兩條直線的交點坐標

1、精選ppt1 3.3.1 兩條直線的交點坐標 精選ppt2 1 .兩條直線的交點坐標兩條直線的交點坐標 思考： 幾何元素及關系 代數(shù)表示 點A在直線l上 直線l1與l2的交點是A A(a,b) l:Ax+By+C=0 點A 直線l Aa+Bb+C=0 點A的坐標是方程組 0 0 111 222 CyBxA CyBxA 的解 結(jié)論結(jié)論1：求兩直線交點坐標方法-聯(lián)立方程組 精選ppt3 2. 二元一次方程組的解與兩條直線的位置關系二元一次方程組的解與兩條直線的位置關系 21 21 21 , , , ll ll ll 0 0 111 222 CyBxA CyBxA 精選ppt4 例例1 1：求下列兩

2、條直線的交點：求下列兩條直線的交點： l l1 1：3x+4y3x+4y2=02=0；l l2 2： ：2x+y+2=0. 2x+y+2=0. 例例2 2：求經(jīng)過原點且經(jīng)過以下兩條直線的交點的直線方程：求經(jīng)過原點且經(jīng)過以下兩條直線的交點的直線方程: : l l1 1：x x2y+2=02y+2=0，l l2 2：2x2xy y2=0.2=0. 解：解方程組 3x+4y2 =0 2x+y+2 = 0 l1與l2的交點是M（- 2，2） 解：解方程組 x2y+2=0 2xy2=0 l1與l2的交點是（2，2） 設經(jīng)過原點的直線方程為 y=k x 把（2，2）代入方程，得k=1，所求方程為x-y=0

3、 x= 2 y=2 得 x= 2 y=2 得 x y M -2 2 0 l1 l2 精選ppt5 練習1：下列各對直線是否相交，如果相交，求出交點的 坐標，否則試著說明兩線的位置關系： （1）l1:x-y=0, l2:x+3y-10=0; （2）l1:3x-y+4=0, l2:6x-2y-1=0; （3）l1:3x+4y-5=0, l2:6x+8y-10=0; 解:（）x=5/2,y=5/2，兩直線有交點（2，2） （）方程組無解，兩直線無交點。l1l2 （）兩方程可化成同一個方程，兩直線有無數(shù)個交點。 l1與l2重合 精選ppt6 例例3:直線直線 試討論試討論：(1) 的條件是什么？的條件

4、是什么？ (2) 的條件是什么？的條件是什么？ 21 /ll 0:0: 22221111 CyBxAlCyBxAl， 21 ll 121212 .0llAABB2 121221 3 . , l lABAB相交0 0 0 0 0 ,.4 1221 1221 1221 1221 21 CACA BABA CBCB BABA ll或重合 0 0 0 0 /.1 1221 1221 1221 1221 21 CACA BABA CBCB BABA ll或 精選ppt7 已知兩直線已知兩直線 l l1 1:x+my+6=0,l:x+my+6=0,l2 2:(m-2)x+3y+2m=0:(m-2)x+3y

5、+2m=0， 問當問當m m為何值時，直線為何值時，直線l l1 1與與l l2 2： (1)(1)相交，相交，(2) (2) 平行，平行，(3) (3) 垂直垂直 練習練習 精選ppt8 探究: ? 0)22(243 , 圖形有何特點表示什么圖形 方程變化時當 yxyx =0時，方程為3x+4y-2=0 x y =1時，方程為5x+5y=0 l2 =-1時，方程為x+3y-4=0 0 l1 l3 上式可化為：(3+2)x+(4+)y+2-2=0 發(fā)現(xiàn)：此方程表示經(jīng)過直線3x+4y-2=0與直線2x+y+2=0交 點的直線束（直線集合） 精選ppt9 A1x+B1y+C1+（ A2x+B2y+

6、C2）=0是過直線A1x+B1y+C1=0和 A2x+B2y+C2=0的交點的直線系方程。 3.共點直線系方程： 回顧例回顧例2 2：求經(jīng)過原點且經(jīng)過以下兩條直線的交點的直線 方程:l1：x2y+2=0，l2：2xy2=0. 解：設直線方程為x-2y+2+(2x-y-2)=0, 因為直線過原點(0，0)，將其代入上式可得：=1 將=1 代入 x-2y+2+(2x-y-2)=0得： 3x-3y=0即x-y=0為所求直線方程。 精選ppt10 練習2：求經(jīng)過兩條直線x+2y1=0和2xy7=0的交點， 且垂直于直線x+3y5=0的直線方程。 解法一：解方程組 x+2y1=0， 2xy7=0 得 x

7、=3 y= 1 這兩條直線的交點坐標為（3，-1） 又直線x+2y5=0的斜率是1/3 所求直線的斜率是3 所求直線方程為y+1=3（x3）即 3xy10=0 解法二：所求直線在直線系2xy7+（x+2y1）=0中 經(jīng)整理，可得（2+）x+（21）y7=0 =3 2+ 21 解得 = 1/7 因此，所求直線方程為3xy10=0 精選ppt11 4.能力提升： 兩條直線x+my+12=0和2x+3y+m=0的交點在y軸上，則m 的值是 （A）0 （B）24 （C）6 （D）以上都不對 若直線xy+1=0和xky = 0相交，且交點在第二象 限，則k的取值范圍是 （A）（-，0） （B）（0，1 （C）（0，1） （D）（1，） 兩直線x-y-1=0,3x+y-2=0與y軸所圍成的三角形的面積 為 （A）9/4 （B）9/8 （C）3