語音信號的盲分離

1、課程設(shè)計(jì)任務(wù)書學(xué)生姓名： 專業(yè)班級： 通信1103 指導(dǎo)教師： 許建霞 工作單位： 信息學(xué)院 題 目: 語音信號的盲分離 初始條件：Matlab軟件、PC機(jī)要求完成的主要任務(wù): （包括課程設(shè)計(jì)工作量及其技術(shù)要求，以及說明書撰寫等具體要求）設(shè)計(jì)任務(wù)根據(jù)盲信號分離原理，用matlab采集兩路以上的語音信號，選擇合適的混合矩陣生成若干混合信號。選取合適的盲信號分離算法（如獨(dú)立成分分析ICA等）進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，求出分離矩陣和分離后的語音信號。設(shè)計(jì)要求(1) 用matlab做出采樣之后語音信號的時(shí)域和頻域波形圖(2) 選擇合適的混合矩陣，得到混合信號，并做出其時(shí)域波形和頻譜圖(3) 采用混合聲音信號進(jìn)行訓(xùn)

2、練學(xué)習(xí)，求出分離矩陣，編寫出相應(yīng)的確matlab代碼。(4) 用求出的分離矩陣從混合信號中分離出原語音信號，并畫出各分離信號的時(shí)域波形和頻譜圖。(5) 對結(jié)果進(jìn)行對比分析。時(shí)間安排： 序號設(shè) 計(jì) 內(nèi) 容所 用 時(shí) 間1根據(jù)課題的技術(shù)指標(biāo)，確定整體方案，并進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)計(jì)算2天2根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件進(jìn)行全部或部分程序的編寫與調(diào)試，并完成基本功能7天3總結(jié)編寫課程設(shè)計(jì)報(bào)告1天合 計(jì)2周指導(dǎo)教師簽名： 2014年 6 月 10 日系主任（或責(zé)任教師）簽名： 2014 年 6 月 10 日摘 要 盲信號處理（Blind Signal Processing,BSP）是指從觀測到的混合信號中，在沒有任何先驗(yàn)條件的情

3、況下，恢復(fù)出未知的源信號過程。盲信號分離已成為信號處理學(xué)界和通信工程學(xué)界共同感興趣的一個極富挑戰(zhàn)性的研究熱點(diǎn)問題，并獲得了迅速的發(fā)展。 盲分離根據(jù)信號源的不同可以分為確定信號盲分離、語音信號盲分離和圖像盲分離等，本設(shè)計(jì)主要討論語音信號的盲分離。語音信號的盲分離主要是利用盲源分離（Blind Signal Separation,BSS）技術(shù)對麥克風(fēng)檢測到的一段語音信號進(jìn)行處理，本文重點(diǎn)研究了以語音信號為背景的盲處理方法，在語音和聽覺信號處理領(lǐng)域中，如何從混有噪聲的的混疊語音信號中分離出各個語音源信號，來模仿人類的語音分離能力，成為一個重要的研究問題。根據(jù)盲信號分離原理，本設(shè)計(jì)用matlab采集3

4、路語音信號，選擇合適的混合矩陣生成若干混合信號。具體實(shí)現(xiàn)主要結(jié)合獨(dú)立分量分析ICA技術(shù)，選取混合矩陣對3個語音信號進(jìn)行混合，并從混合信號中分離出原語音信號，最后畫出各分離信號的時(shí)域波形和頻譜圖和原來的信號進(jìn)行比較。此外還運(yùn)用PCA算法進(jìn)行了混合語音信號的分離實(shí)現(xiàn)，最終對兩種算法進(jìn)行比較。關(guān)鍵字：盲信號處理；語音信號；盲源分離BSS；獨(dú)立分量分析ICA技術(shù) Abstract Blind Signal Processing (Blind Signal Processing, BSP) from the observed mixed-signal, to recover the unknown so

5、urce signal process without any prior conditions. Blind signal separation has become a signal processing academia and communication engineering communities of common interest a challenging research focus and rapid development. Blind source separation based on the signal source can be divided to dete

6、rmine the blind signal separation, blind separation of speech signals and Blind Image Separation, the design focuses on the blind separation of speech signal. Blind separation of speech signal using blind source separation (Blind the Signal Separation, BSS) detected by the microphone a voice signal

7、processing, the paper focuses on the blind approach to speech signal as the background in voice and acoustic signal processing in the field, how isolated from a mixture of noise aliasing voice signal voice source signal to mimic the human voice separation ability, become an important research questi

8、on. Blind signal separation principle, the design collection of three-way voice signal using matlab, select the appropriate mixing matrix to generate a number of mixed-signal. Concrete realization of the combination of independent component analysis ICA technology, select the mixing matrix of three

9、speech signals mixed and separated from the mixed signal to the original speech signal, and finally draw the separation of signals in time domain waveform and frequency spectrum and the original signal . In addition, use of the PCA algorithm for the separation of mixed speech signals to achieve the

10、final two algorithms.Keywords: blind signal processing；speech signal ； blind source separation BSS independent ； component analysis ICA technology 目錄 摘要Abstract摘 要2Abstract31盲信號處理BSP21.1盲信號處理簡介21.1.1盲信號處理方法31.1.2盲分離的數(shù)學(xué)模型41.2盲源分離的發(fā)展51.3盲源分離的應(yīng)用61.3.1 語音處理領(lǐng)域61.3.2 圖像處理領(lǐng)域71.3.3 生物醫(yī)信號處理學(xué)領(lǐng)域72 Matlab語音信號的采

11、集92.1語音信號的采集方法92.2三路語音信號的采集102.3三路原始語音信號的分析102.3.1語音信號時(shí)域波形102.3.2語音信號FFT頻譜113盲信號分離的兩種算法介紹133.1 獨(dú)立分量分析ICA133.1.1 Fast-ICA算法簡介143.1.2 基于負(fù)熵最大的快速ICA143.2 主分量分析PCA173.2.1 主成分分析原理173.2.2 PCA算法原理183.3 主分量分析PCA和ICA194語音信號的盲分離實(shí)現(xiàn)204.1 語音信號的混合204.2 語音信號的分離實(shí)現(xiàn)214.2.1 FAST-ICA算法分離214.2.2 主分量分析算法分離224.2.3 分離語音頻譜分析

