文山州初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)學(xué)科質(zhì)量分析文山州教育局

1、文山州2012年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)學(xué)科質(zhì)量分析文山州教科所：代 武一、試題評價1 試題遵循的基本原則云南省2012年初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試是依據(jù)全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）（簡稱標(biāo)準(zhǔn)）進(jìn)行的義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科的終結(jié)性考試，力求符合云南省初中學(xué)業(yè)水平標(biāo)準(zhǔn)與考試說明（數(shù)學(xué)）。結(jié)合云南省數(shù)學(xué)課程改革的實際，體現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)的評價理念，因此本次考試體現(xiàn)了：面向全體學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的年齡特征、思維特點(diǎn)、數(shù)學(xué)背景和生活經(jīng)驗編制試題，使具有不同認(rèn)知特點(diǎn)、不同數(shù)學(xué)發(fā)展程度的學(xué)生都能正常表現(xiàn)自己學(xué)習(xí)狀況，力求公正、客觀、全面、準(zhǔn)確地評價學(xué)生通過初中教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所獲得的發(fā)展?fàn)顩r。試題體現(xiàn)了以下基本原則：（

2、1）考查內(nèi)容依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性；（2）試題素材、求解方式等體現(xiàn)公平性；（3）試題背景具有現(xiàn)實性；（4）試題具備科學(xué)有效性.。2 試題內(nèi)容與要求根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的總體目標(biāo)關(guān)注初中數(shù)學(xué)體系中基礎(chǔ)和核心的內(nèi)容，考試內(nèi)容以標(biāo)準(zhǔn)中的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”為基本依據(jù)，突出對學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查，注重考查學(xué)生掌握適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技術(shù)的情況，對在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題過程中最為重要的、必須掌握的核心概念、思想方法和常用的技能做到了重點(diǎn)考查.主要考查方面包括：以學(xué)生常見的基本題型為主，注重考查學(xué)生對數(shù)學(xué)知識、技能和方法的理解、

3、掌握與運(yùn)用，關(guān)注通則通法，淡化技巧，力戒繁難偏怪。在注重數(shù)學(xué)雙基的基礎(chǔ)上，著重考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，通過一題多解、探索開放題，著重考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識與基本技能；數(shù)學(xué)活動過程；數(shù)學(xué)思考；解決問題能力；對數(shù)學(xué)的基本認(rèn)識和.創(chuàng)新能力。試題全面考查了數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率等知識。3 試題特點(diǎn)本試題具有不少新的特點(diǎn)與亮點(diǎn).，總體上看，試卷內(nèi)容關(guān)注了對數(shù)學(xué)核心內(nèi)容、基本能力和基本思想方法的考查.，對數(shù)學(xué)核心內(nèi)容的考查有:函數(shù)與坐標(biāo)系、方程、不等式、直線形、尺規(guī)作圖、統(tǒng)計與概率、三角函數(shù)等.。關(guān)注對應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題能力的考查，突出試題的教育價值；關(guān)注對數(shù)學(xué)活動過程的評價；突出了對

4、數(shù)學(xué)思想方法的考查，.涉及到的數(shù)學(xué)思想與方法有：分類討論、數(shù)形結(jié)合、整體、化歸、圖形的變換、方程、類比、軸對稱等思想，有效地檢測了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的綜合能力。全卷滿分100分,分容易題、稍難題、較難題，依次約占70%、20%和10%，即各約占70分，20分，10分。各塊內(nèi)容分值分布:數(shù)與代數(shù)約占43%,空間與圖形約40%,統(tǒng)計與概率約占17%。今年數(shù)學(xué)考題，題型題量總體穩(wěn)定，難度明顯降低，滿分控制效果較好，既照顧了大多數(shù)，也讓尖子生有發(fā)展空間。試卷有較好的區(qū)分度，有利于高中學(xué)生錄取。符合課程改革精神、數(shù)學(xué)教學(xué)改革的發(fā)展及數(shù)學(xué)考試改革的新動向，有利于貫徹減輕學(xué)生過重課業(yè)負(fù)擔(dān)的精神和適應(yīng)全面實施素質(zhì)教

