新教材七年級(jí)數(shù)學(xué)《實(shí)數(shù)》教案

1、6.1平方根（一）教學(xué)目標(biāo)： 1、認(rèn)知目標(biāo)：（1）了解平方根和算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根及算術(shù)平方根.（2）了解平方運(yùn)算與開(kāi)平方的互逆關(guān)系，會(huì)求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根及算術(shù)平方根.（3） 會(huì)用計(jì)算器計(jì)算一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根.2、過(guò)程目標(biāo)：經(jīng)歷探求正方形地磚邊長(zhǎng)的過(guò)程，在現(xiàn)實(shí)情境中學(xué)習(xí)平方根的概念；通過(guò)對(duì)平方運(yùn)算與開(kāi)平方的互逆關(guān)系的探究，學(xué)會(huì)求正數(shù)和0的平方根的方法。3、情感目標(biāo)：經(jīng)歷平方根概念的產(chǎn)生過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)；由平方與開(kāi)平方的互逆關(guān)系發(fā)展辨證思維能力。重點(diǎn)：平方根、算術(shù)平方根的概念和求法.難點(diǎn)：平方根、算術(shù)平方根的概念以及符號(hào)表示.教學(xué)過(guò)程

2、一、溫故舊知1.乘方： “ ”.乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，讀作a的n次方或a的n次冪.2.平方： “ ”， 讀作a的平方或a的二次方.3.平方的性質(zhì)：任何數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)；4.如果知道一個(gè)數(shù)的乘方的冪，你能逆向類(lèi)比，計(jì)算出這個(gè)數(shù)是多少嗎？二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問(wèn)題：裝修房屋，選用了某種型號(hào)的正方形地磚，如果問(wèn)，當(dāng)這種地磚一塊的邊長(zhǎng)為0.5m時(shí)，它的面積是多少？這可通過(guò)乘方求得：0.5 =0.25（m ）.反之，如果問(wèn)，當(dāng)這塊正方形地磚面積為0.25m 時(shí)，它的邊長(zhǎng)是多少，該怎樣算呢？通過(guò)分析得到，此實(shí)際問(wèn)題對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題就是：已知一個(gè)數(shù)的平方，求這個(gè)數(shù)。三、講授新課：1、平方

3、根概念一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根，也就是說(shuō)，如果x2=a，那么x 叫做a 的平方根. 鞏固反思： 因?yàn)?0 =，（-10） = ，所以100的平方根是 。 探索交流： （1） 的平方根是 ，它們的關(guān)系是 ；（2）0.16的平方根是 ，它們的關(guān)系是 ；（3）0的平方根是 ，它們的關(guān)系是 ；（4）-9有沒(méi)有平方根？為什么？歸納總結(jié)：（1） 正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。用 表示其中正的平方根，讀作“根號(hào) ” ，另一個(gè)負(fù)的平方根記為 ，其中 叫做被開(kāi)方數(shù)。（2）0的平方根是0。（3）負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。2、算術(shù)平方根概念正數(shù) 的正的平方根 叫做 的算術(shù)平方根。

4、 0的算術(shù)平方根是0，即 =0 。“ ”表示非負(fù)數(shù)a的平方根，讀作“正負(fù)根號(hào)a” ；“ ”表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根例如9的平方根是： 3. 9的算術(shù)平方根是： =3 . 11的平方根是： . 11的算術(shù)平方根是 3、開(kāi)平方運(yùn)算（1）求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方。（2）由課本P4圖6-2探索開(kāi)平方與平方的互為逆運(yùn)算關(guān)系。（3）利用開(kāi)平方與平方運(yùn)算的互逆關(guān)系，可以求一個(gè)數(shù)的平方根。自主練習(xí)：1、求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根:(1)25 ；(2)1 ；(3) ； (4)0.0196 ； (5)0.2、鞏固練習(xí)：課本P7練習(xí)補(bǔ)充練習(xí)：1、 的算術(shù)平方根是_；2、( )2的算術(shù)平方根是_；3、 的