12、234.2.4 FAST-ICA和PCA分離比較255總結(jié)26參考文獻(xiàn)27附錄1 原始語音的時(shí)頻matlab程序28附錄2 預(yù)處理部分matlab程序29附錄3 算法的matlab程序30附錄4 錄音的matlab程序331盲信號處理BSP 盲信號處理作為計(jì)算機(jī)智能學(xué)的核心研究的內(nèi)容，是20世紀(jì)最后的10年迅速發(fā)展起來的一個新的研究領(lǐng)域，沒事人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、統(tǒng)計(jì)信號處理、信息理論結(jié)合的產(chǎn)物，已經(jīng)成為一些領(lǐng)域研究與發(fā)展的重要課題，特別是在生物醫(yī)學(xué)、醫(yī)療圖像、圖像增強(qiáng)、遠(yuǎn)程傳感、雷達(dá)與通信系統(tǒng)、地震勘測等方面均具有突出的作用。1.1盲信號處理簡介 在現(xiàn)實(shí)生活中及自然界中存在大量的信息，人們通過傳感器

13、檢測獲取含有信息的數(shù)據(jù)或信號，并處理這些數(shù)據(jù)來獲取相應(yīng)的信息，這信息進(jìn)一步加紅來獲得知識和改造自然的能力。然而，傳感器檢測往往是多個成分（包括噪聲、無用的信號）混合在一起的信號，而且是未知的，又由于信號傳輸信道的特性復(fù)雜未知，給信號處理帶來了很大的困難。 雖然各種信號處理的方法，如濾波器、時(shí)頻分析、小波理論神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信號處理等，二盲信號處理 (Blind Signal Processing, BSP)與傳統(tǒng)的信號處理方完全不同，它是對源信號和傳輸通道幾乎沒有可利用的信息的情況下，僅從觀測的混合信號中提取或恢復(fù)出源信號的一種處理方法。盲處理的工作原理框圖如圖1-1所示：混合矩陣H分離系統(tǒng)W源向量噪

14、聲向量觀測向量輸出向量圖1-1 盲處理的工作原理框圖 其中,是未知源的信號向量，是混合信號向量（或觀測信號、傳感器檢測信號），是噪聲信號向量，混合信號向量經(jīng)過分離系統(tǒng)可以得到分離的信號，可與原信號比較。在圖1-1中，源信號的個數(shù)、有用源信號的分量和無用信號的分量、源信號的特性、源信號的傳輸混合通道特性、噪聲特性都是未知的，觀測信號是傳感器檢測信號，被認(rèn)為是已知量，中含有未知源信號和未知混合系統(tǒng)的特性。處理具有盲信號特性的信號，以估計(jì)出盲信號或辨識相互混合系統(tǒng)特性就是盲信號要處理的任務(wù)。有上述的簡述可知，盲信號處理的實(shí)質(zhì)及主要的任務(wù)就是對于未知的混合系統(tǒng)在其輸入信號完全未知或者僅有少量的先驗(yàn)知識

15、情況下，僅有系統(tǒng)的輸出信號（即混合信號）來重構(gòu)輸入信號。順便指出，盲處理前的信號預(yù)處理常常很重要，這些預(yù)處理包括去均值、幅值歸一化或單位化、限制帶寬、信號分解、白化解相關(guān)及主分量提取等。另外，盲分離的算法的計(jì)算量通常很大，常常限制了實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)，提高算法效率和高速的硬件是有效的技術(shù)途徑。1.1.1盲信號處理方法盲號理中，就源信號經(jīng)過傳輸通道的混合方式而言，其處理的方法可以分為線性瞬時(shí)混合信號的盲處理、線性卷積混合信號的盲處理和非線性混合信號盲處理三類；根據(jù)通道的傳輸特性中是否含有噪聲、噪聲特性、噪聲混合形式、可以分為有噪聲、無噪聲，盲處理，含加性噪聲和乘性噪聲和乘性噪聲混合信號盲處理等。目前，盲信

16、號的分離算法大部分集中在針對加性白噪聲或有色高斯噪聲等，含噪聲的盲處理算法通常稱為文件算法。盲處理的目的可以分為盲辨識和盲源分離兩大類。盲辨識的目的就是求得傳輸混合矩陣。盲源分離的目的是求得源信號的最佳估計(jì)。當(dāng)盲源分離各分量相互獨(dú)立時(shí)，就成為獨(dú)立分量分析，即獨(dú)立分量分析是盲源分離的一種特殊情況。當(dāng)盲源分離是逐個分離并緊縮實(shí)現(xiàn)時(shí)稱為盲抽取。盲處理的方法大部分是依據(jù)一定的理論構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)的無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法。盲處理采用的目標(biāo)函數(shù)主要是負(fù)熵、高斯累積量、互信息量、最大似然估計(jì)等。確定了目標(biāo)之后就要用一定的算法尋優(yōu)處理，實(shí)現(xiàn)算法的主要是各種自適應(yīng)的優(yōu)化算法。 下面簡介盲辨識（BI）、盲源分離、獨(dú)立分量分析

17、（ICA）的概念。 盲辨識：盲辨識是針對輸入信號傳輸通道混合特性辨識問題提出的。盲辨識是針對輸入信號傳輸通道混合特性辨識問題提出的。在傳統(tǒng)的系統(tǒng)辨識方法中，需同時(shí)已知系統(tǒng)的輸入信號和輸出信號，再利用經(jīng)典的辨識算法就可以精確的估算出系統(tǒng)的特性參數(shù)，從而完成系統(tǒng)的辨識任務(wù)。而對于盲辨識而言，系統(tǒng)的輸入信號是未知的，僅僅已知系統(tǒng)的輸出，要由輸出信號確定傳輸通道的模型結(jié)構(gòu)及特性參數(shù)，從而完成系統(tǒng)的辨識任務(wù)。盲源分離：盲源分離是針對從檢測的混合信號中估計(jì)后恢復(fù)源信號的問題提出的。盲源分離（BSS）是指源信號、傳輸通道特性未知的情況系，僅有觀測信號和源信號的一些先驗(yàn)知識估計(jì)出先好的各個分量的過程。一個典型