5、育的需要。二、考試基本情況統(tǒng)計分析2012年是云南省實施初中學(xué)業(yè)水平考試的第一年，2012年我州參加初中學(xué)業(yè)水平考試考生32646人（比2011年增加8000多人），樣本容量392，約占總體的1.2%，今年中考數(shù)學(xué)試卷全卷23道題，滿分100分。據(jù)抽樣統(tǒng)計，全卷平均分59.74分，及格率54.45%，優(yōu)秀率（80分以上）29.85%，最高分99分，最低分3分，總體難度為0.60，標(biāo)準(zhǔn)差19.40，區(qū)分度0.4905?？傮w情況如下：（一）全卷基本情況抽樣人 數(shù)平均分難度及格數(shù)及格率最高分最低分滿分?jǐn)?shù)39259.740.6.21454.459930分?jǐn)?shù)分布情況分?jǐn)?shù)段0-910-1920-2930-

6、3940-4950-5960-6970-7980-8990-100入數(shù)6254037323843546453（二）選擇題統(tǒng)計情況抽樣入數(shù)滿分平均分難度最高分最低分滿分人數(shù)零分人數(shù)3922419.70.8214240702（三）非選擇題統(tǒng)計情況抽樣入數(shù)滿分平均分難度最高分最低分滿分人數(shù)零分人數(shù)3927640.40.526875300（四）各小題題統(tǒng)計情況題號12345678一910111213滿分333333332433333平均分2.682.702.432.572.242.692.4641.9119.682.171.61.631.641.3難度0.8930.9010.810.860.7470.

7、900.820.640.820.7220.530.490.550.43區(qū)分度0.210.130.570.320.520.380.560.470.380.510.570.480.530.38最高分33333333333333最低分00000000000000滿分人數(shù)35035331733629335232224970283209191215170零分人數(shù)423975569940701432109183201177222題號14二151617181920212223三總分滿分31855677667958100平均分2.2610.62.933.713.565.274.872.92.571.8041.

8、6729.3759.65難度0.750.590.5860.740.590.750.700.480.430.260.190.510.60區(qū)分度0.480.410.410.390.560.610.570.440.520.320.360.610.52最高分3185567766785799最低分0000000000003滿分人數(shù)29580163185147191151814836300零分人數(shù)97231281181041129827318321520難度、區(qū)分度如圖所示： 三、學(xué)生答題情況分析據(jù)閱卷情況和抽樣統(tǒng)計，2012年我州數(shù)學(xué)中考成績與去年相比，優(yōu)秀生人數(shù)有所增加，其主要原因是，隨著課改的深入開

9、展，教學(xué)方法得到改進(jìn)，學(xué)習(xí)方式得到優(yōu)化，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到發(fā)展，教學(xué)中對定理、公式的推理論證得到了應(yīng)有的重視，學(xué)生的計算能力增強(qiáng)。但平均分、及格率相對降低，低分段人數(shù)較大，標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)19.4，成績分布呈波浪型，兩極分化突出，嚴(yán)重制約了教學(xué)質(zhì)量的大面積提高，具體原因分析如下： 1、我州參考人數(shù)由二萬二千多人增加到三萬二千多人（增加近一萬人），增加的考生主要來自初中畢業(yè)后不想讀普通高中的這部分，而這部分學(xué)生恰恰是低分?jǐn)?shù)段的主要群體（一般成績都在1030分之間），因此出現(xiàn)了一個低分?jǐn)?shù)段峰值（2030分），平均分、及格率也隨之大幅下降。2、考試科目的增加必然導(dǎo)致學(xué)生精力分散，在各學(xué)科“三基”的落實提高方

