列一元一次方程解應用題(題型總結(jié))

1、列一元一次 方程解應用題（題型總結(jié)） 教學目標 復習列方程解應用題的一般步驟， 加深對列方程解應用題理解 梳理出應用題的題目類型，對不冋類型應用題的求解方法，對比以 教學重難點 分辨應用題的類型，對不冋類型應用題該如何求解。 知識要點 一、用方程解決問題的一般步驟： 應用題的類型 1和差倍分及比例問題：較大量 =較小量+多余量，總量=倍數(shù)x倍量 2盈虧問題：（坐船、住房）關(guān)鍵從盈（過剩）、虧（不足）兩個角度把握事物的總量 3 調(diào)配問題 4.配套問題：加工總量成比例 5數(shù)字問題：（位數(shù)問題、相鄰數(shù)問題）首先要正確掌握自然數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)等有關(guān)的概念、特 征及其表示 6 圖形問題：必須掌握幾何圖形的性

2、質(zhì)、周長、面積等計算公式 7. 工程問題：工作效率X工作時間=工作總量，通常工作總量看作1. 一般分為兩種，一種是一般的工程問題；另一種是工作總量是單位一的工程問題 &行程問題：相遇、追擊、環(huán)形、行船； 商品利潤100% 商品的進價 路程=速度x時間 9. 商品的利潤：商品利潤=商品售價一商品進價，商品利潤率 一 折數(shù) 打折冋題：售價=標價x 10 10. 收費問題 11. 存款、納稅問題：利息=本金x利率， 本息和=本金+利息 利息稅=利息X稅率 稅后利息=本金X利率X（ 1 稅率） 本利和=本金+稅后利息 12. 方案選擇問題 列方程解應用題 1.和差倍分及比例問題： （1）有一根鐵絲，第

3、一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，結(jié)果還剩 下2.5米，問這根鐵絲原長多少米？ (2 )、小剛問媽媽的年齡，媽媽笑著說：“我們兩人的年齡和為 52歲，我的年齡是你的年齡 的2倍多7,你能用學過的知識求出我們的年齡嗎？” (3)甲、乙、丙三個村合修一條水渠，計劃抽調(diào)104名勞動力，按各村受益面積攤派.已 知甲村與乙村的受益面積之比為2 : 3，乙村與丙村的受益面積之比為2 ： 1 .那么三個村各 應派出多少勞動力？ 2盈虧問題：坐船、住房 (1) 畢業(yè)生在禮堂就座.若一條長椅上坐3人，就有25人沒座位，若一條長椅上坐 4人, 正好空出4條長椅問畢業(yè)生共有多少人？ (2) 有井不

4、知深，先將繩三折入井，井外繩長四尺，后將繩四折入井，井外繩長亦一，問井深 繩長各幾何？ 3調(diào)配問題： (1) 甲隊人數(shù)是乙隊的 2倍，從甲隊調(diào)12人到乙隊后，甲隊剩下的人數(shù)比原來乙隊人數(shù) 的一半還多15人，求甲、乙兩隊的人數(shù) (2) 在甲處勞動有27人，在乙處勞動有 19人，現(xiàn)另調(diào)20人去支援，使在甲處的人數(shù)為 在乙處人數(shù)的2倍，應調(diào)往兩處各多少人？ 4.配套問題： (1) 一張方桌由一個桌面和四條腿組成，如果1立方米木料可制作桌面 50個或桌腿300 條，現(xiàn)有5立方米木料，請你設(shè)計一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好 配成方桌多少張？ (2) 生產(chǎn)某種型號的服裝一批，已知3米長的某

5、布料可做上衣 2件或褲子3條，一件上衣和 一條褲子為一套，庫內(nèi)存有這樣的布料600米，應分別用多少布料做上衣，多少布料做褲 子才能恰好配套？ (3) 某車間有技工85人，平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個，2個甲種 部件和3個乙種部件配 一套，問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩 種部件剛好配套? 5、數(shù)字問題：位數(shù)問題、相鄰數(shù)問題 (1 )、一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是7,把這個兩位數(shù)加上 45后，結(jié)果恰好成 為數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù) (2) 、一個三位數(shù)，它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的2倍大1,個位上的數(shù)比十位上的 數(shù)的3倍小1 如果這個三

6、位數(shù)的百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的三位 數(shù)比原來的三位數(shù)大 99,求原來的三位數(shù). 6. 圖形問題： (1)如圖所示，小明將一個正方形的紙片剪去一個 寬為4厘米的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪 去一個寬為5厘米的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每個長條的面積是多 少？ 4 5 (2)如圖，一個長方形恰被分成六個正方形，其中最小 的正方形面積是1平方厘米，求這個長方形的面積 7. 工程問題：工作效率X工作時間=工作總量，通常工作總量看作1. (1) 要加工200個零件，甲先單獨加工 5小時，后又和乙一起加工 4小時完成任務。甲每 小時比乙多加工2個零件，問價、乙每小時各

