上海00~13歷年中考數(shù)學(xué)試題考點(diǎn)分類梳理

1、.上海中考數(shù)學(xué)試題考點(diǎn)梳理第一單元 數(shù)與運(yùn)算一、數(shù)的整除：數(shù)的整除性、奇數(shù)和偶數(shù)、因數(shù)和倍數(shù)、素?cái)?shù)和合數(shù)，公因數(shù)和最大公因數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)、分解素因數(shù)；能被2和5整除的正整數(shù)的特征。二、實(shí)數(shù)：考點(diǎn)1、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念1（2003） 8的平方根是 .2（2003）下列命題中正確的是（ ）（多項(xiàng)選擇） （A）有限小數(shù)是有理數(shù) （B）無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù) （C）數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng) （D）數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)3（2005）在下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為 （ ）A、0B、3.5C、D、4. （2010）下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（ ）A. 3.14 B. C. D. 5（2011上海）下列分?jǐn)?shù)中，

2、能化為有限小數(shù)的是（）ABCD考點(diǎn)2、近似計(jì)算、科學(xué)記數(shù)法1（2000）中國(guó)的國(guó)土面積約為9600000平方千米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為_平方千米2.（2003）上海浦東磁懸浮鐵路全長(zhǎng)30千米，單程運(yùn)行時(shí)間約8分鐘，那么磁懸浮列車的平均速度用科學(xué)記數(shù)法表示約 米/分鐘?？键c(diǎn)3、實(shí)數(shù)的運(yùn)算1（2000）計(jì)算：=_2（2001）計(jì)算： 3.（2003）如圖，矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別是4和2，那么，陰影部分的面積為 。4（2005）計(jì)算：5（2006）計(jì)算：_6（2007）計(jì)算： 7.（2010）計(jì)算： 8. （2011上海）計(jì)算：9.（2012）計(jì)算 10.（2012）11.（2013）計(jì)

3、算： 第二單元 方程與代數(shù)一、整式與分式：考點(diǎn)4、整式的運(yùn)算1（2001）下列計(jì)算中，正確的是（ ）Aa3a2a6 B（ab）（ab）a2b2C（ab）2a2b2 D（ab）（a2b）a2ab2b22（2003）某公司今年5月份的純利潤(rùn)是a萬(wàn)元，如果每個(gè)月份純利潤(rùn)的增長(zhǎng)率都是x，那么預(yù)計(jì)7月份的純利潤(rùn)將達(dá)到 萬(wàn)元（用代數(shù)式表示）。3.（2003）已知，將下式先簡(jiǎn)化，再求值：=_.4（2004）. 計(jì)算：5（2004）下列運(yùn)算，計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）（多項(xiàng)選擇）（A）； （B） ； （C） ； （D） 6（2005）計(jì)算：7（2008）計(jì)算的結(jié)果是（ ）ABCD8（2009）計(jì)算的結(jié)果是（ ）A

4、BCD9（2009）某商品的原價(jià)為100元，如果經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，且每次降價(jià)的百分率都是，那么該商品現(xiàn)在的價(jià)格是 元（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）10.（2010）計(jì)算：a 3 a 2 = _.11.（2010）計(jì)算：( x + 1 ) ( x 1 ) = _.12. （2011上海）計(jì)算：a2a3=_13. （2012）在下列代數(shù)式中，次數(shù)為3的單項(xiàng)式是（ ）； ； ； 考點(diǎn)5、因式分解：1（2000）分解因式：_2（2001）下列多項(xiàng)式中，能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式的是（ ）Ax24 Bx22 Cx2x1 Dx2x13（2003）分解因式： 4（2005）分解因式：5（2006）分解因式：_6（2007

5、）分解因式： 7（2008）分解因式： 8.（2010）分解因式：a 2 a b = _.9. （2011上海）因式分解：x29y2=_10.（2012）因式分解 11.（2013）因式分解： = _考點(diǎn)6、分式的意義與性質(zhì)1（2001）如果分式的值為零，那么x 考點(diǎn)7、分式的運(yùn)算1（2000）計(jì)算：2（2006）計(jì)算：_3（2006）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中4（2007）化簡(jiǎn)： 5（2009）計(jì)算：6.（2013）計(jì)算：= _二、二次根式：考點(diǎn)8、二次根式的概念1（2000）的一個(gè)有理化因式是（ ）A BCD2.（2003）在，中，是最簡(jiǎn)二次根式的是 。3（2007）在下列二次根式中，與是同類