18、的例子就是“雞尾酒會”問題，僅根據(jù)多個麥克風(fēng)檢測信號的分離恢復(fù)出某語音信號的源信號。1.1.2盲分離的數(shù)學(xué)模型盲分離的早期研究始于二十世紀(jì)八十年代中后期，短短的十幾年里，有關(guān)盲分離理論和算法研究得到了較快的發(fā)展，包括盲分離問題本身的可解性以及求解原理等方面的基本理論問題已經(jīng)在一定的程度上部分得到了解決，并提出了一些在分離能力、內(nèi)存需求、計(jì)算量等方面性能各異的盲分離算法。一般認(rèn)為，對盲分離問題的最早研究是由法國HeraultJutten于1985年左右開始的，1991年發(fā)表論文1，現(xiàn)在通常稱他們的方法為H-J算法，H-J算法中提出了一種針對兩個源信號和兩個混疊信號的遞歸連接人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用梯度

19、下降算法調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值對網(wǎng)絡(luò)輸出信號的殘差最小化實(shí)現(xiàn)盲分離。 Herault和Jutten之后，不少學(xué)者對H-J算法的收斂性進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，在只存在兩個源信號和兩個混疊信號的最簡單情況下，收斂性問題得到了完滿的解決。此后盲分離問引起了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域和信號處理領(lǐng)域的廣泛研究興趣，盛況空前。瞬時(shí)線性混疊盲分離相對而然最為簡單目前為止，研究成果也最為豐富。瞬時(shí)線性混疊數(shù)學(xué)模型如下： （1-1） （1-2）其中(1)式為混疊模型，(2)式為分離模型；為源信號,AW為未知的的混疊矩陣，源信號也是未知的，W為分離矩陣。瞬時(shí)線性混疊盲分離的目的就是通過調(diào)節(jié)分離矩陣W（或混疊矩陣A），使得分離信號與對應(yīng)的源信號

20、的波形保持一致，即： （1-3）其中P為置換矩陣，D為對角矩陣。是對源信號的估計(jì)，瞬時(shí)線性混疊盲分離問題允許存在兩個方面的不確定性：（1）排列順序的不確定性，無法了解所抽取的信號應(yīng)是源信號為哪一個分量。 （2）信號幅度的不確定性，即無法知道源信號的真實(shí)幅值。由于信號的信息很大一部分隱含在波形中，所以很多時(shí)候這兩種不確定性并不影響盲分離技術(shù)的應(yīng)用。瞬時(shí)線性盲分離實(shí)現(xiàn)的數(shù)學(xué)模型如圖1-2所示，其中LA表示學(xué)習(xí)算法（LearningAlgorithm）。 混合矩陣A分離矩陣WLA 圖1-2 瞬時(shí)線性盲分離實(shí)現(xiàn)的數(shù)學(xué)模型圖 對于這樣一個模型，如果沒有關(guān)于A和源信號的任何先驗(yàn)信息，僅從觀測的信號恢復(fù)出時(shí)

21、，一般對模型做如下的假設(shè)：（1） 信號源的各個分量之間相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立；（2） 至少有一個獨(dú)立源滿足高斯分布；（3） 沒有噪聲或者噪聲能量很小。上述的假設(shè)是實(shí)現(xiàn)盲信號分離即盲分離的獨(dú)立分量分析方法的先決條件。盲分離的核心問題是求解分離矩陣，其基本思想是抽取統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的特征作為輸入的表示，而又不丟失任何信息。 一般情況下借助獨(dú)立分量分析求解信號盲分離，兩者等價(jià)。1.2盲源分離的發(fā)展 1986年4月，法國學(xué)者Jeanny Herault和Christian Jutten提出了遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和基于Hebb學(xué)習(xí)律的學(xué)習(xí)算法，以實(shí)現(xiàn)2個獨(dú)立源信號混合的分離。這一開創(chuàng)性的論文在信號處理領(lǐng)域中揭開了新的一章，即

22、盲源分離問題的研究。 在盲信號分離問題研究中，學(xué)者們提出了很多的算法，每種算法都在一定程度上取得了成功。從算法的角度而言，BSS算法可分為批處理算法和自適應(yīng)算法；從代數(shù)函數(shù)和準(zhǔn)則而言，又分為基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法、基于高階統(tǒng)計(jì)量的方法、基于互信息量的方法、基于非線性函數(shù)的方法等。 盡管國內(nèi)對盲信號分離問題的研究相對較晚，但在理論和應(yīng)用方面也取得很大的進(jìn)展。清華大學(xué)的張賢達(dá)教授在其1996年出版的時(shí)間序列分析高階統(tǒng)計(jì)量方法一書中，介紹了有關(guān)盲分離的理論基礎(chǔ)，其后關(guān)于盲分離的研究才逐漸多起來。近年來國內(nèi)各類基金支持了盲信號處理理論和應(yīng)用的項(xiàng)目，也成立了一些研究小組。 雖然盲源分離理論方法在近幾年已經(jīng)取

23、得了長足的發(fā)展，但是還有許多問題有待進(jìn)一步研究和解決。首先是理論體系有待完善。實(shí)際采用的處理算法或多或少都帶有一些經(jīng)驗(yàn)知識，對于算法的穩(wěn)定性和收斂性的證明不夠充分。盲源分離尚有大量的理論和實(shí)際問題有待解決，例如多維ICA問題、帶噪聲信號的有效分離方法、如何更有效地利用各種先驗(yàn)知識成功分離或提取出源信號、一般性的非線性混合信號的盲分離、如何與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有效地結(jié)合、源信號的數(shù)目大于觀察信號的數(shù)目時(shí)ICA方法等。另外，盲源分離可同其他學(xué)科有機(jī)結(jié)合，如模糊系統(tǒng)理論在盲分離技術(shù)中的應(yīng)用可能是一個有前途的研究方向；盲源分離技術(shù)與遺傳算法相結(jié)合，可以減少計(jì)算復(fù)雜度，提高收斂速度。如何有效提高算法對源信號統(tǒng)計(jì)特