10、面不是很到位，因此，出現(xiàn)基本概念不清楚，基本運(yùn)算不過關(guān)，推理論證不嚴(yán)密，分析理解不清楚等問題的出現(xiàn)比往年多，這些問題在解答題上表現(xiàn)特別突出。3、從學(xué)生答題情況反應(yīng)出的問題(1)教學(xué)中不夠重視“三基”的教學(xué)，對基本概念、公式、定理的來龍去脈分析不夠，不注意理解好，記憶好，運(yùn)用好.(2)課堂教學(xué)中思維量少，基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)純粹是羅列式回顧,沒有做到以試題訓(xùn)練來回顧知識的目的。.(3)解題靈活性差，重點(diǎn)不突出，不注重觸類旁通、舉一反三。解題后沒有開展反思、探究活動，解題效益不高。解題不在于多，而在于精，貴在解題后進(jìn)一步拓展、變形、反思、聯(lián)想等，這種題型對同學(xué)們的學(xué)習(xí)能力的提高是十分有效的，復(fù)習(xí)中要引起同

11、學(xué)們的高度重視.各考題具體分析如下：1題：相反數(shù)的概念。注意相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值三個概念的區(qū)別和聯(lián)系，試題屬于容易題。主要問題是幾個概念混淆，出現(xiàn)選a、c等情況。2題：幾何體三視圖（俯視圖）。考查空間觀念。此題要注意審題，此幾何體的主視圖是c，左視圖是b，俯視圖是a。學(xué)生出錯的主要原因就是還沒有讀完題就做題，看見箭頭、正面，就常錯選為c。試題屬于容易題。3題：冪的有關(guān)運(yùn)算?？疾檫\(yùn)算能力。a答案考查同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，正確答案為，b答案考查負(fù)指數(shù)，c答案考查冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，d答案考查零指數(shù)冪，任何非零指數(shù)的0次冪為1. 試題屬于容易題。主要問題還是概念不清。4題：不等

12、式組的解法。試題屬于容易題。主要問題：不會分析不等式組的解集。5題：三角形的內(nèi)角和定理、角平分線定義?？疾橛^察能力、推理能力。試題屬于容易題。主要問題：對三角形的內(nèi)角和定理、角平分線定義不會靈活應(yīng)用。6題：與圓有關(guān)的角同弧所對的圓周角相等?？疾橹庇^能力，推理能力。問題：個別學(xué)生不知道圓周角定理。7題：統(tǒng)計初步知識中的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、極差的概念。本題以云南省五個5a級旅游景區(qū)的門票票價為背景，體現(xiàn)地方特色?？疾閷W(xué)生簡單的實際應(yīng)用能力。試題屬于容易題。主要問題：眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、極差的概念不清。8題：考點(diǎn)：因式分解、整體思想?？疾檎w代換能力。試題屬于中等難度題。問題：代數(shù)式、整體代換等

13、方面能力差。9題：科學(xué)記數(shù)法?？疾橛每茖W(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)字。將一個數(shù)可以寫成的形式，特別要注意n的取值規(guī)律。避免出錯的最好的方法是做好后，把所得的數(shù)據(jù)再還原一下，看看是否可以得到原數(shù)。試題屬于容易題。主要問題：概念不清，出現(xiàn)將4.596四舍五入或?qū)憺?5.96106等。10題：本題是一個開放題，答案不唯一，如等。考點(diǎn)：無理數(shù)的概念。試題屬于容易題。部分學(xué)生對無理數(shù)的概念掌握不好，答3的情況較多。11題：因式分解?？疾檫\(yùn)算能力。因式分解應(yīng)：“先提公因式，再用公式法，能分要再分，分畢方作罷”。這四句話概括了分解因式的方法和技巧，即：分解因式首先總是考慮提出公因式，然后再考慮運(yùn)用運(yùn)用公式，分解后的每

