不能從給定的信息中構(gòu)造出t 統(tǒng)計量，最簡便的方法是為三或四個種族或性別類定義虛擬變量，選擇nonblack females 作為基礎(chǔ)變量，因此，當(dāng)black female 的系數(shù)也是虛擬變量時我們就能獲得所要的t 統(tǒng)計量第八章4（1）這些系數(shù)有預(yù)期的估計效應(yīng)。如果一個學(xué)生選修的課程平均成績很高 -通過較高的crsgpa 反映出來-則他的成績就會很高。學(xué)生在過去表現(xiàn)越是良好-通過 cumgpa 衡量-則學(xué)生在此學(xué)期平均成績就會越

22、好。最后，tothrs 是對經(jīng)驗的衡量，這個系數(shù)表示報酬遞增。對于 crsgpa，t 統(tǒng)計量很大，使用普通標(biāo)準(zhǔn)誤其值大于 5（這是這兩個中最大的）.對 cumgpa使用穩(wěn)健的標(biāo)準(zhǔn)誤，它的 t 統(tǒng)計量大約是 2.61，在 5%的顯著性水平上是統(tǒng)計顯著的。對于tothrs，使用任意標(biāo)準(zhǔn)誤其 t 統(tǒng)計量僅約為 1.17，因此在 5%的水平上不是統(tǒng)計顯著的。b（2）很容易發(fā)現(xiàn)在模型中沒有解釋變量。如果 crsgpa 是僅有的解釋變量，h :0=1 意crsgpa味著在沒有任何信息的情況下，對學(xué)生長期gdp 最好的預(yù)測是學(xué)生課程的平均 gdp，它可以通過定義獲得（截距在這種情況下將是 0）.加入更多的解

23、釋變量，b= 1 不一定正確，crsgpa因為 crsgpa 與學(xué)生的品質(zhì)相關(guān)（例如，學(xué)生選修的課程可能是受考試成績衡量的能力和過去的在校表現(xiàn)影響的）。但是，對檢驗這一假說很有意思。使用普通標(biāo)準(zhǔn)誤得到的 t 統(tǒng)計量是 t = (0.900 1)/0.175-0.57；使用異方差穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤得出 t-0.60。在這兩種情況下，在任何合理的顯著性水平上我們都不能拒絕 h :0b= 1，當(dāng)然也包括 5%。crsgpa（3）在旺季效應(yīng)的系數(shù)上賽季，這意味著，當(dāng)運動員的運動存在競爭時，他的 gdp 最低大約是 0.16 點。使用普通標(biāo)準(zhǔn)誤其 t 統(tǒng)計量大約是-1.6，然而使用穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤其 t 統(tǒng)計量大約是

24、-1.96.對于雙側(cè)對立假設(shè)，使用穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤得出的 t 統(tǒng)計量在 5%水平上是顯著的（標(biāo)準(zhǔn)正常臨界值是 1.96），而使用普通標(biāo)準(zhǔn)誤其 t 統(tǒng)計量在 10%水平上不是顯著的（臨界值是 1.65）。因此，在這種情況下使用不同的標(biāo)準(zhǔn)誤有不同的結(jié)果。這個例子有點不尋常，因為穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤往往是這兩個中較大的那個。6（1）所提出的檢驗是對帕甘檢驗和懷特檢驗的結(jié)合。有k+1 個回歸量，原始解釋變量和擬合值的平方。因此，檢驗的限制數(shù)是 k+1，這是分子的自由度，分母的自由度是n- (k+2)= n - k - 2y2（2）對于帕甘檢驗，這很容易：混合檢驗有一個額外的回歸量 , 因此對于混合檢驗而言，r-平方不

25、會小于帕甘檢驗下的 r-平方。對于懷特檢驗特殊形式，這個參數(shù)更加微妙。 在回歸中（8.20）， 擬合值是回歸量的線性函數(shù)（當(dāng)然，在線性函數(shù)中這個系數(shù)是 ols 的估計值）。因此，我們正對原始解釋變量如何在回歸中出現(xiàn)作出限制。這意味著，懷特檢驗特殊形式下的 r-平方不會大于混合檢驗下的 r-平方。（3）不是，對這些回歸量進行聯(lián)合顯著性檢驗其 f 統(tǒng)計量取決于r /(1 r ) ，它是真實22垐u2u2的且這個比率隨著增加而增加。但 f 統(tǒng)計量也取決于自由度，且這個自由度在這三個檢r 2u2驗中都是不同的：帕甘檢驗是懷特檢驗和混合檢驗的特例。所以，我們不知道哪個檢驗會產(chǎn)生最小的 p 值。（4）如在

26、（2）中所討論的那樣，ols 擬合值是原來回歸量的線性組合。因為這些回歸量出現(xiàn)在混合檢驗中，增加 ols 擬合值是多余的，會導(dǎo)致完全共線性。第九章1.如果60或70，在添加人口參數(shù)分別是ceoten2 and comten2后，存在函數(shù)形式誤設(shè)。因此，我們使用r2形式的f檢驗對這些變量進行聯(lián)合顯著性檢驗：f = (.375 .353)/(1 .375)(177 8)/2 2.97。（2 ）時，10的臨界值是2.30，而5的臨界值是3.00。因此，p-值是略高于0.05，這是函數(shù)形式誤設(shè)的合理證據(jù)。（當(dāng)然，對于不同程度解釋變量的估計偏效應(yīng)是否有實際影響是另一回事）3.（1）聯(lián)邦政府資助的學(xué)校午餐計劃的申請資格是與經(jīng)濟上處于不利地位緊密相連的。因此，享受午餐計劃的學(xué)生比例與處于貧困中的學(xué)生比例非常相近。（2）從回歸方程中忽略重要變量時，我們可以使用常用的推理。log(ex