24、性的學(xué)習(xí)和利用也需要進(jìn)行深入研究。1.3盲源分離的應(yīng)用近年來，盲信號處理逐漸成為當(dāng)今信息處理領(lǐng)域中熱門的課題之一，并且已經(jīng)在尤其在、地震探測、移動通信、語音處理、陣列信號處理及生物醫(yī)學(xué)工程領(lǐng)域展現(xiàn)出誘人的應(yīng)用前景。下面介紹盲處理應(yīng)用中的三個主要方面。1.3.1 語音處理領(lǐng)域語音信號分離、語音識別是盲處理應(yīng)用的一個重要領(lǐng)域。最典型的應(yīng)用就是聲控計(jì)機(jī)，計(jì)算機(jī)所接受到的語音指令肯定是肯定是帶有各種環(huán)境噪聲的，還可能存在其他的語音信號（如有其他人說話），而且這些信號源與接收器的相對位置也未知，計(jì)算機(jī)需要在這種情況下識別出正確的語音命令。在移動通信中，往往存在通信質(zhì)量問題，極大的影響了通話效果，而盲源分

25、離或盲均衡技術(shù)能夠消除噪聲、抑制干擾及增強(qiáng)語音，提高通話質(zhì)量。如圖1-3所示的是4段語音信號的混合信號，用忙信號處理算法可以將源語音信號分離出來，雖然不知道源語音信號的類型。圖1-3 4段混合語音信號 如圖只知道混合的語音信號，其他的未知，要分離出源語音信號就是語音信號盲分離要做的工作，也是本次設(shè)計(jì)的主要目的。1.3.2 圖像處理領(lǐng)域盲信號分離同樣應(yīng)用于二維數(shù)據(jù)，如圖像濾波、圖像增強(qiáng)等處理。在圖像恢復(fù)和重構(gòu)問題中，主要的任務(wù)就是從被污染的圖像中恢復(fù)出圖像的原來面目，消除獲取圖像時(shí)各種因素如相機(jī)抖動、鏡頭變形、傳輸噪聲疊加等造成的圖像質(zhì)量問題，可用盲處理的方法獲得比較滿意的效果。1.3.3 生物

26、醫(yī)信號處理學(xué)領(lǐng)域 在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，盲信號處理可應(yīng)用于心電圖（ECG）、腦電圖（EEG）信號分離、聽覺信號分析、功能磁共振圖像（FMRI）分析等。例如人們常常需要從肌電圖中確定神經(jīng)元細(xì)胞信號的觸發(fā)模式，而EMG信號通常由多個特殊的傳感器在人體表處測得，從信號源到傳感器之間的信號傳輸介質(zhì)參數(shù)是未知的，而人們之間各不相同。目前已經(jīng)有一些學(xué)者將盲源分離技術(shù)成功地夠應(yīng)用于腦電圖等信號的數(shù)據(jù)處理。 此外，盲分離技術(shù)還應(yīng)用于陣列信號的處理領(lǐng)域。在陣列傳感器中，各傳感器接收到的混合信號，而源信號及混合特性完全未知，這是典型的盲信號處理應(yīng)用問題。在軍事領(lǐng)域中，近年來發(fā)展起來的雷達(dá)由于只接受信號而不發(fā)出任何信號受

27、到廣泛的重視，這種雷達(dá)的工作原理就是盲信號處理技術(shù)。2 Matlab語音信號的采集2.1語音信號的采集方法在Matlab環(huán)境中,主要可以通過以下幾種方法驅(qū)動聲卡，采集語音信號: 1.將聲卡作為對象處理采集語音信號Matlab將聲卡作為對象處理,其后的一切操作都不與硬件直接相關(guān),而是通過對該對象的操作來作用于硬件設(shè)備（聲卡）。操作時(shí)首先要對聲卡產(chǎn)生一個模擬輸入對象,給對象添加一個通道設(shè)置采樣頻率后,就可以啟動設(shè)備對象,開始采集數(shù)據(jù),采集完成后停止對象并刪除對象。2.調(diào)用wavrecord功能函數(shù)采集語音信號。wavrecord功能函數(shù)只適用windows95/98/N平臺，它使用windows聲

28、音輸入設(shè)備錄制聲音。函數(shù)調(diào)用方式：wavrecord（N，fs，ch，nbits），其中N采集的樣本數(shù)據(jù)量，fs是樣本采集頻率有8000Hz、11025Hz、22050Hz和44100Hz幾個選項(xiàng)，默認(rèn)值為11025Hz；ch是樣本采集通道，1為單聲道，2為雙聲道，默認(rèn)值為單聲道；nbits是每個樣本的位數(shù)（或稱解析度），double、single或int16、uint8。3 運(yùn)用audiorecorder對象采集語音信號audiorecorder（fs，nbits，ch）可以創(chuàng)設(shè)一個audiorecorder對象。fs是樣本采集頻率，為8000Hz、11025Hz、22050Hz和44100

29、Hz之一，默認(rèn)值為8000Hz；nbits是每個樣本的位數(shù)，8位或16位，默認(rèn)值為8位；ch：樣本采集通道，1為單聲道，2為雙聲道，默認(rèn)值為1（單聲道）；audiorecorder對象創(chuàng)設(shè)后，就可以進(jìn)行相應(yīng)的錄音、暫停、停止、播放以及數(shù)據(jù)讀取等操作。在這次的設(shè)計(jì)中，利用windows自帶的錄音機(jī)錄制語音文件，圖2-1是基于PC機(jī)的語音信號采集過程，聲卡可以完成語音波形的A/D轉(zhuǎn)換，獲得WAVE文件，為后續(xù)的處理儲備原材料。調(diào)節(jié)錄音機(jī)保存界面的“更改”選項(xiàng)，可以存儲各種格式的WAVE文件。麥克風(fēng)聲卡濾波采樣A/D轉(zhuǎn)換Wav 聲音 圖2-1 基于PC機(jī)的語音信號采集過程2.2三路語音信號的采集這次