14、一個多項式一定不能再分解。大部分學(xué)生知道提公因式，后面就不知道怎么辦了，甚至不會提公因式。12題：本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的問題。 因為是二次根式，根據(jù)二次根式的意義，得，所以。試題屬于容易題。主要問題：出現(xiàn)x2。1 3題：圓的有關(guān)計算扇形的面積的計算?？疾椋簲?shù)形結(jié)合思想，計算能力，。試題屬于容易題。主要問題：不化簡、亂猜等。14題：代數(shù)式、規(guī)律探究 。考查觀察能力、推理能力、對應(yīng)思想、函數(shù)思想。通過觀察可以知道1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12分別對應(yīng)三角形、正方形、五角星、正方形、三角形、五角星、三角形、正方形、五角星、正方形、三角形、五角星。以六個圖形為循環(huán)。第1

15、8個圖形恰好與第6個圖形相同。因此第18個圖形是五角星。試題屬于中等難度題。主要問題：找不出規(guī)律將三角形、正方形、五角星都填上。15題：分式的化簡求值，分式化簡中常用的通分、約分和分解因式。分式的化簡求值涉及分式的加減乘除及其混合運(yùn)算，當(dāng)分式中含有多項式時，應(yīng)將多項式分解因式，能約分的先約分，異分母分式化為同分母分式，結(jié)果化成最簡形式，然后代入求值。但有時能靈活根據(jù)題目進(jìn)行計算，會減少計算量。試題屬于容易題。本題主要問題：是把分解為，從而引起錯誤，者分式運(yùn)算不過關(guān)導(dǎo)致錯誤。另解：通過觀察可以知道括號外的可因式分解為，恰好是括號內(nèi)的分母的最簡公分母，因此利用乘法分配率更好算，避免了通分出錯。16

16、題：垂直定義、性質(zhì)，平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定。本題是一道簡單的幾何綜合題，涉及的知識點(diǎn)有垂直定義、性質(zhì)，平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定。主要考查學(xué)生的推理能力、直觀觀察能力。題目屬于容易題。本題主要問題：三角形全等的條件找不齊就下結(jié)論、表達(dá)不規(guī)范、跳步得出結(jié)論，邏輯思維混亂（由兩直線平行得出線段相等）。錯誤原因：邏輯思維能力差，平時訓(xùn)練不到位，概念模糊也是出問題的原因之一。17題：本題涉及的知識點(diǎn)有一元一次方程的解法及應(yīng)用、二元一次方程組的解法及應(yīng)用。既可用二元一次方程組來解題，也可以用一元一次方程來解題。主要考查學(xué)生的應(yīng)用能力、運(yùn)算能力、消元思想，模型思想。本題以學(xué)生熟悉的生活場景（今

17、年上半年云南省嚴(yán)重干旱），創(chuàng)設(shè)了一個捐水的背景，既對學(xué)生進(jìn)行思想教育，又對學(xué)生進(jìn)行能力測試，題目難度不大，屬于容易題。本題注重考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，要求學(xué)生通過相應(yīng)的語言信息獲得解決問題方法，因而培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行多方位多角度自主探索，考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和技能，從而展示了分析解決實際應(yīng)用問題，已經(jīng)成為一種必然趨勢。本題主要考查應(yīng)用能力、運(yùn)算能力。本題設(shè)置體現(xiàn)了命題者，想考察學(xué)生一次方程的思想，試題屬于中等難度題。本題主要問題：學(xué)生閱讀能力、分析問題解決問題的能力、數(shù)學(xué)建模能力不強(qiáng)，代數(shù)思想、方程思想淡化，設(shè)未知數(shù)不符合題意，無法找出基本的數(shù)量關(guān)系，所列方程無憑無據(jù)，部分學(xué)生通過拼湊得