6、二次根式的是（ ）A BCD4（2009）分母有理化： 5. （2011上海）下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）ABCD6.（2012）在下列各式中，二次根式的有理化因式（ ）； ； ； 7.（2013）下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）（A） ； （B） ； （C） ； （D）考點(diǎn)9、二次根式的運(yùn)算1（2000）當(dāng)時(shí)，_2（2001）計(jì)算3.（2004）化簡(jiǎn)：4（2008）計(jì)算：考點(diǎn)10、方程解的概念1（2005）已知一元二次方程有一個(gè)根為1，那么這個(gè)方程可以是_（只需寫出一個(gè)方程）2（2008）如果是方程的根，那么的值是 （ ）A0 B2 C D考點(diǎn)11、一元二次方程的根的判別式1（2

7、004）關(guān)于的一元二次方程，其根的判別式的值為1，求的值及該方程的根2（2005）如果關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么3（2006）在下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（ ）4（2009）如果關(guān)于的方程（為常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么 5.（2010）已知一元二次方程 x + x 1 = 0，下列判斷正確的是（ ）A.該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.該方程無(wú)實(shí)數(shù)根 D.該方程根的情況不確定6. （2011上海）如果關(guān)于x的方程x22x+m=0（m為常數(shù)）有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，那么m=_7.（2012）如果關(guān)于的一元二次方程（是常數(shù)）沒(méi)有實(shí)根，那么的取值范圍是 8.（2013

8、）下列關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的是（ ）（A）；（B）；（C） ；（D）考點(diǎn)12、分式方程1（2000）如果用換元法解方程，并設(shè)，那么原方程可化為（ ）ABCD2（2001）解方程：3（2004）用換元法解，可設(shè)，則原方程可化為關(guān)于的方程是_4（2005）解方程：5(2006)用換元法解方程時(shí)，如果設(shè)，那么原方程可化為_6（2007）解方程：7（2008）用換元法解分式方程時(shí)，如果設(shè)，并將原方程化為關(guān)于的整式方程，那么這個(gè)整式方程是 8（2008）解方程：9（2009）用換元法解分式方程時(shí)，如果設(shè)，將原方程化為關(guān)于的整式方程，那么這個(gè)整式方程是（ ）ABCD10.（2010）解方程： 1

9、= 011.（2012）解方程：考點(diǎn)13、無(wú)理方程1（2000）解方程：2（2001）方程x的解是_3（2003）方程的根是 。4（2004）方程的根是_5（2006）方程的根是_6（2007）方程的根是_7（2008）方程的根是 8（2009）方程的根是 9.（2010）方程 = x 的根是_.10.（2012）方程的根是 考點(diǎn)14、方程組的解法1（2003）解方程組：2 （2006）解方程組：3（2009）解方程組：4. （2011上海）解方程組：5.（2013）解方程組： 考點(diǎn)15、方程的應(yīng)用1（2001）某電腦公司2000年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)收入中，經(jīng)營(yíng)電腦配件的收入為600萬(wàn)元，占全年經(jīng)營(yíng)總

10、收入的40該公司預(yù)計(jì)2002年經(jīng)營(yíng)總收入要達(dá)到2160萬(wàn)元，且計(jì)劃從2000年到2002年，每年經(jīng)營(yíng)總收入的年增長(zhǎng)率相同，問(wèn)2001年預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收入為多少萬(wàn)元?2（2004）為加強(qiáng)防汛工作，市工程隊(duì)準(zhǔn)備對(duì)蘇州河一段長(zhǎng)為2240米的河堤進(jìn)行加固由于采用新的加固模式，現(xiàn)在計(jì)劃每天加固的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加了20米，因而完成此段加固工程所需天數(shù)將比原計(jì)劃縮短2天為進(jìn)一步縮短該段加固工程的時(shí)間，如果要求每天加固224米，那么在現(xiàn)在計(jì)劃的基礎(chǔ)上，每天加固的長(zhǎng)度還要再增加多少米？3（2007）2001年以來(lái)，我國(guó)曾五次實(shí)施藥品降價(jià)，累計(jì)降價(jià)的總金額為269億元，五次藥品降價(jià)的年份與相應(yīng)降價(jià)金額如表二所示，表中

