房貸月供計算公式及推導

1、房貸月供計算公式及推導1. 房貸月供公式設M為貸款總額n為分期數(分期數=貸款月數=貸款年數*12 ) py為貸款年利率(百分數%)p為貸款月利率(月利率 =年利率/12 /100 % ) x為月供(等額還款)為方便簡化和推導計算公式，月利率將百分數轉換為小數p)n2. 房貸月供公式推導第一期還款的本期利息為月利率*貸款總額，即 -第一期還款后的貸款余額為貸款總額+本期利息-本期月供，即第一期余額為:hl-知p M K - (1 p)M - J第二期還款的利息為月利率*上一期貸款余額，即p*(1+p)*M-x)第二期還款后的貸款余額為上一期貸款余額+本期利息-本期月供，即：Ms = (1 卜

2、p)(l +- a) - x = (1 + p)?M - (1 + p) l)x|同理,第三期的貸款余額為：M3 = (1 - p)(tl - p)引-(1 - p) 4 l)x) - x=(1 f P)SM - (I + P)2 1 (I * P)f 】刃第k期的貸款余額為hk =(1 - p)hM -(1 +(- p)h e -(i + P)- M注意到上式中后面為等比數列的k項和，記q=1+p，則，.-qk既-(寸 1 + 2 + -*-q + 1) - x1 - Q第n期后的余額為零，即.1 - qn .tfhlx - 01 - Qn 1 - qn_1q M 二玄1 - q(1 - q

3、qnM _ (q - DqnK將q=1+p代入上式得月供公式p(l + p)n Ix = _M(1 * p)n - 13. 等比數列前n項和公式推導Sn = ai + ajq + ajq 十 aq3 * 卜 aiqn - 2 + ajqn qS =ajq + 0內 + &13 * + a(qn 2 + 刼q一 1 + ajqn得： S” - qSn = ai - aiq|當卜卡il時，a (1 - qr)4. 房貸月供EXCEL公式貸款額M420,000.00年利率py %6.69分期數n120月利率p0.005575月供x4,809.72=(B5*(1+B5)AB3)/(1+B5)AB3-1

4、)*B15.房貸月供宏模塊公式Sub Macro房貸月供及余額()房貸月供及余額計算Dim M As Double 貸款總額，輸入參數Dim py As Double 年利率%，輸入參數Dim n As In teger分期數（月數=還款年數*12），輸入參數Dim p As Double 月利率，=年利率% /100/12Dim x As Double 房貸月供Dim y As Double 房貸余額Dim c As Double 房貸利息Dim r As Double 歸還房貸本金Dim k As In tegerM = Ra nge(B1).Value 貸款總額，輸入參數py = Ra

5、nge(B2).Value 年利率%，輸入參數n = Ran ge(B3).Value 分期數（月數=還款年數*12），輸入參數p = py / 12 / 100x = (p * (1 + p) A n) / (1 + p) A n - 1) * M y = MFor k = 1 To n c = p * y r = x - c y = (1 + p) A k * M - (1 + p) A k - 1) / p * xCells(k + 1, 4) = kCells(k + 1, 5) = Round(y, 2)Cells(k + 1, 6) = Round(x, 2)Cells(k + 1, 7) = Round(c, 2)Cells(k