18、出答案，但也有許多同學(xué)用算術(shù)的方法解題更為簡便。別解1(算術(shù)方法):(2000+400)3=800 2800-400=1200.答：該企業(yè)捐給甲學(xué)校的礦泉水1200件，,捐給乙學(xué)校的礦泉水是800件.別解2：設(shè)該企業(yè)捐給乙學(xué)校的礦泉水為件，根據(jù)題意得：，解得：， 2800-400=1200. 18題：考點(diǎn)：本題考查了統(tǒng)計圖表的簡單知識，要求學(xué)生會用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)，和學(xué)生的熟練、準(zhǔn)確的計算能力和推理能力。屬于容易題?！敖y(tǒng)計”的主要內(nèi)容包括數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析，以及利用數(shù)據(jù)說理或者作出決策等.常見的考點(diǎn)有：結(jié)合具體調(diào)查問題，考查抽樣意識；通過觀察、比較、綜合等方式考查讀圖、釋圖、

19、作圖和評圖的能力.本題綜合考查了統(tǒng)計的相關(guān)知識。觀察圖形，捕捉信息是解決本題的關(guān)鍵。主要問題：收集、整理、描述和分析信息的能力弱，應(yīng)用“統(tǒng)計”知識進(jìn)行計算和推理的能力差，特別是不會用樣本估計總體。19題：本題涉及的考點(diǎn)主要是概率?？疾殡S機(jī)意識。屬于中等難度題目。第（1）問對于題目要求的樹狀圖或列表只列出一種情況即可，本小題主要考查簡單的排列組合知識，也為下一問做鋪墊；第（2）問考查等可能事件的概率，這也是古典概率的具體體現(xiàn)，高中階段還要進(jìn)一步學(xué)習(xí)排列組合和概率，所以初中階段對這一塊知識掌握牢固是很有必要的。主要問題：列表和樹狀圖復(fù)雜化，部分學(xué)生由于審題原因，把5個數(shù)分成5個的兩組出現(xiàn)錯誤，再就

20、是計算錯誤。20題：本題涉及的知識點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用，即是對直角三角形模型的識別、銳角三角函數(shù)及解直角三角形掌握情況的綜合考查，也是對相關(guān)知識點(diǎn)對應(yīng)幾何模型運(yùn)用的考查，同時考查運(yùn)算能力，近似數(shù)與有效數(shù)字。本題以測量荷塘bd的寬為背景來設(shè)置問題，著重考查學(xué)生對解直角三角形應(yīng)用的知識達(dá)成情況，考查學(xué)生善于學(xué)會分析題設(shè)中相關(guān)知識點(diǎn)對應(yīng)幾何模型和善于轉(zhuǎn)化使用題設(shè)中的每一個條件的能力水平本題屬于一個要求相對較低的問題，我們首先要通過觀察發(fā)現(xiàn)問題中的“幾何模型”在本問題中，直觀地觀察就得到一個直角三角形模型 當(dāng)這個模型被發(fā)現(xiàn)后，剩下的問題就是應(yīng)用模型解題的問題了，方法很自然，方向很明確但這個知識點(diǎn)在高

21、中還要繼續(xù)學(xué)習(xí)，是我們必須要掌握的重要知識點(diǎn)。試題屬于容易題?？荚嚱Y(jié)果：大部分學(xué)生能用三角函數(shù)求解，但具體運(yùn)用三角函數(shù)時對三角函數(shù)的定義是混淆的，函數(shù)值代錯，計算錯誤，部分學(xué)生用勾股定理來解，但對32-16不會計算而出錯。21題：本題涉及的知識點(diǎn)有反比例函數(shù)及一次函數(shù)解析式的定義、解析式的求法、待定系數(shù)法、二元一次方程組的解法、消元思想、特殊點(diǎn)坐標(biāo)的求法、三角形的面積的計算等。綜合了求函數(shù)解析式，解二元一次方程組，求特殊點(diǎn)的坐標(biāo)及三角形的面積。主要考查待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合思想、運(yùn)算能力。試題屬于中等難度題。考試結(jié)果：大部分學(xué)生能設(shè)出函數(shù)解析式，但代入求解時計算錯誤；部分學(xué)生將一次函數(shù)設(shè)成了二次