11、缺失了2003年、2007年相關(guān)數(shù)據(jù)已知2007年藥品降價(jià)金額是2003年藥品降價(jià)金額的6倍，結(jié)合表中信息，求2003年和2007年的藥品降價(jià)金額年份20012003200420052007降價(jià)金額（億元）543540表二4. （2011上海）某小區(qū)2010年屋頂綠化面積為2000平方米，計(jì)劃2012年屋頂綠化面積要達(dá)到2880平方米如果每年屋頂綠化面積的增長(zhǎng)率相同，那么這個(gè)增長(zhǎng)率是_考點(diǎn)16、不等式的解法1（2000）不等式組的解集是_2（2001）不等式72x1的正整數(shù)解是 3（2003）已知0ba，那么下列不等式組中無(wú)解的是（ ）（多項(xiàng)選擇）（A） （B） （C） （D）4（2004）不

12、等式組的整數(shù)解是_5（2005）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)6（2006）不等式的解集是_7（2007）解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)8（2009）不等式組的解集是（ ）ABCD9.（2010）不等式 3 x 2 0 的解集是_.10. （2011上海）如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（）Aa+cb+cBcacbCacbcD11.（2012）不等式組的解集是（ ）； ； ； 12.（2013）不等式組 的解集是_第三單元 圖形與幾何一、長(zhǎng)方體的再認(rèn)識(shí)：長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的畫法，直線與直線、直線與平面、平面與平面的基本位置關(guān)系。二、相交直線與平行直線：1. （2011上海）如圖

13、，點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，CEAB，ACB=90，如果ECD=36，那么A=_三、三角形：（一）三角形的概念：1.（2013）當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的兩倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中稱為“特征角”如果一個(gè)“特征三角形”的“特征角”為100，那么這個(gè)“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為_（二）等腰三角形與直角三角形：考點(diǎn)17、等腰三角形的性質(zhì)和判定1（2003）.已知：如圖，ABC中，AD是高，CE是中線，DCBE，DGCE，G是垂足。求證：（1）G是CE的中點(diǎn)； （2）B2BCE。（也用到直角三角形的性質(zhì)）考點(diǎn)18、直角三角形的性質(zhì)和判定1 （2000）如果等腰三角形底邊上

14、的高等于腰長(zhǎng)的一半，那么這個(gè)等腰三角形的頂角等于_度（三）全等三角形：考點(diǎn)19、全等三角形的判定及性質(zhì)1（2003）已知AC平分PAQ，如圖，點(diǎn)B、B分別在邊AP、AQ上，如果添加一個(gè)條件，即可推出ABAB，那么該條件可以是（ ）（多項(xiàng)選擇） （A）BBAC （B）BC BC （C）ACBAC B （D）ABCAB C圖6ODCABEF2（2006）已知在和中，要使，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是_3（2009）已知線段與相交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)（如圖6所示）（1）添加條件，求證：（2）分別將“”記為，“”記為，“”記為，添加條件、，以為結(jié)論構(gòu)成命題1，添加條件、，以為結(jié)論構(gòu)

15、成命題2命題1是 命題，命題2是 命題（選擇“真”或“假”填入空格）4. （2011上海）下列命題中，真命題是（）A周長(zhǎng)相等的銳角三角形都全等B周長(zhǎng)相等的直角三角形都全等C周長(zhǎng)相等的鈍角三角形都全等D周長(zhǎng)相等的等腰直角三角形都全等圖34.（2013）如圖3，在和中，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，BF = CE，ACDF，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使，這個(gè)添加的條件可以是_（只需寫一個(gè)，不添加輔助線）5.（2013）如圖8，在中， ，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，圖8交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）求證：；（2）聯(lián)結(jié)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求證：（四）相似三角形：考點(diǎn)20、比例性質(zhì)1（2000）已知數(shù)3、6，請(qǐng)?jiān)賹懗鲆?/p>

16、個(gè)數(shù)，使這三個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)是另外兩個(gè)數(shù)的比例中項(xiàng)，這個(gè)數(shù)是_（只需填寫一個(gè)數(shù)）考點(diǎn)21、平行線分線段成比例ECDAFB圖51（2003）在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，CD平分ACB，DEBC，如果AC10，AE4，那么BC 2（2005）在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB和AC上，且DEBC，如果AD2，DB4，AE3，那么EC 3（2008）如圖5，平行四邊形中，是邊上的點(diǎn)，交于點(diǎn)，如果，那么 ABDCEF圖14（2009）如圖1，已知，那么下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD圖15.（2013）如圖1，已知在ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，DEBC，EFAB，且A