5、化簡(jiǎn)結(jié)果是（ ）A.2 B.2 C.2或2 D.44、9的算術(shù)平方根是（ ）A.3 B.3 C. D. 5、下列式子中，正確的是（ ）A. B. =0.6 C. =13 D. =66、如果一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a+3與2a-15，那么這個(gè)數(shù)是。自主學(xué)習(xí)1、 研讀教材P5例2，利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根或它的近似值.2、 自學(xué)教材P5-6 例3四、課堂小結(jié)：由學(xué)生總結(jié)，老師再補(bǔ)充概括 五、作業(yè)：課本P9習(xí)題6.1第1、2、3、4、5、6、7、8題 ；基訓(xùn)：基礎(chǔ)平臺(tái)1六、教學(xué)ppt6.1立方根（二）教學(xué)目標(biāo)： 1、認(rèn)知目標(biāo)：（1）了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根；（2）了解開(kāi)立

6、方與立方互為逆運(yùn)算，會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根；（3）會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根。2、過(guò)程目標(biāo)：2、過(guò)程目標(biāo)：在現(xiàn)實(shí)情境中，類(lèi)比平方根的有關(guān)知識(shí)，探究學(xué)習(xí)立方根的概念。3、情感目標(biāo)：經(jīng)歷立方根概念的產(chǎn)生過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；由立方與開(kāi)立方的互逆關(guān)系發(fā)展辨證思維能力。重點(diǎn)：立方根的概念和求法.難點(diǎn)：立方根的概念以及某些數(shù)的立方根的求法；立方根與平方根的區(qū)別。教學(xué)過(guò)程：一、溫故舊知1.立方： “ ”， 讀作a的立方或a的三次方.2.立方的性質(zhì)：正數(shù)的立方是正數(shù)，零的立方是零，負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù).3.如果知道一個(gè)數(shù)的立方的冪，你能逆向類(lèi)比，計(jì)算出這個(gè)數(shù)是多少嗎？一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問(wèn)題： 要做一只容積為

7、125cm3的正方體木箱，它的棱長(zhǎng)是多少?與“平方根”類(lèi)似， 你能找一個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的立方等于125嗎?二、講授新課1、立方根的概念：類(lèi)似平方根定義可得 ,若 = 則 為 的立方根, 記為 , 讀作“三次根號(hào) ” 如，因?yàn)?，所以5是125的立方根，即2、求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方。3、開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算。自主練習(xí)：求下列各數(shù)的立方根：（1） -216； （2）0.064 ； （3） - 試一試：先來(lái)算一算一些數(shù)的立方：23=_ ;(-2)3=_; 0.53=_;(-0.5)3=_;( )3=_;(- )3=_ ; 03=_.由上面計(jì)算探究立方根的性質(zhì)：（1） 正數(shù)的立方根是正數(shù)；

8、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0。（2） 一般地，。自主學(xué)習(xí)：P8例5 用計(jì)算器求下列各數(shù)的立方根（保留4個(gè)有效數(shù)字）鞏固練習(xí)：P8、P9練習(xí)1、2、3、4、5補(bǔ)充練習(xí)：1. 下列說(shuō)法正確的是（ ）.A.非負(fù)數(shù)才有立方根； B.任何數(shù)的立方根都于這個(gè)數(shù)的符號(hào)相同；C.一個(gè)數(shù)總大于它的立方根； D. 除零以外的任何數(shù)都有兩個(gè)立方根.2. 如果一個(gè)數(shù)的立方根等于它的本身，那么這個(gè)數(shù)是3. 若一個(gè)立方體的體積變?yōu)樵瓉?lái)的8倍，則它的表面積變?yōu)樵瓉?lái)的倍.4. 若 與 互為相反數(shù)，求x-3的立方根？三、課堂小結(jié)：由學(xué)生總結(jié)，老師再補(bǔ)充概括 四、作業(yè)：課本P9習(xí)題6.1第8、9、10、11、12、13題；