30、設(shè)計(jì)用Matlab程序采集三路語音信號，基本步驟如下：創(chuàng)建工程文件-編寫程序-調(diào)試-運(yùn)行-錄音，程序如下。在干擾噪聲很小的環(huán)境下用麥克風(fēng)錄制進(jìn)行3段不同的語音文件，保存成*.wav文件。為了便于語音信號的盲分離要將這3段語音用軟件進(jìn)行處理使其文件大小一樣，仿真時(shí)所用的3段語音是gequ1 gequ2, gequ3，時(shí)間是5秒，單通道。在matlab中對上述語音信號進(jìn)行分析，接下來對3段語音信號進(jìn)行的時(shí)域分析、頻譜分析。2.3三路原始語音信號的分析利用MATLAB中的wavread命令來讀入（采集）語音信號，將它賦值給某一向量。再將該向量看作一個普通的信號，對其進(jìn)行FFT變換實(shí)現(xiàn)頻譜分析，再依據(jù)

31、實(shí)際情況對它進(jìn)行濾波。對于波形圖與頻譜圖（包括分離前后的對比圖）都可以用 MATLAB畫出。我們還可以通過sound命令來對語音信號進(jìn)行回放，以便在聽覺上來感受聲音的變化，格式如下：;用于讀取語音，采樣值放在向量y中，fs表示采樣頻率(Hz)，bits表示采樣位數(shù)。N1 N2表示讀取從N1點(diǎn)到N2點(diǎn)的值（若只有一個N的點(diǎn)則表示讀取前N點(diǎn)的采樣值）; 用于對聲音的回放。向量y則就代表了一個信號（也即一個復(fù)雜的“函數(shù)表達(dá)式”）也就是說可以像處理一個信號表達(dá)式一樣處理這個聲音信號。2.3.1語音信號時(shí)域波形在 MATLAB中畫出gequ1.wav、gequ2.wav、gequ3.wav這三段語音信號

32、的時(shí)域波形如圖圖2-2所示。程序見附錄1：圖2-2 三段原始信號時(shí)域波形 在時(shí)域內(nèi)，語音信號具有“短時(shí)性”的特點(diǎn)，即在總體上，語音信號的特征是隨著時(shí)間而變化的，但在一段較短的時(shí)間間隔內(nèi)，語音信號保持平穩(wěn)。在濁音段表現(xiàn)出周期信號的特征，在清音段表現(xiàn)出隨機(jī)噪聲的特征。2.3.2語音信號FFT頻譜在頻域內(nèi)，語音信號的頻譜分量主要集中在3003400Hz的范圍內(nèi)。利用這個特點(diǎn)，可以用一個防混迭的帶通濾波器將此范圍內(nèi)的語音信號頻率分量取出，然后按8kHz的采樣率對語音信號進(jìn)行采樣，就可以得到離散的語音信號。 函數(shù)FFT用于序列快速傅立葉變換，一種調(diào)用格式為：式中，x，y意義同前，N為正整數(shù)。函數(shù)執(zhí)行N點(diǎn)

33、的FFT。若x為向量且長度小于N，則函數(shù)將x補(bǔ)零至長度N。若x的長度大于N，則函數(shù)截短x使之長度為N。在 MATLAB中畫出gequ1.wav、gequ2.wav、gequ3.wav這三段語音信號的時(shí)域波形和頻譜如圖2-3所示。程序見附錄1：圖2-3 原始語音1、2、3的時(shí)域和FFT頻譜圖從上面的頻譜可以看出，語音信號大部分分布于低頻部分，這三路語音信號的時(shí)域波形形狀、信號幅度差別明顯，這給分離出來的信號做一個衡量的標(biāo)準(zhǔn)。3盲信號分離的兩種算法介紹盲源分離在許多領(lǐng)域中都有成功的應(yīng)用，近十幾年來，受到了越來越多的重視，已經(jīng)有大量的算法不斷地提出。其算法可以大致的分為基于高階累積量的盲源分離、基于

34、信息理論的盲源分離和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的盲源分離三種類型。這三類也包含很多不同類型的算法，下面主要介紹本次設(shè)計(jì)要用到的ICA算法和PCA算法。3.1 獨(dú)立分量分析ICA 對于盲源分離問題，獨(dú)立分量分析(Independent Component Analy2sis,ICA）是指在只知道混合信號，而不知道源信號、噪聲以及混合機(jī)制的情況下，分離或近似地分離出源信號的一種分析過程。 假設(shè)源信號若干個統(tǒng)計(jì)上相互獨(dú)立的信號組成的，它們在空間中形成交疊，獨(dú)立分量分析(Independent Component Analysis，ICA)是借助于多個信道同步觀察交疊信號，將觀察信號經(jīng)過解混分解成若干獨(dú)立成分，作為

35、對源信號的一組估計(jì)，如圖3-1所示：圖3-1 獨(dú)立分量分析法 可以假設(shè)：A是線性系統(tǒng)可用矩陣表示，實(shí)際仿真時(shí)是隨機(jī)陣。且信道對信號無影響，觀察信道數(shù)與信號數(shù)相同(A，B方陣)。獨(dú)立分量分析ICA有多種算法，如基于代數(shù)結(jié)構(gòu)的AMUSE,SOBI,JADE以及基于信息論的Fast-ICA和Info-max。其中，F(xiàn)ast-ICA的收斂速度快，且有一定的精度保證。 Fast-ICA算法能夠更科學(xué)的去除元素組合之間的相關(guān)性，得到的元素組合比傳統(tǒng)方法更具有說服力。從處理技術(shù)上看，依據(jù)獨(dú)立性分解勢必涉及概論密度函數(shù)或高階統(tǒng)計(jì)量，而處理過程常常要引入非線性環(huán)節(jié)。而地球化學(xué)數(shù)據(jù)從本質(zhì)上將也是非線性的，所以應(yīng)用