17、DDB = 35，那么CFCB等于（ ）（A） 58 ； （B）38 ； （C） 35 ； （D）25考點(diǎn)22、三角形重心1（2004）在ABC中，點(diǎn)G是重心，若BC邊上的高為6，則點(diǎn)G到BC的距離為_2（2006）在中，是邊上的中線，是重心如果，那么線段的長(zhǎng)為（ ）3.（2012）我們把兩個(gè)三角形的中心之間的距離叫做重心距，在同一個(gè)平面內(nèi)有兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的等邊三角形，如果當(dāng)它們的一邊重合時(shí)，重心距為2，那么當(dāng)它們的一對(duì)角成對(duì)頂角時(shí)，重心距為 考點(diǎn)23、相似三角形的性質(zhì)1(2000)在梯形ABCD中，ADBC，AC與BD相交于點(diǎn)O，如果AD:BC1:3，那么下列結(jié)論中正確的是（ ）ABCD2（2

18、004）在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DEBC，AD=1，BD2，則=_3（2008）如果兩個(gè)相似三角形的相似比是，那么這兩個(gè)三角形面積的比是 4.（2012）在中，點(diǎn)、分別在、上，如果，的面積為4，四邊形的面積為5，那么的長(zhǎng)為 考點(diǎn)24、相似三角形的判定1（2001）如圖1，在大小為44的正方形方格中，ABC的頂點(diǎn)A、B、C在單位正方形的頂點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D中畫一個(gè)A1B1C1，使A1B1C1ABC（相似比不為1），且點(diǎn)A1、B1、C1都在單位正方形的頂點(diǎn)上 圖1 BADCE2（2004）如圖2，在ABC中，AB=AC，A36，BD平分ABC，DEBC，那么在下列三角形中，與ABC相似

19、的三角形是（ ）（多項(xiàng)選擇）（A） DBE； （B） ADE； （C） ABD； （D） BDC3（2005）在下列命題中，真命題是 A兩個(gè)鈍角三角形一定相似B兩個(gè)等腰三角形一定相似C兩個(gè)直角三角形一定相似D兩個(gè)等邊三角形一定相似4（2007）如圖，為平行四邊形的邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)，交邊于點(diǎn)在不添加輔助線的情況下，請(qǐng)寫出圖中一對(duì)相似三角形： 5.（2010）下列命題中，是真命題的為（ ）A.銳角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等邊三角形都相似6.（2010）如圖，ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，滿足ACD =ABC，若AC = 2，AD = 1，則DB = _.四、四

20、邊形：考點(diǎn)25、平行四邊形的性質(zhì)1（2000）如圖，在ABC中，ABAC，E是AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)E為圓心，EB為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)D，連結(jié)ED，并延長(zhǎng)ED到點(diǎn)F，使DFDE，連結(jié)FC求證：FA考點(diǎn)26、平行四邊形的判定1（2001）下列命題中，真命題是（ ）A對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B對(duì)角線相等的四邊形是矩形C對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形D對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形2（2006）在下列命題中，真命題是（ ）兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形； 兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形3（2007）已

21、知四邊形中，如果添加一個(gè)條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是（ ）ABCDEFBDCA4（2004）如圖，在ABC中，BAC90，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使ADAB，點(diǎn)E、F分別為邊BC、AC的中點(diǎn)（1）求證：DF=BE；（2）過(guò)點(diǎn)A作AGBC，交DF于點(diǎn)G，求證：AG=DG（還用到其它幾何圖形的判定）5（2006）已知：如圖，在梯形中，點(diǎn)，分別在邊，上，（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當(dāng)時(shí)，求證：四邊形是矩形ECDBAO圖116（2008）如圖11，已知平行四邊形中，對(duì)角線交于點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且是等邊三角形（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求證：四邊形是正方形A圖3BMC7

22、（2009）在四邊形中，對(duì)角線與互相平分，交點(diǎn)為在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形成為矩形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是 8（2010）已知梯形ABCD中，AD/BC，AB=AD（如圖7所示），BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，連結(jié)DE.圖7（1）在圖7中，用尺規(guī)作BAD的平分線AE（保留作圖痕跡，不寫作法），并證明四邊形ABED是菱形；（2）ABC60，EC=2BE，求證：EDDC.9. （2011上海）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，過(guò)點(diǎn)D作DEBC，垂足為E，并延長(zhǎng)DE至F，使EF=DE連接BF、CD、AC（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；（2）如果DE2=BE

