同底數(shù)冪的乘法試題精選(二)附答案匯編

1、學習 -好資料同底數(shù)冪的乘法試題精選（二）一填空題（共25 小題）43_ 1計算： 2x ?x =232008232008234200920092為了求 1+2+2 +2 + +2的值，可令 S=1+2+2 +2 + +2，則2S=2+2 +2+2+ +2，因此2S S=223200820091+3+3232010的值是_1，所以 1+2+2 +2 + +2=2 1仿照以上推理計算出+3+ +3nmn+m的值為_3已知 10 =3，10=4 ，則10mnm+n_4若 x =3， x =2，則 x=5一臺計算機每秒可作12次運算，它工作了2秒可作_次運算31021036，則 m等于_ 6若 m?

2、2 =224_7計算： x ?x =2n+12n為正整數(shù)）的結果為_8計算（ 2）+2?（ 2）（ n9計算：=_32（ m n） =_，0.220032002_10（ m n）（ n m）5=m 36，則 m=_11若 2?2 =212計算0.12520082009（ 8）= _nn+1=_13計算 82 16254_14（ a） ?（ a）=4y8_15若 a ?a =a ，則 y=16計算：（ a）3?（ a）2?（ a） =_232_17 x ?（ x） ?（ x） =23418計算（ x） ?（ x） ?（ x） = _76_19計算： a ?（ a）=2n2006_20若 10 ?

3、10 =10，則 n=abc2011_21若 x?x ?x ?x =x，則 a+b+c=n 32n+110_22若 a?a=a，則 n=更多精品文檔學習-好資料23（ 2014?西寧）計算：23_a ?a =36_24（ 2005?四川）計算： a ?a =n2n 2，則 n=_ 25如果 x?x =x二解答題（共5 小題）232012的值，可令 s=1+2+22320122342013201326為了求 1+2+2 +2 + +2+2+ +2，則 2s=2+2+2 +2+2，因此 2s s=2 1，所以1+2+223201220131仿照以上推理，計算1+5+5232013的值+2+ +2=

4、2+5+ +527宇宙空間的年齡通常以光年作單位， 1 光年是光在一年內通過的距離，如果光的速度為每秒 3107 千米，一年約為 3.2107 秒，那么 1 光年約為多少千米？mn3n+113m14n 6，求 2m+n 的值28如果 y?y=y ，且 x?x=x29計算：（ 1）；（ 2） xm+15m1（ m 是大于 1 的整數(shù)）；?x（ 3）（ x） ?（ x） 6；（ 4） m3?m4abcd30已知 2 ?5 =2 ?5 =10 ，求證：（ a 1）（ d 1）=（ b 1）（ c 1）更多精品文檔學習 -好資料同底數(shù)冪的乘法試題精選（二）參考答案與試題解析一填空題（共25 小題）43

5、71計算： 2x ?x = 2x考點 ：同底數(shù)冪的乘法m nm+n分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即a ?a =a解答：434+37解： 2x?x =2x= 2x點評：本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵232008的值，可令S=1+2+2232008234200920092為了求 1+2+2 +2 + +2+2+ +2，則 2S=2+2+2+2+ +2，因此 2S S=223200820091+3+3232010的值是S=1，所以 1+2+2 +2 + +2=2 1仿照以上推理計算出+3+ +3考點 ：同底數(shù)冪的乘法分析：仔細閱讀題目中示例，

6、找出其中規(guī)律，求解本題解答：解：根據(jù)題中的規(guī)律，設S=1+3+3232010+3+ +3，2320102011則 3S=3+3 +3 + +3+3，所以 3S S=2S=32011 1，所以 S=故答案為： S=點評：主要考查了學生的分析、總結、歸納能力，規(guī)律型的習題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運算方法進行分析，從特殊值的規(guī)律上總結出一般性的規(guī)律nmn+m的值為123已知 10 =3， 10=4 ，則10考點 ：同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則把 10m+n化成 10nm，代入求出即可nm10解答：解： 10=4，=3， 10 10n+mnm=10 10=34=12 ，故答案為： 12點評：

7、本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則的應用，注意：m+nmna=aa mnm+n4若 x=3， x =2，則 x= 6 考點 ：同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可得答案更多精品文檔學習 -好資料mnm+n解答：=32=6，解： x?x =x故答案為： 6點評：本題考察了同底數(shù)冪的乘法，注意底數(shù)不變，指數(shù)相加5一臺計算機每秒可作122秒可作14次運算310 次運算，它工作了 210610考點 ：同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)題意列出代數(shù)式，再根據(jù)單項式的乘法法則以及同底數(shù)冪的乘法的性質進行計算即可解答：122解： 310210122=（ 23）（ 10 10 ）14=610故答案為