9、基訓(xùn)：基礎(chǔ)平臺(tái)2五、教學(xué)ppt 6.2 實(shí)數(shù)（一）教學(xué)目標(biāo)：一、認(rèn)知目標(biāo)：1、了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)；2、了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。二、過(guò)程目標(biāo)：1、經(jīng)歷在實(shí)際情境中產(chǎn)生 ，并通過(guò)逼近的方法探究 是怎樣的一個(gè)數(shù)的過(guò)程，體驗(yàn)無(wú)理數(shù)；2、通過(guò)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想。三、情感目標(biāo)：經(jīng)歷探索數(shù)系從有理數(shù)到實(shí)數(shù)的擴(kuò)充過(guò)程，培養(yǎng)探索精神，激發(fā)求知熱情；通過(guò)實(shí)數(shù)的分類(lèi)培養(yǎng)分類(lèi)思想，發(fā)展分類(lèi)意識(shí)。四、重點(diǎn)：無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念及實(shí)數(shù)的分類(lèi)五、難點(diǎn)：無(wú)理數(shù)概念及實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系教學(xué)過(guò)程：一、溫故知新1.有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù).2.有理數(shù)的分類(lèi)：

10、按定義分類(lèi)：有理數(shù)可分成兩類(lèi)：整數(shù)和分?jǐn)?shù).按符號(hào)分類(lèi)：有理數(shù)可分成三類(lèi)：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零.3.我們知道， 不是有理數(shù)，那么 是一個(gè)怎樣的數(shù)呢？本節(jié)內(nèi)容將擴(kuò)大數(shù)系的范圍，研究類(lèi)似 這樣的數(shù)的分類(lèi)問(wèn)題二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問(wèn)題:請(qǐng)學(xué)生閱讀P11“思考”及圖6-5，然后回答：1、有面積分別是1、4、9的格點(diǎn)正方形嗎？2、有面積是2的格點(diǎn)正方形嗎？把它畫(huà)出來(lái)。設(shè)邊長(zhǎng)為x ，則x =2 ,因?yàn)閤0 ,所以x=.三、講授新課1、問(wèn)題:探究 是怎樣的一個(gè)數(shù)?引導(dǎo)學(xué)生用課本P12的逐步逼近的方法,經(jīng)過(guò)探究得出:=1.,以上可以根據(jù)我們的需要,算到小數(shù)點(diǎn)后的任何一位, 是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù).2、無(wú)理數(shù)的概

11、念無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)如， =1.； =1.；=3.，等。3、實(shí)數(shù)的概念及分類(lèi)（1）有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù) 。（2）實(shí)數(shù)的分類(lèi)：（兩種方法）實(shí)數(shù)分類(lèi)一：實(shí)數(shù)分類(lèi)2：4、探索實(shí)數(shù)與數(shù)軸的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系 問(wèn)題： 能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示嗎？（1） 講解課本P14圖6-7 ，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明其意義 。（2） 歸納：與有理數(shù)一樣，每個(gè)無(wú)理數(shù)也都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的點(diǎn)不是表示有理數(shù)就是表示無(wú)理數(shù)。實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)。鞏固練習(xí)：P14練習(xí)1、2補(bǔ)充練習(xí)：1、求下列各式中的x的值：（1） x-4=0 ; (2) (x+1) =2 ;(3)3x =8 ；（4）（x+1） +8=0 .已知實(shí)

12、數(shù) x、y滿(mǎn)足 ，求x-8y的平方根和立方根。四、課堂小結(jié)：1、無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念；2、實(shí)數(shù)的分類(lèi)方法；3、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。五、作業(yè)：P17 習(xí)題6.2 第1 題 ；基訓(xùn)：基礎(chǔ)平臺(tái)1六、教學(xué)ppt6.2實(shí)數(shù)（二）教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)知目標(biāo)：（1） 進(jìn)一步理解無(wú)理數(shù)與實(shí)數(shù)的概念，會(huì)求一個(gè)實(shí)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值；（2） 能進(jìn)行簡(jiǎn)單的實(shí)數(shù)四則運(yùn)算和近似計(jì)算；（3） 會(huì)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小。2、過(guò)程目標(biāo)：(1)通過(guò)類(lèi)比有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)實(shí)數(shù),體驗(yàn)類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想方法;(2)通過(guò)估算將實(shí)數(shù)大小的比較轉(zhuǎn)化為有理數(shù)大小的比較,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.3、情感目標(biāo)：通過(guò)與有理數(shù)相關(guān)知識(shí)類(lèi)比的學(xué)習(xí)，體