23、CE，求證：四邊形ABFC是矩形10.（2012）己知：如圖，在菱形中，點(diǎn)、分別在邊、， =，與交于點(diǎn) （1）求證：（2）當(dāng)要=時(shí)，求證：四邊形是平行四邊形考點(diǎn)27、梯形的性質(zhì)1（2001）如果梯形的兩底之比為25，中位線長(zhǎng)14厘米，那么較大底的長(zhǎng)為 厘米2（2005）一個(gè)梯形的兩底長(zhǎng)分別為6和8，這個(gè)梯形的中位線長(zhǎng)為 ADC圖4B3（2009）如圖4，在梯形中，聯(lián)結(jié)（1）求的值；（2）若分別是的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，求線段的長(zhǎng)考點(diǎn)28、等腰梯形的判定圖81（2007）如圖8，在梯形中，平分，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，（1）求證：；（2）若，求邊的長(zhǎng)2.（2013）在梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線AC和BD交于

24、點(diǎn)O，下列條件中，能判斷梯形ABCD是等腰梯形的是（ ）（A）BDC =BCD；（B）ABC =DAB；（C）ADB =DAC；（D）AOB =BOC五、圓與正多邊形：考點(diǎn)29、垂徑定理及其推論1（2001）一個(gè)圓弧形門拱的拱高為1米，跨度為4米，那么這個(gè)門拱的半徑為 米2（2003）已知圓O的弦AB8，相應(yīng)的弦心距OC3，那么圓O的半徑等于 。圖53.（2007）小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖5所示，為配到與原來(lái)大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是（ ）A第塊B第塊 C第塊D第塊、4（2005）已知：如圖6，圓O是ABC的外接圓，圓心O在這個(gè)三角形的高CD

25、上，E、F分別是邊AC和BC的中點(diǎn)，求證：四邊形CEDF是菱形圖55（2006）本市新建的滴水湖是圓形人工湖為測(cè)量該湖的半徑，小杰和小麗沿湖邊選取，三根木柱，使得，之間的距離與，之間的距離相等，并測(cè)得長(zhǎng)為米，到的距離為米，如圖5所示請(qǐng)你幫他們求出滴水湖的半徑6（2009）在圓中，弦的長(zhǎng)為6，它所對(duì)應(yīng)的弦心距為4，那么半徑 7.（2010）機(jī)器人“海寶”在某圓形區(qū)域表演“按指令行走”，如圖5所示，“海寶”從圓心O出發(fā)，先沿北偏西67.4方向行走13米至點(diǎn)A處，再沿正南方向行走14米至點(diǎn)B處，最后沿正東方向行走至點(diǎn)C處，點(diǎn)B、C都在圓O上.（1）求弦BC的長(zhǎng)；（2）求圓O的半徑長(zhǎng).圖5（本題參考數(shù)

26、據(jù)：sin 67.4 = ，cos 67.4 = ，tan 67.4 = ）7. （2011上海）如圖，AB、AC都是圓O的弦，OMAB，ONAC，垂足分別為M、N，如果MN=3，那么BC=_8.（2013）在中，已知半徑長(zhǎng)為3，弦長(zhǎng)為4，那么圓心到的距離為_考點(diǎn)30、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系、圓和圓的位置關(guān)系1（2000）已知圓和圓外切，半徑分別為1cm和3cm，那么半徑為5cm且與圓、圓都相切的圓一共可以作出_個(gè)2（2003）.矩形ABCD中，AB5，BC12。如果分別以A、C為圓心的兩圓相切，點(diǎn)D在圓C內(nèi)，點(diǎn)B在圓C外，那么圓A的半徑r的取值范圍是 。3（2004）直角三角形

27、的兩條邊長(zhǎng)分別為6和8，那么這個(gè)三角形的外接圓的半徑等于_5（2004）下列命題中，正確的是（ ）（多項(xiàng)選擇）（A）一個(gè)點(diǎn)到圓心的距離大于這個(gè)圓的半徑，這個(gè)點(diǎn)在圓外；（B）一條直線垂直于圓的半徑，這條直線一定是圓的切線；（C）兩個(gè)圓的圓心距等于它們的半徑之和，這兩個(gè)圓有三條公切線；（D）圓心到一條直線的距離小于這個(gè)圓的半徑，這條直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)6（2005）如果半徑分別為2和3的兩個(gè)圓外切，那么這兩個(gè)圓的圓心距是 7.（2010）已知圓O1、圓O2的半徑不相等，圓O1的半徑長(zhǎng)為3，若圓O2上的點(diǎn)A滿足AO1 = 3，則圓O1與圓O2的位置關(guān)系是（ ）A.相交或相切 B.相切或相離 C.相交或