36、該技術(shù)來對地球化學(xué)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理是合理的、可行的。從這一意義上看，F(xiàn)ast-ICA技術(shù)優(yōu)越于常用的只建立在二階統(tǒng)計(jì)量的線性處理技術(shù)，接下來的小節(jié)對Fast-ICA原理進(jìn)行闡述。 3.1.1 Fast-ICA算法簡介Fast-ICA算法是一種快速而數(shù)值穩(wěn)定的方法，采用擬牛頓算法實(shí)現(xiàn)尋優(yōu)，具有超線性收斂速度，通常收斂速度較梯度下降尋優(yōu)算法快得多；矩陣特征值分解盲分離方法通過對矩陣進(jìn)行特征分解或者廣義特征分解估計(jì)分離矩陣，是一種解析方法，可直接找到閉形式解，沒有迭代尋優(yōu)過程，因此運(yùn)行速度很快?？焖買CA算法，由于采用了定點(diǎn)迭代的思想，所以又稱固定點(diǎn)(Fixed-Point)算法或定點(diǎn)算法，是一種快速尋

37、優(yōu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。與普通的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法不同的是這種算法采用了牛頓迭代的思想對采樣點(diǎn)采用批處理的方式，在每一步迭代中有大量的樣本數(shù)據(jù)參與運(yùn)算?；谀繕?biāo)函數(shù)的選擇不同，從而產(chǎn)生了FastICA算法的基于負(fù)熵最大、峭度、互信息最小、最大似然估計(jì)等的多種形式。FastICA算法的優(yōu)點(diǎn)如下：1.收斂速度快，F(xiàn)astICA收斂速度為2次以上，普通的ICA算法收斂僅為1次。2.能利用任何的非線性函數(shù)直接找出任何非高斯分布的獨(dú)立分量，而對于其他的算法來說，概率密度函數(shù)的估計(jì)不得不首先進(jìn)行。3.獨(dú)立分量可被逐個估計(jì)出來，類似于做投影追蹤，這在僅需要估計(jì)幾個（不是全部）獨(dú)立分量的情況下，能減小計(jì)算量。4.Fast-

38、ICA算法有許多神經(jīng)算法的優(yōu)點(diǎn)，它是并行、分布式的且計(jì)算簡單，內(nèi)存要求很少，它的性能能夠通過選擇適當(dāng)?shù)姆蔷€性函數(shù)來最佳化。然而FastICA算法也有其自身的缺點(diǎn)，首先是它對初值的選擇較自然梯度算法敏感，當(dāng)初值的選擇不是很合適的時(shí)候，算法的分離性能急劇的下降，其次算法的迭代步長有待進(jìn)行自適應(yīng)的優(yōu)化。3.1.2 基于負(fù)熵最大的快速ICAFast-ICA算法有基于峭度、基于似然最大、基于負(fù)熵最大等形式，這里，我們介紹基于負(fù)熵最大的FastICA算法。它以負(fù)熵最大作為一個搜尋方向，可以實(shí)現(xiàn)順序地提取獨(dú)立源，充分體現(xiàn)了投影追蹤（Projection Pursuit）這種傳統(tǒng)線性變換的思想。由信息論理論可

39、知：在所有等方差的隨機(jī)變量中，高斯變量的熵最大，因而我們可以利用熵來度量非高斯性，常用熵的修正形式，即負(fù)熵。根據(jù)中心極限定理，若一隨機(jī)變量由許多相互獨(dú)立的隨機(jī)變量之和組成，只要具有有限的均值和方差，則不論其為何種分布，隨機(jī)變量較更接近高斯分布。換言之，較的非高斯性更強(qiáng)。因此，在分離過程中，可通過對分離結(jié)果的非高斯性度量來表示分離結(jié)果間的相互獨(dú)立性，當(dāng)非高斯性度量達(dá)到最大時(shí)，則表明已完成對各獨(dú)立分量的分離。負(fù)熵的定義： （3-1）式中，是一與具有相同方差的高斯隨機(jī)變量，為隨機(jī)變量的微分熵 （3-2） 根據(jù)信息理論，在具有相同方差的隨機(jī)變量中，高斯分布的隨機(jī)變量具有最大的微分熵。當(dāng)具有高斯分布時(shí)，

40、；的非高斯性越強(qiáng)，其微分熵越小，值越大，所以可以作為隨機(jī)變量非高斯性的測度。由于根據(jù)式（3.6）計(jì)算微分熵需要知道的概率密度分布函數(shù)，這顯然不切實(shí)際，于是采用如下近似公式： （3-3）其中，為均值運(yùn)算；為非線性函數(shù)，可取，或或等非線性函數(shù)，這里，通常我們?nèi)??？焖買CA學(xué)習(xí)規(guī)則是找一個方向以便具有最大的非高斯性。這里，非高斯性用式（3.7）給出的負(fù)熵的近似值來度量,的方差約束為1，對于白化數(shù)據(jù)而言，這等于約束的范數(shù)為1。FastICA算法的推導(dǎo)如下。首先，的負(fù)熵的最大近似值能通過對進(jìn)行優(yōu)化來獲得。根據(jù)Kuhn-Tucker條件，在的約束下，的最優(yōu)值能在滿足下式的點(diǎn)上獲得。 （3-4）這里，是一個

41、恒定值， ,是優(yōu)化后的值。下面我們利用牛頓迭代法解方程（3.4）。用表示式（3.4）左邊的函數(shù)，可得的雅可比矩陣如下： （3-5）為了簡化矩陣的求逆，可以近似為（3.9）式的第一項(xiàng)。由于數(shù)據(jù)被球化，,所以，。因而雅可比矩陣變成了對角陣，并且能比較容易地求逆。因而可以得到下面的近似牛頓迭代公式： 這里，是的新值，規(guī)格化能提高解的穩(wěn)定性。簡化后就可以得到FastICA算法的迭代公式： （3-6）實(shí)踐中，F(xiàn)astICA算法中用的期望必須用它們的估計(jì)值代替。最好的估計(jì)是相應(yīng)的樣本平均。對于Fast-ICA算法，數(shù)據(jù)預(yù)處理是一個最基本、最必要的過程。該過程包括去均值和白化（或球化）。去均值過程起到了簡化