22、函數(shù)；再就是解二元一次方程組不過關(guān)；還有的學(xué)生求出k、b的值而不會代入關(guān)系試；求三角形面積時，一是公式不會，二是把底邊看成2，因此丟分。學(xué)習(xí)函數(shù)關(guān)鍵是熟練掌握其圖象和性質(zhì). 第（1）問是本題的重點(diǎn).欲求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，只需把系數(shù)k、a、b分別求出來。在反比例函數(shù)中只含有一個系數(shù)k，所以必須要確定該函數(shù)圖像上一個點(diǎn)的坐標(biāo)，這個點(diǎn)既可以是點(diǎn)a，也可以是點(diǎn)b；而在一次函數(shù)中含有兩個系數(shù)a、b，那么必須要確定兩個點(diǎn)的坐標(biāo)，而a、b點(diǎn)的坐標(biāo)是已知的，所以一次函數(shù)的解析式也就相對簡單了。第問求aoc的面積，首先要求出點(diǎn)c坐標(biāo)，然后作高求解。22題：本題涉及的知識點(diǎn)有矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和判

23、定，平行線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形全等的判定，勾股定理，方程思想。主要考查直觀觀察能力和推理能力、計算能力。本題以矩形為基本圖形,綜合考查矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形全等的判定，勾股定理，方程思想等初中數(shù)學(xué)中的核心內(nèi)容，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，將推理論證與計算緊密結(jié)合起來，凸現(xiàn)了對幾何基本圖形教學(xué)的重要性.這類源于課本,高于課本的變式拓展?？荚嚱Y(jié)果：學(xué)生審題不認(rèn)真，由“對角線bd的垂直平分線mn”得出“om=on”；學(xué)生的文字語言理解能力低，在復(fù)雜的語句上分析推敲能力弱。出現(xiàn)的問題是：把結(jié)論當(dāng)條件用、不會設(shè)未知數(shù)；解題主觀臆斷，看見ab=

24、4就盲目猜想“勾3股4弦5”，直接得出am=3，bm=5。把未知的線段轉(zhuǎn)化到同一個“直角三角形”中，用勾股定理列方程解決問題，這是勾股定理學(xué)習(xí)的一個難點(diǎn)。23題：本題所涉及到的數(shù)學(xué)知識有：二次函數(shù)、三角形的相似的判定和性質(zhì)、勾股定理及其逆定理、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、待定系數(shù)法、二元二次方程組及解法等的知識。本題為整卷壓軸題,綜合程度較高,難度較大.其編排上具有起點(diǎn)低、坡度緩、難點(diǎn)分散但綜合程度高的特點(diǎn)。全題共分三小題,，各小題間承接性明顯,為學(xué)生順利解題隱含地提供著導(dǎo)向作用,凸現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的獨(dú)特品質(zhì)。較好地實現(xiàn)了對初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和以數(shù)學(xué)思維為核心的能力考查。試題涉及

25、代數(shù)知識與幾何知識，是綜合性很強(qiáng)的題型，屬于能力提高題，重點(diǎn)考查學(xué)生綜合分析問題、解決問題的能力及想象推理能力?？荚嚱Y(jié)果：有部分學(xué)生會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；有部分學(xué)生會根據(jù)相似三角形的性質(zhì)及兩函數(shù)間的性質(zhì)求點(diǎn)的坐標(biāo)。學(xué)生分析問題解決問題的能力還有較大差距本題設(shè)置三個小問，三個問題有層次性，體現(xiàn)了壓軸題的選拔功能。逐步增加試題思維的難度，達(dá)到通過壓軸題增加試卷區(qū)分度的目的。本題考點(diǎn)全面，涉及初中數(shù)學(xué)中核心內(nèi)容。以拋物線為載體，綜合了函數(shù)、方程、點(diǎn)的坐標(biāo)、二元二次方程組、三角形相似的性質(zhì)和判定、勾股定理及其逆定理、解直角三角形等初中數(shù)學(xué)的主要知識點(diǎn)。在數(shù)學(xué)思想方法方面，滲透了數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、分