28、內(nèi)含 D.相切或內(nèi)含8. （2011上海）矩形ABCD中，AB=8，點(diǎn)P在邊AB上，且BP=3AP，如果圓P是以點(diǎn)P為圓心，PD為半徑的圓，那么下列判斷正確的是（）A點(diǎn)B、C均在圓P外B點(diǎn)B在圓P外、點(diǎn)C在圓P內(nèi)C點(diǎn)B在圓P內(nèi)、點(diǎn)C在圓P外D點(diǎn)B、C均在圓P內(nèi)9.（2012）如果兩圓的半徑長(zhǎng)分別為6和2，圓心距為3，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（ ）外離； 相切； 相交； 內(nèi)含考點(diǎn)31、圓的綜合應(yīng)用1（2000）如圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且QPN30，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP160米假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100米以內(nèi)會(huì)受到噪聲的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受到

29、噪聲影響？請(qǐng)說(shuō)明理由；如果受影響，已知拖拉機(jī)的速度為18千米小時(shí)，那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒？2. （2011上海）如圖，點(diǎn)C、D分別在扇形AOB的半徑OA、OB的延長(zhǎng)線上，且OA=3，AC=2，CD平行于AB，并與弧AB相交于點(diǎn)M、N（1）求線段OD的長(zhǎng)；（2）若tanC=，求弦MN的長(zhǎng)考點(diǎn)32、正多邊形的概念及其性質(zhì)1（2000）正十五邊形的中心角等于_度2（2004）正六邊形是軸對(duì)稱圖形，它有_條對(duì)稱軸3（2009）下列正多邊形中，中心角等于內(nèi)角的是（ ）A正六邊形B正五邊形C正四邊形C正三邊形六、銳角三角比：考點(diǎn)33、銳角三角比1（2000）在正方形ABCD中，ABD的余弦值等于_圖

30、42（2001）如圖4，在ABC中，C90,點(diǎn)D在BC上，BD4，ADBC，cosADC求：（1）DC的長(zhǎng)；（2）sin B的值 3（2004）在ABC中，A90，設(shè)B，AC，則AB_(用和的三角比表示)4（2005）如圖1，自動(dòng)扶梯AB段的長(zhǎng)度為20米，傾斜角A為，高度BC為_米(結(jié)果用含的三角比表示).5（2005）已知RtABC中，C90，AC2，BC3，那么下列各式中，正確的是（ ）A BCD6. （2006）已知：如圖3，在中，是邊上的高，為邊的中點(diǎn)，圖3求（1）線段的長(zhǎng)；（2）的值圖67（2007）如圖6，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，為原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，求：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)；（

31、2）的值8.（2012）如圖在中，是邊的中點(diǎn)，垂足為點(diǎn)己知， （1）求線段的長(zhǎng)；（2）求的值考點(diǎn)34、解直角三角形及應(yīng)用1（2000）如果等邊三角形的高是3cm，那么它的邊長(zhǎng)是_cm2（2001）某飛機(jī)在離地面1200米的上空測(cè)得地面控制點(diǎn)的俯角為60，此時(shí)飛機(jī)與該地面控制點(diǎn)之間的距離是 米 3（2003）將兩塊三角板如圖放置，其中CEDB90，A45，E30，ABDE6。求重疊部分四邊形DBCF的面積。ABC圖64（2004）某山路坡面坡度,沿此山路向上前進(jìn)200米,升高了_米5（2008）在中，（如圖6）如果圓的半徑為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么線段的長(zhǎng)等于 6（2008）“創(chuàng)意設(shè)計(jì)”公司員工小王不慎