42、ICA算法的作用，白化也是信號源盲分離算法中一個經(jīng)常用到的預(yù)處理方法，對于某些盲分離算法，白化還是一個必須的預(yù)處理過程。對混合信號的白化實(shí)際上就是去除信號各個分量之間的相關(guān)性。從圖3-2是Fast-ICA算法流程圖可以看出，通常先對數(shù)據(jù)進(jìn)行初步的白化或球化處理，白化處理可去除各觀測信號之間的相關(guān)性，從而簡化了后續(xù)獨(dú)立分量的提取過程。這是由于一般情況下，所獲得的數(shù)據(jù)都具有相關(guān)性。通過去均值和白化等預(yù)處理在對其進(jìn)行真正的算法分離。通常情況下，數(shù)據(jù)進(jìn)行白化處理與不對數(shù)據(jù)進(jìn)行白化處理相比，算法的收斂性比較好，快速ICA算法一般的步驟如下： 1. 對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行中心化，使它的均值為0； 2. 對數(shù)據(jù)進(jìn)行

43、白化，； 3. 選擇需要估計(jì)的分量的個數(shù)，設(shè)迭代次數(shù) ； 4. 選擇一個初始權(quán)矢量（隨機(jī)的） ； 5. 令,非線性函數(shù)的選取見前文； 6. ； 7. 令。 8. 假如不收斂的話，返回第5步； 9令，如果，返回第4步。觀測信號x去均值對去均值后的觀測信號x進(jìn)行白化基于負(fù)熵最大化理論確定目標(biāo)函數(shù)應(yīng)用牛頓迭代算法求目標(biāo)函數(shù)的最大值，即分離矩陣w收斂？由獲得信號源是否圖3-2 Fast-ICA算法流程圖概括來說，F(xiàn)ast-ICA算法主要包含兩部分:預(yù)處理部分和核心算法部分。預(yù)處理部分主要包括去均值化和白化處理；核心算法部分是基于擬牛頓算法，具體的實(shí)現(xiàn)見附錄程序。3.2 主分量分析PCA3.2.1 主成

44、分分析原理 主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一種掌握事物主要矛盾的統(tǒng)計(jì)分析方法，它可以從多元事物中解析出主要影響因素，揭示事物的本質(zhì)，簡化復(fù)雜的問題。計(jì)算主成分的目的是將高緯數(shù)據(jù)投影到較低維空間。 給定n個變量的m個觀察值，形成一個n *m的數(shù)據(jù)矩陣，n通常比較大。對于一個由多個變量描述的復(fù)雜事物，認(rèn)識難度會很大，于是我們可以抓住事物主要方面進(jìn)行重點(diǎn)分析，如果事物的主要方面剛好體現(xiàn)在幾個主要變量上，那么我們只需要將體現(xiàn)事物主要方面的較少的幾個主要變量分離出來，對此進(jìn)行詳細(xì)分析。但是，在一般情況下，并不能直接找出這樣的關(guān)鍵變量。這時(shí)我們可以用原有變

45、量的線性組合來表示事物的主要方面，PCA 就是這樣一種分析方法。 PCA主要用于數(shù)據(jù)降維，對于由一系列特征組成的多維向量，其中某些元素本身沒有區(qū)分性，比如某個元素在所有的樣本中都相等，或者彼此差距不大，那么這個元素本身就沒有區(qū)分性，如果用它做特征來區(qū)分，貢獻(xiàn)會非常小。所以我們的目的是找那些變化大的元素，即方差大的那些維，而去除掉那些變化不大的維，從而使特征留下的都是“精品”，使得計(jì)算量也相應(yīng)變小。 對于一個k維的特征來說，相當(dāng)于它的每一維特征與其他維都是正交的（相當(dāng)于在多維坐標(biāo)系中，坐標(biāo)軸都是垂直的），那么我們可以變化這些維的坐標(biāo)系，從而使這個特征在某些維上方差大，而在某些維上方差很小。所以我

46、們的做法就是求得一個k維特征的投影矩陣，這個投影矩陣可以將特征從高維降到低維。投影矩陣也可以叫做變換矩陣。新的低維特征必須每個維都正交，特征向量都是正交的。通過求樣本矩陣的協(xié)方差矩陣，然后求出協(xié)方差矩陣的特征向量，這些特征向量就可以構(gòu)成這個投影矩陣了。3.2.2 PCA算法原理 令x為表示環(huán)境的m維隨機(jī)向量。假設(shè)x均值為零，即：Ex=O。令w表示為m維單位向量，x在其上投影。這個投影被定義為向量x和w的內(nèi)積，表示為： （3-7）滿足約束條件： （3-8）而主成分分析的目的就是尋找一個權(quán)值向量w使得表達(dá)式Ey2的值最大化： （3-9） 根據(jù)線性代數(shù)的理論，可以知道滿足式子值最大化的訓(xùn)應(yīng)該滿足下式

47、： （3-10） 即使得上述式子最大化的w是矩陣Cx的最大特征值所對應(yīng)的特征向量。特征向量的選擇取決于協(xié)方差矩陣的特征值的大小。經(jīng)過 PCA 分析，一個多變量的復(fù)雜問題被簡化為低維空間的簡單問題。可以利用這種簡化方法進(jìn)行作圖，形象地表示和分析復(fù)雜問題。3.3 主分量分析PCA和ICA主分量分析（ICA）的目的在于降低向量的維數(shù)，取出隨機(jī)信號間的線性相關(guān)性，找出原始信號中隱含的內(nèi)在能量較大的信號。但是由于PCA方法在實(shí)際的計(jì)算式只涉及到輸入數(shù)據(jù)概率分布函數(shù)的二階統(tǒng)計(jì)特性（僅利用到信號的協(xié)方差矩陣），所以分解出的各分量相互正交，主分量之間并不一定不相關(guān)，所以并不滿足ICA方法對輸入信號的獨(dú)立要求。

