共點(diǎn)力作用下物體的平衡及動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題分析

1、專題:共點(diǎn)力作用下物體的平衡及動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題分析知識(shí)梳理1 共點(diǎn)力的判別：同時(shí)作用在同一物體上的各個(gè)力的作用線交 于一點(diǎn)就是共點(diǎn)力。這里要注意的是“同時(shí)作用”和“同一物體” 兩個(gè)條件，而“力的作用線交于一點(diǎn)”和“同一作用點(diǎn)”含義不同。 當(dāng)物體可視為質(zhì)點(diǎn)時(shí)，作用在該物體上的外力均可視為共點(diǎn)力：力 的作用線的交點(diǎn)既可以在物體內(nèi)部，也可以在物體外部。2 平衡狀態(tài)：對(duì)質(zhì)點(diǎn)是指靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的物體是指靜止?fàn)顟B(tài) 或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)。(1) 二力平衡時(shí)，兩個(gè)力必等大、反向、共線；(2) 三力平衡時(shí)，若是非平行力，則三力作用線必交于一點(diǎn)，三力的矢量圖必為一閉合 三角形；(3) 多個(gè)力共同作用處于

2、平衡狀態(tài)時(shí)，這些力在任一方向上的合力必為零；(4) 多個(gè)力作用平衡時(shí)，其中任一力必與其它力的合力是平衡力；(5) 若物體有加速度，則在垂直加速度的方向上的合力為零。一對(duì)平衡力一對(duì)作用力與反作用力作用對(duì)象只能是同一物體，分別作用在兩個(gè)物體上力的性質(zhì)可以是不同性質(zhì)的力一定是同一性質(zhì)的力作用效果二者的作用相互抵消各自產(chǎn)生自己的效果， 互不影響。3 .平衡力與作用力、反作用力 共同點(diǎn)：一對(duì)平衡力和一對(duì)作 用力反作用力都是大小相等、方向 相反，作用在一條直線上的兩個(gè)力?！咀⒁狻恳粋€(gè)力可以沒(méi)有平衡力，但一個(gè)力必有其反作用力。作用力和反作用力同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失；對(duì)于一對(duì)平衡力，其中一個(gè)力存在與否并不一定影響

3、另一個(gè)力的存在。4 正交分解法解平衡問(wèn)題正交分解法是解共點(diǎn)力平衡問(wèn)題的基本方法，其優(yōu)點(diǎn)是不受物體所受外力多少的限制。解題依據(jù)是根據(jù)平衡條件，將各力分解到相互垂直的兩個(gè)方向上。正交分解方向的確定： 原則上可隨意選取互相垂直的兩個(gè)方向；但是，為解題方便通常的做法是：使所選取的方向上有較多的力；選取運(yùn)動(dòng)方向和與其相垂直的方向?yàn)檎环纸獾膬蓚€(gè)方向。在直線運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)方向上可以根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程，與其相垂直的方向上受力平衡，可根據(jù)平衡條件列方程。使未知的力特別是不需要的未知力落在所選取的 方向上，從而可以方便快捷地求解。解題步驟為：選取研究對(duì)象一受力分析一建立直角坐標(biāo)系一找角、分解力一列方程一求解。

4、例題評(píng)析【例9】如圖所示，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平，0點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m和m的小球，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，質(zhì)量為m的小球與0點(diǎn)的連線與水平線的夾角為 a =600，兩小球的質(zhì)量比為（）【分析與解答】質(zhì)量為m的小球受力情況：重力 mg,方向向下；碗對(duì)小球的支持力 N,方向沿半徑方向斜向上； 繩對(duì)小球的拉力 T，沿繩子方雨斜向上。利用分解法或合成法處理三力平衡，并考慮T=mg，得m/mi= 3 /3?！敬鸢浮緼【說(shuō)明】（1）解答本題只需由平時(shí)掌握的隔離體法，分別對(duì)mm進(jìn)行受力分析。由平衡條件和牛頓第三定律即可求解。（2） 力

5、的合成與分解也是解此題的核心之一。能力訓(xùn)練51 如圖所示，用光滑的粗鐵絲做成一直角三角形，BC邊水平，AC邊豎直，/ ABC= 3 ,AB及AC兩邊上分別套有細(xì)線系著的銅環(huán)，當(dāng)它們靜止時(shí)，細(xì)線跟 AB所成的角0的大小 為（細(xì)線長(zhǎng)度小于 BC） A. B. C. D.2 如圖所示，一根水平的粗糙直橫桿上，套有兩個(gè)質(zhì)量均為m的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)上系著兩根等長(zhǎng)的細(xì)線，共同拴住一質(zhì)量為M=2m的小球，若細(xì)線與水平橫桿的夾角為0時(shí)，兩鐵環(huán)與小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則水平橫桿對(duì)其中一鐵環(huán)的彈力N=摩擦力3三根不可伸長(zhǎng)的相同的輕繩，一端系在半徑為R的環(huán)1上，彼此間距相等，繩穿過(guò)半徑為R的第2個(gè)圓環(huán)，另一端同樣地系在半