32、將墨水潑在一張?jiān)O(shè)計(jì)圖紙上，導(dǎo)致其中部分圖形和數(shù)據(jù)看不清楚（如圖7所示）已知圖紙上的圖形是某建筑物橫斷面的示意圖，它是以圓的半徑所在的直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，是與圓的交點(diǎn)（1）請(qǐng)你幫助小王在圖8中把圖形補(bǔ)畫完整；（2）由于圖紙中圓的半徑的值已看不清楚，根據(jù)上述信息（圖紙中是坡面的坡度），求的值OCADEH圖8圖77.（2013）某地下車庫(kù)出口處“兩段式欄桿”如圖7-1所示，點(diǎn)是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，點(diǎn)是欄桿兩段的連接點(diǎn)當(dāng)車輛經(jīng)過(guò)時(shí)，欄桿升起后的位置如圖7-2所示，其示意圖如圖7-3所示，其中，米，求當(dāng)車輛經(jīng)過(guò)時(shí)，欄桿EF段距離地面的高度（即直線EF上任意一點(diǎn)到直線BC的距離）（結(jié)果精確到0.1米，欄

33、桿寬度忽略不計(jì)參考數(shù)據(jù)：sin 37 0.60，cos 37 0.80，tan 37 0.75）圖7-1圖7-2圖7-3AEFAEFAEFBC七、圖形運(yùn)動(dòng)：考點(diǎn)35、圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與翻折1（2000）在等腰三角形ABC中，C90，BC2cm如果以AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)180，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，那么點(diǎn)B與點(diǎn)B的原來(lái)位置相距_cm2（2001）在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，B45，AE為BC邊上的高，將ABE沿AE所在直線翻折后得ABE，那么ABE與四邊形AECD重疊部分的面積是 3（2003）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1。如果將線段BD繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D處，那

34、么tgBAD 。CBEDGFHA圖14（2004）如圖1，邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30后得到的正方形EFCG，EF交AD與點(diǎn)H，那么DH的長(zhǎng)為_圖3FEDCBA5（2004）如圖3，等腰梯形ABCD中，ADBC，DBC45，翻折梯形ABCD，使點(diǎn)B重合于點(diǎn)D，折痕分別交AB、BC于點(diǎn)F、E若AD=2，BC8，求：（1）BE的長(zhǎng)； （2）CDE的正切值6（2005）在三角形紙片ABC中，C90，A30，AC3，折疊該紙片，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕與AB、AC分別相交于點(diǎn)D和點(diǎn)E（如圖2），折痕DE的長(zhǎng)為 7（2005）（1）在圖3所示編號(hào)為、的四個(gè)三角形中，關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)

35、三角形的編號(hào)為 ；關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形的編號(hào)為 ；（2）在圖4中，畫出與ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1 圖3 圖48（2006）在中國(guó)的園林建筑中，很多建筑圖形具有對(duì)稱性圖2圖2是一個(gè)破損花窗的圖形，請(qǐng)把它補(bǔ)畫成中心對(duì)稱圖形圖49（2007）圖4是正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谄渲羞x取一個(gè)白色的單位正方形并涂黑，使圖4中黑色部分是一個(gè)中心對(duì)稱圖形A圖3BMC10（2009）在中，為邊上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)（如圖3所示）如果將沿直線翻折后，點(diǎn)恰好落在邊的中點(diǎn)處，那么點(diǎn)到的距離是 11（2010）已知正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE = 2，EC = 1（如圖所示） 把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在直線

36、BC上的點(diǎn)F處，則F、C兩點(diǎn)的距離為_.12. （2011上海）RtABC中，已知C=90，B=50，點(diǎn)D在邊BC上，BD=2CD（如圖）把ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0m180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始RtABC的邊上，那么m=_13. （2012）在下列圖形中，為中心對(duì)稱圖形的是（ ）等腰梯形； 平行四邊形； 正五邊形； 等腰三角形14.（2012）如圖，在中，點(diǎn)在上，將沿直線翻折后，將點(diǎn)落在點(diǎn)處，如果，那么線段的長(zhǎng)為 15.（2013）如圖5，在中， tanC = ，如果將圖5沿直線l翻折后，點(diǎn)落在邊的中點(diǎn)處，直線l與邊交于點(diǎn)，那么的長(zhǎng)為_八、平面向量：考點(diǎn)36、平面向量的運(yùn)算1（20