48、從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的角度來說，實(shí)際信號的大部分重要的信息往往包含在高階的統(tǒng)計(jì)特性中，因此只有當(dāng)多變量觀測數(shù)據(jù)是由高斯分布的源信號構(gòu)成時(shí)，PCA方法才能用來實(shí)現(xiàn)信號的分離，這是由于服從正態(tài)分布的隨機(jī)過程的不相關(guān)性和統(tǒng)計(jì)獨(dú)立是等價(jià)的，用一階、二階統(tǒng)計(jì)特性就可以完全描述信號。然而，在實(shí)際的問題中，真正滿足正態(tài)分布的隨機(jī)信號很少，絕大部分的隨機(jī)信號（如自然景物圖像、語音信號和腦電波等等）都不是高斯的。此外，ICA方法往往需要高階量，也就是在學(xué)習(xí)階段需要使用一定的非線性，然而非線性的使用并不影響輸入和輸出的線性映射關(guān)系。許多情況下ICA能夠提供比PCA更有意義的數(shù)據(jù)，而PCA僅在源信號為高斯分布時(shí)才能實(shí)現(xiàn)ICA

49、。盡管如此，在信號的預(yù)處理階段，PCA方法可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的預(yù)白化，為后續(xù)的工作提供了方便。4語音信號的盲分離實(shí)現(xiàn) 本設(shè)計(jì)用matlab采集3路語音信號，選擇合適的混合矩陣生成若干混合信號。然后結(jié)合語音信號的分離算法對混合信號進(jìn)行分離出原始信號。具體實(shí)現(xiàn)主要結(jié)合獨(dú)立分量分析ICA技術(shù)，選取混合矩陣對3個語音信號進(jìn)行混合，并從混合信號中分離出原語音信號，最后畫出各分離信號的時(shí)域波形和頻譜圖和原來的信號進(jìn)行比較。此外還運(yùn)用PCA算法進(jìn)行了混合語音信號的分離實(shí)現(xiàn)，最終對兩種算法進(jìn)行比較。4.1 語音信號的混合有題目要求根據(jù)盲信號分離原理，用matlab采集兩路以上的語音信號，選擇合適的混合矩陣生成若干混

50、合信號，接下來在 MATLAB中實(shí)現(xiàn)gequ1.wav、gequ2.wav、gequ3.wav的混合，具體的程序先進(jìn)行初始化、然后去均值，白化，用隨機(jī)矩陣對這三路語音信號進(jìn)行混合，具體的程序代碼見附錄，運(yùn)行的結(jié)果如圖4-1所示：圖4-1 三路混合語音信號波形及頻譜上圖的混合采用的隨機(jī)混合3*3矩陣是Sweight = 0.6449 0.3420 0.5341 0.8180 0.2897 0.7271 0.6602 0.3412 0.30934.2 語音信號的分離實(shí)現(xiàn)4.2.1 FAST-ICA算法分離 獨(dú)立分量分析的含義是把信號分解成若干個互相獨(dú)立的成分，它是為了解決盲信號分離的問題而發(fā)展起來

51、的。如果信號本來就是由若干獨(dú)立信源混合而成的，ICA就能恰好把這些信源分解開來。故在一般的文獻(xiàn)中通常把ICA等同于BSS，ICA不同于主分量分析把目光投注于信號的二階統(tǒng)計(jì)量，研究信號間的相關(guān)關(guān)系，而是基于信號的高階統(tǒng)計(jì)量，研究信號間的獨(dú)立關(guān)系。獨(dú)立分量分析中Fast-ICA算法是一種快速而數(shù)值穩(wěn)定的方法，采用擬牛頓算法實(shí)現(xiàn)尋優(yōu)，具有超線性收斂速度，通常收斂速度較梯度下降尋優(yōu)算法快得多用FAST-ICA快速主成分分析算法實(shí)現(xiàn)混合信號的分離，我們可以借鑒下面的波形，原始的語言信號及用FAST-ICA算法分離的語音信號圖形如圖4-2所示： 圖4-2 原始的語言信號FAST-ICA算法分離的語音號將原

52、始3路語音信號與分離出來的語音信號作對比，發(fā)現(xiàn)分離出來的語音信號和原來的信號的形狀一樣，不同的是順序不一樣，信號的幅度也減少了，這恰好說明了盲分離算法中允許存在兩個方面的不確定性： （1）排列順序的不確定性，無法了解所抽取的信號應(yīng)是源信號為哪一個分量. （2）信號幅度的不確定性，即無法知道源信號的真實(shí)幅值。4.2.2 主分量分析算法分離 當(dāng)多變量觀測數(shù)據(jù)是由高斯分布的源信號構(gòu)成時(shí)，PCA方法也可以用來實(shí)現(xiàn)信號的分離，同樣用FAST-ICA快速主成分分析算法實(shí)現(xiàn)混合信號的分離，我們可以借鑒下面的波形，原始的語言信號級PCA算法分離的語音信號圖如圖4-3示： 圖4-3 原始的語言信號及PCA算法分

53、離的語音號同樣，將原始3路語音信號與分離出來的語音信號作對比，發(fā)現(xiàn)分離出來的語音信號和原來的信號的形狀基本一樣，不同的是順序不一樣，信號的幅度也減少了，這恰好說明了盲分離算法中允許存在兩個方面的不確定性：排列順序的不確定性和信號幅度的不確定性， 還有一點(diǎn)可以看到，gequ1和gequ3的語音信號恢復(fù)的效果更好，gequ2的恢復(fù)波形有些失真，但總體上達(dá)到分離效果。4.2.3 分離語音頻譜分析在 MATLAB中畫出gequ1.wav、gequ2.wav、gequ3.wav這三段語音信號經(jīng)過混合，并對FAST-ICA快速主成分分析算法成功實(shí)現(xiàn)混合信號的分離的信號進(jìn)行頻域分析，其時(shí)域波形和頻譜如圖4-4所示，原始信號的時(shí)域和頻域圖如圖4-5所示，具體程序見附錄1。