26、類討論、方程等數(shù)學(xué)思想，考查了學(xué)生的思維能力、運(yùn)算能力和創(chuàng)新意識。首先，要求考生對三角形相似的性質(zhì)和判定能夠靈活運(yùn)用。其次，要求考生對問題的條件進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化，能夠?qū)⒁粋€陌生的問題轉(zhuǎn)化為自己熟悉的問題。試題體現(xiàn)了關(guān)注差異、以人為本的新理念，每一問學(xué)生解題的入口寬，尊重了學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出來的不同水平，給不同的學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會。有利于增強(qiáng)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，體現(xiàn)了以人為本的新理念。 總之，此次數(shù)學(xué)水平考試試卷中出現(xiàn)的問題歸納起來主要表現(xiàn)在以下幾個方面：基礎(chǔ)概念混淆模糊； 邏輯表述環(huán)節(jié)薄弱；答題不認(rèn)真，解題過程不規(guī)范、不嚴(yán)謹(jǐn)。這與平時教師的教學(xué)有緊密聯(lián)系，有些教師在板演時不

27、太強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性和嚴(yán)謹(jǐn)性，導(dǎo)致了學(xué)生也淡化了這一步。閱讀理解能力較弱，有些學(xué)生讀不懂題意，不理解題意，因此找不到解題的入口，無從下筆。很多的學(xué)生由于理解不當(dāng)，減慢了解題速度，增加了差錯率。解題方法不夠靈活，能力方面距考試要求差距較大。 四、對今后教學(xué)的啟示和建議：從今年數(shù)學(xué)水平考試試卷上看，試題內(nèi)容更側(cè)重于基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)“課程標(biāo)準(zhǔn)”、教材的要求，加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容與社會實際和學(xué)生生活的聯(lián)系，注重考查學(xué)生在具體情境中運(yùn)用所學(xué)知識分析和解決問題的能力，注重考查學(xué)生的動手操作與實踐能力。強(qiáng)調(diào)“知識的形成、應(yīng)用過程與問題解決的方法”、“情感態(tài)度與價值觀”等在教學(xué)過程中的滲透，即使綜合題也是基礎(chǔ)知識的組合、加工

28、和發(fā)展，充分體現(xiàn)出教材的基礎(chǔ)功能.，它源于教材、高于教材、活于教材.。1、研究教材, 加強(qiáng)雙基 從試卷看，在整體構(gòu)思與具體題目的設(shè)計上，起點(diǎn)適當(dāng)，題量適中，坡度適宜，難易適度，大多題型采用新教材的呈現(xiàn)方式，把考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能擺在十分突出的位置，因此復(fù)習(xí)過程中要排除各種復(fù)習(xí)資料的干擾，充分發(fā)揮教材的作用，對典型的例、習(xí)題重視挖掘其蘊(yùn)含的深層潛力，認(rèn)真探索一題多解，一題多變,一圖多用、一題多思等.，在教學(xué)中要圍繞教材，加強(qiáng)“雙基”的訓(xùn)練，不要存在人為綜合、變相拔高的“深挖洞”的現(xiàn)象，而應(yīng)以基礎(chǔ)知識的掌握為主，在基礎(chǔ)知識、基本方法等方面多做些“廣積糧”的工作，防止對知識的盲目加深。 2、關(guān)注課標(biāo)，加強(qiáng)能力 從上面的試卷評價的部分，我們已經(jīng)看到了新課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的理念，已滲透到中考試題中，帶來了試題的變化。因此應(yīng)認(rèn)真研讀課程標(biāo)準(zhǔn)，把握時代的脈搏，多引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活環(huán)境、社會現(xiàn)實、經(jīng)濟(jì)建設(shè)等各個方面，從中提煉出有社會價值的應(yīng)用背景，從而增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識和能力。擴(kuò)大實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的建模訓(xùn)練，增加這方面的題目，拓寬眼界，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的能力