6、徑為2R的環(huán)3上，如圖所示，環(huán)1固定在水平面上，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，試求第2個(gè)環(huán)中心與第3個(gè)環(huán)中心之間的距離（三個(gè)環(huán)都是用相同的金屬絲制作的，摩擦不計(jì) ）。動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題分析知識(shí)梳理1 所謂動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題是指通過(guò)控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，而在這個(gè) 過(guò)程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)中.2 圖解分析法對(duì)研究對(duì)象在狀態(tài)變化過(guò)程中的若干狀態(tài)進(jìn)行受力分析，依據(jù)某一參量的變化， 在同一圖中做出物體在若干狀態(tài)下力的平衡圖（力的平行四邊形），再由動(dòng)態(tài)力的四邊形各邊長(zhǎng)度變化及角度變化確定力的大小及方向的變化情況.動(dòng)態(tài)平衡中各力的變化情況是一種常見(jiàn)類型.總結(jié)其特點(diǎn)有：合力大小和方向不變； 一個(gè)分

7、力的方向不變，分析另一個(gè)分力方向變化時(shí)兩個(gè)分力大小的變化情況.用圖解法具有簡(jiǎn)單、直觀的優(yōu)點(diǎn).例題評(píng)析【例15】 如圖所示，滑輪本身的質(zhì)量忽略不計(jì)，滑輪軸。安在一根輕木桿B上，一根輕繩Ac繞過(guò)滑輪，A端固定在墻上，且繩保持水平， C端下面掛一個(gè)重物，B0與豎直方向夾 角0 =45。，系統(tǒng)保持平衡。若保持滑輪的位置不變，改變 0的大小，則滑輪受到木桿的彈力大小變化情況是()A.只有角0變小，彈力才變大B.只有角0變大，彈力才變大C.不論角0變大或變小，彈力都變大D.不論角0變大或變小，彈力都不變【分析與解答】輕木桿B對(duì)滑輪軸0的彈力不一定沿著輕木桿 B的線度本身，而應(yīng)當(dāng)是根據(jù)滑輪處于平衡狀態(tài)來(lái)進(jìn)行

8、推斷，從而得出其方向和大小。T a=Tc=G.TA 和Tc夾角900不變，所以Ta和Tc對(duì)滑輪作用力不變。而滑輪始終處于平衡，所以輕 木桿B對(duì)滑輪作用力不變。即與 0無(wú)關(guān)，選項(xiàng)D正確?！敬鸢浮緿能力訓(xùn)練61如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別為 mA和mB，且mAmB，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)， 滑輪的質(zhì)量和一切摩擦均不計(jì) 如果繩一端由Q點(diǎn)緩慢地向左移到 P點(diǎn)，整個(gè)系統(tǒng)重新平衡 后，物體A的高度和兩滑輪間繩與水平方向的夾角0如何變化？A. 物體A的高度升高，0角變大B. 物體A的高度降低，0角變小C. 物體A的高度升高，0角不變D. 物體A的高度不變，0角變小2如圖所示，用輕繩將小球懸于0點(diǎn)，力F拉住

9、小球使懸線偏離豎直方向600角，小球處于平衡狀態(tài)，要使F有最小值，F(xiàn)與豎直方向的夾角0是A. 900B.600C.300D.003如圖所示，豎直絕緣墻壁上有一固定的質(zhì)點(diǎn)A，在A的正上方的P點(diǎn)用絲線懸掛另一質(zhì)點(diǎn)B. A、B兩質(zhì)點(diǎn)因?yàn)閹щ姸嗷ヅ懦?，致使懸線與豎直方向成0角，由于漏電使 A、B兩質(zhì)點(diǎn)的電荷量逐漸減少，在電荷漏電完畢之前懸線對(duì)懸點(diǎn)P的拉力大小A.變小B.變大C. 不變D.無(wú)法確定4. 如圖所示，重225N的物體G由OA和OB兩根繩子拉著，繩 OB始 終保持沿水平方向.已知兩根繩子能承受的最大拉力均為1500N，為了保持繩子不被拉斷，繩子 OA與豎直方向的夾角0的最大值應(yīng)為多少？5. 一個(gè)質(zhì)量為m的物體受到三個(gè)共點(diǎn)力F1、 F2、F3的作用，這三個(gè)力的大小和方向剛好構(gòu)成如圖所示的三角形，則這個(gè)物體所受的合力是B . 2F2D . 2F36一物體靜止在斜面上如圖所示，當(dāng)斜面的傾角0逐漸增大而物體仍靜止在斜面上時(shí)A 物體所受重力和靜摩擦力的合力逐漸增大B 物體所受重力和支持力的合力逐漸增大C.物體所受支持力和靜摩擦力的合力逐漸增大D 物體所受重力、支持力和靜摩擦力的合力逐漸增大7.把一個(gè)力分解為兩個(gè)力F1和F2,已知合力F=40N