8、 61014點評：本題主要利用單項式的乘法法則以及同底數(shù)冪的乘法的性質求解，科學記數(shù)法表示的數(shù)在運算中通?？梢钥醋鰡雾検絽⑴c的運算36，則 m等于86若 m?2 =2考點 ：同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)乘除法的關系，把等式變形，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減解答：解； m=2636 332 =2=2 =8，故答案為： 8點評：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法，題目比較基礎，一定要記準法則才能做題2467計算： x ?x = x考點 ：同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案解答：246解： x?x = x ，故答案為： x6點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加

9、是解題關鍵8計算（2n+12n2）+2?（ 2）（ n 為正整數(shù)）的結果為0 考點 ：同底數(shù)冪的乘法專題 ：計算題2）2n+1 的符號為負號，2n 是偶數(shù)（ 2） 2n 符號為正號，再由同底數(shù)冪的分析：首先由 2n+1是奇數(shù)確定（乘法與合并同類項的法則求解即可解答：解：（ 2）2n+12n2n+12n2n+12n+1+2 ?（ 2）= 2 +22= 2+2=0故答案為： 0點評：此題考查了同底數(shù)冪的乘法與合并同類項的法則注意互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為零9計算：=考點 ：同底數(shù)冪的乘法專題 ：計算題更多精品文檔學習 -好資料分析：，然后指數(shù)為2009 的兩項結合，利用積的乘方法則的逆運算變形把第 1

10、 個因式變?yōu)?后，即可求出所求式子的值解答：解：=（）20092 =（）=（）（ 1）=故答案為：點評：此題考查學生靈活運用積的乘方的逆運算化簡求值，是一道基礎題解本題的關鍵是將的 2010 次方變?yōu)?與的 2009 次方的乘積32（ m n） = （ m n）6， 0.2200320020.2 10（ m n） （ n m）5=考點 ：同底數(shù)冪的乘法專題 ：計算題分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)的偶次冪相等，把第二個因式中的n m 變?yōu)?m n，三個因式底數(shù)相同， 利用同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加，即可計算出結果；把第一個因式利用同底數(shù)冪乘法的逆運算變?yōu)橹笖?shù)為2002 的形式，然后利用乘

11、法結合律把指數(shù)相同的兩數(shù)結合，利用積的乘法的逆運算化簡，即可求出值解答：點評：32解：（mn） （ nm） （ m n）=（ m n）3+2+1=（ m n）6；200320020.2520022002）=0.2（ 0.25=0.2（ 0.25）2002=0.2故答案為：（ m n） 6； 0.2mnm+nmnmnnn n本題考查了同底數(shù)冪的乘法（a?a =a），冪的乘方（a） =a）及積的乘方（ （ ab）=a b ），理清指數(shù)的變化是解題的關鍵同時逆用上述法則可以達到簡化運算的目的11若m 36，則 m=3 2 ?2=2考點 ：同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算解答：解： 2m

12、 36，?2 =2 2m+36，=2 m+3=6，更多精品文檔學習 -好資料 m=3故答案為： 3本題考查了同底數(shù)冪的乘法，知道底數(shù)不變，指數(shù)相加是解題的關鍵點評：2008200912計算0.125（ 8）= 8考點 ：同底數(shù)冪的乘法專題 ：計算題分析：首先由同底數(shù)冪的乘法可得： （ 8）200920082008=（ 8）（ 8），然后由積的乘方可得： 0.125（ 8）20082008=0.125 （ 8），則問題得解解答：解： 0.125 2008（ 8） 2009=0.1252008（ 8） 2008（ 8）2008=0.125 （ 8） （ 8）=（ 1） 2008（ 8） = 8故答

13、案為： 8點評：此題考查了同底數(shù)冪的乘法與積的乘方解題的關鍵是注意性質的逆用13計算nn+12n+882 162 =2考點 ：同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則計算即可解答：解：原式3 n 4 n+1 3+n+4+n+1 2n+8=2 2 22=2=2故填 22n+8點評：本題考查同底數(shù)冪的乘法法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加，熟練掌握性質是解題的關鍵54914（ a） ?（ a） = a考點 ：同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即mnm+n解答a?a =a解答：545+499解：（ a ） ?（ a）=（ a）=（ a） = a故填 a9點評：本題

14、主要考查同底數(shù)的冪的乘法，需要注意本題的底數(shù)是（a），同學們在計算時容易出錯4y 8415若 a ?a =a ，則 y=考點 ：分析：解答：同底數(shù)冪的乘法根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案4y4+y 8，解： a?a =a=a 4+y=8 ，解得 y=4，故答案為： 4點評：本題考察了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加是解題關鍵更多精品文檔學習 -好資料32616計算：（ a） ?（ a） ?（ a） = a考點 ：同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，計算即可解答：323+2+16解：（ a） ?（ a） ?（ a） =（ a）= a點評：本題主