13、會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中探求知識(shí)的樂(lè)趣，樹(shù)立學(xué)習(xí)的信心。重點(diǎn)：求一個(gè)實(shí)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值及實(shí)數(shù)四則運(yùn)算、實(shí)數(shù)的大小。難點(diǎn)：比較兩個(gè)無(wú)理數(shù)的大小。教學(xué)過(guò)程：一、溫故知新1、有理數(shù)的運(yùn)算：相反數(shù)：a的相反數(shù)是-a；倒數(shù)：a（a0）的倒數(shù)是 ；絕對(duì)值：正數(shù)的絕對(duì)值是本身；零的絕對(duì)值是零；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)；2、可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方（正數(shù)和零開(kāi)平方、任意有理數(shù)可開(kāi)立方）運(yùn)算；并有相應(yīng)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律。3.有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)較大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小.數(shù)軸上右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)總是大于左邊的點(diǎn)所表示的數(shù).二、知識(shí)回顧

14、：1、填寫(xiě)下表：實(shí)數(shù)相反數(shù)倒數(shù)絕對(duì)值50-0.5-32、有理數(shù)有那些運(yùn)算？有那些運(yùn)算律？知識(shí)歸納、類(lèi)比遷移：（1）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值的意義與在有理數(shù)范圍內(nèi)完全一樣。（2）實(shí)數(shù)和有理數(shù)一樣，可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，正數(shù)和0可以進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算，任何一個(gè)實(shí)數(shù)可以進(jìn)行開(kāi)立方運(yùn)算；而且有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律對(duì)實(shí)數(shù)仍然適用。三、講授新課：1、實(shí)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值：相反數(shù)：實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a ；倒數(shù)：當(dāng) a0時(shí)，實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是 ；絕對(duì)值：正數(shù)的絕對(duì)值等于本身；0的絕對(duì)值是0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)。2、實(shí)數(shù)的運(yùn)算：例1、計(jì)算（1）； （2） ；（3） 例2、近似計(jì)算：

15、（1） （精確到0.01）； （2） （保留三個(gè)有效數(shù)字）3、實(shí)數(shù)的大小比較：類(lèi)比有理數(shù)的大小比較得：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù).兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)較大.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小。例如， 歸納：如果a b 0 ，則 鞏固練習(xí)：1、比較下列各組是里兩個(gè)數(shù)的大?。海?）， ； （2）；（3）-2，- 2、交流：比較 與 的大小分組討論，合作交流 ，得出不同的比較方法。鞏固練習(xí)：課本P16練習(xí)1、2、3四、課堂小結(jié)：由學(xué)生總結(jié)，老師再補(bǔ)充概括 五、作業(yè)：課本P17習(xí)題6.2第2、3、4題；基訓(xùn)：基礎(chǔ)平臺(tái)2六、教學(xué)ppt

16、第六章 實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)小結(jié)教學(xué)目標(biāo):1、 認(rèn)知目標(biāo)：對(duì)本章知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的歸納和總結(jié)，鞏固所學(xué)知識(shí)，掌握本章知識(shí)的結(jié)構(gòu)。2、 過(guò)程目標(biāo)：經(jīng)歷對(duì)本章知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的歸納和總結(jié)的過(guò)程，培養(yǎng)概括能力，體驗(yàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的重要性。3、 情感目標(biāo)：在合作交流、探索中進(jìn)行本章知識(shí)歸納和總結(jié)，體驗(yàn)合作交流的成功和愉悅，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的信心。重點(diǎn)：對(duì)本章知識(shí)進(jìn)行歸納和總結(jié)，掌握本章知識(shí)的結(jié)構(gòu)。難點(diǎn)：了解本章知識(shí)的形成過(guò)程及知識(shí)間的聯(lián)系。教學(xué)過(guò)程：一、內(nèi)容整理：1、想一想，本章我們學(xué)了哪些知識(shí)？它們之間有什么聯(lián)系？2、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)：二、主要知識(shí)回顧： 1、平方根 (1) 如果一個(gè)數(shù)的平方等于a ,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根,記作 ,