37、08）計(jì)算的結(jié)果是（ ）ABCDDCBA圖22（2008）如圖2，在平行四邊形中，如果，那么等于（ ）AB CD圖2ACDB3（2009）如圖2，在中，是邊上的中線，設(shè)向量，如果用向量，表示向量，那么= ABAD4.（2010）如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O 設(shè)向量 =， =，則向量=_.（結(jié)果用、表示）5. （2011上海）如圖，AM是ABC的中線，設(shè)向量，那么向量=_（結(jié)果用、表示）6.（2012）如圖，已知梯形，如果，那么 （用，表示）7.（2013）計(jì)算：2 () + 3= _第四單元 函數(shù)與分析一、平面直角坐標(biāo)系：考點(diǎn)37、平面直角坐標(biāo)系1（2000）點(diǎn)A（3，

38、4）和點(diǎn)B（3，4）關(guān)于_軸對(duì)稱2（2001）點(diǎn)A（1，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是 圖33（2007）如圖3，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，線段垂直于軸，垂足為，且，如果將線段沿軸翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，那么點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 二、函數(shù)的有關(guān)概念：考點(diǎn)38、函數(shù)的定義域1（2001）函數(shù)的定義域是 2（2003）函數(shù)的定義域是 。3（2004）函數(shù)的定義域是_4（2005）函數(shù)的定義域是_5（2006）函數(shù)的定義域是_6（2007）函數(shù)的定義域是 6. （2011上海）函數(shù)的定義域是_考點(diǎn)39、函數(shù)值1（2000）已知函數(shù)，那么_金額（單位：元）5090100數(shù)量（單位：升）圖12（2003）已知函數(shù)，那么 。3（2

39、005）如果函數(shù)，那么4（2006）某型號(hào)汽油的數(shù)量與相應(yīng)金額的關(guān)系如圖1所示，那么這種汽油的單價(jià)是每升_元5（2007）已知函數(shù)，則 6（2008）已知函數(shù)，那么 7（2009）已知函數(shù)，那么 8.（2010）已知函數(shù) f ( x ) = ，那么f ( 1 ) = _.9.（2013）已知函數(shù) ，那么 = _三、正比例函數(shù)與反比例函數(shù)：考點(diǎn)40、正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì)1（2000）在函數(shù)、的圖象中，是中心對(duì)稱圖形，且對(duì)稱中心是原點(diǎn)的圖象共有（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)2（2001）如果正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），那么這個(gè)函數(shù)的解析式為 3.（2003）在平面直角坐標(biāo)

40、系內(nèi)，從反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)分別作x、y軸的垂線段，與x、y軸所圍成的矩形面積是12，那么該函數(shù)解析式是 。4.（2004）在函數(shù)的圖像上有三點(diǎn)、，已知，則下列各式中，正確的是（ ）（多項(xiàng)選擇）（A） ；（B） ；（C） ；（D） 圖15（2005）若點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，則這個(gè)正比例函數(shù)的解析式是_6（2007）如圖1，正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，該函數(shù)解析式是 7（2001）如圖5，已知點(diǎn)A（4，m），B（1，n）在反比例函數(shù)y的圖象上，直線AB與x軸交于點(diǎn)C如果點(diǎn)D在y軸上，且DADC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)圖5 圖68（2006）如圖6，在直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)點(diǎn)在第一象限，它的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的3

41、倍，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如果經(jīng)過(guò)點(diǎn)的一次函數(shù)圖象與軸的正半軸交于點(diǎn)，且，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式9（2008）在平面直角坐標(biāo)系中，如果雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么 10（2008）O1234Axy圖312在圖3中，將直線向上平移1個(gè)單位，得到一個(gè)一次函數(shù)的圖像，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是 11（2009）反比例函數(shù)圖像的兩支分別在第 象限12.（2010）在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù) y = ( k0 ) 圖像的量支分別在（ ）A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限13. （2011上海）如果反比例函數(shù)（k是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），那

42、么這個(gè)函數(shù)的解析式是_14.（2012）已知正比例函數(shù)，點(diǎn)在函數(shù)上，則隨的增大而 （增大或減小）四、一次函數(shù)：考點(diǎn)41、一次函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì)1（2000）如果直線在軸上的截距為2，那么這條直線一定不經(jīng)過(guò)第_象限2（2003）已知：一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4）、點(diǎn)B（2，0），如圖，將這條直線向作平移與x軸負(fù)半軸、y軸負(fù)半軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D，使DBDC。求：以直線CD為圖象的函數(shù)解析式。3（2007）如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一象限，且與軸負(fù)半軸相交，那么（ ）A，B，C，D，4（2008）在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)（ ） A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限5（2009）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，為原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線軸（如圖7所示）點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)