15、要考查同底數(shù)冪的乘法的性質，要注意底數(shù)是（a），同學們容易判斷錯誤而導致計算出錯232717 x ?（ x） ?（ x） = x考點 ：同底數(shù)冪的乘法分析：先確定乘方后各個式子的符號，進而確定整個式子的符號，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行計算解答：2322327解： x ?（ x） ?（ x） = x ?（ x ） ?x=x故填 x7點評：本題考查同底數(shù)冪乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加在計算過程中應時刻注意符號問題234918計算（ x） ?（ x） ?（ x） = x考點 ：分析：解答：點評：同底數(shù)冪的乘法根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，計算即可2342+3+499解：

16、（ x） ?（ x） ?（ x） =（ x）=（ x） = x運用同底數(shù)冪的乘法法則時需要注意：（ 1）三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，也具有這一性質：mn pm+n+p相乘時（ m、 n、 p 均為正整a ?a ?a =a數(shù)）；（ 2）公式的特點：左邊是兩個或兩個以上的同底數(shù)冪相乘，右邊是一個冪指數(shù)相加761319計算： a ?（ a） =a考點 ：同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加計算即可解答：767613解： a ?（ a） =a ?a =a點評：正確利用同底數(shù)的冪的運算性質是解決本題的關鍵2n20062004 20若 10 ?10 =10，則 n=考點 ：同底數(shù)冪

17、的乘法分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，將指數(shù)的關系轉化為加減法來計算解答：2n2+n解： 10?10 =10， 2+n=2006 ，解得 n=2004 點評：主要考查同底數(shù)冪的乘法性質，熟練掌握性質是解題的關鍵a bc201121若 x?x ?x ?x =x，則 a+b+c= 2010考點 ：同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，可得a+b+c解答：abc1+a+b+c解： x?x ?x ?x =x，abc2011x?x ?x ?x =x， 1+a+b+c=2011 ，更多精品文檔學習 -好資料 a+b+c=2010 故答案為： 2010點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，即底數(shù)

18、不變，指數(shù)相加n 32n+11022若 a?a=a，則 n=4考點 ：分析：解答：同底數(shù)冪的乘法根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加可得n 的值n 3 2n+1 10解： a ?a=a ， n 3+（ 2n+1 ）=10 ， n=4 ，故答案為： 4點評：本題考察了同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)法則運算是解題關鍵23523（ 2014?西寧）計算： a ?a =a考點 ：同底數(shù)冪的乘法專題 ：計算題分析：根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，計算即可解答：232+35解： a ?a =a =a故答案為： a5點評：熟練掌握同底數(shù)的冪的乘法的運算法則是解題的關鍵24（ 2005?四川）計算：369a

19、 ?a =a考點 ：同底數(shù)冪的乘法mnm+n分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即計算即可a?a =a解答：363+69解： a?a =a=a點評：主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵n2 n2，則 n=225如果 x ?x =x考點 ：分析：解答：點評：同底數(shù)冪的乘法根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加計算，然后再根據(jù)指數(shù)相同列式計算即可解： xn 2 n2n 2 2，?x =x=x 2n2=2 ， n=2故填 2主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵二解答題（共5 小題）26為了求23201223201223420132013

20、1+2+2 +2 + +2的值，可令 s=1+2+2 +2+ +2，則 2s=2+2+2 +2+2，因此 2s s=2 1，所以 1+2+223201220131仿照以上推理，計算1+5+5232013的值+2+ +2=2+5+ +5考點 ：同底數(shù)冪的乘法專題 ：整體思想分析：仔細閱讀題目中示例，找出其中規(guī)律，求解本題解答：解：根據(jù)題中的規(guī)律，設232013S=1+5+5 +5 + +5，更多精品文檔學習 -好資料2320132014則 5S=5+5 +5+ +5+5，所以 5S S=4S=52014 1，所以 S=點評：主要考查了學生的分析、總結、歸納能力，規(guī)律型的習題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運

21、算方法進行分析，從特殊值的規(guī)律上總結出一般性的規(guī)律27宇宙空間的年齡通常以光年作單位， 1 光年是光在一年內通過的距離，如果光的速度為每秒 3107 千米，一年約為 3.2107 秒，那么 1 光年約為多少千米？考點 ：同底數(shù)冪的乘法專題 ：計算題分析：根據(jù)題意得出算式31073.2107，求出即可解答：7714，解： 310 3.210 =9.610答： 1 光年約為 9.61014 千米點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法的應用，關鍵是根據(jù)題意得出算式，題型較好，難度適中mn3n+113m1?x4n6，求 2m+n 的值28如果 y?y=y ，且 x=x考點 ：分析：解答：點評：同底數(shù)冪的乘法根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加整理得到關于 m、 n 的兩個等式，再根據(jù)系數(shù)的特點，兩個等式相加即可得解解：由 ymn3n+1 13，xm 14 n 6，?y=y?x=x得， mn+3n+1=13 ， m 1+4 n=6，即 m+2n=12 ， m n=3 ，所以， 2m+n= （ m+2n） +（ m n） =12+3=15 本題考查了同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加的性質，根據(jù)等式中m、 n