7、加工多少個零件？ (2) .一件工作，甲獨做需 30小時完成，由甲、乙合做需24小時完成，現(xiàn)由甲獨做 10小 時后，剩下部分由甲、乙合作，問還需幾小時完成？ (3) 有一個水池，甲水管流進，5小時把水池裝滿；乙水管流出，6,小時可以把水池留空。 若先開甲水管 1小時，再把乙水管打開，問再過幾小時，水池里的水恰好等于水池里水容 2 量的2。 3 8. 行程問題：相遇、追擊、環(huán)形、行船； 路程=速度x時間 (1)京津城際鐵路將于 2008年8月1日開通運營，預計高速列車在北京、天津間單程 直達運行時間為半小時某次試車時，試驗列車由北京到天津的行駛時間比預計時間多 用了 6分鐘，由天津返回北京的行駛

8、時間與預計時間相同如果這次試車時，由天津返 回北京比去天津時平均每小時多行駛40千米，那么這次試車時由北京到天津的平均速 度是每小時多少千米？ (2) 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛 多用了 0.5小時。已知水流的速度 3千米/時，求船在靜水中的平均速度 ？ (3) 一環(huán)形跑道長400米，甲、乙兩人練習跑步， 甲每秒鐘跑4.5米，乙每秒鐘跑3.5米, 若兩人同時同地出發(fā)， 背向跑步，兩人經(jīng)幾秒鐘第一次相遇？第二次相遇？ 同向跑步，兩人經(jīng)幾秒鐘第一次相遇(非起點)？第二次相遇？ (6)甲、乙兩個車站相距 650千米，吉普車從甲站以 52千米/時速度開出，小

9、轎車從乙 站以78千米/時速度開出，若兩車同時開出，多少小時兩車相距130千米？ 9. 商品的利潤：利潤率、打折問題 商品利潤=商品售價一商品進價, 商品利潤率： =商品的利進價 100% 打折問題：售價 折數(shù) 10 80元的毛衣按標價 8折銷售，仍 (1)商場正在搞活動，為了吸引消費者，商場將進價為 可獲20元的利潤，你知道小新買毛衣標價多少錢嗎？ (2)某商品進價為1250元，標價為2000元，要求利潤率不低于 20%打折出售，問最低可 以打幾折銷售此商品？ (3) 一家商店將某種服裝按進價提高50%后標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利8 元，求利潤率。 10、收費問題: 、某市為鼓勵

10、市民節(jié)約用水，做出如下規(guī) 定：小明家9月份繳水費 20元，那么他家9 月份的實際用水量是多少？ 用水量 收費 不超過10 m3 0.5 元 /m3 10 m3以上每增加 1 m3 1.00 元 /m3 (2)、某航空公司規(guī)定：一名乘客最多可免費攜帶20kg的行李，超過部分每千克按飛機票價 的1.5%購買行李票，一名乘客帶了35kg的行李乘機，機票連同行李票共計1323元，求這 名乘客的機票價格。 11、存款、納稅問題 利息=本金x利率 ，本息和=本金+利息利息稅=利息x稅率 稅后利息=本金x利率x( 1稅率)本利和=本金+稅后利息 (1)、國家規(guī)定存款利息的納稅辦法是：利息稅=利息乂 20%，

11、銀行一年定期儲蓄的年利率為 2.25%，今年小剛?cè)缫荒甑狡诘谋鞠r，交納了13.5元的利息稅，則小剛一年存入銀行的本 金為多少元？ (2)根據(jù)全國人大常委會 2011年6月30日決議，將個稅起征點提高到3500元。下面是 修改后的最新的個人所得稅稅率表，供大家參考: 級數(shù) 全月應納稅所得額 稅率（% 1 不超過1500元的 3 2 超過1500元至4500元的部分 10 3 超過4500元至9000元的部分 20 4 超過9000元至35000元的部分 25 5 超過35000元至55000元的部分 30 6 超過55000元至80000元的部分 35 7 超過80000元的部分 45 某高

12、級工程師 2011年10月工資交納個人所得稅295元，試問這個工程師的工資大概是多少? 方式一 方式二 月租費 30元/月 0 本地通話費 0.30元/分鐘 0.40元/分鐘 12. 方案選擇問題: （1）.根據(jù)下面的兩種移動電話計費方 式表，考慮下列問題 一個月內(nèi)在本地通話 200分鐘，按方 式一需交費多少元？按方式二呢？ 選擇哪一種通訊方式下更合適？ （2）、甲乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每幅定價20元，乒 乓球每盒定價 5元。現(xiàn)兩家商店搞促銷活動，甲店中每買一副球拍贈一盒乒乓球；乙店中 按定價9折優(yōu)惠。某班級需購球拍 4畐V，乒乓球若干盒（不少于4盒）試就某班級購買乒 乓球盒數(shù)進行討論，去那家商店購買比較合適？ （3）、某車間有原料 40千克，乙種原料 36千克，利用這些原料生產(chǎn) A、B兩種產(chǎn)品共5件, 已知一件