17、其中叫做算術(shù)平方根,求一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做開(kāi)平方.(2)鞏固練習(xí): 求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根 : 2.25, 361 ,10, 0 2、立方根（1）如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的，記作。（2）鞏固練習(xí)：求下列各數(shù)的立方根： ， 0.125 ，-1 ，10 3、實(shí)數(shù)（1）叫無(wú)理數(shù)，和統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)。（2）實(shí)數(shù)的分類(lèi)：分類(lèi)一：分類(lèi)二： （3）鞏固練習(xí)：把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：， ， -，-，0 有理數(shù)集合： ；無(wú)理數(shù)集合： ； 正數(shù)集合： ；負(fù)數(shù)集合： 。二、知識(shí)拓展：1、填空：（1）一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是；一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是；一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方等于它本身

18、，這個(gè)數(shù)是；（2）一個(gè)數(shù)的立方等于它本身，這個(gè)數(shù)是；一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是。2、計(jì)算：（1） 2 -3 ； （2） - +2。3、如果a= - - ，b= - -，c=- -，d=- - +- ， 試比較a、b、c、d的大小。三、課堂小結(jié)：本節(jié)課通過(guò)對(duì)實(shí)數(shù)知識(shí)作歸納和總結(jié)，我們了解了實(shí)數(shù)知識(shí)的結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)，這將有利于我們?nèi)娴恼莆毡菊隆Ｋ?、作業(yè)：課本P20至P22A組第1、2、3、9、10、11、12題，B組第1、2、3、4、5題；基訓(xùn)：?jiǎn)卧獪y(cè)試五、教學(xué)pptattach123/attach7.1不等式及其基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1、會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會(huì)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)

19、題；2、通過(guò)觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)，經(jīng)歷從實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，積累利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，滲透分類(lèi)討論思想，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系；3、在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，初步認(rèn)識(shí)一元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值，形成實(shí)事求是的態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：尋找實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型；難點(diǎn)：弄清列不等式解決實(shí)際問(wèn)題的思想方法，用去括號(hào)解一元一次不等式教學(xué)過(guò)程我們已學(xué)過(guò)等式，不等式，現(xiàn)在我們來(lái)看兩組式子，請(qǐng)同學(xué)們觀察，哪些是等式？哪些是不等式？第一組：1+2=3; a+b=b+a;S = ab;4+x = 7 第二組：-7 1+4; 2x 6,a+2 0; 34

20、第一組都是等式，第二組都是不等式。問(wèn)：什么叫做等式？什么叫做不等式？答：表示相等關(guān)系的式子叫做等式；表示不等關(guān)系的式子叫做不等式。在數(shù)學(xué)中，我們用等號(hào)“=”來(lái)表示相等關(guān)系，用不等號(hào)“”、“”或“”表示不等關(guān)系，其中“”和“”表示大小關(guān)系。表示大小關(guān)系的不等式是我們本章所要研究的。前面我們學(xué)過(guò)了等式，同學(xué)們還記得等式的性質(zhì)嗎？等式有這樣的性質(zhì)：等式兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除以（ 除數(shù)不為零）同一個(gè)數(shù)，所得到的結(jié)果仍是等式。如果在不等式的兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除以（除數(shù)不為零）同一個(gè)數(shù)，結(jié)果將會(huì)如何呢？讓我們先做一些試驗(yàn)練習(xí)。練習(xí)1： (回答)用小于號(hào)“”填空。（1）7

21、_ 4; （2）- 2_6; （3）- 3_ -2；（4）- 4_-6練習(xí)2（口答）對(duì)練習(xí)1中四個(gè)不等式，進(jìn)行下面的運(yùn)算。（1）兩邊都加上（或都減去）5，結(jié)果怎樣？不等號(hào)的方向改變了嗎？（2）兩邊都乘以（或都除以）5，結(jié)果怎樣？不等號(hào)的方向改變了嗎？（3）兩邊都乘以（或都除以）（-5），結(jié)果怎樣？不等號(hào)的方向改變了嗎？大家再思考一下，在什么情況下不等號(hào)的方向就會(huì)發(fā)生改變呢？在原不等式的兩邊都乘以（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)的情況下，不等號(hào)的方向要改變。練習(xí)3（口答）分別在下面四個(gè)不等式的兩邊都乘以（可除以）-2，看看不等號(hào)的方向是否改變： 74；-26；-3-2；-4-6?，F(xiàn)在我們可以歸納出不等式的基本

22、性質(zhì)，一般地說(shuō)，不等式的基本性質(zhì)有三條：性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向 。性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向。性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向。現(xiàn)在請(qǐng)大家翻開(kāi)課本，一起朗讀用黑體字寫(xiě)的三條基本性質(zhì)。不等式的這三條基本性質(zhì)，都可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，第一條基本性質(zhì)可表示為：如果ab。那么a+cb+c（或a-cb-c）；如果ab，那么a+cb+c（或a-cb-c）。問(wèn)：對(duì)a和b有什么要求嗎？對(duì)c有什么要求？（沒(méi)有什么要求）第二、三條性質(zhì)怎樣表示？如果a0, 那么acb,且c0,那么acbc(或 )如果ab,且c

23、bc(或)；如果ab,且c0,那么acb,且c0，那么acbd; （2）如果ab,那么ac2bc2;（3）如果ac2bc2,那么ab; （4）如果ab,那么a-b0;（5）如果axb,且a0，那么xa;（1）不對(duì)，當(dāng)c=d0時(shí)，acbd不成立。（2）也不對(duì)，因?yàn)閏2是一個(gè)非負(fù)數(shù)，當(dāng)c=0時(shí)，ac2bc2不成立。（3）對(duì)，因?yàn)閍c2bc2成立，則c2一定大于零，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2，得出ab。（4）對(duì)，根據(jù)不等式基本性質(zhì)，由ab，兩邊減去b得a-b0。（5）不對(duì)，當(dāng)a0時(shí)，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3，得 。（6）不對(duì)，因?yàn)楫?dāng)b0時(shí)，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，得a+ba；而當(dāng)b=0時(shí)，則有a+b=a。布置作

24、業(yè)教學(xué)ppt7.2 一元一次不等式（一）教學(xué)目標(biāo)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.知道什么是一元一次不等式？2.會(huì)解一元一次不等式.能力訓(xùn)練要求1.歸納一元一次不 等式的定義. 2.通過(guò)具體實(shí)例，歸納解一元一次不等式的基本步驟.情感與價(jià)值觀要求 通過(guò)觀察一元一次不等式的解法，對(duì)比解一元一次方程的步驟，讓學(xué)生自己歸納解一元一次不等式的 基本步 驟. 教學(xué)重點(diǎn)1 .一元一次不等式的概念及判斷. 2.會(huì)解一元一次不等式.教學(xué)難點(diǎn)當(dāng)不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變.教學(xué)方法自覺(jué)發(fā)現(xiàn)歸納法教師通過(guò)具體實(shí)例讓學(xué)生觀察、歸納、獨(dú)立發(fā) 現(xiàn)解一元一次不等式的步驟.并針對(duì)常見(jiàn)錯(cuò)誤進(jìn)行指導(dǎo)，使他們?cè)谝院蟮慕忸}中能引起注意，自覺(jué)改正錯(cuò)誤.21世紀(jì)教育網(wǎng)教學(xué)過(guò)程一.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課導(dǎo)入：在前面我們學(xué)習(xí)了不等 式的基本性質(zhì)，不等式的解，